Fysik

1. En sparket fodbold forlader jorden i en vinkel θ = 30 ^° i forhold til vandret med en starthastighed på 14 m/s. Beregn den endelige hastighed, før bolden rammer jorden.

Kendt:

Vinkel ( θ ) = 30 ^°

Starthastighed (v _o ) = 14 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Sluthastighed før bolden rammer jorden

opløsning:

Horisontal komponent af starthastighed:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Vertikal komponent af starthastighed:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Sluthastighed i lodret retning

Vælg en opadgående retning som positiv og en nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 7 m/s (positiv opadgående)

Tyngdeacceleration (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Højde (h) = 0 (objekt tilbage til udgangsposition)

Ønsket: Sluthastighed (v _t )

opløsning:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

vt = √49 = 7 m/ _s

Sluthastighed i vandret retning

Starthastigheden i vandret retning er 7 √3 m /s. Hastigheden er konstant, så sluthastigheden er den samme som starthastigheden.

Sluthastighed før objektet rammer jorden

2. Et legeme projiceres opad i en vinkel på 30 ^° med vandret fra en bygning, der er 5 meter høj. Dets starthastighed er 10 m/s. Beregn den endelige hastighed, før objektet rammer jorden! Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Vinkel ( θ ) = 30 ^°

Starthøjde (h _o ) = 5 meter

Starthastighed (v _o ) = 10 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Sluthastighed

opløsning:

Horisontal komponent af starthastighed:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Vertikal komponent af starthastighed:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Sluthastighed i lodret retning

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 5 m/s (positiv opadgående)

Tyngdeacceleration (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Højde (h) = -5 m ( negativ fordi jorden er under den oprindelige højde)

Ønsket: Sluthastighed (v _t )

opløsning:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Sluthastighed i vandret retning

Sluthastigheden i vandret retning er 5 √3 m/s.

Sluthastighed

3. En lille kugle kastes vandret ud med en starthastighed v _o = 8 m/s fra en bygning, der er 12 meter høj. Beregn den endelige hastighed, før kuglen rammer jorden ! Tyngdeaccelerationen er 10 m/s²^.

Kendt:

Højde (h) = 12 meter

Starthastighed (v _o ) = 8 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Sluthastighed (v _t )

opløsning:

Horisontal komponent af starthastighed:

v _ox = v _o = 8 m/s

Vertikal komponent af starthastighed:

v _oy = 0 m/s

Sluthastighed i lodret retning

beregnet ved hjælp af ligningen for frit fald bevægelse.

Kendt:

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Højde (h) = 12 m

Ønsket: Sluthastighed (v _t )

opløsning:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

vt = √240 m/ _s

Sluthastighed i vandret retning

Starthastigheden i vandret retning er 8 m/s. Hastigheden er konstant, så starthastigheden er lig med sluthastigheden. Så sluthastigheden i vandret retning er 8 m/s.

Sluthastighed

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Opløs starthastigheden i vandrette og lodrette komponenter
2. Bestem den vandrette forskydning
3. Bestem den maksimale højde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem objektets position
6. Bestem den endelige hastighed

Læs mere

Løste problemer i projektilbevægelse – bestem positionen af ​​et objekt

1. Et legeme projiceres opad i en vinkel på 60 ^° i forhold til vandret med en starthastighed på 12 m/s. Bestem objektets position efter at have bevæget sig i 1 sekund! Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Vinkel ( θ ) = 60 ^°

Starthastighed (v _o ) = 12 m/ s

Tidsinterval (t) = 1 sekunder

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Objektets position efter bevægelse i 1 sekund

opløsning:

Horisontal komponent af starthastighed:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikal komponent af starthastighed:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objektets position i vandret retning:

Kendt:

Horisontal komponent af hastighed (v _x ) = 6 m/s

Tidsinterval (t) = 1 sekunder

Ønsket: vandret område (x)

opløsning:

6 meter/sekund betyder, at bolden bevæger sig op til 6 meter hvert sekund. Boldens afstand efter 1 sekund er 6 meter. Så boldens position i vandret retning er 6 meter.

Objektets position i lodret retning:

Vælg en opadgående retning som positiv og en nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positiv opadgående)

Tidsinterval (t) = 1 sekunder

Tyngdeacceleration (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Ønsket højde efter bevægelse i 1 sekund

opløsning:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.

Objektets position efter bevægelse i 1 sekund:

Vandret forskydning (x) = 6 meter

Lodret forskydning (y) = 5.2 meter

[irp]

2. Et legeme projiceres opad i en vinkel på 30 ^° i forhold til vandret fra en bygning, der er 20 meter høj. Dets starthastighed er 50 m/s. Beregn den lodrette forskydning, efter at legemet har bevæget sig i 1 sekund! Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Vinkel ( θ ) = 30 ^°

Starthøjde (h _o ) = 20 meter

Starthastighed (v _o ) = 50 m/s

Tidsinterval (t) = 1 sekunder

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Højde (h)

opløsning:

Vertikal komponent af starthastighed:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Højde :

Vælg en opadgående retning som positiv og en nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 25 m/s (positiv opadgående)

Tidsinterval (t) = 1 sekunder

Tyngdeacceleration (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Ønskes: Højde (h)

opløsning:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.

Kroppens højde efter bevægelse i 1 sekund er 20 meter over det sted, hvor kroppen projiceres , eller 40 meter over jorden.

[irp]

3. En lille kugle kastes vandret ud med en starthastighed v _o = 10 m/s fra en bygning, der er 10 meter høj. Beregn kuglens forskydning efter 1 sekunds bevægelse ! Tyngdeaccelerationen er 10 m/s²^.

Kendt:

Starthøjde (h) = 10 meter

Starthastighed (v _o ) = 10 m/s

Tidsinterval (t) = 1 sekunder

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Boldens position efter bevægelse i 1 sekund!

opløsning:

Horisontal forskydning:

Kendt:

Horisontal komponent af hastighed (v _x ) = 10 m/s

Tidsinterval (t) = 1 sekunder

Ønsket: Objektets position

opløsning:

10 meter/sekund betyder, at objektet bevæger sig op til 10 meter hvert sekund. Forskydningen efter bevægelse i 1 sekund er 10 meter. Så den horisontale forskydning er 10 meter.

Vertikal forskydning:

Beregnet som bevægelsen i frit fald.

Kendt:

Tidsinterval (t) = 1 sekunder

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Højde efter bevægelse i 1 sekund (t)

opløsning:

h = 1/2 gt2 ⁼ 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 meter.

Efter 1 sekund falder objektet op til 5 meter. Højde over jorden = 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Objektets position efter 1 sekunds bevægelse:

Objektets position i vandret retning (x) = 10 meter

Objektets position i lodret retning (y) = 5 meter

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Opløs starthastigheden i vandrette og lodrette komponenter
2. Bestem den vandrette forskydning
3. Bestem den maksimale højde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem objektets position
6. Bestem den endelige hastighed

Læs mere

Løste problemer i projektilbevægelse – bestem tidsintervallet

1. En sparket fodbold forlader jorden i en vinkel θ = 30 ^° i forhold til vandret med en starthastighed på 10 m/s. Beregn tidsintervallet for at nå den maksimale højde! Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Starthastighed (v _o ) = 10 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Tidsinterval for at nå den maksimale højde

opløsning:

Vertikal komponent af starthastighed:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Tidsintervallet for at nå maksimal højde bestemmes af den vertikale bevægelsesligning . Vælg den opadgående retning som positiv og den nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 5 m/s (positiv opadgående)

Tyngdeacceleration (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Sluthastighed ved maksimal højde (v _t ) = 0

Ønsket: tidsinterval (t)

opløsning:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 sekunder

[irp]

2. Et legeme projiceres opad i en vinkel på 30 ^° i forhold til vandret med en starthastighed på 30 m/s. Beregn flyvetiden! Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Starthastighed (v _o ) = 8 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Tidsinterval før kroppen rammer jorden

opløsning:

Vertikal komponent af starthastighed:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Vi beregner først tidsintervallet for at nå den maksimale højde ved hjælp af ligningen for lodret bevægelse.

Vælg en opadgående retning som positiv og en nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 4 m/s (positiv opadgående)

Tyngdeacceleration (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Sluthastighed ved maksimal højde (v _t ) = 0

Ønsket: Tidsinterval (t)

opløsning:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 sekunder

Tidsintervallet for at nå den maksimale højde er 0.4 s.

Tid i luft er 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Et legeme projiceres opad i en vinkel på 30 ^° i forhold til vandret fra en bygning, der er 10 meter høj. Dets starthastighed er 40 m/s. Hvor lang tid tager det for legemet at nå jorden? Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Starthøjde (h _o ) = 10 meter

Starthastighed (v _o ) = 40 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Tid i luften (t)

opløsning:

Vertikal komponent af starthastighed:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Vi beregner først tidsintervallet for at nå den maksimale højde ved hjælp af ligningen for lodret bevægelse.

Vælg en opadgående retning som positiv og en nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 20 m/s (positiv opadgående)

Tyngdeacceleration (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Sluthastighed ved top (v _t ) = 0

Ønsket: Tidsinterval (t)

opløsning:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekunder

Tid i luft = 2 x 2 sekunder = 4 sekunder.

Objektet er 10 meter over jorden. 4 sekunder er tidsintervallet for at nå et sted, der er parallelt med den oprindelige position. Bolden bevæger sig stadig nedad.

Tidsintervallet for at nå jorden beregnes ved hjælp af ligningen for frit fald.

Kendt:

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Højde (h) = 10 meter

Ønsket: Tidsinterval (t)

opløsning:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekunder

Tidsinterval = 1.4 sekunder.

Samlet tidsinterval = 4 sekunder + 1.4 sekunder = 5.4 sekunder.

[irp]

4. En lille kugle kastes vandret ud med en starthastighed v _o = 15 m/s fra en bygning, der er 5 meter høj. Beregn tiden i luften ! Tyngdeaccelerationen er 10 m/s²^.

Kendt:

Højde (h) = 5 meter

Starthastighed (v _o ) = 15 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Tid i luften (t)

opløsning:

Tid i luften beregnes ved hjælp af ligningen for frit faldende bevægelse.

Kendt:

Højde (h) = 5 meter

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Tidsinterval (t)

opløsning:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekund

[irp]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Opløs starthastigheden i vandrette og lodrette komponenter
2. Bestem den vandrette forskydning
3. Bestem den maksimale højde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem objekternes position
6. Bestem den endelige hastighed

Læs mere

Løste problemer i projektilbevægelse – bestem den maksimale højde

1. En sparket fodbold forlader jorden i en vinkel θ = 60 ^° , hvor vandret har en starthastighed på 10 m/s. Beregn den maksimale højde! Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Vinkel (θ) = 60 ^°

Starthastighed (v _o ) = 10 m/s

Ønsket: Maksimal højde (h)

opløsning:

Vertikal komponent af starthastighed:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Vælg en opadgående retning som positiv og en nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Tyngdeacceleration (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Vertikal komponent af starthastighed (voy ₎ = + 5 √3 m/s (positiv opadgående)

Sluthastighed ved maksimal højde (v _ty ) = 0

Ønsket: Maksimal højde (h)

opløsning:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) timer

0 = 2 5 ( 3) – 20 timer

0 = 75 – 20 timer

75 = 20 timer

h = 75 / 20

h = 3.75 meter

Den maksimale højde er 3.75 meter.

[irp]

2. Et legeme projiceres opad i en vinkel på 30 ^° med vandret fra en bygning, der er 20 meter høj. Dets starthastighed er 4 m/s. Beregn den maksimale højde! Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Starthøjde (h) = 20 meter

Starthastighed (v _o ) = 4 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Maksimal højde (h)

opløsning:

Vertikal komponent af starthastighed:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Vælg en opadgående retning som positiv og en nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Tyngdeacceleration (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Vertikal komponent af starthastighed (voy ₎ = +2 m/s (positiv opadgående)

Sluthastighed ved maksimal højde (v _ty ) = 0

Ønskes: Den maksimale højde

opløsning:

Den maksimale højde:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) timer

0 = 4 – 20 timer

4 = 20 timer

h = 4 / 20

h = 0.2 meter

Den maksimale højde er 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Opløs starthastigheden i vandrette og lodrette komponenter
2. Bestem den vandrette forskydning
3. Bestem den maksimale højde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem objekternes position
6. Bestem den endelige hastighed

Læs mere

Løste problemer i projektilbevægelse – bestem den vandrette forskydning

1. En sparket fodbold forlader jorden i en vinkel θ = 60 ^° , hvor vandret har en starthastighed på 16 m/s. Hvor lang tid vil det vare, før bolden rammer jorden?

Kendt:

Vinkel ( θ ) = 60 ^°

Starthastighed (v _o ) = 16 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Vandret forskydning (x)

opløsning:

Horisontal komponent af starthastighed:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Vertikal komponent af starthastighed:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Projektilbevægelse kan forstås ved at analysere bevægelsens horisontale og vertikale komponenter separat. X-bevægelsen sker ved konstant hastighed, og y-bevægelsen sker ved konstant tyngdeacceleration.

Tid i luften

Den tid, den forbliver i luften, bestemmes af y-bevægelsen. Vi finder først tiden ved hjælp af y-bevægelsen og bruger derefter denne tidsværdi i x-ligningerne ( ligningen for konstant hastighed ).

Vælg en opadgående retning som positiv og en nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 8 √3 m /s (v _o opad)

Tyngdeacceleration (g) = -10 m/s² ⁽ g nedad)

Højde (h) = 0 (bolden er tilbage i samme position)

Ønskes: Tid i luften

opløsning:

h = v _o t + 1/2 ^gt²

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

0 = 8 √3 t – 5 ^t2

8 √3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekunder

Horisontal forskydning

Kendt:

Hastighed (v) = 8 m/s

Tidsinterval (t) = 2.8 sekunder

Ønskes: Forflytning

opløsning:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meter

Den horisontale forskydning er 22.4 meter.

[irp]

2. Et legeme projiceres opad i en vinkel på 60 ^° i forhold til vandret fra en bygning, der er 50 meter høj. Dets starthastighed er 30 m/s. Beregn den vandrette forskydning! Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Vinkel ( θ ) = 60 ^°

Højde (h) = 15 m

Starthastighed (v _o ) = 30 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: x

opløsning:

Horisontal komponent af starthastighed ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Vertikal komponent af starthastighed:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tid i luften

Vi finder først tiden ved hjælp af y-bevægelsen og bruger derefter denne tidsværdi i x-ligningerne (ligning for konstant hastighed). Vælg opadgående som positiv og nedadgående som negativ.

Kendt:

Starthastighed (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positiv opadgående)

Tyngdeacceleration (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedadgående)

Høj (h) = -50 (Terræn 50 meter under startpositionen)

Ønskes: t

opløsning:

h = v _o t + 1/2 ^gt²

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √3 t – 5 ^t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Beregn tiden ved hjælp af denne formel:

a = 5, b = – 15 √3 , c = – 50

Tiden i luften er 6.7 sekunder.

Horisontal forskydning:

Kendt:

Hastighed (v) = 15 m/s

Tidsinterval (t) = 6.7 sekunder

Ønskes: forflytning

opløsning:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meter

Den horisontale forskydning er 100.5 meter.

[irp]

3. En lille kugle kastes vandret ud med en starthastighed v _o = 10 m/s fra en bygning, der er 10 meter høj. Beregn den vandrette forskydning ! Tyngdeaccelerationen er 10 m/s²^.

Kendt:

Højde (h) = 10 m

Starthastighed (v _o ) = 10 m/s

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: x

opløsning:

Horisontal komponent af starthastighed = starthastighed = 10 m/s.

Tid i luften

Tid i luften beregnet ved hjælp af ligningen for frit fald.

Kendt:

Tyngdeaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Højde (h) = 10 meter

Ønskes: t

opløsning:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekunder

Horisontal forskydning

Horisontal forskydning beregnes ved hjælp af bevægelsesligningen ved konstant hastighed.

Kendt:

Hastighed (v) = 10 m/s

Tidsinterval (t) = 1.4 sekunder

Ønskes: x

opløsning:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meter

Den horisontale forskydning er 14 meter.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Opløs starthastigheden i vandrette og lodrette komponenter
2. Bestem den vandrette forskydning
3. Bestem den maksimale højde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem objekternes position
6. Bestem den endelige hastighed

Læs mere

Løste problemer i projektilbevægelse – opløste starthastighed i vandrette og lodrette komponenter

1. En sparket fodbold forlader jorden i en vinkel θ = 60^o med en hastighed på 10 m/s. Beregn de indledende hastighedskomponenter!
Kendt:
Vinkel (θ) = 60^o
Starthastighed (v_o) = 10 m/s
Ønskes: v_ox og v_oy
opløsning:
Opdel starthastigheden i x-komponent (horisontal) og y-komponent (lodret).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x-komponent (horisontal):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-komponent (lodret):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. En genstand forlader jorden i en vinkel θ = 30^o med y-komponenten af ​​hastigheden 10 m/s. Beregn starthastigheden!
Kendt:
Vinkel (θ) = 30^o
y-komponent (v_oy) = 10 m/s
Ønskes: Starthastighed (v_o)
opløsning:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m/s

[irp]

3. Den vandrette komponent af starthastigheden er 30 m/s, og den lodrette komponent af starthastigheden er 40 m/s. Beregn starthastigheden.
Kendt:
Horisontal komponent af starthastighed (v_ox) = 30 m/s
Vertikal komponent af starthastighed (v_oy) = 40 m/s
Ønskes: Starthastighed (v_o)
opløsning:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

[irp]

4. En lille kugle kastes vandret med starthastigheden v_o = 6 m/s. Beregn x-komponenten og y-komponenten af ​​starthastigheden.
Kendt:
Starthastighed (v_o) = 6 m/s
Ønskes: vox og v_oy
opløsning:
Kuglen bevæger sig vandret, således at den vandrette komponent af hastigheden (v_ox) = starthastighed (v_o) = 6 m/s. Vertikal komponent af hastighed (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Opløs starthastigheden i vandrette og lodrette komponenter
2. Bestem den vandrette forskydning
3. Bestem den maksimale højde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem objekternes position
6. Bestem den endelige hastighed

Læs mere