Gennemsnitshastighed – problemer og løsninger

1. En person runder et rektangel med en længde på 400 m og en bredde på 100 m 12 gange på 1 time. Hvad er gennemsnitshastigheden og gennemsnitshastigheden?

Kendt:

Rektanglets længde = 400 meter

Rektanglets bredde = 100 meter

Rektanglets omkreds = (2 x 400 meter) + (2 x 100 meter) = 800 meter + 200 meter = 1000 meter

Afstand = 12 x 1000 meter = 12,000 meter = 12 kilometer

Ønskes: Gennemsnitshastigheden og gennemsnitshastigheden

opløsning:

Den gennemsnitlige hastighed:

Personen vender tilbage til starthastigheden efter runderne på rektanglet, derfor er personens forskydning 0, og gennemsnitshastigheden er 0.

Gennemsnitshastigheden:

Gennemsnitshastigheden = samlet distance / tidsinterval = 12 km / 1 time = 12 km/time

2. Forbindelsen mellem afstanden (d) og tidsintervallet (t) for et objekt i bevægelse er vist i figuren nedenfor. Hvis afstanden er i meter og tiden i sekunder, hvad er så gennemsnitshastigheden?

Løsning

Gennemsnitshastigheden = distance / tidsinterval Gennemsnitshastighed – problemer og løsninger 1

Gennemsnitshastigheden = 15 meter / 6 sekunder = 2.5 meter/sekund

3. En fugl flyver mod nord med 16 m/s på 5 sekunder og derefter mod øst med 12 m/s på 5 sekunder. Hvad er den gennemsnitlige hastighed i 10 sekunder?

opløsning:

Fuglens hastighed mod nord: 16 meter/sekund = 16 meter / 1 sekund

Efter 1 sekund bevæger fuglen sig op til 16 meter

Efter 2 sekunder bevæger fuglen sig så langt som 2 x 16 = 32 meter

Efter 5 sekunder bevæger fuglen sig så langt som 5 x 16 = 80 meter

Fuglens hastighed mod øst: 12 meter/sekund = 12 meter / 1 sekund

Efter 1 sekund bevæger fuglen sig op til 12 meter

Efter 2 sekunder bevæger fuglen sig så langt som 2 x 12 = 24 meter

Efter 5 sekunder bevæger fuglen sig så langt som 5 x 12 = 60 meter

Forskydning (er):

s = ^√80² + ^60²

s = √6400 + 3600

s = √10,000

s = 100 meter

Den gennemsnitlige hastighed (v):

v = forskydning / tid

v = 100 meter / 10 sekunder

v = 10 meter/sekund

1. Spørgsmål: Hvad er gennemsnitshastighed? Svar: Gennemsnitshastighed er den samlede forskydning af et objekt divideret med den samlede tid, det tager. Det er en vektorstørrelse og har både størrelse og retning.

2. Spørgsmål: Hvordan adskiller gennemsnitshastighed sig fra gennemsnitshastighed? Svar: Gennemsnitshastighed er den samlede tilbagelagte afstand divideret med den samlede tid, der er taget, og den tager ikke højde for retning. Gennemsnitshastigheden tager derimod højde for den samlede forskydning (ændring i position) og dens retning.

3. Spørgsmål: Hvis en bil kører 200 km nordpå og derefter 200 km sydpå på i alt 8 timer, hvad er dens gennemsnitshastighed så? $Svar :$ Bilen vender tilbage til sit udgangspunkt, så den samlede forskydning er 0 km. Derfor er dens gennemsnitshastighed $0 km \div 8 t = 0 km / t .$

4. Spørgsmål: Kan gennemsnitshastigheden være negativ? Svar: Ja, gennemsnitshastigheden kan være negativ, afhængigt af den valgte referenceretning. Hvis et objekt bevæger sig i den modsatte retning af referenceretningen, vil dets gennemsnitshastighed være negativ.

5. Spørgsmål: Hvorfor er gennemsnitshastighed en vektorstørrelse? Svar: Gennemsnitshastighed er en vektorstørrelse, fordi den har både størrelse (hvor hurtigt objektet bevæger sig) og retning (hvilken vej objektet bevæger sig).

6. Spørgsmål: Hvis forskydnings-tidsgrafen for et objekt er en ret linje, hvad kan man så sige om dets gennemsnitshastighed? Svar: Hvis forskydnings-tidsgrafen er en ret linje, har objektet en konstant hastighed, og dets gennemsnitshastighed over et hvilket som helst tidsinterval vil være den samme som dets øjeblikkelige hastighed på et givet punkt.

7. Spørgsmål: Kan størrelsen af den gennemsnitlige hastighed være større end den gennemsnitlige hastighed? Svar: Nej, størrelsen af den gennemsnitlige hastighed kan ikke overstige den gennemsnitlige hastighed. De kan højst være ens, hvis objektets bane og bevægelsesretning er konsistente.

8. Spørgsmål: Hvordan beregner man den gennemsnitlige hastighed ud fra en hastighed-tid-graf? Svar: Den gennemsnitlige hastighed for en hastighed-tid-graf kan findes ved at beregne arealet under grafen (eller mellem grafen og x-aksen) og dividere det med det samlede tidsinterval.

9. Spørgsmål: Hvad betyder det, hvis et objekt har en gennemsnitshastighed på nul? Svar: Hvis et objekt har en gennemsnitshastighed på nul, betyder det, at dets start- og slutpositioner er de samme over det betragtede tidsinterval, selvom det bevægede sig i løbet af det tidsrum.