25 Elektrisk energi – problemer og løsninger
1. En elektrisk lampe på 220 V – 5 A bruges i 30 minutter. Hvor meget energi kræver den?
opløsning:
Spænding (V) = 220 Volt
Elektrisk strøm (I) = 5 ampere
Tid (t) = 30 minutter = 30 x 60 sekunder = 1800 sekunder
Elektrisk effekt (P):
P = VI = (220 Volt)(5 Ampere) = 1100 Volt Ampere = 1100 Watt = 1100 Joule/sekund
Elektrisk energi = Elektrisk effekt x tid = (1100 Joule/sekund)(1800 sekunder)
Elektrisk energi = 1,980,000 Joule = 1,980 kiloJoule
2. En 220 V – 60 W loddekolbe bruges i 4 minutter. Hvor meget energi kræver den?
Kendt:
Effekt (P) = 60 watt = 60 joule/sekund
Spænding (V) = 220 Volt
Tid (t) = 4 minutter = 4 x 60 sekunder = 240 sekunder
Ønskes: Elektricitet
opløsning:
220 Volt – 60 Watt betyder, at det elektriske lod fungerer godt, hvis spændingsforskellen eller spændingen er 220 volt og har en effekt på 60 Watt = 60 Joule/sekund, hvilket betyder, at det elektriske lod bruger en energi på 60 Joule pr. sekund.
Elektrisk energi = elektrisk effekt x tidsinterval = (60 joule/sekund)(240 sekunder) = 14,400 joule.
3. Den energi, som strygejernet bruger i 1 minut, er 33 kJ ved en spænding på 220 volt. Hvor stor strømmen er i strygejernet.
Kendt:
Tidsinterval (t) = 1 minut = 60 sekunder
Energi (W) = 33 kiloJoule = 33,000 Joule
Spænding (V) = 220 Volt
Ønskes: Elektrisk strøm (I)
opløsning:
Elektrisk strøm er den elektriske energi, der bruges i et bestemt tidsinterval.
P = W / t = 33,000 joule / 60 sekunder
P = 550 Watt
Elektrisk strøm:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 ampere
4. En person ser tv i gennemsnit 6 timer om dagen. Tv'et er tilsluttet en 220 volt spænding, så den elektriske strøm, der løber gennem tv'et, er 0.5 ampere. Hvis elselskabet opkræver $0.092 pr. kWh, er omkostningerne ved at bruge elektrisk energi til tv i 1 måned (30 dage) ...
Kendt:
Tidsinterval = 6 timer x 30 = 180 timer
Spænding (V) = 220 Volt
Elektrisk strøm (I) = 0.5 ampere
Ønskes: Prisen pr. måned
opløsning:
TV'ets styrke:
P = VI = (220 Volt)(0.5 Ampere) = 110 Volt Ampere = 110 Watt
Elektrisk energi = elektrisk effekt x tidsinterval
TV'ets elektriske energi = 110 watt x 180 timer = 19800 watttimer = 19.8 kilowatttimer = 19.8 kilowatttimer = 19.8 kWh
Omkostningerne ved at bruge strøm til TV i 1 måned:
19.8 kWh x 0.092 USD/kWh = 1.8216 USD
5. I et hus er der 4 lamper på 20 watt, 2 lamper på 10 watt og 3 lamper på 40 watt, som bruges 5 timer hver dag. Hvis elselskabets takst er 0.092 pr. kWh, er omkostningerne ved at bruge elektrisk energi i 1 måned (30 dage) ...
Kendt:
4 lamper à 20 watt = 4 x 20 watt = 80 watt
2 lamper à 10 watt = 2 x 10 watt = 20 watt
3 lamper à 40 watt = 3 x 40 watt = 120 watt
Samlet effekt (W) = 80 watt + 20 watt + 120 watt = 220 watt
Tidsinterval (t) = 5 timer x 30 = 150 timer
Ønskes: Omkostningerne ved at bruge elektrisk energi i 1 måned (30 dage)
opløsning:
Elektrisk energi = elektrisk effekt x tidsinterval = 220 Watt x 150 timer = 33,000 Watt-time = 33 kilowatt-time = 33 kilowatt-time = 33 kWh
Omkostningerne ved at bruge elektrisk energi i 1 måned (30 dage)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 USD
6. Et kredsløb har en modstand på 5Ω og en strøm på 2A. Find den elektriske effekt.
Løsning: (P = IV = 2A x 5 Omega = 10W)
7. Et 10V batteri er forbundet til en 2Ω modstand. Beregn strømmen.
Løsning: (I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2Ω} = 5A)
8. En pære på 60 W fungerer på en 120 V strømforsyning. Find modstanden.
Løsning: (R = V²/P = 120²/60 = 240Ω)
9. Beregn energiforbruget af en 100 W pære på 2 timer.
Løsning: (E = Pt = 100W x 2t = 200Wh = 0.2 kWh)
10. En kondensator på 20 µF oplades til 50 V. Find den lagrede energi.
Løsning: (E = 1/2 CV² = 1/2 × 20 × 10⁻⁶ F × 50⁻² = 25 mJ)
11. Bestem strømmen i en \(10mH\) induktor, når strømændringshastigheden er \(5A/s\).
Løsning: (V = L(di/dt) = 10 × 10⁻³ H × 5A/s = 50mV)
12. Find effekttabet i en transmissionsledning med en modstand på 8Ω og en strøm på 3A.
Løsning: (P = I²R = 3² × 8Ω = 72W)
13. En transformer har en primærspænding på 120 V og en sekundærspænding på 240 V. Hvis primærstrømmen er 2 A, skal du finde sekundærstrømmen.
Løsning: Sekundærstrøm = (\frac{{\text{{Primærspænding}}}}{{\text{{Sekundærspænding}}}} × \text{{Primærstrøm}} = \frac{{120V}}{{240V}} × 2A = 1A)
14. Beregn reaktansen af en \(50Hz\), \(0.2H\) induktor.
Løsning: \(
15. Find den samlede kapacitans af tre \(10\mu F\) kondensatorer forbundet i serie.
Løsning: (\frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} μF \ca. 3.33 μF)
16. En \(0.1F\) superkondensator er opladet til \(5V\). Find den lagrede energi.
Løsning: (E = 1/2 CV² = 1/2 × 0.1 × 5² = 1.25 J)
17. Beregn effektfaktoren for et kredsløb med en reel effekt på 60 W og en tilsyneladende effekt på 75 VA.
Løsning: Effektfaktor = (\frac{\text{{Reel effekt}}}}{{\text{{Tilsyneladende effekt}}}} = \frac{{60W}}{{75VA} \ca. 0.8 \)
18. Find den ækvivalente modstand af to Ω(4Ω) modstande parallelt.
Løsning: (\frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2Ω)
19. Bestem impedansen af et kredsløb med en modstand på ≥ 5 Ω og en reaktans på ≥ 12 Ω.
Løsning: (Z = R² + X² = 5² + 12² = ca. 13.34 Ω)
15. Beregn RMS-værdien af en sinusformet spænding med en spidsværdi på 120 V.
Løsning: (V_RMS = (V_peak)/(sqrt2) ca. 84.85 V)
16. Find den effekt, der afsættes i en Ω(5Ω) modstand med en strøm på Ω(4A).
Løsning: (P = I²R = 4² × 5Ω = 80W)
17. Beregn frekvensen af en 25 mH induktor med en reaktans på 50 Ω.
Løsning: (f = \frac{{X_L}}{{2πL}} = \frac{50}{{2π \× 25 \× 10^{-3}}} \ca. 31.83 Hz)
18. Bestem strømmen i en 20Ω modstand med en 100V forsyning.
Løsning: (I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20Ω} = 5A)
19. Find den samlede induktans af to \(10mH\) induktorer forbundet parallelt.
Løsning: (\frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH)
20. Beregn energiforbruget af et 1500W strygejern, der bruges i 0.5 timer.
Løsning: (E = Pt = 1500W x 0.5t = 750Wh = 0.75 kWh)
