30 Termodynamikkens første lov – problemer og løsninger
1. 3000 J varme tilføres et system, og systemet udfører 2500 J arbejde . Hvad er ændringen i systemets indre energi?
Kendt:
Varme (Q) = +3000 Joule
Arbejde (W) = +2500 Joule
Ønsket: ændringen i systemets indre energi
opløsning:
Ligningen for termodynamikkens første lov
ΔU = QW
Tegnkonventionerne:
Q er positiv, hvis varmen tilføres systemet
W er positiv, hvis systemet udfører arbejde
Q er negativ, hvis varmen forlader systemet
W er negativ, hvis der udføres arbejde på systemet
Ændringen i systemets indre energi:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Joule
Den indre energi stiger med 500 joule.
2. 2000 J varme tilføres et system, og 2500 J arbejde udføres på systemet. Hvad er ændringen i systemets indre energi?
Kendt:
Varme (Q) = +2000 Joule
Arbejde (W) = -2500 Joule
Ønsket: Ændringen i systemets indre energi
opløsning:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Joule
Den indre energi stiger med 4500 joule.
3. 2000 J varme forlader systemet, og der udføres 2500 J arbejde på systemet. Hvad er ændringen i systemets indre energi?
Kendt:
Varme (Q) = -2000 Joule
Arbejde (W) = -3000 Joule
Ønsket: Ændringen i systemets indre energi
opløsning:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Joule
Den indre energi stiger med 4500 joule.
Konklusion:
– Hvis systemet tilføres varme, øges systemets indre energi
– Hvis varme forlader systemet, falder systemets indre energi
– Hvis arbejdet udføres af systemet, falder systemets indre energi
– Hvis der udføres arbejde på systemet, øges systemets indre energi
4. Beregn ændringen i indre energi af 2 mol af en idealgas, når 400 J varme tilsættes, og gassen udvider sig og udfører 300 J arbejde på sine omgivelser.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov: (ΔU = Q – W):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100, J \]
5. Bestem varmeoverførslen for et system, der udfører 200 J arbejde på sine omgivelser og har en ændring i indre energi på 50 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250, J \]
6. Beregn det arbejde, et system udfører, når det absorberer 600 J varme, og dets indre energi stiger med 150 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450, J
\]
7. Bestem varmeoverførslen for et system, der udfører 500 J arbejde, og dets indre energi falder med 100 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400, J
\]
8. Beregn ændringen i indre energi, når der går 300 J varme tabt, og der udføres 200 J arbejde på systemet.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100, J
\]
9. Bestem det arbejde, der udføres på et system, når det mister 400 J varme, og dets indre energi falder med 200 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Beregn varmeoverførslen, når et systems indre energi stiger med 100 J, og der udføres 50 J arbejde på systemet.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150, J
\]
11. Bestem ændringen i indre energi, når et system absorberer 250 J varme og udfører 150 J arbejde på sine omgivelser.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100, J
\]
12. Beregn det arbejde, systemet udfører, når det mister 300 J varme, og dets indre energi falder med 100 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, J
\]
13. Bestem varmeoverførslen for et system, der udfører 400 J arbejde på sine omgivelser, og dets indre energi stiger med 150 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550, J
\]
14. Beregn ændringen i indre energi, når 500 J varme tilføres, og systemet udfører 300 J arbejde på sine omgivelser.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200, J
\]
15. Bestem det arbejde, systemet udfører, når det absorberer 600 J varme, og dets indre energi stiger med 200 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400, J
\]
16. Beregn varmeoverførslen, når et system udfører 700 J arbejde, og dets indre energi falder med 300 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400, J
\]
17. Bestem ændringen i indre energi, når 800 J varme går tabt, og der udføres 400 J arbejde på systemet.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400, J
\]
18. Beregn det arbejde, der udføres på systemet, når det mister 900 J varme, og dets indre energi falder med 500 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Bestem varmeoverførslen, når et systems indre energi stiger med 600 J, og der udføres 300 J arbejde på systemet.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900, J
\]
20. Beregn ændringen i indre energi, når et system absorberer 700 J varme og udfører 350 J arbejde på sine omgivelser.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350, J
\]
21. Bestem det arbejde, systemet udfører, når det mister 800 J varme, og dets indre energi falder med 400 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, J
\]
22. Beregn varmeoverførslen, når et system udfører 900 J arbejde på sine omgivelser, og dets indre energi stiger med 450 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350, J
\]
23. Bestem ændringen i indre energi, når 1000 J varme tilføres, og systemet udfører 500 J arbejde på sine omgivelser.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500, J
\]
24. Beregn det arbejde, systemet udfører, når det absorberer 1100 J varme, og dets indre energi stiger med 550 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550, J
\]
25. Bestem varmeoverførslen, når et system udfører 1200 J arbejde, og dets indre energi falder med 600 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600, J
\]
26. Beregn ændringen i indre energi, når 1300 J varme går tabt, og 650 J arbejde udføres på systemet.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650, J
\]
27. Bestem det arbejde, der udføres på systemet, når det mister 1400 J varme, og dets indre energi falder med 700 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Beregn varmeoverførslen, når et systems indre energi stiger med 800 J, og der udføres 400 J arbejde på systemet.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200, J
\]
29. Bestem ændringen i indre energi, når et system absorberer 1500 J varme og udfører 750 J arbejde på sine omgivelser.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750, J
\]
30. Beregn det arbejde, systemet udfører, når det mister 1600 J varme, og dets indre energi falder med 800 J.
Opløsning:
Ved at bruge termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, J
\]
Disse problemer og løsninger er designet til at give en omfattende forståelse af termodynamikkens første lov, som siger, at ændringen i den indre energi i et lukket system er lig med den varme, der tilføres systemet, minus det arbejde, systemet udfører.
