Definition af det elektriske potentiale
Elektrisk potentiale er defineret som den elektriske potentielle energi pr. enhedsladning. Antag, at når ladningen q er i punkt a, har den elektriske potentielle energi lig med EP a , så er det elektriske potentiale i punkt a formuleret som følger:
V = elektrisk potentiale, EP = elektrisk potentiel energi, q = elektrisk ladning
V er ikke kun i punkt a, men også i alle punkter i det elektriske felt. Punkt a bruges som eksempel. Som det vil blive forklaret senere, afhænger V ikke af ladningen q.
EP og elektrisk ladning er skalære størrelser, så V også inkluderer skalære størrelser. Den internationale systemenhed for EP er Joule, og den internationale systemenhed for elektrisk ladning er Coulomb, så den internationale systemenhed for V er Joule pr. Coulomb (J/C). Et andet navn for J/C er Volt, afledt af navnet på den italienske videnskabsmand og opfinder af det elektriske batteri, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektrisk potentialforskel
V i et punkt som V i punkt a, dvs. V a , kan ikke kendes, fordi det vigtigste er ændringen i det elektriske potentiale. Ændringerne i det elektriske potentiale kan kendes ved dets værdi, enten gennem beregninger eller målinger. V ændrer sig, når ladningen q bevæger sig fra et punkt til et andet. Antag, at ladningen q bevæger sig fra punkt a til punkt b, så er ændringen i V:
Vab er en V-forskel mellem to punkter i et elektrisk felt, for eksempel punkterne a og b. Forskellen i V mellem punkterne a og b (V ab ) er den samme som det arbejde, der udføres af den elektriske kraft i den elektriske ladning, når den bevæger sig fra punkt a til punkt b, pr. enhedsladning (W ab / q). Det skal bemærkes, at det arbejde, der udføres af den elektriske kraft i ladningen q, når den bevæger sig fra punkt a til punkt b (W ab ), er lig med ændringen i den elektriske potentielle energi for ladningen q (ΔEP ). Derfor kan ΔEP i ovenstående ligning erstattes med W ab.
Når et objekt er i en bestemt højde over jordoverfladen, har det gravitationel potentiel energi, hvor jordoverfladen bruges som referencepunkt. I dette tilfælde sættes jordoverfladens højde og den gravitationelle potentielle energi lige ved jordoverfladen til nul. Ligesom den gravitationelle potentielle energi, når vi angiver et punkt som havende et bestemt elektrisk potentiale, skal det være et andet punkt, der bruges som referencepunkt, idet vi kun tager højde for forskellen i elektrisk potentiale, der kan beregnes. Normalt vælges jord eller elektriske ledere forbundet til jorden som referencepunkter, hvor lederens elektriske potentiale eller det elektriske potentiale i jorden sættes til nul. Så hvis et punkt har et elektrisk potentiale på 12 volt, er den elektriske potentialforskel mellem dette punkt og jorden 12 volt. Ved et 6 volt batteri er den elektriske potentialforskel mellem den positive terminal og den negative terminal 6 volt. Fordi enheden for den elektriske potentialforskel er volt, kaldes den elektriske potentialforskel mellem to punkter normalt for spænding.
Ovenstående elektriske potentialforskelsligning kan skrives igen som følger:
Hvis ladningen q passerer gennem den elektriske potentialforskel V ab , ændres den potentielle energi med ΔEP. For eksempel, hvis en ladning på 2 Coulomb passerer gennem den elektriske potentialforskel på 12 volt, ændres den elektriske potentielle energi med (2 C)(12 V) = 24 joule. Ligeledes, hvis ladningen på 4 Coulomb passerer gennem en elektrisk potentialforskel på 24 volt, ændres den elektriske potentielle energi med (4 C) (24 V) = 96 joule.
Så ændringen i elektrisk potentiel energi (ΔEP) er proportional med ladningen (q) og spændingen (V ab ). Jo højere den elektriske ladning og spænding er, desto højere er ændringen i den elektriske potentielle energi. Potentiel energi er relateret til evnen til at udføre arbejde, så hvis ændringerne i den elektriske potentielle energi er signifikante, er evnen til at udføre arbejde også signifikant.
Ligningen for V-forskellen ovenfor er stadig generel. For at få en mere detaljeret V-ligning, gennemgå den elektriske potentialforskel i det homogene elektriske felt og den elektriske potentialforskel produceret af en enkelt ladning.
Det elektriske potentiale i det homogene elektriske felt
Forskellen i V mellem to punkter i et homogent elektrisk felt, for eksempel punkt a og punkt b, kan beregnes ved hjælp af ligningen nedenfor:
V ab = V-forskellen mellem to punkter, E = elektrisk felt, og d = afstanden mellem to punkter.
V produceret af den enkelte ladning
V'en i et punkt på grund af en enkelt ladning, der genererer det elektriske felt, kan beregnes ved hjælp af ligningen:
V ab = V-forskellen mellem to punkter, k = Coulomb-konstanten, Q = den enkelte ladning, der producerer det elektriske felt, r = afstanden mellem ladningen Q og det punkt, hvor V beregnes.
Forholdet mellem det elektriske felt (E) og det elektriske potentiale (V)
Det elektriske felt E er en vektorstørrelse, mens V er en skalarstørrelse. Vektorstørrelsen involverer retningen, så den er mere udfordrende at beregne sammenlignet med at beregne skalarstørrelserne. For at lette beregningen af det elektriske felt bruges en ligning, der angiver forholdet mellem det elektriske felt og V.
Den tidligere beskrevne potentialforskelsligning omskrives som følger:
Matematisk set er arbejde produktet af kraft og forskydning, hvor kraft er produktet af ladningen og det elektriske felt. Forholdet mellem arbejde, kraft og forskydning udtrykkes gennem ligningen nedenfor:
Hvis de to ovenstående ligninger lægges sammen, genereres den nye ligning som følger:
E = elektrisk felt, V ab = den elektriske potentialforskel mellem to punkter såsom punkt a og b, d = afstanden mellem to punkter.
Enheden for potentiel forskel er volt, og enheden for afstand er meter, så det elektriske felt kan angives i enheder af volt pr. meter (V/m).
Denne ligning kan bruges til at bestemme det elektriske (homogene) felt, kendt som potentialforskellen mellem to punkter og afstanden mellem de to punkter. Baseret på ligningen er det elektriske felt proportionalt med V og omvendt proportionalt med afstanden. Det betyder, at jo højere V er, desto højere er det elektriske felt, og jo højere afstanden er, desto mindre er det elektriske felt.
