Den ideelle gaslov

Boyles gaslove, Charles' lov og Gay-Lussacs love gælder ikke for alle gasforhold, så vores analyse bliver vanskeligere. Derfor præsenteres idealgasmodellen. Idealgas findes ikke i hverdagen; idealgassen er den perfekte form til at lette analysen. Eksistensen af ​​dette idealgaskoncept hjælper os også med at gennemgå forholdet mellem de tre gaslove.

Forholdet mellem temperatur, volumen og gastryk

Ved at henvise til de tre ovenstående gaslove kan vi udlede en mere generel sammenhæng mellem temperatur, volumen og gastryk.

P1 = starttryk (Pa eller N/m2 ⁾ , P2 ₌ sluttryk (Pa eller N/m2 ⁾ , _V1 = startvolumen ( ^m3 ), V2 ₌ slutvolumen (m3 ₎ ^, T1 ₌ starttemperatur (K), T2 ₌ sluttemperatur (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m² ⁼ kvadratmeter, m³ ⁼ kubikmeter, K = Kelvin)

Forholdet mellem gasmasse (m) og volumen (V)

Jo mere luft der puttes i gummiballonen, desto mere oppustet er ballonen. Med andre ord, jo større gasmassen er, desto større er ballonens volumen. Vi kan sige, at gasmassen (m) er direkte proportional med gasvolumenet (V).

Antal mol (n)

1 mol = massen af ​​et stof lig med stoffets molekylmasse. Masse og molekylær iltmasse er forskellige.

Eksempel 1, iltmolekylmassen (O2 ₎ = 16 u + 16 u = 32 u (hvert iltmolekyle indeholder 2 iltatomer, hvor hvert iltatom har massen 16 u). Således har 1 mol O2 _en masse på 32 gram. Eller molekylmassen af ​​O2 ₌ 32 gram / mol = 32 kg/kmol.

Eksempel 2, molekylmassen af ​​kulmonoxidgas (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (hvert molekyle af kulmonoxid indeholder 1 kulstofatom (C) og 1 oxygenatom (O). Massen af ​​1 kulstofatom = 12 u og massen af ​​1 oxygenatom = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Således har 1 mol CO en masse på 28 gram. Eller molekylmassen af ​​CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.

Eksempel 3, molekylmassen af ​​kuldioxidgassen (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (hvert kuldioxidmolekyle indeholder 1 kulstofatom (C) og 2 oxygenatomer (O). Massen af ​​1 kulstofatom = 12 u og massen af ​​1 oxygenatom = 16 u). Således har 1 mol CO2 _en masse på 44 gram. Eller molekylmassen af ​​CO2 ₌ 44 gram/mol = 44 kg/kmol.

Antallet af mol (n) af et stof = stoffets masseforhold til dets molekylmasse. Matematisk:

Spørgsmål 1:

Beregn antallet af mol ved 64 g _O2

O2 _masse = 64 gram

Molekylmassen af ​​O2 ₌ 32 gram/mol

Spørgsmål 2:

Beregn antallet af mol ved 280 gram CO

CO-masse = 280 gram

Molekylmassen af ​​CO = 28 gram/mol

Spørgsmål 3:

Beregn antallet af mol ved 176 gram _CO2

CO2- _masse = 176 gram

Molekylmassen af ​​CO2 ₌ 44 gram/mol

Universelle gaskonstanter (R)

Baseret på forskning foretaget af forskere blev det konstateret, at hvis antallet af mol (n) bruges til at udtrykke størrelsen af ​​et stof, så har sammenligningskonstanten for hver gas den samme værdi. Den tilsvarende konstant er den universelle gaskonstant (R).

R = 8.315 J/mol. K

= 8315 kJ / kmol. K

= 0.0821 (L.atm) / (mol. K)

= 1.99 kcal / mol. K

(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosfære, cal = kalorie)

IDEEL GASLOV (i antal mol)

Ovenstående sammenligning kan omdannes til ligninger ved at indtaste antallet af mol (n) og universelle gaskonstanter (R).

PV = n RT

Denne ligning kaldes den idealgaslov eller den idealgastilstandsligning.

P = gastryk (N/ ^m² )

V = gasvolumen ( ^m³ )

n = antal mol (mol)

R = universelle gaskonstanter (R = 8.315 J/mol. K)

T = gassens absolutte temperatur (K)

I løsningen af ​​problemet finder du udtrykket STP. STP er standardtemperatur og -tryk.

Standardtemperatur (T) = 0 ^° C = 273 K

Standardtryk (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁶ ^N /m² ⁼ 1.013 x 10⁶ ^kPa = 101 kPa

Ved løsning af gaslovproblemer skal temperaturen udtrykkes i Kelvin (K) skalaen. Hvis gastrykket stadig er et måletryk, skal det først ændres til absolut tryk. Absolut tryk = atmosfærisk tryk + måletryk. Hvis det kendte tryk er atmosfærisk tryk (intet måletryk), skal problemet løses.

Spørgsmål 1:

Ved atmosfærisk tryk (101 kPa) er temperaturen af ​​kuldioxidgassen = 20 ^° C og dens volumen = 2 liter. Hvis trykket omregnes til 201 kPa, og temperaturen øges til 40 °C, beregn da det endelige volumen af ​​kuldioxidgassen.

Løsning

P1 = 101 _kPa

P2 = 201 _kPa

T1 = 20 ^° C + 273 K = 293 _K

T2 = 40 ^° C + 273 K = 313 _K

V1 = ₂ liter

Spørgsmål 2:

Bestem rumfanget af 2 mol gas ved STP (denne gas er den ideelle gas)

Løsning

Spørgsmål 3:

Volumen af ​​iltgas ved renseanlægget = 20 m³ ^. Beregn iltgasmassen.

Løsning

Volumen af ​​1 mol gas ved renseanlægget = 22.4 liter = 22.4 dm³ ⁼ 22.4 x ^10⁻³ m³ (22.4 x ^10⁻³ m³ ^{/ mol} )

Volumen af ​​iltgas ved rensningsanlægget = 20 ^m³

Massen af ​​iltmolekyler = 32 gram / mol (masse af 1 mol ilt = 32 gram). Således er iltgasmassen:

masse (m) = antal mol (n) x molekylmasse

masse = (893 mol) x (32 gram / mol) = 28576 gram = 28.576 kg

Spørgsmål 4:

En tank indeholder 4 liter ilt (O2 ₎ . Ilttemperaturen er = 20 ^° C, og det målte tryk er = 20 x 105 ^N /m2 ^. Bestem iltens masse ( iltens molekylmasse = 32 kg/kmol = 32 gram/mol).

Løsning

P = P atm + P målt = (1 x 10^ ⁵ N/m² ⁾ + (20 x 10^ ⁵ N/m² ⁾ = 21 x 10^ ⁵ N/ ^m²

T = 20 ^° C + 273 = 293 K

V = 4 liter = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K

Molekulær masse af ilt = 32 kg/kmol = 32 gram/mol

O2 _masse?

IDEELLE GASLOV (i antal molekyler)

Hvis vi angiver stoffets størrelse ikke i form af masse (m), men i antal mol (n), gælder den universelle gaskonstant (R) for alle gasser. Den blev først opdaget af Amadeo Avogadro (1776-1856), en italiensk videnskabsmand.

Avogadro sagde, at når volumen, tryk og temperatur for hver gas er ens, har hver gas det samme antal molekyler.

Avogadro-hypotesen svarer til det faktum, at konstanten R er den samme for alle gasser. Her er nogle beviser:

For det første, hvis vi løser problemet ved hjælp af idealgaslovligningen (PV = nRT), vil vi opdage, at når antallet af mol (n) er ens,

Hvis trykket og temperaturen også er ens, vil volumenet af alle gasser være det samme, hvis vi bruger universelle gaskonstanter R = 8.315 J / mol. K). I STP vil enhver gas med samme antal mol (n) have samme volumen. Volumen af ​​1 mol gas ved STP = 22.4 liter. Volumen af ​​2 mol gas = 44.8 liter. Volumen af ​​3 mol gas = 67.2 liter. Og så videre. Dette gælder for alle gasser.

For det andet er antallet af molekyler i 1 mol det samme for alle gasser. Antallet af molekyler i 1 mol = antal molekyler pr. mol = Avogadros tal (NA). Så Avogadros tal er det samme for alle gasser.

Avogadros tal opnået ved måling:

NA = 6.02 x 10^ ²³ molekyler/mol

For at få det samlede antal molekyler (N) skal du gange antallet af molekyler pr. mol (N _A ) med antallet af mol (n).

Samlet antal molekyler (N) = antal molekyler pr. mol (N _A ) x antal mol (n)

P = Tryk, V = Volumen, N = Samlet antal molekyler, k = Boltzmanns konstant (k = 1.38 x 10⁻²⁴ J/K), T = Temperatur

Volumen enheder

1 liter (L) = 1000 milliliter (ml) = 1000 kubikcentimeter ( ^cm³ )

^{1 liter} (L) = 1 kubikdecimeter (dm³ ⁾ = 1 x ^10⁻³ m³

Tryk enheder

1 N/m² ⁼ 1 Pa

1 atm = 1.013 x 10⁶ ^N /m² ⁼ 1.013 x 10⁶ ^Pa = 1.013 x 10⁶ ^kPa = 101.3 kPa (normalt brugt 101 kPa)

Pa = pascal

atm = atmosfære