Vyřešené úlohy z Newtonových pohybových zákonů – Newtonův druhý pohybový zákon
1. Předmět o hmotnosti 1 kg zrychloval konstantní rychlostí 5 m/s2Odhadněte celkovou sílu potřebnou k zrychlení objektu.
Známý:
Hmotnost (m) = 1 kg
Akcelerace (a) = 5 m/s2
Hledáme : čistá síla (∑F)
Řešení:
Pro výpočet výsledné síly použijeme druhý Newtonův zákon.
∑F = ma
∑F = (1 kg)(5 m/s2) = 20 000 kg m/s2 = 5 Newtonů
2. Hmota tělesa o hmotnosti 1 kg, výsledná síla ∑F = 2 Newtony. Určete velikost a směr zrychlení tělesa….
Známý:
Hmotnost (m) = 1 kg
Čistá síla (∑F) = 2 Newtony
Hledáme Velikost a směr zrychlení (a)
Řešení:
a = ∑F/m
a = 2 / 1
a = 2 m/s2
Směr zrychlení = směr výsledné síly (∑F)
3. Hmotnost objektu = 2 kg, F1 = 5 Newton, F2 = 3 Newtony. Velikost a směr zrychlení je…
Známý:
Hmotnost (m) = 2 kg
F1 = 5 Newtonů
F2 = 3 Newtonů
Hledá se: Velikost a směr zrychlení (a)
Řešení:
čistá síla:
∑F=F1 - F2 = 5 – 3 = 2 Newtonů
Velikost zrychlení:
a = ∑F/m
a = 2 / 2
a = 1 m/s2
Směr zrychlení = směr výsledné síly = směr F1
4. Hmotnost objektu = 2 kg, F1 = 10 Newton, F2 = 1 Newtony. Velikost a směr zrychlení je…
Známý:
Hmotnost (m) = 2 kg
F2 = 1 Newtonů
F1 = 10 Newtonů
F1x =F1 cos 60o = (10)(0.5) = 5 Newtonů
Hledáme Velikost a směr zrychlení (a)
Řešení:
Čistá síla:
∑F=F1x - F2 = 5 – 1 = 4 Newtonů
Velikost zrychlení:
a = ∑F/m
a = 4 / 2
a = 2 m/s2
Směr zrychlení = směr výsledné síly = směr F1x
5. F1 = 10 Newton, F2 = 1 Newton, m1 = 1 kg, m2 = 2 kg. Velikost a směr zrychlení je…
Známý:
Hmotnost 1 (m1) = 1 kg
Hmotnost 2 (m2) = 2 kg
F1 = 10 Newtonů
F2 = 1 Newtonů
Hledáme Velikost a směr zrychlení (a)
Řešení:
Čistá síla:
∑F=F1 - F2 = 10 – 1 = 9 Newtonů
Velikost zrychlení:
a = ∑F / (m1 +m2)
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 m/s2
Směr zrychlení = směr výsledné síly = směr F1
6.
Blok o hmotnosti 40 kg zrychlený silou 200 N. Zrychlení bloku je 3 m/s2Určete velikost třecí síly, kterou blok zažívá.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
Známý:
Hmotnost (m) = 40 kg
Síla (F) = 200 N
Zrychlení (a) = 3 m/s2
Hledám: Třecí síla (Fg)
Řešení:
Rovnice Newtonův druhý pohybový zákon
∑F = ma
∑F = čistá síla, m = hmotnost, a = zrychlení
Směr síly F doprava, směr síly tření doleva (směr síly tření je opačný ke směru pohybu tělesa).
Vyberte směr doprava jako kladný a směr doleva jako záporný.
∑F = ma
F – Fg = má
200-Fg = (40)(3)
200-Fg = 120
Fg = 200 - 120
Fg = 80 Newtonů
Správná odpověď je D.
7. Blok A o hmotnosti 100 gramů umístěte nad blok B o hmotnosti 300 gramů a poté blok B zatlačte svisle nahoru silou 5 N. Určete normálová síla působící blokem B na blok A.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
Známý:
Síla (F) = 5 Newtony
Hmotnost bloku A (mA) = 100 gramů = 0.1 kg
Hmotnost bloku B (mB) = 300 gramů = 0.3 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Hmotnost bloku A (wA) = (0.1 kg)(10 m/s2) = 20 000 kg m/s2 = 1 Newtonů
Hmotnost bloku B (wB) = (0.3 kg)(10 m/s2) = 20 000 kg m/s2 = 3 Newtonů
Hledá se: Normálová síla působící z bloku B na blok A
Řešení:
Na oba bloky působí několik sil, jak je znázorněno na obrázku.
F = tlačná síla (působí na blok B)
wA = hmotnost bloku A (působí na blok A)
wB = hmotnost bloku B (působí na blok B)
NA = normálová síla vyvíjená blokem B na blok A (působí na blok A)
NA' = normálová síla působící z bloku A na blok B (působí na blok B)
Aplikujte na oba bloky druhý Newtonův pohybový zákon:
∑F = ma
P – tA - wB + NA - NA' = (mA +mB) na
NA a NA' jsou akční a reakční síly, které mají stejnou velikost, ale opačný směr, takže jsou z rovnice vyloučeny.
P – tA - wB = (mA +mB) na
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1 / 0.4
a = 2.5 m/s2
Aplikujte druhý Newtonův pohybový zákon na blok A:
∑F = ma
NA - wA = mA a
NA – 1 = (0.1)(2.5)
NA - 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newtonů
Správná odpověď je B.
8. Předmět o hmotnosti 4 N je podepřen šňůrou a kladkou. Na blok působí síla 2 N a jeden konec šňůry je tažen silou 9 N. Určete výslednou sílu působící na předmět X.
A. 3 N směrem nahoru
B. 4 N směrem dolů
C. 9 N směrem nahoru
D. 9 N směrem dolů
Známý:
Hmotnost X (wX) = 4 Newtonů
Tažná síla (F)x) = 2 Newtonů
Napínací síla (FT) = 9 Newtonů
Hledám: Na objekt X působí čistá síla
Řešení:
Svisle vzhůru působící síly na objekt
Napínací síla má stejnou velikost ve všech částech šňůry. Napínací síla je tedy 9 N.
Svisle dolů působící síly na objekt
Na objekt X působí dvě síly a obě síly směřují svisle dolů, přičemž vodorovná složka hmotnosti wx a horizontální složku síly Fx.
Čistá síla působící na objekt
FT - wX - Fx = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
Čistá síla působící na objekt X je 3 Newtony, směřující svisle vzhůru.
Správná odpověď je A.
9. Předmět zpočátku v klidu na hladkém vodorovném povrchu. Na předmět působí síla 16 N, takže předmět zrychluje rychlostí 2 m/s.2Pokud je stejný objekt v klidu na drsném vodorovném povrchu a na něj působí třecí síla 2 N, určete zrychlení objektu, pokud na něj působí stejná síla 16 N.
A. 1.75 m/s2
B. 1.50 m/s2
cca 1.00 m/s2
D. 0.88 m/s2
Známý:
Síla (F) = 16 Newtonů = 16 kg m/s2
Zrychlení (a) = 2 m/s2
Třecí síla (Fpeníze) = 2 Newtony = 2 kg m/s2
Hledá se: Zrychlení objektu?
Řešení:
Hladký vodorovný povrch (bez třecí síly):
∑F = ma
F = ma
16 = (m)²
m = 16/2
m = 8 kg
Hmotnost objektu je 8 kilogramů.
Drsný vodorovný povrch (působí zde třecí síla):
∑F = ma
F – Fpeníze = má
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14 / 8
a = 1.75 m/s2
Zrychlení objektu je 1.75 m/s2.
Správná odpověď je A.
10. Tom a Andrew tlačí předmět na hladkou podlahu. Tom tlačí předmět silou 5.70 N. Pokud je hmotnost předmětu 2.00 kg a zrychlení, které předmět vykazuje, je 2.00 ms-2, pak určete velikost a směr síly působící na Toma.
A. 1.70 N a její směr je opačný k síle, na kterou působí Andrew.w.
B. 1.70 N a její směr je stejný jako síla, kterou působí Andrew
C. 2.30 N a její směr je opačný k síle, kterou působí Andrew.
D. 2.30 N a její směr je stejný jako síla, kterou působí Andrew.
Známý:
Tlačná síla působící Andrewem (F1) = 5.70 Newtonů
Hmotnost objektu (m) = 2.00 kg
Zrychlení (a) = 2.00 m/s2
Hledá se: Velikost a směr síly, kterou působí Tom (F2)?
Řešení:
Aplikujte druhý Newtonův pohybový zákon:
∑F = ma
F1 + F2 = má
5.70 + F2 = (2)(2)
5.70 + F2 = 4
F2 = 4 - 5.70
F2 = – 1.7 Newtonů
Znaménko mínus označovalo, že (F2) je opačná k působení tlakové síly Andrewa (F1).
Správná odpověď je A.
11. Pokud je hmotnost bloku stejná, který obrázek znázorňuje nejmenší zrychlení?
Řešení
Čistá síla A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newtony, vlevo
Čistá síla B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newtonů, vpravo
Čistá síla C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newtonů, vpravo
Čistá síla D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newtonů, vpravo
Rovnice druhého Newtonova zákona:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = zrychlení, ΣF = výsledná síla, m = hmotnost
Na základě výše uvedeného vzorce je zrychlení (a) přímo úměrné výsledné síle (ΣF) a nepřímo úměrné hmotnosti (m). Pokud je hmotnost objektu stejná, čím větší je výsledná síla, tím větší je zrychlení, nebo čím menší je výsledná síla, tím menší je zrychlení.
Na základě výše uvedeného výpočtu je nejmenší výsledná síla 1 Newton, takže zrychlení je také nejmenší.
Správná odpověď je B.
12. Na těleso o hmotnosti 20 kg působí určité síly, jak je znázorněno na obrázku níže.
Určete zrychlení objektu.
Známý:
Hmotnost objektu (m) = 20 kg
Čistá síla (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Hledám: Zrychlení objektu
Řešení:
Zrychlení objektu vypočítané pomocí rovnice druhého Newtonova zákona:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s2
13. Které z níže uvedených tvrzení popisuje třetí Newtonův zákon?
(1) Cestující se tlačili dopředu, když autobus prudce zabrzdil
(2) B.knihy na papíře nepadají když se papír rychle vytáhne
(3) Při hraní skateboardu, když se noha odrazí od země, skateboard se bude posouvat dopředu.
(4) Olodě tlačeny dozadu, lodě se pohybují vpřed
Řešení:
(1) Newtonův první zákon
(2) Newtonův první zákon
(3) Newtonův třetí zákon
(4) Newtonův třetí zákon
[wpdm_package id='470']
- Hmotnost a hmotnost
- Normální síla
- Newtonův druhý pohybový zákon
- Třecí síla
- Pohyb na vodorovné ploše bez třecí síly
- Pohyb dvou těles se stejným zrychlením na drsném vodorovném povrchu působením třecí síly
- Pohyb po nakloněné rovině bez třecí síly
- Pohyb na drsné nakloněné rovině s třecí silou
- Pohyb ve výtahu
- Pohyb těles je spojen pomocí šňůr a kladek
- Dvě tělesa se stejnou velikostí zrychlení
- Zaoblení ploché křivky – dynamika kruhového pohybu
- Zatáčení klopené křivky – dynamika kruhového pohybu
- Rovnoměrný pohyb ve vodorovné kružnici
- Dostředivá síla v rovnoměrném kruhovém pohybu
Více informací
Řešení
