Řešené úlohy z lineárního pohybu – Pohyb dolů při volném pádu
1. Míč je hozen svisle dolů s počáteční rychlostí 10 m/s a dosáhne země za 2 sekundy. Určete konečnou rychlost těsně předtím, než míč dopadne na zem. Těžké zrychlení (g) = 10 m/s² . Zanedbejte odpor vody.
Známý:
Počáteční rychlost (v o ) = 10 m/s
Uplynulý čas (t) = 2 sekundy
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Hledaná: Konečná rychlost (v t )
Řešení:
Zrychlení 10 m/s² znamená zvýšení rychlosti o 10 m/s za sekundu. Po 3 sekundách je rychlost = 30 m/s.
Konečná rychlost = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.
Kinematické rovnice pro pohyb s konstantním zrychlením , jak je uvedeno níže:
v t = v o + v ………. 1
h = v o t + ½ v bodě 2 ………. 2
v t 2 = v o 2 + 2 ah ………. 3
v( t) = v( o) + g(t)
v t = 10 + (10)(2)
vt = 10 + 20 = 30 m/ s
Konečná rychlost = v t = 30 m/s
[irp]
2. Kámen je hozen svisle dolů z mostu s počáteční rychlostí 5 m/s a dosáhne vody za 2 sekundy. Vypočítejte výšku mostu.
Známý:
Počáteční rychlost (v o ) = 5 m/s
Uplynulý čas (t) = 2 sekundy
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Požadovaná výška mostu (h)
Řešení:
h = v o t + ½ gt²
h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²
h = 10 + (5)(4)
h = 10 + 20
v = 30 metrů
[irp]
3. Míč je hozen svisle dolů s počáteční rychlostí 10 m/s z výšky 80 metrů. Určete (a) čas ve vzduchu (b) konečnou rychlost těsně před dopadem míče na zem.
Známý:
výška (v) = 80 metrů
Počáteční rychlost (v o ) = 10 m/s
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Hledá se:
(a) Časový interval (t)
(b) Konečná rychlost (v t )
Řešení:
(a) Časový interval (t)
Konečná rychlost:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
v /t² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700
vt = 41 m/ s
Časový interval (t):
v( t) = v( o) + g(t)
41 = 10 + (10)(t)
41 – 10 = 10 t
31 = 10 t
t = 31 / 10 = 3,1 sekundy
(b) Konečná rychlost ( vt )?
v t = 41 m/s
[irp]
[wpdm_package id='513']
[wpdm_package id='517']
- Vzdálenost a posunutí
- Průměrná rychlost a průměrná rychlost
- Konstantní rychlost
- Konstantní zrychlení
- Volný pád
- Pohyb dolů při volném pádu
- Pohyb nahoru a dolů při volném pádu
