1. Dvě krabice jsou spojeny šňůrou přetaženou přes kladku. Zanedbejte hmotnost šňůry a kladky a jakékoli tření v kladce. Hmota hmotnost krabice 1 = 2 kg, hmotnost krabice 2 = 3 kg, zrychlení v důsledku gravitace = 10 m/s2. Nalézt (a) Zrychlení systému (b) Napětí v šňůře!
Řešení
Známý:
Hmotnost krabice 1 (m1) = 2 kg
Hmotnost krabice 2 (m2) = 3 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Hmotnost krabice 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtonů
Hmotnost krabice 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newtonů
Řešení:
(a) velikost a směr zrychlení
w2 > w1 takže Box 2 zrychluje směrem dolů a box 1 zrychluje směrem nahoru.
Síly, které mají stejný směr se zrychlením (w2 a T1), jeho znaménko je kladné. Síly, které mají opačný směr než zrychlení (T2 a w1), jeho znaménko je záporné.
∑F = ma
w2 - T2 + T1 - w1 = (m1 +m2) a ——-> T1 = T2 = T
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) na
w2 - w1 = (m1 +m2) na
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Velikost zrychlení je 2 m/s2.
(b) Napínací síla
Krabice 2:
Na krabici 2 působí dvě síly: první je tíha krabice 2 (w2), směřuje dolů, takže je kladná. Za druhé, tahová síla působící na krabici 2 (T2), směřuje nahoru, takže je záporná. Použijte Newtonův druhý zákon pohybu.
∑F = ma
w2 - T2 = m2 a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 - 6
T2 = 24 Newtonů
Pole 1:
Na krabici 1 působí dvě síly. Jméno, hmotnost krabice 1 (w1), směřuje dolů, takže je záporná. Druhý, tahová síla působící na krabici 1 (T1) směřuje nahoru, takže je kladná. Použijte druhý Newtonův pohybový zákon:
∑F = ma
T1 - w1 = m1 a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 - 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newtonů
Velikost tahové síly = T1 = T2 = T = 24 Newtonů
2. Předmět na drsném vodorovném povrchu. Hmotnost předmětu 1 = 2 kg, hmotnost předmětu 2 = 4 kg, gravitační zrychlení = 10 m/s2, součinitel statického tření = 0.4, součinitel kinetického tření = 0.3. Je systém v klidu nebo zrychlený? Pokud je systém zrychlený, určete velikost a směr zrychlení systému!
Řešení
Známý:
Hmotnost objektu 1 (m1) = 2 kg
Hmotnost objektu 2 (m2) = 4 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Koeficient statické tření (μs) = 0.4
Koeficient kinetického tření (μk) = 0.3
Hmotnost objektu 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtonů
Hmotnost objektu 2 (w2) = m2 g = (4)(10) = 40 Newtonů
Normální síla působící na objekt 1 (N) = w1 = 20 Newtonů
Síla statického tření působící na těleso 1 (fs) = μs N = (0.4)(20) = 8 Newtonů
Síla kinetického tření působící na těleso 1 (fk) = μk N = (0.3)(20) = 6 Newtonů
Hledám: zrychlení (a)
Řešení:
w2 > fs (40 Newtonů > 8 Newtonů), takže objekt 2 je zrychlován svisle dolů a objekt 1 je zrychlován vodorovně doprava. Třecí síla, která působí na objekty 1, je síla kinetického tření (fk). Aplikujte druhý Newtonův pohybový zákon:
∑F = ma
w2 - = (m1 +m2) na
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/s2
Velikost zrychlení = 5.7 m/s2
[wpdm_package id='484']
- Hmotnost a hmotnost
- Normální síla
- Newtonův druhý pohybový zákon
- Třecí síla
- Pohyb na vodorovném povrchu bez třecí síly
- Pohyb dvou těles se stejným zrychlením na drsném vodorovném povrchu působením třecí síly
- Pohyb po nakloněné rovině bez třecí síly
- Pohyb na drsné nakloněné rovině s třecí silou
- Pohyb ve výtahu
- Pohyb těles je spojen pomocí šňůr a kladek
- Dvě tělesa se stejnou velikostí zrychlení
- Zaoblení ploché křivky – dynamika kruhového pohybu
- Zatáčení klopené křivky – dynamika kruhového pohybu
- Rovnoměrný pohyb ve vodorovné kružnici
- Dostředivá síla v rovnoměrném kruhovém pohybu
