Řešené úlohy z Newtonových pohybových zákonů – Síla statického a kinetického tření
1. Předmět leží na vodorovné podlaze. Součinitel statického tření je 0.4 a gravitační zrychlení je 9.8 m/s² . Určete (a) maximální sílu statického tření (b) minimální sílu F
Řešení
Známý:
Hmotnost (m) = 1 kg
Součinitel statického tření (μs ) = 0.4
Gravitační zrychlení (g) = 9.8 m/ s²
Hmotnost (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 Newtonů
Normálová síla (N) = w = 10 Newtonů
Hledá se:
(a) Maximální síla statického tření (b) Minimální síla F
Řešení:
(a) Maximální síla statického tření
f s = μ s N
f s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newtonů
(b) Minimální síla F
Pokud na těleso působí síla F, ale těleso se nepohybuje, musí na něj působit síla statického tření, kterou na něj působí podlaha. Pokud se těleso začne pohybovat a síla statického tření bude překročena, musí existovat síla kinetického tření. Tělo se začne pohybovat, pokud je F větší než maximální síla statického tření.
Takže minimální síla F = maximální síla statického tření = 3.92 Newtonů.
[irp]
2. Krabice o hmotnosti 1 kg je tažena po vodorovné ploše silou F, takže se krabice pohybuje konstantní rychlostí. Pokud je součinitel kinetického tření 0.1, určete velikost síly F! (g = 9.8 m/ s² )
Známý:
Kinetický součinitel tření ( μk ) = 0.1
Hmotnost krabice (m) = 1 kg
Gravitační zrychlení (g) = 9.8 m/ s²
Hmotnost (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newtonů
Normálová síla (N) = w = 9.8 Newtonů
Hledá se : F
Řešení:
Newtonův první zákon říká, že pokud na objekt nepůsobí žádná výsledná síla, každý objekt zůstává v klidovém stavu, neboli pohybuje se konstantní rychlostí v přímce.
Takže pokud se objekt pohybuje konstantní rychlostí , nesmí existovat žádná výsledná síla ( Σ F = 0) . Síla F působí na objekt ve správném směru, takže síla kinetického tření působí na objekt v levém směru.
∑ F = 0
F – fk = 0
F = fk
Síla kinetického tření:
f k = μ k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 Newtonů
objekt se pohybuje konstantní rychlostí, F = f k = 0.98 Newtonů
[irp]
3. Předmět klouže po nakloněné rovině konstantní rychlostí. Určete kinetický součinitel tření ( μk ) . g = 9.8 m/ s²
Řešení
w = hmotnost, wx = vodorovná složka hmotnosti, body podél sklonu, wy = svislá složka hmotnosti, kolmá k nakloněné rovině, N = normálová síla, fk = síla kinetického tření.
Známý:
Hmotnost (m) = 1 kg
Gravitační zrychlení (g) = 9.8 m/ s²
hmotnost (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newtonů
w x = w sin 30 o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newtonů
w y = w cos 30 o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Newtony
Normálová síla (N) = w y = 4.9 √ 3 Newtony
Hledaný součinitel kinetického tření ( μk )
Řešení:
Předmět klouže po nakloněné rovině konstantní rychlostí tak, že výsledná síla = 0.
∑ F = 0
wx – fk = 0
wx = fk
w x = μ k N
5 = μk ( 5 √ 3 )
μk = 5 / 5 √ 3
μk = 1 / √3
μk = 0.58
[irp]
[wpdm_package id='472']
- Hmotnost a hmotnost
- Normální síla
- Newtonův druhý pohybový zákon
- Třecí síla
- Pohyb na vodorovném povrchu bez třecí síly
- Pohyb dvou těles se stejným zrychlením na drsném vodorovném povrchu působením třecí síly
- Pohyb po nakloněné rovině bez třecí síly
- Pohyb na drsné nakloněné rovině s třecí silou
- Pohyb ve výtahu
- Pohyb těles spojených šňůrami a kladkami
- Dvě tělesa se stejnou velikostí zrychlení
- Zaoblení ploché křivky – dynamika kruhového pohybu
- Zatáčení klopené křivky – dynamika kruhového pohybu
- Rovnoměrný pohyb ve vodorovné kružnici
- Dostředivá síla v rovnoměrném kruhovém pohybu
