Řešené úlohy z lineárního pohybu – Volně padající objekty
1. Předmět shozený z vrcholu útesu. Je vidět, jak dopadl na zem po 3 sekundách. Určete jeho rychlost těsně před dopadem na zem. Těžké zrychlení je 10 m/s² . Zanedbejte odpor vody.
Známý:
Počáteční rychlost (v o ) = 0 (objekt upuštěný)
Časový interval (t) = 3 sekundy
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Hledaná: Konečná rychlost (v t )
Řešení:
Gravitační zrychlení na povrchu Země, jeho velikost je 9.8 m/s² . Pro snazší výpočty používáme 10 m/ s².
10 m/s² neboli 10 m/s / 1 sekunda znamená, že rychlost se lineárně zvyšuje v čase o 10 m/s během každé sekundy.
Po 1 sekundě je rychlost objektu = 10 m/s
Po 2 sekundách je rychlost objektu = 20 m/s
Po 3 sekundách je rychlost objektu = 30 m/s.
Můžeme také použít kinematické rovnice pro pohyb s konstantním zrychlením , jak je znázorněno níže.
v t = v o + v
s = v o t + ½ v bodě 2
v /t² = v /o² + 2
Volný pád nemá počáteční rychlost (v o = 0), takže výše uvedenou rovnici lze upravit, jak je znázorněno níže:
Rovnice volného pádu :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
vt = 30 m/ s
Konečná rychlost je 30 m/s
[irp]
2. Těleso volně padá z klidu z výšky 25 m. Určete (a) rychlost, s jakou dopadne na zem. (b) čas, za který dosáhne země.
Gravitační zrychlení na povrchu Země je 10 m/ s².
Známý:
Výška (v) = 5 metru
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Hledá se:
(a) Konečná rychlost (v t )
(b) Časový interval (t)
Řešení:
Rovnice volného pádu:
v t = gt
h = ½ gt²
v t 2 = 2 gh
(a) Konečná rychlost (v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
vt = 10 m/ s
(b) Časový interval (t)
h = ½ gt²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = 1 sekunda
[irp]
3. Míč puštěný z výšky. Určete (a) Zrychlení (b) Vzdálenost po 3 sekundách (c) Čas ve vzduchu, pokud je konečná rychlost 20 m/s. Zrychlení v důsledku gravitace = 10 m/s 2
Známý :
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Hledá se:
(a) Zrychlení (a)
(b) Vzdálenost nebo výška (h), pokud uplynulý čas (t) = 3 sekundy
(c) Časový interval (t), pokud v t = 20 m/s
Řešení:
Rovnice volného pádu:
v t = gt
h = ½ gt²
v t 2 = 2 gh
(a) Zrychlení (a)
Zrychlení = gravitační zrychlení = 10 m/s² . To znamená zvýšení rychlosti o 10 m/s za sekundu.
(b) Vzdálenost nebo výška (h) po t = 3 sekundách
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 metrů
(c) Uplynulý čas (t), pokud v t = 20 m/s
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 sekundy
[irp]
[wpdm_package id='511']
[wpdm_package id='517']
- Vzdálenost a posunutí
- Průměrná rychlost a průměrná rychlost
- Konstantní rychlost
- Konstantní zrychlení
- Volný pád
- Pohyb dolů při volném pádu
- Pohyb nahoru a dolů při volném pádu
