Gurumuda Networks
3 otázky k gravitační rovnici
1. Tři částice o hmotnosti 1 kg se nacházejí ve vrcholech rovnostranného trojúhelníku, jehož strany jsou dlouhé 1 m. Jak velká je gravitační síla působící na každou bodová částice (v G)?
Řešení
Velikost gravitační síly, kterou zažívá jedna z částic.
F12 = G(m)1)(m2) /r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G(m)1)(m3) /r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
Výsledná gravitační síla v bodě 1:
3 otázky k rovnicím elektrického pole
1. Vodivá koule o poloměru 10 cm má elektrický náboj 500 μC. Body A, B a C leží v linii se středem koule ve vzdálenosti 12 cm, 10 cm a 8 cm od středu koule. Vypočítejte intenzitu elektrického pole v bodech A, B a C!
Známý:
Poloměr vodivé koule (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektrický náboj (q) = 500 μC = 500 x 10-6 C
rA = 12 cm = 0,12 m
rB = 10 cm = 0,1 m
rC = 8 cm = 0,08 m
Coulombova konstanta (k) = 9 x 109
Hledám: Intenzita elektrického pole v bodě A (EA), v bodě B (EB) a v bodě C (EC)
Řešení:
3 otázky k rovnici pro konstantu pružiny
1. Pružina ve volném zavěšení má délku 10 cm. Na volném konci je zavěšeno závaží o hmotnosti 200 gramů tak, že délka pružiny je 11 cm. Pokud g = 10 m/s2, jaká je konstanta síly pružiny?
Známý:
Počáteční délka pružiny (y1) = 10 cm = 0.10 m
Konečná délka pružiny (y2) = 11 cm = 0.11 m
Změna délky pružiny (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metru
Hmotnost nákladu (m) = 200 gramů = 0.2 kg
Hmotnost zátěže (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtony
Hledám: Konstanta pružiny (k)
Řešení:
3 otázky k rovnici potenciálového rozdílu
1. Elektrický náboj se pohybuje v homogenním elektrickém poli silou 2√3 N o vzdálenost 20 cm. Pokud směr síly svírá úhel 30o V závislosti na posunutí elektrického náboje, jaký je rozdíl v elektrické potenciální energii v počáteční a konečné poloze elektrického náboje?
Známý:
Síla (F) = 2√3 N
Vzdálenost (s) = 20 cm = 0.2 m
Úhel (θ) = 30o
Hledám: Rozdíl elektrického potenciálu
Řešení:
3 otázky k rovnici úhlové rychlosti
1. Objekt pohybující se po kruhové dráze má poloměr 0.5 m. Částice je schopna urazit úhel 60π rad za 15 sekund. Určete úhlovou rychlost objektu.
Známý:
Poloměr (r) = 0.5 metrů
Úhel (θ) = 60π rad
Časový interval (t) = 15 sekund
Hledám: Úhlová rychlost (ω)
Řešení:
3 otázky k rovnici výsledné síly
1. Auto o hmotnosti 5 tun se rozjede z klidu za 50 sekund a dosáhne rychlosti 72 km/h. Síla, která na auto působí, je…
Známý:
Hmotnost (m) = 5 tun = 5000 kg
Počáteční rychlost (vo) = 0
Konečná rychlost (vt) = 72 km/h = 20 m/s
Časový interval (t) = 50 sekund
Hledám: Síla (F)
Řešení:
3 otázky k impulsní rovnici
1. Automobil o hmotnosti 250 kg se pohybuje rychlostí 72 km/h, poté je zrychlován konstantní silou tak, že za 5 sekund jeho rychlost dosáhne 80 km/h. Určete impuls po dobu 5 sekund.
Známý:
Hmotnost vozu (m) = 250 kg
Počáteční rychlost (vo) = 72 km/h = 20 m/s
Konečná rychlost (vt) = 80 km/h = 22 m/s
Časový interval (t) = 5 sekund
Hledám: Určete impuls (I)
Řešení:
3 otázky k rovnici třecí síly
1. Blok A o hmotnosti 3 kg je umístěn na stole a poté přivázán k lanu, které je připojeno ke kameni B = 2 kg pomocí kladky, jak je znázorněno. Hmotnost a tření kladek jsou zanedbané. Gravitační zrychlení g = 10 m/s2Určete zrychlení systému a napětí v lanu, pokud:
a) hladký stůl
b) hrubý stůl s koeficientem kinetického tření 0.4
Známý:
Hmotnost bloku A (mA) = 3 kg
Hmotnost horniny B (mB) = 2 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Hmotnost bloku A (wA) = mg = (3)(10) = 30 Newtonů
Hmotnost horniny B (wB) = mg = (2)(10) = 20 Newtonů
Hledám: Zrychlení systému (a) a napětí v lanu (T)
Řešení:
3 otázky k rovnici normálové síly
1. Kváder má hmotnost 5 kg. Pokud g = 10 m/s2, určete:
a) hmotnost bloku
b) normálová síla, pokud je blok umístěn na rovné ploše
c) normálová síla, pokud blok spočívá na nakloněné rovině, která svírá úhel 30o k horizontále
Známý:
Hmotnost bloku (m) = 5 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Hledám: w, N v rovině a N na stoupání
Řešení:
3 otázky k rovnici pro napnutí lana
1. Obrázek níže ukazuje tři bloky, a to A, B a C, které leží na hladké vodorovné rovině. Pokud je hmotnost A = 1 kg, hmotnost B = 2 kg a hmotnost C = 2 kg a F = 10 N, pak určete poměr napětí v lanu mezi A a B k napětí v lanu mezi B a C.
Známý:
Hmotnost A (mA) = 1 kg
Hmotnost B (mB) = 2 kg
Hmotnost C (mC) = 2 kg
Tahová síla (F) = 10 N
Hledám: TAB : TBC
Řešení: