Fyzika

1. Těleso o hmotnosti 1 kg padá volně z klidu z výšky 80 m. Gravitační zrychlení je 10 m/s² ^. Jaká je kinetická energie tělesa při dopadu na zem?

Známý:

Hmotnost (m) = 1 kg

Výška (v) = 80 m

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledaná: kinetická energie při dopadu tělesa na zem

Řešení:

Počáteční mechanická energie (ME _o ) = gravitační potenciální energie (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joulů

Konečná mechanická energie (M E _t ) = kinetická energie ( KE )

Zákon zachování mechanické energie :

M E _o = M E _t

PE = K E

800 = K E

Konečná kinetická energie je 800 joulů.

[irp]

2. Těleso o hmotnosti 4 kg volně padá z klidu z výšky 10 m. Gravitační zrychlení je 10 ms ^–2 . Jaká je kinetická energie a rychlost ve výšce 5 metrů nad zemí?

Známý:

Změna výšky (h) = 10 – 5 = 5 metrů s

Hmotnost (m) = 4 kg

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledá se: Kinetická energie v 5 metrech nad zemí a rychlost v 5 metrech nad zemí

Řešení:

(a) Kinetická energie ve výšce 5 metrů nad zemí

Počáteční mechanická energie (MEo ) ₌ gravitační potenciální energie ( Pe )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joulů

Konečná mechanická energie (EM _t ) = kinetická energie (EK)

M E _t = K E

Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie = konečná mechanická energie.

M E _o = M E _t

200 = K E

Kinetická energie ve výšce 5 metrů nad zemí je 200 joulů.

(b) rychlost ve výšce 5 metrů nad zemí

Počáteční mechanická energie ( MEo ) ₌ konečná mechanická energie ( MEt ₎

PE = K E

200 = ½ ^mv²

2(200) / 4 = ^v²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Rychlost tělesa ve výšce 5 metrů nad zemí je 10 m/s.

[irp]

3. Mango volně padá z klidu z výšky 2 metrů. Gravitační zrychlení je 10 ms ^–2 . Určete rychlost manga v okamžiku dopadu na zem.

Známý:

Výška (v) = 2 metry s

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledá se: rychlost manga při dopadu na zem.

Řešení:

Počáteční mechanická energie (MEo ) ₌ gravitační potenciální energie ( Pe )

ME = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Konečná mechanická energie (M E _t ) = kinetická energie ( KE )

M E _t = K E = ½ ^mv²

Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie = konečná mechanická energie.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mv²

20 = ½ proti ²

2(20) = ^v²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166']

1. Práce vykonaná silou, problémy a jejich řešení
2. Problémy s kinetickou energií a jejich řešení
3. Problémy a řešení principu práce-mechanické energie
4. Problémy s gravitační potenciální energií a jejich řešení
5. Potenciální energie problémů s pružnou pružinou a jejich řešení
6. Problémy s napájením a jejich řešení
7. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro volný pád
8. Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb nahoru a dolů při volném pádu
9. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po zakřivené ploše
10. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po nakloněné rovině
11. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb projektilu

Více informací

1. Osoba stojí na okraji útesu a hodí kámen o hmotnosti 1 kg vzhůru rychlostí 2 m/s tak, aby kámen dopadl na úpatí útesu o 40 metrů níž. Jaká je kinetická energie kamene ve výšce 10 metrů nad zemí? Gravitační zrychlení g = 10 m/ ^s².

Známý:

Hmotnost (m) = 1 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 2 m/s

Změna výšky = 40 – 10 = 30 metrů

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledá se: kinetická energie kamene ve výšce 10 metrů nad zemí

Řešení:

Počáteční mechanická energie

Počáteční gravitační potenciální energie (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joulů

Počáteční kinetická energie (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Jouly

Počáteční mechanická energie = počáteční gravitační potenciální energie + počáteční kinetická energie = 300 + 2 = 302 Joulů.

Konečná mechanická energie

Konečná mechanická energie = konečná kinetická energie = počáteční gravitační potenciální energie + počáteční kinetická energie = 300 + 2 = 302 Joulů.

[irp]

2. Osoba vrhá předmět o hmotnosti 1 kg vzhůru do vzduchu s počáteční rychlostí 10 m/s. Určete (a) gravitační potenciální energii v maximální výšce (b) maximální výšce.

Gravitační zrychlení je 10 m/ ^s²

Známý:

Hmotnost (m) = 1 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 10 m/s

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledá se : gravitační potenciální energie v maximální výšce a maximální výšce

Řešení:

(a) gravitační potenciální energie v maximální výšce

Počáteční mechanická energie:

Počáteční mechanická energie (ME) = počáteční kinetická energie (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Joulů.

Konečná mechanická energie:

Konečná mechanická energie (ME) = gravitační potenciální energie (PE)

Zákon zachování mechanické energie:

Počáteční mechanická energie = konečná mechanická energie

KE = PE

50 = PE

Gravitační potenciální energie je 50 joulů.

(b) Maximální výška

PE = mgh

50 = (1)(10) h

50 = 10 hodin

h = 50 / 10 = 5 metrů

Maximální výška je 5 metrů nad zemí.

[wpdm_package id='1174']

1. Práce vykonaná silou, problémy a jejich řešení
2. Problémy s kinetickou energií a jejich řešení
3. Problémy a řešení principu práce-mechanické energie
4. Problémy s gravitační potenciální energií a jejich řešení
5. Potenciální energie problémů s pružnou pružinou a jejich řešení
6. Problémy s napájením a jejich řešení
7. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro volný pád
8. Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb nahoru a dolů při volném pádu
9. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po zakřivené ploše
10. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po nakloněné rovině
11. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb projektilu

Více informací

1. K pružině je připevněno závaží o hmotnosti 2 kg. Pokud je prodloužení pružiny 4 cm, určete potenciální energii pružné pružiny . Gravitační zrychlení je 10 m/ ^s².

Známý:

Hmotnost (m) = 2 kg

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnost (w) = mg = (30 000)(10) = 300 000 N

Prodloužení (x) = 4 cm = 0.04 m

Hledá se: Potenciální energie pružné pružiny

Řešení:

Vzorec Hookeova zákona :

F = kx

F = síla, k = pružinová konstanta, x = změna délky pružiny

Konstanta pružiny:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Potenciální energie pružné pružiny:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.04) ² = (250) (0.0016) = 0.4 joulů

Alternativní řešení:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = hmotnost, m ​​= hmotnost, x = změna délky pružiny

PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 joulů.

[irp]

2. Prodloužení pružiny natažené silou F = 50 N je 10 cm. Jaká je potenciální energie pružné pružiny, pokud je prodloužení pružiny 12 cm?

Známý:

Prodloužení (x) = 10 cm = 0.1 m

Síla (F) = 50 N

Hledá se : Potenciální energie pružné pružiny

Řešení:

Konstanta pružiny:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Potenciální energie pružné pružiny, pokud je prodloužení pružiny 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = 3.6 joulů.

[irp]

3. Graf závislosti F na x je znázorněn na obrázku níže. Jaká je potenciální energie pružné pružiny, pokud je prodloužení pružiny 10 cm.

Známý:

Síla (F) = 5 N

Prodloužení pružiny (x) = 2 cm = 0.02 m

Hledá se: Potenciální energie pružné pružiny, pokud je prodloužení pružiny 0.1 m.

Řešení:

Konstanta pružiny:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Potenciální energie pružné pružiny, pokud je prodloužení pružiny 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = 1.25 joulů.

4. Atlet skočí na pružinové náčiní o hmotnosti 500 N, pružina se zkrátí o 4 cm. Určete množství potenciální energie, která má na sportovce vyvíjet sílu.

A. 20 joulů

B. 10 joulů

C. 5 Joulů

D. 2 Joulů

Známý:

Síla (F) = 500 N

Změna délky pružiny (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Hledá se: Potenciální energie jara

Řešení:

Vypočítejte elastickou konstantu pružiny pomocí rovnice Hookeova zákona:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Elastická potenciální energie pružiny:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500) (0.04) ² = (6250) (0.0016)

PE = 10 joulů

Správná odpověď je B.

5. Pružina o hmotnosti 500 gramů, zavěšená na váze, se zvětší o 5 cm. Určete její konstantu a potenciální energii.

Známý:

Hmotnost předmětu (m) = 500 gramů = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnost předmětu (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newtonů

Změna délky pružiny (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Hledá se: konstanta pružiny (k) a potenciální energie (PE)

Řešení:

Nejprve vypočítejte konstantu pružiny pomocí rovnice Hookeova zákona:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Potenciální elasticita pružiny:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100) (0.05) ² = (50) (0.0025)

PE = 0.125 joulů

[wpdm_package id='1179']

1. Práce vykonaná silou, problémy a jejich řešení
2. Problémy s kinetickou energií a jejich řešení
3. Problémy a řešení principu práce-mechanické energie
4. Problémy s gravitační potenciální energií a jejich řešení
5. Potenciální energie problémů s pružnou pružinou a jejich řešení
6. Problémy s napájením a jejich řešení
7. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro volný pád
8. Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb nahoru a dolů při volném pádu
9. Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb po zakřivených plochách
10. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po nakloněné rovině
11. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb projektilu

Více informací

1. Volný pád tělesa o hmotnosti 1 kg z klidu z výšky 10 m.

Určit:

(a) Práce vykonaná gravitační silou

(b) Změna gravitační potenciální energie

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Známý:

Hmotnost (m) = 1 kg

Výška (v) = 10 m

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnost (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

Řešení:

(a) Práce vykonaná gravitační silou

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joulů

(b) Změna gravitační potenciální energie

Změna gravitační potenciální energie se rovná práci vykonané gravitací.

ΔEP = 100 Joulů

[irp]

2. Těleso o hmotnosti 10 N klouže dolů po hladké nakloněné rovině po délce 2 metrů. Určete práci vykonanou tíhou!

Známý:

hmotnost (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10) (sin 30 ^o ) = (10) (0.5) = 5 N

d = 2 m

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledá se: práce vykonaná silou tíhy

Řešení:

Š = Š d = Š _x D = (5)(2) = 10 Joulů

Alternativní řešení:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

h = 1m

Práce vykonaná silou tíhy;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joulů

[irp]

3. Předmět o hmotnosti 1,500 2 gramů ve výšce 20 metrů nad zemí volně padá na zem. Jaká je gravitační potenciální energie předmětu? Gravitační zrychlení je 10 m/ ^s².

Známý:

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnost (m) = 1500 gramů = 1500/1000 kilogramů = 1.5 kilogramu

Výška (v) = 20 metru

Hledá se: Gravitační potenciální energie

Řešení:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 Joulů

4. Na základě obrázku níže, pokud je hmotnost objektu 1 2 kg a hmotnost objektu 2 je 4 kg, pak je srovnání potenciální energie objektu 1 a objektu 2…

Známý:

Hmotnost objektu 1 (m₁) = 2 kilogramu

Hmotnost objektu 2 (m² ₎ = 4 kilogramy

Výška 1 (h ₁ ) = 12 metrů

Výška 2 (h ₂ ) = 9 metrů

Hledám: Porovnání potenciální energie objektu 1 a objektu 2

Řešení:

PE = mgh

m = hmotnost (mezinárodní jednotkou je kilogram, zkráceně kg)

g = gravitační zrychlení (mezinárodní jednotka je metr za sekundu na druhou, zkráceně m/ ^s² )

h = výška (mezinárodní jednotkou je metr, zkráceně m)

PE = gravitační potenciální energie (mezinárodní jednotka je kg m² ^/ s² ^nebo Joule)

Gravitační potenciální energie objektu 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2) (g) (12) = 24 g

Gravitační potenciální energie objektu 2:

EP2 = m2gh2 ₌ ( 4 ₎ (g) (9) = 36 _g

Porovnání potenciální energie objektu 1 a objektu 2:

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24 : 36

24/12 : 36/12

2 : 3

[wpdm_package id='1175']

1. Práce vykonaná silou, problémy a jejich řešení
2. Problémy s kinetickou energií a jejich řešení
3. Problémy a řešení principu práce-mechanické energie
4. Problémy s gravitační potenciální energií a jejich řešení
5. Potenciální energie problémů s pružnou pružinou a jejich řešení
6. Problémy s napájením a jejich řešení
7. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro volný pád
8. Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb nahoru a dolů při volném pádu
9. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po zakřivené ploše
10. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po nakloněné rovině
11. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb projektilu

Více informací

1. Krabice o hmotnosti 2 kg zpomalí z rychlosti 10 m/s do klidu. Součinitel kinetického tření je 0.2. Gravitační zrychlení je 10 m/s² ^. Jaká je velikost posunutí?

Známý;

Hmotnost (m) = 2 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 10 m/s

Konečná rychlost (vt ₎ = 0 m/s

Součinitel kinetického tření ( _μk ) = 0.2

Hmotnost (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/ ^s² = 10 N

Hledaná hodnota: Velikost posunutí (d)

Řešení:

Princip výpočtu práce a mechanické energie :

Wnc = ΔEM_​

Wnc ₌ ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ + mgh

W _nc = práce vykonaná nekonzervativní silou působící na těleso

ΔEK = změna kinetické energie

ΔEP = změna potenciální energie

m = hmotnost

v = rychlost

g = gravitační zrychlení

h = změna výšky

Změna výšky h = 0, takže ΔEP = 0

Wnc ₌ ΔEK

Práce vykonaná nekonzervativní silou:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

Znaménko mínus značí, že směr kinetické třecí síly je opačný než směr posunutí.

Změna kinetické energie:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Velikost posunutí:

Wnc ₌ ΔEK

– 4 s = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

[irp]

2. Kvádr klouže dolů po nakloněné rovině. Součinitel kinetického tření je 0.4. Gravitační zrychlení je g = 10 ms ^-2 . Určete konečnou rychlost při dopadu kvádru na zem.

Známý:

Počáteční výška (h _o ) = 6 m

Konečná výška (ht ₎ = 0 m

Počáteční rychlost (v _o ) = 0

Součinitel kinetického tření ( _μk ) = 0.4

Gravitační zrychlení (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Vertikální složka hmotnosti = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normálová síla = N = w _y = 8 m

Síla kinetického tření = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Hledaná: Konečná rychlost (v _t )

Řešení:

Princip práce-mechanická energie:

Wnc = ΔEM_​​

Wnc = ΔEK + ΔEP_​​

Změna kinetické energie:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Změna potenciální energie:

ΔEP = mg(ht _– ho ₎ = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = –60 m

Práce vykonaná silou kinetického tření:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Znaménko mínus značí, že směr síly kinetického tření je opačný než směr posunutí.

Konečná rychlost (vt ₎ :

Wnc = ΔEK + ΔEP_​​

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 ^v _t²

28 = 1/2 ^v _t²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

[irp]

3. Kvádr klouže dolů po drsné nakloněné rovině. Počáteční rychlost je 0 m/s a konečná rychlost je 10 ms⁻¹ ^. Pokud je síla kinetického tření 2 N a gravitační zrychlení g = 10 ms⁻² ^, jaká je výška (h)?

Známý:

Hmotnost (m) = 1 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 0 (blok v klidu)

Konečná rychlost (vt ₎ = 10 ms ^-1

Počáteční výška (h _o ) = h

Konečná výška (ht ₎ = 0

Síla kinetického tření (fk ₎ = 2 N

Gravitační zrychlení (g) = 10 ms ^-2

Požadovaná výška (v)

Řešení:

Práce vykonaná silou kinetického tření:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Znaménko mínus značí, že směr síly kinetického tření je opačný než směr posunutí.

Změna kinetické energie:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Změna potenciální energie:

ΔEP = mg(ht _– ho ₎ = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Princip práce-mechanická energie:

Wnc = ΔEK + ΔEP_​​

– 30 = 50 – 10 hodin

10 hodin = 50 + 30

10 hodin = 80

h = 80/10

h = 8m

4Pokud se blok pohybuje dolů po zhruba nakloněné rovině, pak…
A. Práce vykonaná gravitační silou na kvádru je větší než změna potenciální energie kvádru
B. Mechanická energie se zvyšuje
C. Množství kinetické energie a její potenciální energie se sníží
D. Práci vykonává třecí síla rovnající se změně kinetické energie bloku
Řešení

A je špatně

Práce vykonaná gravitační silou na bloku se rovná změně gravitační potenciální energie bloku.

B se mýlí

Pokud je rovina s osou c hladká, pak je mechanická energie bloku konstantní. Když je blok na vrcholu nakloněné roviny a ještě se nepohybuje, mechanická energie bloku se rovná gravitační potenciální energii. Blok je stále v klidu, takže jeho kinetická energie je nulová. Při pohybu po nakloněné rovině dolů se výška bloku snižuje, takže se snižuje i gravitační potenciální energie. Gravitační potenciální energie klesá, protože se mění na kinetickou energii. Ačkoli se gravitační potenciální energie mění na kinetickou energii, mechanická energie je konstantní.

Pokud je nakloněná rovina drsná, pak se mechanická energie bloku snižuje kvůli záporné práci vykonané třecí silou. Třecí síla je nekonzervativní síla. Práce vykonaná nekonzervativní silou na tělese způsobí, že se mechanická energie tělesa sníží.

C je správně

Nakloněná rovina je drsná, takže existuje třecí síla, která brání pohybu bloku. Třecí síla je nekonzervativní síla. Věta o práci a mechanické energii říká, že práce vykonaná nekonzervativní silou (například třecí silou) se rovná změně mechanické energie. Při tomto úsilí se mechanická energie snižuje.

Mechanická energie bloku = gravitační potenciální energie + kinetická energie.

D se mýlí.

Práce vykonaná třecí silou na bloku se rovná změně mechanické energie bloku, nikoli změně kinetické energie bloku. Je pravda, že třecí síla zpochybňuje pohyb bloku, takže snižuje rychlost bloku a snižuje kinetickou energii bloku. Uvědomte si však, že kinetická energie bloku pochází z gravitační potenciální energie. Je tedy pravda, že práce vykonaná třecí silou se rovná změně mechanické energie (mechanická energie se snižuje).

Správná odpověď je C.

5. Předmět na drsné podlaze je zasažen tak, že se pohybuje 3 sekundy a poté se zastaví. Pokud je známá hmotnost předmětu 10 gramů, třecí síla mezi předmětem a podlahou je 2 kilodyny. Určete práci vykonanou třecí silou.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Známý:

Časový interval (t) = 3 sekund

Konečná rychlost (v _t ) = 0 m/s (objekt stojí)

Hmotnost předmětu (m) = 10 gramů = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Třecí síla (F) = 2 kilodyny = 2 x 10 ³ dynů

Hledá se: Práce (W) vykonaná třecí silou

Řešení:

Převod jednotek síly:

1 Newton = 1 x ^10⁶ dynů

1 dyn = 1 / 10⁶ ^Newtonů = 1 x ^10⁻⁶ Newtonů = ^10⁻⁶ Newtonů

Třecí síla (F) = 2 x 10³ ^dyn = 2 x 10³ ^x 10⁻⁶ ^Newton = 2 x ^10⁻² Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Věta o práci a mechanické energii říká, že práce, kterou vykonává nekonzervativní síla na těleso, se rovná změně mechanické energie tělesa.

Pokud se objekt pohybuje po nakloněné rovině, pak mechanická energie (ME) = gravitační potenciální energie (PE) + kinetická energie (KE). Pokud se však objekt pohybuje pouze po vodorovné rovině, takže nedochází ke změně výšky, pak mechanická energie = kinetická energie. V vodorovné rovině je gravitační potenciální energie nulová, protože nedochází ke změně výšky.

Třecí síla je nekonzervativní síla. Třecí síla obvykle snižuje rychlost objektu a jeho kinetickou energii. Lze konstatovat, že práce vykonaná třecí silou na objektu se rovná úbytku mechanické energie.

Matematicky:

Práce (W) = Změna mechanické energie (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ m ⁽ _vt² – _vo² ⁾

Fs = mg(0) + ½ m ( ^0² – _vO² ⁾

Fs = 0 + ½ m (– (v _o ² ))

Fs = – ½ mv _o² ^———— Rovnice 1

Popis: F = třecí síla, d = posunutí, m = hmotnost, v _o = počáteční rychlost

Výtlak (d) a počáteční rychlost (v₂o ₎ zatím nejsou známy, proto nejprve vypočítejte v₂o _nebo d. Práce vykonaná třecí silou se vypočítá pomocí jedné z rovnic po známém v₂o _nebo d.

Rovnice posunutí (d) při nerovnoměrném lineárním pohybu:

v/ ^t² ₌ v ^/o² ₊ 2(-a)s

Konečná rychlost (vt ₎ = 0 a zrychlení (a) má záporné znaménko, protože objekt je zpomalován (rychlost objektu se snižuje).

0 = v_o² – 2 reklamy

v_o² = 2 reklamy

d = v _o² ^/ 2 a ———— Rovnice 2

Změňte d v rovnici 2 s d v rovnici 1:

Fd = – ½ ^mV _O²

F (v₂o² _/ ^{2a )} = – ½ _mv₂o²

⁽ F/2a) v _o² = – ½ ^mv _o²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F/m)

a = – 0.02 newtonů / 0.01 kilogramů

a = – 2 Newtony/kilogram

a = – 2 m/ ^s²

Rovnice pro výpočet počáteční rychlosti (v _o ) při nerovnoměrném lineárním pohybu:

v _t = v _o + v bodě —–> Konečná rychlost (v _t ) = 0, Zrychlení (a) = 2 m/s² ^, Časový interval (t) = 3 sekundy

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 metrů/sekundu

Práce (W) vykonaná třecí silou:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01) (6 ² ) = -1/2 (0.01) (36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Joule

Práce vykonaná třecí silou má záporné znaménko, což znamená, že práce snižuje mechanickou energii tělesa.

Pokud je známo d, lze práci vypočítat pomocí rovnice W = F d.

Správná odpověď je B.

[wpdm_package id='1178']

1. Práce vykonaná silou, problémy a jejich řešení
2. Problémy s kinetickou energií a jejich řešení
3. Problémy a řešení principu práce-mechanické energie
4. Problémy s gravitační potenciální energií a jejich řešení
5. Potenciální energie problémů s pružnou pružinou a jejich řešení
6. Problémy s napájením a jejich řešení
7. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro volný pád
8. Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb nahoru a dolů při volném pádu
9. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po zakřivené ploše
10. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po nakloněné rovině
11. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb projektilu

Více informací

Práce - kinetická energie :

1. Automobil o hmotnosti 5000 kg zrychlil z klidu na rychlost 20 m/s. Určete čistou práci vykonanou na autě.

Známý:

Hmotnost (m) = 5000 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 0 m/s ( vůz v klidu )

Konečná rychlost (vt ₎ = 20 m/s

Hledá se : síť

Řešení:

Princip práce a kinetické energie :

W _netto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = síťová práce

Δ EK = změna kinetické energie

m = hmotnost (kg),

v _t = konečná rychlost (m/s),

v _o = počáteční rychlost (m/s).

Síť:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (5000) (20 ² – 0 ² )

W _netto = (2500)(400 – 0)

W _netto = (2500)(400)

W _netto = 1000,000 joulů

[irp]

2. Těleso o hmotnosti 10 kg zrychlilo z 5 m/s na 10 m/s. Určete čistou práci vykonanou na tělese!

Známý:

Hmotnost (m) = 10 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 5 m/s

Konečná rychlost (vt ₎ = 10 m/s

Hledá se : síť

Řešení:

Síť:

W _netto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (10) (10 ² – 5 ² )

W _netto = (5)(100 – 25)

W _netto = (5)(75)

W _netto = 375 joulů

3. Auto o hmotnosti 2000 kg zpomalí z 10 m/s na 5 m/s. Jaká je práce vykonaná na autě?

Známý:

Hmotnost vozu (m) = 2000 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 10 m/s

Konečná rychlost (vt ₎ = 5 m/s

Hledá se: síť

Řešení:

Síť:

W _netto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (2000) (5 ² – 10 ² )

W _netto = (1000)(25 – 100)

W _netto = (1000)(-75)

W _netto = -75 000 Joulů

Znaménko mínus značí, že směr posunutí je opačný než směr výsledné síly.

4. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí po dobu 12 sekund konstantní síla 60 N. Počáteční rychlost tělesa je 6 m/s a směr tělesa je stejný jako směr síly.

(1) Práce vykonaná na objektu je 30 240 joulů

(2) Konečná kinetická energie je 30 240 joulů

(3) Výkon je 2 520 wattů

(4) Zvýšení kinetické energie objektu je 180 Joulů

Správná tvrzení jsou…

Známý:

Síla (F) = 60 N

Časový interval (t) = 12 sekund

Hmotnost objektu (m) = 10 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 6 m/s

Hledá se: Správná tvrzení

Řešení:

Zrychlení objektu:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Konečná rychlost:

v _t = v _o + v

v _t = 6 + (6)(12)

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 m/ _s

Vzdálenost ujetá za 12 sekund :

s = v _o t + 1/2 v bodě ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ^²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metrů

(1) Práce vykonaná silou

W = F s = (60)(504) = 30 240 Joulů

(2) Konečná kinetická energie

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30 420 joulů

(3) Síla

P = W / t = 30 240 / 12 = 2 520 Joulů/sekundu

(4) Zvýšení kinetické energie

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30 240 Joulů

[irp]

5. Větší práci vykonává objekt číslo…

Řešení:

Čistá práce = změna kinetické energie

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Větší dílo:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 joulů

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _joulů

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 joulů

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 joulů

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 joulů

6. Auto o hmotnosti 4000 kg se pohybuje po přímce rychlostí 25 m/s. Auto se zpomalí tak, že konečná rychlost auta je 15 m/s. Jaká je práce vykonaná na autě?

Známý:

Hmotnost (m) = 4000 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 25 m/s

Konečná rychlost (vt ₎ = 15 m/s

Hledám : Práce na autě

Řešení:

W _netto = ½ m ( _vt² – ^vo² ) = ½(4000)(15² ^{-25² )} = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 Joulů = _-800 ^kJ

[irp]

7. Míč o hmotnosti 0.1 kg byl hozen vodorovně rychlostí 6 m/s z výšky 5 metrů. Pokud je gravitační zrychlení 10 m/s² ^, jaká je kinetická energie míče ve výšce 2 metrů?

Známý:

Hmotnost (m) = 0.1 kg

Změna výšky (h) = 5 m – 2 m = 3 metry

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledaná: Kinetická energie ve výšce 2 metrů.

Řešení:

Pohyb projektilu lze pochopit oddělenou analýzou horizontální a vertikální složky pohybu. Pohyb v horizontálním směru se analyzuje jako pohyb konstantní rychlostí a pohyb ve vertikálním směru se analyzuje jako volný pád nebo vertikální pohyb.

Počáteční mechanická energie = gravitační potenciální energie.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 jouly.

Konečná mechanická energie = kinetická energie.

KE = 3 jouly.

8. Auto o hmotnosti 1000 kg zrychluje z klidu a pohybuje se rychlostí 5 m/s. Jakou práci auto vykoná?

Známý:

Hmotnost (m) = 1000 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 0

Konečná rychlost (vt ₎ = 5 m/s

Hledám: Práci (W) vykonávanou autem

Řešení:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Práce vykonaná autem:

W _netto = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 joulů

[irp]

9. Míč o hmotnosti 500 gramů je vržen svisle vzhůru z povrchu Země s počáteční rychlostí 10 m/s² ^. Gravitační zrychlení je 10 ms⁻² ^. Jakou práci vykoná síla tíhy, když míč dosáhne maximální výšky?

Známý :

Hmotnost koule (m) = 500 gramů = 0.5 kg

Počáteční rychlost (v₂o ₎ = 10 m/ ^s²

Konečná rychlost (vt ₎ = 0 (rychlost v nejvyšším bodě)

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledám: Práce (W) podle hmotnosti

Řešení:

Čistá práce vykonaná čistou silou na těleso = změna kinetické energie.

W _net = ΔEK = _EKt – _EKo

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = konečná kinetická energie, KE _o = počáteční kinetická energie, m = hmotnost objektu, v _t = konečná rychlost objektu, v _o = počáteční rychlost objektu.

Síť:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5) (0 ² – 10 ² )

W _netto = (0.25)(-100) = -25 joulů

Znaménko mínus značí, že směr posunutí je opačný než směr hmotnosti koule. Směr koule je svislý a směr hmotnosti je kolmý.

10. Předmět o hmotnosti 1 kg volně padá s výškovým rozdílem 2.5 metru. Gravitační zrychlení je 10 ms ^-2 . Jaká je práce vykonaná na předmětu?

Známý:

Hmotnost koule (m) = 1 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 0 m/s

Výška (v) = 2.5 metru

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledá se: Čistá práce během posunutí

Řešení:

Konečná rychlost míče (v _t )

Vypočteno pomocí rovnice volného pádu. Známé: Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s² ^, Změna výšky koule (h) = 2.5 metru. Hledá se: Konečná rychlost.

v _t ² = 2gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Čistá práce = změna kinetické energie

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _netto = ½ (25)(2) = 25 Joulů

[irp]

11. Předmět o hmotnosti 2 kg se pohybuje rychlostí 72 km/h. Po ujetí 400 metrů je konečná rychlost předmětu 144 km/h. Gravitační zrychlení je 10 ms⁻² ^. Určete čistou práci.

Známý:

Hmotnost objektu (m) = 2 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 72 km/h = 20 m/s

Konečná rychlost (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Vzdálenost (s) = 400 metrů

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledá se: Síť

Řešení:

Čistá práce = změny kinetické energie

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (40 ² – 20 ² }

W _netto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joulů

12. Předmět o hmotnosti 2 kg se pohybuje rychlostí 2 ms ^–1 . Práce vykonaná na předmětu je 21 Joulů. Jaká je konečná rychlost předmětu?

Známý:

Hmotnost (m) = 2 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 2 m/s

Práce (W) = 21 Joule

Hledaná: konečná rychlost (v _t )

Řešení:

W _netto = ΔEK

W _netto ⁼ 1/2 mv _t² ^- 1/2 mv _o²

W _net = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) ( ^v _t² – ^2² )

21 = ( ^v _t² – ^2² )

21 = v _t ² – 4

v/ ^t² ₌ 21 + 4 = 25

v _t = √25

vt = 5 m/ _s

[irp]

1 3. Na těleso o hmotnosti 16 kg působí konstantní síla 8 N. Pokud je těleso zpočátku v klidu, určete jeho rychlost po 4 sekundách působení síly.

Známý:

Konstantní síla (F) = 8 Newtonů

Hmotnost objektu (m) = 16 kg

Počáteční rychlost objektu (v _o ) = 0 m/s

Časový interval, kdy síla působí na těleso (t) = 4 sekundy

Požadovaná: Konečná rychlost (v _t )

Řešení:

Práce = změna kinetické energie

W = KE konečná – KE počáteční

^{W =} ½ mv _t² – ½ ^mv _o²

W = ½ mv _t² ^– 0

W = ½ mv _t² —— Rovnice ¹

Práce = Síla x Posunutí

W = F d

Š = 8 d

Pro výpočet posunutí (d) použijte níže uvedenou rovnici nerovnoměrného lineárního pohybu:

d = v _o t + ½ v bodě ²

d = posunutí, v ₌ počáteční rychlost, t = časový interval, a = zrychlení

d = 0 + ½ v bodě ² = ½ v bodě ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) ^t²

^d = ½ (v _t ) t

Změňte posunutí (d) v rovnici práce s posunutím (d) v této rovnici:

Š = 8 d

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— rovnice 2

Rovnice 1 = Rovnice 2

W = W

½ mv ^t² ₌ (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 v _t = 16

vt ₌ 16 / 8

v _t = 2 metry/sekundu

14. Chcete-li zvýšit rychlost objektu na dvojnásobek původní rychlosti, určete práci potřebnou k tomuto procesu…

Známý:

Hmotnost objektu (m) = 1 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 1 m/s

Konečná rychlost (vt ₎ = 2 x počáteční rychlost = 2 x 1 = 2 m/s

Hledám: Práci

Řešení:

Počáteční kinetická energie:

Počáteční KE = ½ mv _o ² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

Konečná kinetická energie, když se rychlost objektu zdvojnásobí oproti jeho počáteční rychlosti:

Konečná hodnota TO = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Věta o práci a kinetické energii:

Práce = změna kinetické energie

Práce = Konečná kinetická energie – počáteční kinetická energie

Práce = 2 – 0.5

Práce = 1.5

Počáteční kinetická energie = 0.5

Práce = 3 x 0.5 = 1.5

Požadovaná práce je trojnásobkem jeho počáteční kinetické energie.

15. Auto o hmotnosti 1500 kg se pohybuje rychlostí 36 km/h po přímé a hladké vodorovné silnici. Auto zrychlilo na 72 km/h. Určete práci potřebnou k zrychlení auta.

Známý:

Hmotnost vozu (m) = 1500 kg

Počáteční rychlost vozu (v _o ) = 36 km/h = 36 000 metrů / 3600 sekund = 10 metrů/sekundu

Konečná rychlost vozu (v _t ) = 72 km/h = 72 000 metrů / 3600 sekund = 20 metrů/sekundu

Hledám: Práci potřebnou k zrychlení auta

Řešení:

Věta o práci a kinetické energii:

W = EK konečné – EK počáteční

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

Š = ½ (1500)(400 – 100)

Š = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225 000 joulů

16. Předmět o hmotnosti 2 kg se zpočátku pohybuje rychlostí 72 km.hod ^-1 . Po pohybu po vodorovné rovné silnici o vzdálenost 400 m je rychlost předmětu 144 km.hod ^-1 . Určete celkovou práci vykonanou na předmětu.

Známý:

Hmotnost objektu (m) = 2 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = 72 km/h = 72 000 metrů / 3600 sekund = 20 m/s

Konečná rychlost (v _t ) = 144 km/h = 144 000 metrů / 3600 sekund = 40 m/s

Posun objektu = 400 metrů

Hledám: Síťové práce na objektu

Řešení:

Věta o kinetické energii říká, že čistá práce působí na těleso stejně jako změna kinetické energie tělesa.

W net = TO konečné – TO počáteční

W net = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W net = ½ (2) (40 ² – 20 ² )

Čistá šířka = 1600 – 400

W netto = 1200 joulů

Popis :

W = Práce, KE = kinetická energie

Kinetická energie

17. Střela o hmotnosti 10 gramů pohybující se konstantní rychlostí 100 m/s. Jaká je kinetická energie střely?

Známý:

Hmotnost střely (m) = 10 gramů = 10/1000 kilogramů = 1/100 kilogramů = 0.01 kilogramu

Rychlost střely (v) = 100 metrů/s

Hledá se: Kinetická energie

Řešení:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg) (10 000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg) (5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 joulů

[wpdm_package id='1191']

1. Práce vykonaná silou, problémy a jejich řešení
2. Problémy s kinetickou energií a jejich řešení
3. Problémy a řešení principu práce-mechanické energie
4. Problémy s gravitační potenciální energií a jejich řešení
5. Potenciální energie problémů s pružnou pružinou a jejich řešení
6. Problémy s napájením a jejich řešení
7. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro volný pád
8. Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb nahoru a dolů při volném pádu
9. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po křivkové ploše
10. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po nakloněné rovině
11. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb projektilu

Více informací

1. Osoba táhne blok 2 m po vodorovné ploše konstantní silou F = 20 N. Určete práci, kterou vykoná síla F působící na blok.

Známý:

Síla (F) = 20 N

Výtlak (s) = 2 m

Úhel (θ ) = 0

Hledám : Práci (W)

Řešení:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joulů

[irp]

2. Na krabici vzdálenou 1 m podél vodorovné plochy působí síla F = 10 N. Síla působí pod úhlem 30 ^° , jak je znázorněno na obrázku níže. Určete práci vykonanou silou F!

Známý :

Síla (F) = 10 N

Horizontální síla (F _x ) = F cos 30 ^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Posun (d) = 1 metr

Hledám : Práci (W) ?

Řešení :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 Joulů

3. Těleso volně padá z klidu z výšky 2 m. Pokud je tíhové zrychlení 10 m/s² ^, určete práci vykonanou tíhovou silou!

Známý:

Hmotnost objektu (m) = 1 kg

Výška (v) = 2 m

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hledá se: Práce vykonaná gravitační silou (W)

Řešení:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Joulů

W = práce, F = síla, d = vzdálenost, w = hmotnost , h = výška, m ​​= hmotnost, g = gravitační zrychlení.

[irp]

4. Předmět o hmotnosti 1 kg je připevněn k pružině, takže se prodlouží o 2 cm. Pokud je gravitační zrychlení 10 m/s² ^, určete (a) konstantu pružiny (b) práci vykonanou silou pružiny na předmětu

Známý:

Hmotnost (m) = 1 kg

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Prodloužení (x) = 2 cm = 0.02 m

Hmotnost (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/ ^s² = 10 N

Hledá se: Konstanta pružiny a práce vykonaná silou pružiny

Řešení:

(a) Konstanta pružiny

Vzorec Hookeova zákona :

F = k x.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) práce vykonaná silou pružiny

Š = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ^²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Joule

Znaménko mínus značí, že směr síly pružiny je opačný než směr posunutí objektu.

[irp]

5. Síla F = 10 N zrychluje krabici o posunutí 2 m. Podlaha je drsná a působí na ni třecí silou F _k = 2 N. Určete čistou práci vykonanou na krabici.

Známý:

Síla (F) = 10 N

Síla kinetického tření (Fk ₎ = 2 N

Výtlak (d) = 2 m

Hledá se: Síť (W _net )

Řešení:

Práce vykonaná silou F:

W ₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joulů

Práce vykonaná silou kinetického tření (Fk ₎ :

W² ₌ Fkd = (2)(2)(cos180) = (2)(2)(-1) = -4 _Joulů

Síť:

W _netto = _W1 – _W2

Čistá _hmotnost = 20 – 4

W _netto = 16 joulů

6. Jaká je práce, kterou vykoná síla F na kvádru.

Známý:

Síla (F) = 12 Newtony

Výtlak (d) = 4 metry

Hledám: Práci (W)

Řešení:

W = F d = (12 Newtonů)(4 metry) = 48 N m = 48 Joulů

[irp]

7. Na blok působí síla 200 N. Posun bloku je 2 metry. Jaká je práce vykonaná na bloku?

Známý:

Síla (F) = 200 Newtony

Výtlak (d) = 2 metry

Hledám: Práci (W)

Řešení:

Práce:

W = F s

W = (200 Newtonů)(2 metry)

W = 400 Nm

W = 400 Joulů

8. Řidič sedanu chce zaparkovat své auto přesně 0.5 m před nákladním vozem , který je 10 m od sedanu. Jakou práci sedan vykoná?

Známý:

Posun (d) = 10 metrů – 0.5 metru = 9.5 metrů

Síla (F) = 50 Newtony

Hledám: Práci (W)

Řešení:

W = F s

W = (50 Newtonů)(9.5 metry)

W = 475 Nm

W = 475 Joulů

[irp]

9.

Práce, kterou Tom a Jerry vykonají, aby se auto mohlo pohybovat až o 4 metry. Síly, kterými Tom a Jerry působí, jsou 50 N a 70 N.

Známý:

Posun (s) = 4 metry

Čistá síla (F) = 50 Newtonů + 70 Newtonů = 120 Newtonů

Hledám: Práci (W)

Řešení:

W = F s = (120 Newtonů)(4 metry) = 480 N m = 480 Joulů

10. Řidič táhne auto tak, že se auto posune až o 1000 cm. Jaká je práce vykonaná na autě?

Známý:

Síla (F) = 250 Newtony

Výtlak (s) = 1000 cm = 1000/100 metrů = 10 metrů

Hledám: Práci (W)

Řešení:

W = F s = (250 Newtonů)(10 metry) = 2500 N m = 2500 Joulů

11. Na základě níže uvedeného obrázku, pokud je práce vykonaná čistou silou 375 joulů, určete posunutí tělesa.

Známý:

Práce (W) = 375 Joulů

Čistá síla ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newtonů ( vpravo )

Hledá se: Výtlak ( d )

Řešení:

Rovnice práce:

W = F s

Posun objektu:

d = W / F = 375 Joulů / 25 Newtonů

d = 15 metrů s

12. Níže uvedené činnosti , které nevedou k žádné práci, jsou …

A. Zatlačte předmět až do vzdálenosti 10 metrů

B. Tlačte auto, dokud se nepohne

C. Zatlačte zeď

D. Vytáhl krabici

Řešení:

Rovnice práce:

W = ΣF s

W = práce , F = síla , d = posunutí

Na základě výše uvedeného vzorce je práce vykonávána silou a dochází k posunutí.

Správná odpověď je C.

1 3. Andrew tlačí na těleso silou 20 N tak, že se těleso pohybuje po kruhovém pohybu o poloměru 7 metrů. Určete práci, kterou Andrew vykoná při dvojnásobném kruhovém pohybu.

A. 0 joulů

B. 1400 joulů

C. 1540 Joulů

D. 1760 Joulů

Řešení:

Pokud osoba dvakrát zatlačí invalidní vozík po kruhu, vrátí se osoba i invalidní vozík do původní polohy, takže posunutí osoby je nulové.

Posun = 0, takže práce = 0.

Správná odpověď je A.

14. Někdo tlačí na podlahu předmět silou 350 N. Podlaha vyvíjí třecí sílu 70 N. Určete práci, kterou vykoná síla, aby se předmět posunul o vzdálenost 6 metrů.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Známý:

Síla tlaku (F) = 350 Newtonů

Třecí síla ( _Ffric ) = 70 Newtonů

Posun objektu (s) = 6 metrů

Hledám: Práci (W)

Řešení:

Na těleso působí dvě síly, tlačná síla (F) a třecí síla (Ffric ₎ . Tlačná síla má stejný směr jako posunutí tělesa, protože tlačná síla vykonává kladnou práci. Na druhou stranu má třecí síla opačný směr s posunutím tělesa, takže třecí síla vykonává zápornou práci.

Práce vykonaná tlačnou silou:

W = F d = (350 Newtonů)(6 metrů) = 2100 Newtonmetrů = 2100 Joulů

Práce vykonaná třecí silou:

W = – (F _fric )(s) = – (70 Newtonů)(6 metrů) = – 420 Newtonmetrů = – 420 Joulů

Síť:

W netto = 2100 joulů – 420 joulů

W netto = 1680 joulů

Správná odpověď je C.

15. Předmět je tlačen vodorovnou silou 14 Newtonů na drsnou podlahu s třecí silou 10 Newtonů. Určete čistou práci při přemístění předmětu na vzdálenost 8 metrů.

A. 0.5 joulů

B. 3 joulů

C. 32 Joulů

D. 192 Joulů

Známý:

Tlačná síla (F) = 14 Newtonů

Třecí síla ( _Ffric ) = 10 Newtonů

Posun objektu (d) = 8 metrů

Hledám: Práci (W)

Řešení:

Na těleso působí dvě síly, tlačná síla (F) a třecí síla (Ffric ₎.

Tlačná síla má stejný směr jako posunutí tělesa, takže tlačná síla vykonává kladnou práci. Na druhou stranu má třecí síla opačný směr než posunutí tělesa, takže třecí síla vykonává zápornou práci.

Práce vykonaná tlačnou silou:

W = F s = (14 Newtonů)(8 metrů) = 112 Newton metrů = 112 Joulů

Práce vykonaná třecí silou:

W = – (F _fric )(s) = – (10 Newtonů)(8 metrů) = – 80 Newton metrů = – 80 Joulů

Síť:

W netto = 112 joulů – 80 joulů

W netto = 32 joulů

Správná odpověď je C.

16. Určete čistou práci na základě níže uvedeného obrázku.

A. 360 joulů

B. 450 joulů

C. 600 Joulů

D. 750 Joulů

Řešení:

Práce = Síla (F) x posunutí (d)

Práce = plocha trojúhelníku 1 + plocha obdélníku + plocha trojúhelníku 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Práce = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Práce = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Práce = 60 + 240 + 60

Práce = 360 Joulů

Správná odpověď je A.

17. Kus dřeva o délce 60 cm je svisle zatknut do země. Do dřeva se udeří kladivem o hmotnosti 10 kg z výšky 40 cm nad horní hranou dřeva. Pokud je průměrná síla odporu země 2 x 10³ N ^a gravitační zrychlení je 10 m/s² ^, pak se dřevo po… nárazu celé zaboří do země.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Známý:

Hmotnost kladiva (m) = 10 kg

Gravitační zrychlení (g) = 10 m ^/ s²

Hmotnost kladiva (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

Zdvih kladiva před úderem do dřeva (d) = 40 cm = 0.4 metru

Odpor dřeva (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Délka dřeva (s) = 60 cm = 0.6 metru

Hledá se: Dřevo se po… úderech zcela zaryje do země.

Řešení:

Práce vykonaná na kladivu, když se kladivo posune o vzdálenost 0.4 metru, je:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joulů

Práce vykonaná odporovou silou země:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joulů

Dřevo se po… úderech zcela zaboří do země.

1200 joulů / 40 joulů = 30

Správná odpověď je D.

[wpdm_package id='1192']

1. Práce vykonaná silou, problémy a jejich řešení
2. Problémy s kinetickou energií a jejich řešení
3. Problémy a řešení principu práce-mechanické energie
4. Problémy s gravitační potenciální energií a jejich řešení
5. Potenciální energie problémů s pružnou pružinou a jejich řešení
6. Problémy s napájením a jejich řešení
7. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro volný pád
8. Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb nahoru a dolů při volném pádu
9. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po křivkové ploše
10. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po nakloněné rovině
11. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb projektilu

Více informací

1. Vzdálenost Země od Slunce je 149.6 x 10⁶ ^km a doba oběhu Země je 1 rok. Vypočítejte ^T² / ^r³

Známý:

T = 1 rok, r = 149.6 × ^10⁶ km

Hledá se : T² ^/ r³ ⁼ … ?

Řešení :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 rok²/ km³

[irp]

2. Univerzální konstanta ⁽ G) = 6.67 x 10⁻¹⁴ ^Nm² / kg² ^a Slunce 1.99 x 10⁻¹⁴ ^kg.

[irp]

3. Průměrná vzdálenost Země od Slunce je 149.6 x 10⁶ ^km a průměrná vzdálenost Merkuru od Slunce je 57.9 x 10⁶ ^km . Perioda oběhu Země je 1 rok, jaká je perioda oběhu Merkuru?

Známý:

r Země = 149.6 x ^10⁶ km

r rtuti = 57.9 x ^10⁶ km

T Země = 1 rok

Hledá se: T rtuti?

Řešení:

[wpdm_package id='953']

1. Problémy a řešení Newtonova zákona univerzální gravitace
2. Gravitační síly, problémy s hmotností a jejich řešení
3. Problémy se zrychlením v důsledku gravitace a jejich řešení
4. Problémy s geostacionárními satelity a jejich řešení
5. Keplerův zákon, problémy a řešení

Více informací

1. Jaká je výška geostacionární družice nad zemským povrchem?

G = univerzální konstanta = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

M = Hmotnost Země = 5.97 x ^10²⁴ kg

T = 24 hodin = 24 (3600 sekund) = 86,400 4 sekund = 8.64 x ^10⁴ sekund

Řešení

Výška satelitu nad zemským povrchem = 4.22 x 10⁻⁷ ^m = 4.22 x 10⁻⁷ ^km = 42 200 km

Výška satelitu nad zemským povrchem = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x ^10⁻⁶ km = 6380 km

Výška satelitu nad zemským povrchem = vzdálenost satelitu od středu Země – poloměr Země

Výška satelitu nad zemským povrchem = 42 200 km – 6 380 km

Výška satelitu nad zemským povrchem = 35 820 km

[irp]

2. Jaká je rychlost geostacionární družice?

Univerzální konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Hmotnost Země (m _E ) = 5.97 x ^10²⁴ kg

Vzdálenost mezi satelitem a středem Země (r) = 4.22 x ^10⁻⁷ m

Řešení

nebo použijte tuto rovnici

[wpdm_package id='949']

1. Problémy a řešení Newtonova zákona univerzální gravitace
2. Gravitační síly, problémy s hmotností a jejich řešení
3. Problémy se zrychlením v důsledku gravitace a jejich řešení
4. Problémy s geostacionárními satelity a jejich řešení
5. Keplerův zákon, problémy a řešení

Více informací

1. Vzdálenost mezi osobou o hmotnosti 40 kg a osobou o hmotnosti 30 kg je 2 m. Jaká je velikost gravitační síly, kterou na sebe obě osoby působí? Univerzální konstanta = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Známý:

m1 = 40 kg, m2 _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 x ^10⁻¹ N _m² ^/ kg²

Hledá se: velikost gravitační síly (F)?

Řešení:

[irp]

2. Vzdálenost mezi Zemí a Měsícem (r) je 3.84 x 10⁶ ^m . Jaká je velikost gravitační síly, kterou na sebe obě strany působí?

Známý:

Hmotnost Země (m _E ) = 5.97 x ^10²⁴ kg

Hmotnost Měsíce (m _M ) = 7.35 x 10 ²² kg

Vzdálenost mezi středem Země a středem Měsíce (r) = 3.84 x ^10⁶ m

Univerzální konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Hledá se: Velikost gravitační síly (F)

Řešení:

[irp]

3. Jaká je vzdálenost od Země, kdy je velikost gravitační síly Země a Měsíce nulová?

Známý:

Hmotnost Země = 5.97 x ^10²⁴ kg

Hmotnost Měsíce = 7.35 x ^10²² kg

Vzdálenost mezi středem Země a středem Měsíce (r) = 3.84 x 10⁶ ^m.

Univerzální konstanta ( G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Hledá se: vzdálenost od Země

Řešení:

Čistá gravitační síla je nulová.

Použijte kvadratický vzorec:

A = –6.35

B = –7.68 × ^10⁻⁵

C = 87.76 × ^10⁻¹⁴

 

[wpdm_package id='955']

1. Problémy a řešení Newtonova zákona univerzální gravitace
2. Gravitační síly, problémy s hmotností a jejich řešení
3. Problémy se zrychlením v důsledku gravitace a jejich řešení
4. Problémy s geostacionárními satelity a jejich řešení
5. Keplerův zákon, problémy a řešení

 

Více informací