Konzervativní síla a nekonzervativní síla
1. Konzervativní síla
1.1 Hmotnost (w)
Pozorujte objekt, který se pohybuje svisle nahoru, dokud nedosáhne maximální výšky, než se posune dolů do své počáteční polohy. Při pohybu svisle nahoru o h působí závaží opačným směrem než je směr posunutí. Zátěž tedy vykonává na objektu zápornou práci.
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
Po dosažení maximální výšky se objekt pohybuje dolů do své počáteční polohy o h. Při pohybu dolů se závaží pohybuje ve stejném směru jako posunutí. Protože je ve stejném směru jako posunutí, závaží vykonává kladnou práci.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
Hmotnost objektu (m), gravitační zrychlení (g) a výška (h) jsou stejné, takže práci vykonává závaží, protože se objekt začne pohybovat svisle nahoru, dokud se nevrátí do své původní polohy nulové.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Síla pružiny
Pozorujte pružinu umístěnou ve vodorovné poloze. Pokud je pravý konec pružiny zatlačen nebo stlačen doleva, pružina vyvíjí axiální sílu doprava. To lze dokázat stlačením pružiny. Například umístěte předmět na pravý konec a poté jej zatlačte doleva. Poté, co se pružina vychýlí o Δx, sejměte ruku z předmětu i z pružiny. Jakmile se ruka již nedotýká pružiny, pružina zatlačí předmět zpět doprava.
Když se objekt pohybuje doleva, směr jeho pohybu a posunutí je opačný než směr síly pružiny. Protože směry jsou navzájem opačné, síla pružiny vykonává zápornou práci.
W = – ½ k (Δx) ²
Když se objekt pohybuje doprava, směr jeho pohybu a posunutí je stejný jako síla pružiny. Protože směry jsou stejné, síla pružiny vykonává kladnou práci.
W = ½ k (Δx) ²
Použitá pružina je stejná, takže konstanta pružiny (k) je stejná. Výchylka pružiny (Δx) je také stejná.
Práce je tedy vykonána tíhou, když se objekt začne pohybovat doleva o Δx a poté se pohybuje zpět doprava o nulu o Δx.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
Práce je vykonávána tíhou a silou pružiny od doby, kdy se těleso začne pohybovat z původní polohy, dokud se tam nevrátí, je nulová. Pokud práci vykoná síla od doby, kdy se těleso pohybuje z původní polohy, dokud se tam nevrátí, je nulová, nazývá se tato síla konzervativní silou. Síla pružiny a tíha jsou tedy příklady konzervativních sil.
2. Nekonzervativní síla
Pozorujte objekt, který je tlačen doprava a poté zpět doleva. Když se objekt pohybuje nebo je posouván doprava, směr jeho posunutí je stejný jako směr axiální síly (F) a opačný než směr kinetické třecí síly (fk ) . Protože je ve stejném směru jako posunutí, axiální síla vykonává na objektu kladnou práci.
W = F s
Naopak, kinetická třecí síla vykonává na tělese zápornou práci.
W = – fks
Práce vykonaná axiální silou a třecí silou na tělese od okamžiku, kdy se těleso začne pohybovat z původní polohy, až do okamžiku, kdy se do ní vrátí, je:
W = 2 F s
W = -2 f k s
Práce je vykonávána axiální silou a kinetickou třecí silou od doby, kdy se objekt začne pohybovat ze své počáteční polohy, dokud se tam nevrátí, a není rovna nule. Pokud práce vykonaná silou od doby, kdy se objekt začne pohybovat ze své počáteční polohy, dokud se tam nevrátí, není rovna nule, nazývá se tato síla nekonzervativní silou. Axiální síla a kinetická třecí síla jsou proto příklady nekonzervativních sil.
1. Co je to konzervativní síla? Konzervativní síla je taková, u které je práce vykonaná při pohybu objektu mezi dvěma body nezávislá na zvolené dráze. Příklady konzervativních sil jsou gravitační a elektrostatické síly.
2. Jak souvisí práce vykonaná konzervativní silou s potenciální energií? Práce vykonaná konzervativní silou na tělese pohybujícím se z bodu A do bodu B se rovná záporné změně potenciální energie (∆U) mezi těmito dvěma body: To znamená, že pokud těleso získá potenciální energii, práce vykonaná konzervativní silou je záporná a naopak.
3. Co je to nekonzervativní síla? Nekonzervativní síla je taková, u které práce vykonaná při pohybu objektu mezi dvěma body závisí na zvolené dráze. Tření a odpor vzduchu jsou typickými příklady nekonzervativních sil.
4. Jak nekonzervativní síla ovlivňuje mechanickou energii systému? Nekonzervativní síla může změnit celkovou mechanickou energii (součet kinetické a potenciální energie) systému. Je to proto, že práce vykonaná nekonzervativní silou se neukládá jako potenciální energie, ale obvykle se transformuje na jiné formy energie, například na teplo.
5. Jak lze pomocí uzavřené smyčky určit, zda je síla konzervativní nebo nekonzervativní? U konzervativní síly je čistá práce vykonaná na tělese po jeho uražení celé uzavřené smyčky nulová. Pokud čistá práce vykonaná v uzavřené smyčce není nulová, síla je nekonzervativní.
6. Jakou roli hraje křivka silového pole při určování, zda je síla konzervativní? Pokud je křivka silového pole všude v prostoru nulová, pak je síla konzervativní. Pokud křivka není nulová, pak je síla nekonzervativní.
7. Jak souvisí gravitační potenciální energie s konzervativními silami? Gravitační potenciální energie vzniká v důsledku konzervativní povahy gravitační síly. Zvýšení výšky v gravitačním poli vede ke zvýšení gravitační potenciální energie, zatímco práce vykonaná gravitační silou je záporná, což znamená pokles potenciální energie, když se objekt přibližuje k Zemi.
8. Proč tření nemá přidruženou potenciální energii jako jiné konzervativní síly? Tření je nekonzervativní síla; práce vykonaná třením se proto neukládá jako potenciální energie. Místo toho se často transformuje do jiných forem, například do tepla, a nelze ji zcela získat zpět jako mechanickou energii.
9. Jakou roli hrají konzervativní a nekonzervativní síly v situaci, kdy objekt klouže po nakloněné rovině? Když objekt klouže po nakloněné rovině, působí na něj gravitační síla, konzervativní síla, která přeměňuje jeho potenciální energii na kinetickou energii. Pokud mezi objektem a nakloněnou rovinou existuje tření (nekonzervativní síla), bude se pohybovat proti pohybu a sníží kinetickou energii objektu, čímž část z ní přemění na teplo.
10. Může být celková energie systému zachována, i když působí nekonzervativní síly? Ano, celková energie systému (včetně všech forem energie, jako je mechanická, tepelná atd.) zůstává zachována podle zákona zachování energie. Pokud však působí nekonzervativní síly, mechanická energie (součet kinetické a potenciální energie) se nemusí zachovat, protože část z ní se přeměňuje na jiné formy energie, jako je teplo nebo zvuk.
