Princip pracovní kinetické energie
Pokud na těleso působí čistá síla, těleso zažívá zrychlení (objekt zažívá posunutí). Když těleso zažívá zrychlení, mění se jeho rychlost. Jinými slovy, práce vykonaná čistá silou souvisí s počáteční a konečnou rychlostí tělesa.
Práce vykonaná na tělese konstantní výslednou silou je:
W net = ΣF s
Newtonův druhý zákon říká, že pokud na objekt působí výsledná síla, objekt zažívá zrychlení.
W netto = (ma) s
Pokud je výsledná síla konstantní, je konstantní i zrychlení, kterému objekt působí. Proto můžeme zrychlení (a) a posunutí (s) dosadit do rovnice nerovnoměrného lineárního pohybu.
Začleňte rovnici nerovnoměrného lineárního pohybu do rovnice pro výpočet práce:
Popis: EK t = konečná kinetická energie, EK o = počáteční kinetická energie, m = hmotnost, v t = konečná rychlost, v o = počáteční rychlost
Tato rovnice představuje větu o kinetické energii a práci. Věta o kinetické energii a práci nám říká, že čistá práce neboli práce vykonaná čistou silou na tělese se rovná změně kinetické energie tělesa. Také nám říká, že kinetická energie tělesa se rovná čisté práci potřebné k urychlení tělesa ze stacionárního stavu do pohybu danou rychlostí a naopak.
Příklad otázky 5: Věta o kinetické energii práce
Auto o hmotnosti 1000 kg se rozjede z klidového stavu. V okamžiku se jeho rychlost zvýší na 10 m/s. Jak velkou čistou práci vykonají motory auta?
Řešení:
Známé: m = 1000 kg, v o = počáteční rychlost = 0 m/s (vůz je zpočátku v klidu), v t = konečná rychlost = 10 m/s
Hledá se: Síť
W net = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W netto = 1⁄2 (1000)(10² – 0² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50 000 joulů
1. Co je princip kinetické energie a práce? Princip kinetické energie a práce říká, že čistá práce vykonaná na tělese se rovná změně jeho kinetické energie. Matematicky platí , kde je konečná kinetická energie mínus počáteční kinetická energie.
2. Jak souvisí práce se změnou rychlosti objektu? Práce vykonaná na objektu může změnit jeho rychlost. Konkrétně se čistá práce vykonaná na objektu rovná změně jeho kinetické energie a kinetická energie souvisí s druhou mocninou rychlosti. Pokud je tedy na objektu vykonaná kladná čistá práce, jeho rychlost (a tedy i jeho kinetická energie) se zvyšuje.
3. Co se stane s kinetickou energií tělesa, když na něm vykonáme zápornou práci? Když na tělese vykonáme zápornou práci, jeho kinetická energie se sníží. To může vést ke zpomalení tělesa.
4. Jak se princip práce a kinetické energie vztahuje k druhému Newtonovu zákonu? Druhý Newtonův zákon popisuje, jak síla ovlivňuje pohyb objektu, zatímco princip práce a kinetické energie vztahuje práci vykonanou touto silou ke změně kinetické energie. Oba koncepty jsou propojeny myšlenkou, že síly mohou změnit stav pohybu a energii objektu.
5. Může být kinetická energie objektu záporná? Ne, kinetická energie je vždy nezáporná. Je dána vzorcem , kde m je hmotnost a v je rychlost. Protože hmotnost i druhá mocnina rychlosti jsou kladné, je kinetická energie také kladná neboli nulová.
6. Jak se princip práce a kinetické energie vztahuje na objekt pohybující se po kruhové dráze? Pro objekt pohybující se po kruhové dráze konstantní rychlostí zůstává jeho kinetická energie konstantní, protože jeho rychlost se nemění. Směr jeho rychlosti se však mění plynule. Pokud na objekt působí pouze dostředivé síly (jako je tahová síla nebo gravitační síla), práce vykonaná těmito silami je nulová, protože působí kolmo ke směru pohybu. Není tedy vykonána žádná čistá práce a nedochází ke změně kinetické energie.
7. Jak se mění kinetická energie tělesa v nepřítomnosti vnějších sil? V nepřítomnosti vnějších sil se na tělese nekoná žádná práce, což znamená, že jeho kinetická energie zůstává konstantní. To je projevem zákona zachování energie.
8. Co to znamená, když je čistá práce vykonaná na tělese nulová? Když je čistá práce vykonaná na tělese nulová, znamená to, že se kinetická energie tělesa nezměnila. Objekt se může stále pohybovat, ale jeho rychlost zůstává konstantní.
9. Může mít objekt kinetickou energii, i když na něm nebyla vykonaná žádná práce? Ano, objekt může mít kinetickou energii, aniž by na něm byla v daném časovém rámci vykonaná jakákoli práce. Například objekt, který se již pohybuje ve vesmíru (daleko od gravitačních těles), si zachová svou kinetickou energii a bude se pohybovat konstantní rychlostí, i když na něj nepůsobí žádné vnější síly.
10. Jak ovlivňuje práce vykonaná nekonzervativními silami kinetickou energii objektu? Práce vykonaná nekonzervativními silami může zvýšit nebo snížit kinetickou energii objektu v závislosti na směru a velikosti síly vzhledem k pohybu objektu. Například tření, nekonzervativní síla, obvykle vykonává zápornou práci, čímž snižuje kinetickou energii objektu.
