Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb projektilu – problémy a řešení

1. Kopnutý fotbalový míč se odrazí od země pod úhlem θ = 30^o with the initial velocity of 10 m/s. Ball’s hmota = 0.1 kg. Zrychlení v důsledku gravitace je 10 m / s². Determine (a) The gravitační potenciální energie at the highest point (b) The highest point or the maximum height

Známý:

Hmotnost (m) = 0.1 kg

Počáteční rychlost (v_o) = 10 m/s

Úhel = 30^o

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²

Řešení:

(a) The gravitational potential energy

Calculate the horizontal component (v_ox) and the vertical component (v_oy) of initial velocity.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy = v_o hřích θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Počáteční mechanická energie

Počáteční mechanická energie (MĚ_o) = Kinetická energie (NA)

ME_o = KE = ½ mV_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Konečná mechanická energie

Kinetic energy at the highest point :

KE = ½ mV_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Principle of conservation of mechanical energy

Počáteční mechanická energie (ME_o) = konečná mechanická energie (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

The gravitational potential energy at the highest point is 1.25 Joule.

(b) The highest point or the maximum height

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = hod

The maximum height is 1.25 meters.

2. A 0.1-kg ball projected horizontally with initial velocity v_o = 10 m/s from a building 10 meter high. Acceleration due to gravity is 10 m/s². Determine ball’s kinetic energy when it hits the ground.

Známý:

Hmotnost (m) = 0.1 kg

Počáteční rychlost (v_o) = 10 m/s

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²

The change in height (h) = 10 – 2 = 8 m

Hledám: kinetic energy at 2 meters above the ground

Řešení:

The gravitational potential energy (PE) = m g h = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

The initial kinetic energy (KE)= ½ m v_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

The final kinetic energy = the initial gravitational potential energy + the initial kinetic energy = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id='1173']

1. Práce vykonaná silou, problémy a jejich řešení
2. Problémy s kinetickou energií a jejich řešení
3. Problémy a řešení principu práce-mechanické energie
4. Problémy s gravitační potenciální energií a jejich řešení
5. Potenciální energie problémů s pružnou pružinou a jejich řešení
6. Problémy s napájením a jejich řešení
7. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro volný pád
8. Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb nahoru a dolů při volném pádu
9. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po zakřivené ploše
10. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po nakloněné rovině
11. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb projektilu