Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb po křivkových plochách – problémy a řešení

1. A 1-kg block slides down on the smooth curved surface. Determine the Kinetická energie and the velocity of the block at the lowest surface. Zrychlení v důsledku gravitace je 10 m/s².

Známý:

Hmota (m) = 1 kg

Změna výšky (h) = 5 m

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²

Hledám: Kinetic energy (KE) and the rychlost bloku.

Řešení:

(a) Kinetic energy

Počáteční mechanická energie = gravitační potenciální energie

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 joulů

The final mechanical energy = kinetic energy

ME_t = KE = ½ mV_t²

Zásada zachování mechanické energie uvádí, že počáteční mechanická energie = konečná mechanická energie:

ME_o = MĚ_t

PE = KE

50 = KE

Kinetická energie (KE) = 50 Joule.

(b) Block’s velocity

Zákon zachování mechanické energie:

Počáteční mechanická energie (ME_o) = konečná mechanická energie (ME_t)

The gravitational potential energy (PE) = kinetic energy (KE)

50 = ½ mV²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. A 2-kg object slides down without friction. What is the kinetic energy and the velocity of the object at 2 meters above the ground. Acceleration due to gravity is 10 m/s²

Známý:

Hmotnost (m) = 2 kg

Změna výšky (h) = 10 – 2 = 8 m

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²

Hledáme : kinetic energy (KE) and velocity (v) at 2 meters above the ground.

Řešení:

(a) Kinetic energy at 2 meters above the ground

The initial mechanical energy = the gravitational potential energy

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 joulů

The final mechanical energy = kinetic energy

ME_t = KE = ½ mV_t²

The principle of conservation of mechanical energy states that the initial mechanical energy = the final mechanical energy :

ME_o = MĚ_t

PE = KE

160 = KE

Kinetic energy (KE) at 2 meters above the ground is 160 Joule.

(b) Object’s velocity at the lowest surface

Principle of conservation of mechanical energy :

Počáteční mechanická energie (ME_o) = the final mechanical energy (EM_t)

The gravitational potential energy (PE) = kinetic energy (KE)

160 = ½ mV²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167']

1. Práce vykonaná silou, problémy a jejich řešení
2. Problémy s kinetickou energií a jejich řešení
3. Problémy a řešení principu práce-mechanické energie
4. Problémy s gravitační potenciální energií a jejich řešení
5. Potenciální energie problémů s pružnou pružinou a jejich řešení
6. Problémy s napájením a jejich řešení
7. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro volný pád
8. Aplikace zachování mechanické energie pro pohyb nahoru a dolů při volném pádu
9. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb po zakřivené ploše
10. Application of conservation of mechanical energy for motion on the inclined plane
11. Aplikace zákona zachování mechanické energie pro pohyb projektilu