Физика

1. Масата на обекта = 2 kg, ускорението на гравитацията = 9.8 m/s² ^, коефициентът на статично триене = 0.2, коефициентът на кинетично триене = 0.1. Обектът в покой ли е или се ускорява? Ако обектът е ускорен, намерете (а) сумарната сила (б) големината и посоката на ускорението на кутията!

Решение

Известни:

Маса (m) = 2 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Коефициент на статично триене ( μs ₎ = 0.2

Коефициент на кинетично триене ( μk ₎ = 0.1

Тегло (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 нютона

Хоризонталният компонент на тежестта (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 нютона

Вертикалният компонент на теглото (wy ₎ = wcos30o = ⁽ 19.6)(0.5√3) = 9.8√3 нютона

Нормалната сила (N) = w _y = 9.8√3 нютона

Сила на статично триене (f√s ₎ = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Нютон = 3.39 Нютон

Сила на кинетичното триене (fk ₎ = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Нютон = 1.69 Нютон

решение:

Обектът е в покой, ако wx _< fs _, обектът се движи надолу, ако _wx > _fs.

w _x = 9.8 нютона и f _s = 3.39 нютона.

(а) нетната сила

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 нютона

(б) големина и посока на ускорението

∑ F = mA

8.11 = (2) а

а = 4.05

Големина на ускорението = 4.05 m/s² ^и посока на ускорението = надолу.

[ирп]

2. Масата на обекта = 4 kg, ускорението на гравитацията = 9,8 m/s² ^. Коефициент на кинетично триене = 0.2 и коефициент на статично триене = 0.4. Големината на силата F = 40 нютона. Обектът е в покой или се плъзга надолу? Ако обектът се плъзга надолу, намерете (а) сумарната сила (б) големината и посоката на ускорението!

Решение

Известни:

Маса (m) = 4 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Коефициентът на статично триене ( μs ₎ = 0.4

Коефициентът на кинетично триене ( μk ₎ = 0.2

Тегло (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 нютона

Хоризонталният компонент на тежестта (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 нютона

Вертикалният компонент на теглото (wy ₎ = wcos30o = ⁽ 392)(0..5√3) = 19.6√3 нютона

Нормалната сила (N) = w _y = 19.6√3 Нютона = 33.95 Нютона

статичната сила на триене (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 нютона

Кинетичната сила на триене (fk ₎ = μkN = ( _0.2 )(33.95) = 6.79 нютона

F = 40 нютона

решение:

Обектът се плъзга надолу, ако F < wx ₊ fs _. Обектът се плъзга нагоре, ако F > _wx + _fs.

F = 40 нютона, w _x = 19.6 нютона и f _s = 13.58 нютона.

F е по-голямо от wx ₊ fs _, така че обектът се плъзга нагоре.

(а) Нетната сила

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 нютона

(б) Големината и посоката на ускорението

∑ F = mA

6.4 = (4) а

а = 1.6

Големината на ускорението е 1.6 m/s² ^, а посоката на ускорението е нагоре.

[ирп]

[wpdm_package id='481']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на силата на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движението на телата е свързано с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение

Прочетете повече

1. Масата на кутията = 2 kg, ускорението на гравитацията = 9.8 m/s² ^{. Намерете (а) сумарната сила, която ускорява кутията надолу, (б) големината на} ускорението на кутията.

Решение

Известни:

Маса (m) = 2 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Тегло (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 нютона

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 нютона

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 нютона

решение:

(а) Мрежата за ce, която ускорява кутията

Наклонената равнина е гладка, така че няма сила на триене. Единствената сила, която действа върху обекта, е _wx.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Нютона

(б) големина на ускорението

∑ F = mA

9.8 = (2) а

а = 9.8 / 2

a = 4.9 м/ ^с²

Големината на ускорението е 4.9 m/s² ^, посоката на ускорението е надолу.

[ирп]

2. Наклонената равнина е гладка, така че няма сила на триене . Масата на обекта е 3 kg, ускорението на гравитацията е 9.8 m/s² ^. Определете големината на силата F, ако (а) обектът е в покой, (б) обектът се движи надолу с постоянно ускорение 2 m/s², (в) обектът се движи нагоре с постоянно ускорение 2 m ^{/ s²}.

Решение

Известни:

Маса (m) = 3 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Тегло (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 нютона

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 нютона

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 нютона

решение:

(а) Големината на силата F, ако обектът е в покой

Първият закон за движението на Нютон гласи, че ако даден обект е в покой, сумарната сила, действаща върху него, е нула.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 нютона

(б) Големината на силата F, ако обект се движи надолу с постоянна скорост 2 m/ ^s²

∑ F = mA

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 нютона

(в) Големината на силата F, ако обект се движи нагоре с постоянна скорост 2 m/ ^s²

∑ F = mA

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 нютона

[ирп]

[wpdm_package id='479']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на силата на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движението на телата е свързано с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение

Прочетете повече

1. Масата на кутия 1 е 2 kg, масата на кутия 2 е 4 kg, ускорението на гравитацията е 10 m/s² ^, а големината на силата F е 40 нютона. Коефициентът на кинетично триене между кутия 1 и пода е 0.2, а коефициентът на кинетично триене между кутия 2 и пода е 0.3. Намерете (а) Големината и посоката на ускорението на кутията (б) Големината на силата, упражнявана от кутия 1 върху кутия 2 (F12 ₎ и големината на силата, упражнявана от кутия 2 върху кутия 1 (F21 ₎.

Решение

Известни:

Маса на кутията 1 (m² ₎ = 2 kg

Маса на кутията 2 (m² ₎ = 4 kg

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s² ,

Силата F = 40 нютона,

Коефициент на _{кинетично} триене между кутия 1 и пода ( μk1 ) = 0.2

_{Коефициент на} кинетично триене между кутия 2 и пода ( μk2 ) = 0.3

Теглото на кутията 1 (w1 ₎ = _{m1g = (2)} ( 10) = 20 нютона

Теглото на кутията 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 нютона

Нормалната сила, упражнявана върху кутията 1 (N1 ₎ = w1 ₌ 20 нютона

Нормалната сила, приложена върху кутията 2 (N² ₎ = w² ₌ 40 нютона

Силата на кинетичното триене, упражнявана върху кутията 1 (fk1 _{) =} ( μk1 )( _N1 ) = (0.2)(20) = 4 нютона

Силата на кинетичното триене, упражнявана върху кутията 2 (fk2 _{) =} ( μk1 )( _N2 ) = (0.3)(40) = 12 нютона

решение:

(а) Големина и посока на ускорението на кутията

ΣF = mA

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24 / 6

a = 4 м/ ^с²

Посока на ускорението = посока на сумарна сила = надясно.

(б) Големината на силата, упражнявана от кутия 1 върху кутия 2 (F12 ₎ , и големината на силата, упражнявана от кутия 2 върху кутия 1 (F21 ₎.

Изчислете големината на F ₁₂ :

ΣF = mA

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F12 = 16 + ₁₂

F² = ₂₈ Нютона

F ₁₂ и F ₂₁ са сили на действие и противодействие, които действат върху различните обекти. F ₁₂ и F ₂₁ имат еднаква величина и противоположна посока.

F ₁₂ = 28 нютона = F ₂₁ = 28 нютона.

[ирп]

2. Масата на кутия 1 е 2 kg, масата на кутия 2 е 4 kg, ускорението на гравитацията е 10 m/s² ^, силата F е 40 N. Коефициентът на кинетично триене между кутия 1 и пода е 0.2, а коефициентът на кинетично триене между кутия 2 и пода е 0.3. Определете (а) Големината и посоката на ускорението (б) Опънът на въжето, свързващо кутиите. Пренебрегнете масата на въжето.

Известни:

Маса на кутията 1 (m² ₎ = 2 kg

Маса на кутията 2 (m² ₎ = 4 kg

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s² ,

Силата F = 40 нютона,

_{Коефициентът на} кинетично триене между кутия 1 и пода е 0.2 ( μk1 ) = 0.2

_{Коефициентът на} кинетично триене между кутия 2 и пода е 0.2 ( μk2 ) = 0.3

Теглото на кутията 1 (w² ₎ = m² _g = (2)(10) = 20 нютона

Теглото на кутията 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 нютона

Нормалната сила, приложена върху кутията 1 (N² ₎ = w² ₌ 20 нютона

Нормалната сила, приложена върху кутията 2 (N² ₎ = w² ₌ 40 нютона

Силата на кинетичното триене, упражнявана върху кутията 1 (fk1 _{) =} ( μk1 )( _N1 ) = (0.2)(20) = 4 нютона

Силата на кинетичното триене, упражнявана върху кутията 2 (fk2 _{) =} ( μk1 )( _N2 ) = (0.3)(40) = 12 нютона

решение:

а) големина и посока на ускорението

ΣF = mA

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24 / 6

a = 4 м/ ^с²

Големината на ускорението е 4 m/s² ^, посоката на ускорението = посоката на сумираната сила = надясно.

(б) Опъване на шнура

Силите, действащи върху кутията 1 в хоризонтална посока, са силата на опън 1 (T1 ₎ надясно и силата на кинетичното триене 1 (fk1 ₎ наляво. Приложете втория закон на Нютон:

ΣF = mA

T1 – _fk1 = _m1a​​

Т1 _– 4 = (2)(4)

Т ₁ – 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 _Нютона

Силите, действащи върху кутията 2 в хоризонтална посока, са силата на опън 2 (T2 ₎ наляво и силата на кинетичното триене 2 (fk2 ₎ надясно. Приложете втория закон на Нютон :

ΣF = mA

F – _T² – _fk² = _m²a

40 – T ₂ – 12 = (4)(4)

28 – Т2 ₌ 16

T2 = 28 – 16 = 12 _нютона

Напрежението на шнура, свързващ кутиите = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 нютона.

[ирп]

[wpdm_package id='493']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движение на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност със сила на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движение на тела, свързани с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение

Прочетете повече

1. Масата на обект 1 е 2 kg, масата на обект 2 е 4 kg, ускорението на гравитацията е 10 m/s² ^, а големината на силата F е 12 нютона. Определете големината и посоката на ускорението на обектите.

Известни:

m1 ₌ 2 кг, m2 ₌ 4 кг, g = 10 м/с2 ^, F = 12 нютона

Търси се : a

решение:

Σ F = mA

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

12 = (2 + 4) а

12 = 6 а

а = 12 / 6

a = 2 м/ ^с²

Големината на ускорението е 2 m/s² ^, посоката на ускорението = посоката на сумираната сила = надясно.

[ирп]

2. Масата на обект 1 е 2 kg, масата на обект 2 е 4 kg, ускорението на гравитацията е 10 m/s² ^, а големината на силата F е 24 N. Определете големината и посоката на ускорението.

Известни:

m1 ₌ 2 кг, m2 ₌ 4 кг, g = 10 м/с2 ^, F = 24 нютона

Търсено: ускорение (a)

решение:

Σ F = mA

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

24 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24 / 6

a = 4 м/ ^с²

Посоката на ускорението = посоката на сумарната сила = надясно.

[ирп]

[wpdm_package id='474']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на силата на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движението на телата е свързано с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение

Прочетете повече

Решени задачи по законите за движение на Нютон – Сила на статичното и кинетичното триене

1. Предмет лежи върху хоризонтален под. Коефициентът на статично триене е 0.4 , а ускорението на гравитацията е 9.8 m/s² ^. Определете (а) максималната сила на статичното триене (б) минималната сила на F

Решение

Известни:

Маса (m) = 1 kg

Коефициентът на статично триене (μs ₎ = 0.4

Ускорението на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Тегло (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 нютона

Нормална сила (N) = w = 10 нютона

Търси се:

(а) Максималната сила на статично триене (б) Минималната сила на F

решение:

(а) Максималната сила на статичното триене

f _s = μ _s N

fs ₌ (0.4)(9.8 N) = 3.92 нютона

(б) Минималната сила на F

Ако върху обекта се прилага сила F, но обектът не се движи, тогава трябва да има сила на статично триене, упражнявана от пода върху обекта. Ако обектът започне да се движи, силата на статичното триене е превишена, трябва да има сила на кинетично триене. Обектът започва да се движи, ако F е по-голяма от максималната сила на статичното триене.

Така минималната сила F = максималната сила на статичното триене = 3.92 нютона.

[ирп]

2. Кутия с тегло 1 кг се дърпа по хоризонтална повърхност от сила F, така че кутията се движи с постоянна скорост. Ако коефициентът на кинетично триене е 0.1, определете големината на силата F! (g = 9.8 m/ ^s² )

Известни:

_{Коефициентът на кинетично} триене ( μk ) = 0.1

Маса на кутията (m) = 1 kg

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Тегло (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 нютона

Нормална сила (N) = w = 9.8 нютона

Търси се : Ж

решение:

Първият закон на Нютон гласи, че ако върху даден обект не действа сумарната сила, всеки обект продължава да бъде в състояние на покой или да се движи с постоянна скорост по права линия.

Така че, ако обектът се движи с постоянна скорост , не трябва да има нетна сила ( Σ F = 0) . Силата F се прилага върху обекта в правилната посока, така че силата на кинетичното триене се прилага върху обекта в лявата посока.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

Силата на кинетичното триене:

f _k = μ _k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 нютона

обектът се движи с постоянна скорост, F = f _k = 0.98 нютона

[ирп]

3. Обект се плъзга надолу по наклонена равнина с постоянна скорост. Определете коефициента на кинетично триене ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s²

Решение

w = тегло, wx ₌ хоризонтален компонент на теглото, точки по наклона, wy ₌ вертикален компонент на теглото, перпендикулярен на наклонената равнина, N = нормална сила, fk ₌ сила на кинетичното триене.

Известни:

Маса (m) = 1 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

тегло (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 нютона

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 нютона

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 нютона

Нормална сила (N) = w _y = 4.9 √ 3 нютона

Търси се : коефициент на кинетично триене ( μk ₎

решение:

Обект се плъзга надолу по наклонена равнина с постоянна скорост, така че сумата на силата е 0.

∑ F = 0

wx – _{fk =} 0

wx = _fk​

wx = μkN_​​​

5 = μk ₍ 5 √ 3 )

μk ₌ 5 / 5 √ 3

μk = 1 _/ √ 3

μk ₌ 0.58

[ирп]

[wpdm_package id='472']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движение на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност със сила на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движение на тела, свързани с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение

Прочетете повече

Решени задачи по законите за движение на Нютон – Втори закон за движение на Нютон 

1. Обект с маса 1 kg се ускорява с постоянна скорост 5 m/s² ^. Оценете сумарната сила, необходима за ускоряване на обекта.

Известни:

Маса (m) = 1 кг

Ускорение (a) = 5 m/ ^s²

Търсена : нетна сила (∑F)

решение:

Използваме втория закон на Нютон, за да получим сумата на силата.

∑ F = mA

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 нютона

[ирп]

2. Маса на обект = 1 кг, нетна сила ∑F = 2 нютона. Определете големината и посоката на ускорението на обекта….

Известни:

Маса (m) = 1 кг

Нетна сила (∑F) = 2 Нютона

Търси се : Големината и посоката на ускорението (a)

решение:

a = ∑F / м

а = 2 / 1

a = 2 м/ ^с²

Посоката на ускорението = посоката на сумарна сила (∑F)

[ирп]

3. Масата на обекта = 2 кг, _F1 = 5 нютона, F2 ₌ 3 нютон. Големината и посоката на ускорението са…

Известни:

Маса (m) = 2 кг

F² = ₅ Нютона

F² = ₃ Нютона

Търси се: Големината и посоката на ускорението (a)

решение:

нетна сила:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 нютона

Големината на ускорението:

a = ∑F / м

а = 2 / 2

a = 1 м/ ^с²

Посока на ускорението = посока на сумарна сила = посока на _F1

[ирп]

4. Масата на обекта = 2 кг, _F1 = 10 нютона, F2 ₌ 1 нютон. Големината и посоката на ускорението са…

Известни:

Маса (m) = 2 кг

F² = ₁ Нютона

F² = ₁₀ Нютона

F1x ₌ F1cos60o ^{= (} ₁₀ )(0.5) = 5 нютона

Търси се : Големината и посоката на ускорението (a)

решение:

Нетна сила:

∑ F = F1x _– F2 ₌ 5 – 1 = 4 нютона

Големината на ускорението:

a = ∑F / м

а = 4 / 2

a = 2 м/ ^с²

Посока на ускорението = посока на сумарна сила = посока на F _1x

[ирп]

5. F1 ₌ 10 нютона, F2 ₌ 1 нютон, _m1 = 1 кг, m2 ₌ 2 кг. Големината и посоката на ускорението са…

Известни:

Маса 1 (m ₁ ) = 1 kg

Маса 2 (m ₂ ) = 2 kg

F² = ₁₀ Нютона

F² = ₁ Нютона

Търси се : Големината и посоката на ускорението (a)

решение:

Нетната сила:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 нютона

Големината на ускорението:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

а = 9 / (1 + 2)

а = 9 / 3

a = 3 м/ ^с²

Посоката на ускорението = посоката на сумираната сила = посоката на _F1

[ирп]

6.

Блок с маса 40 кг се ускорява със сила 200 N. Ускорението на блока е 3 m/ s² . Определете големината на силата на триене, упражнявана върху блока^.

A. 15 N

Б. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Известни:

Маса (m) = 40 кг

Сила (F) = 200 N

Ускорение (a) = 3 m/ ^s²

Търсена сила: Сила на триене (F _g )

решение:

Уравнението на втория закон за движението на Нютон

∑ F = mA

∑ F = нетна сила, m = маса, a = ускорение

Посоката на силата F е надясно, посоката на силата на триене е наляво (посоката на силата на триене е противоположна на посоката на движение на обекта).

Изберете надясно като положително и наляво като отрицателно.

∑ F = mA

F – F _g = ma

200 – Fg ₌ (40)(3)

200 – Fg ₌ 120

Fg = 200 – ₁₂₀

Fg = 80 _Нютона

Верният отговор е Д.

7. Блок А с маса 100 грама се поставя над блок Б с маса 300 грама, след което блок Б се избутва вертикално нагоре със сила 5 N. Определете нормалната сила, упражнявана от блок Б върху блок А.

A. 1 N

Б. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Известни:

Сила (F) = 5 нютона

Маса на блок А (m _A ) = 100 грама = 0.1 кг

Маса на блок B (m _B ) = 300 грама = 0.3 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Тегло на блок A (w _A ) = (0.1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 нютон

Тегло на блок B (w _B ) = (0.3 кг)(10 m/s² ⁾ = 3 кг m/s² ⁼ 3 нютона

Търси се: Нормална сила, упражнявана от блок B към блок A

решение:

Има няколко сили, които действат върху двата блока, както е показано на фигурата.

F = сила на натиск (действа върху блок B)

w _A = тегло на блок А (действие върху блок А)

w _B = тегло на блок B (действие върху блок B)

N _A = нормална сила, упражнявана от блок B върху блок A (действа върху блок A)

N _A ' = нормална сила, упражнявана от блок A върху блок B (действа върху блок B)

Приложете втория закон за движение на Нютон върху двата блока:

∑ F = mA

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A и N _A ' са сили на действие-противодействие, които имат еднаква величина, но противоположна посока, така че са елиминирани от уравнението.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) а

5 – 4 = (0.4) а

1 = (0.4) а

а = 1 / 0.4

a = 2.5 м/ ^с²

Приложете втория закон за движението на Нютон върху блок А:

∑ F = mA

N _A – w _A = m _A a

Н/ _Д – 1 = (0.1)(2.5)

Няма данни – ₁ = 0.25

НС = 1 + _0.25

NA = 1.25 _нютона

Правилният отговор е Б.

8. Предмет с тегло 4 N, поддържан от въже и макара. Върху блока действа сила от 2 N, а единият край на въжето е издърпан от сила от 9 N. Определете сумата на силите, действащи върху предмет X.

A. 3 N нагоре

Б. 4 N надолу

C. 9 N нагоре

D. 9 N надолу

Известни:

Тегло на X (w _X ) = 4 Нютона

Сила на опън (F _x ) = 2 Нютона

Сила на опън (F _T ) = 9 нютона

Търси се: Нетна сила, действаща върху обекта

решение:

Вертикално нагоре сили, които действат върху обекта

Силата на опън е с еднаква големина във всички части на кордата. Следователно силата на опън е 9 N.

Вертикално-надолу насочени сили, които действат върху обекта

Върху обект X действат две сили, като и двете са насочени вертикално надолу - хоризонталният компонент на теглото wx _и хоризонталният компонент на силата _Fx.

Нетна сила, действаща върху обекта

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Нетната сила, действаща върху обекта X, е 3 нютона, вертикално нагоре.

Правилният отговор е А.

9. Обект, който първоначално е в покой върху гладка хоризонтална повърхност. Върху обекта действа сила от 16 N, така че обектът ускорява с 2 m/s² ^. Ако същият обект е в покой върху грапава хоризонтална повърхност, така че силата на триене, действаща върху обекта, е 2 N, тогава определете ускорението на обекта, ако върху него действа същата сила от 16 N.

A. 1.75 м/с ²

Б. 1.50 м/с ²

C. 1.00 м/с ²

D. 0.88 м/с ²

Известни:

Сила (F) = 16 нютона = 16 кг м/ ^с²

Ускорение (a) = 2 m/ ^s²

Сила на триене ( _Ffric ) = 2 нютона = 2 кг м/ ^с²

Търси се: Ускорение на обекта?

решение:

Гладка хоризонтална повърхност (без сила на триене):

ΣF = ма

F = ма

16 = (м)²

m = 16/2

m = 8 кг

Масата на обекта е 8 килограма.

Груба хоризонтална повърхност (има сила на триене):

ΣF = ма

F – F _фрик = ма

16 – 2 = 8 а

14 = 8 а

а = 14 / 8

a = 1.75 м/ ^с²

Ускорението на обекта е 1.75 m/ ^s².

Правилният отговор е А.

10. Том и Андрю бутат предмет по гладкия под. Том бута предмета със сила от 5.70 N. Ако масата на предмета е 2.00 kg и ускорението, което изпитва, е 2.00 ms⁻² ^, тогава определете големината и посоката на силата, действаща върху Том.

A. 1.70 N и посоката му е противоположна на силата, действаща от Андре.

B. 1.70 N и посоката ѝ е същата като силата, действаща от Андрю

C. 2.30 N и посоката му е противоположна на силата, действаща от Андрей.

D. 2.30 N и посоката ѝ е същата като силата, действаща от Андрю.

Известни:

Сила на натиск, действаща от Андрю (F1 ₎ = 5.70 Нютона

Маса на обекта (m) = 2.00 kg

Ускорение (a) = 2.00 m/ ^s²

Търси се: Големината и посоката на силата, действаща от Том (F2 ₎?

решение:

Приложете втория закон за движението на Нютон:

∑ F = mA

F1 ₊ F2 = _ма

5.70 + F² ₌ (2)(2)

5.70 + F² ₌ 4

F2 = 4 – _5.70

F² = – 1.7 _Нютона

Знакът минус показва, че (F2 ₎ е противоположна на силата на натиск, действаща от Андрю (F1 ₎.

Правилният отговор е А.

11. Ако масата на блока е еднаква, коя фигура показва най-малкото ускорение?

Решение

Нетна сила А:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 нютона, наляво

Нетна сила B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Нютона, надясно

Нетна сила C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Нютона, надясно

Нетна сила D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 нютона, надясно

Уравнението на втория закон на Нютон:

ΣF = mA

a = ΣF / м

a = ускорение, ΣF = нетна сила, m = маса

Въз основа на горната формула, ускорението (a) е право пропорционално на сумативната сила (ΣF) и обратно пропорционално на масата (m). Ако масата на обекта е еднаква, колкото по-голяма е резултантната сила, толкова по-голямо е ускорението, или колкото по-малка е резултантната сила, толкова по-малко е ускорението.
Въз основа на горното изчисление, най-малката нетна сила е 1 Нютон, така че ускорението също е най-малкото.

Правилният отговор е Б.

[ирп]

12. Някои сили действат върху обект с маса 20 кг, както е показано на фигурата по-долу.

Определете ускорението на обекта.

Известни:

Маса на обекта (m) = 20 kg

Нетна сила (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Търси се: Ускорение на обект

решение:

Ускорението на обекта, изчислено с помощта на уравнението на втория закон на Нютон:

ΣF = mA

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[ирп]

13. Кое от твърденията по-долу описва третия закон на Нютон?

(1) Пътниците се бутнаха напред, когато автобусът рязко спря

(2) Книгите на хартия не падат, когато хартията се издърпа бързо.

(3) При игра на скейтборд, когато кракът ви натиска земята назад, скейтбордът ще се плъзне напред.

(4) Гредите, избутани назад, се движат напред

решение:

(1) Първият закон на Нютон

(2) Първият закон на Нютон

(3) Третият закон на Нютон

(4) Третият закон на Нютон

[wpdm_package id='470']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на силата на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движението на телата е свързано с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение

Прочетете повече

Решени задачи по законите за движение на Нютон – Нормална сила 

1. Предмет, лежащ върху маса, е показан на фигурата по-долу. Масата на предмета е 1 kg. Ускорението на гравитацията е 9.8 m/s² ^. Определете нормалната сила, упражнявана върху предмета от масата.

Известни:

Маса (m) = 1 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Тегло (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 нютона

Търсена: нормална сила (N)

решение:

Обектът е в покой върху масата, така че сумарната сила върху обекта е нула (първи или втори закон на Нютон). Тежестта на обекта действа вертикално надолу, към центъра на Земята. Трябва да има друга сила върху обекта, за да балансира гравитационната сила . Обектът е в покой върху масата, така че масата да упражнява тази сила нагоре. Силата, упражнявана от масата, често се нарича нормална сила (N). Нормална означава перпендикулярна.

Изберете посоката нагоре като положителна посока на y. Нетната сила върху обекта е:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = мг

N = 9.8 Нютона

Нормалната сила върху обекта, упражнявана от масата нагоре, е 9.8 N.

[ирп]

2. Два предмета, поставени върху маса. Маса на предмет 1 (m1 ₎ = 1 kg, маса на предмет 2 (m2 ₎ = 2 kg, ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/s2 ^. Определете големината и посоката на нормалната сила, упражнявана от m2 _върху m1 _, и нормалната сила, упражнявана от масата върху _m2.

Решение

Известни:

Маса на обекта 1 (m² ₎ = 1 kg

Маса на обекта 2 (m² ₎ = 2 kg

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Тегло на обект 1 (w1 ₎ = _m1g = (1)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 нютона

Тегло на обект 2 (w² ₎ = m² _g = (2)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 нютона

Търсят се: № ₁ и № ₂

решение:

(a) Нормална сила, упражнявана от _m² към _m¹ ( _N¹ )

N ₁ = w ₁ = 9.8 Нютона

Посоката на N1 _е нагоре.

(б) Нормална сила, упражнявана от масата върху _m² ( _N² )

N² = w¹ ₊ w² ₌ 9.8 нютона + 19.6 нютона = 29.4 _нютона

Посоката на N2 _е нагоре.

[ирп]

3. Предмет, поставен върху масата. Масата на предмета е 2 kg, ускорението на гравитацията е 9.8 m/s² ^. Големината на силата F е 10 нютона. Намерете големината и посоката на нормалната сила, упражнявана от масата върху предмета.

Решение

Известни:

Маса на обекта (m) = 2 kg

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Тегло (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 нютона

Сила F (F) = 10 Нютона

Търси се : големина и посока на нормалната сила (N)

решение:

посоката на нормалната сила е нагоре.

Големина на нормалната сила:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 нютона + 20 нютона

N = 30 Нютона

[ирп]

4. Предмет, лежащ върху маса. Масата на предмета е 1 kg, ускорението на гравитацията е 9,8 m/s² ^, силата F¹ _е 10 N и силата F² _е 20 N. Определете големината и посоката на нормалната сила, упражнявана от масата върху предмета. g = 9.8 m/ ^s²

Решение

Известни:

Маса (m) = 1 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Тегло (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 нютона

F² = ₁₀ Нютона

F² = ₂₀ Нютона

Търси се: големина и посока на нормалната сила (N)

решение:

Посоката на нормалната сила е нагоре.

Големина на нормалната сила:

∑ F = 0

N – F2 _– w + F1 ₌ 0

N = F² ₊ w – _F1

N = 20 нютона + 9.8 нютона – 10 нютона

N = 19.8 Нютона

[ирп]

5. Масата на обекта (m) = 2 kg, ускорението на гравитацията (g) = 9.8 m/s² ^, ъгълът = 30 ^° . Намерете големината и посоката на нормалната сила, приложена върху обекта.

решение:

w е теглото, wx _е хоризонталният компонент на теглото, wy _е вертикалният компонент на теглото, N е нормалната сила.

Известни:

маса (m) = 2 кг

ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

тегло (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 нютона

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 нютона

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 нютона

Търсена: нормална сила (N)

решение:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 Нютона

[ирп]

[wpdm_package id='467']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на силата на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движението на телата е свързано с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение

Прочетете повече

Решени задачи по законите за движение на Нютон – Маса и тегло

1. Теглото на 1 kg маса на повърхността на Земята е… g = 9.8 m/ ^s²

Известни:

Маса (m) = 1 кг

Ускорението , дължащо се на гравитацията на повърхността на Земята (g) = 9.8 m/ ^s²

Търсено тегло (w)

решение:

w = mg

m = маса (единицата за маса в SI е килограм, kg)

g = ускорение на гравитацията (единицата за g в SI е m/ ^s² )

w = тегло (единицата за w в SI е kg m/s² ^или нютон)

Тегло:

w = (1 кг)(9.8 м/с² ⁾ = 9.8 кг м/с² ⁼ 9.8 нютона

[ирп]

2.

(а) Начертайте силата на гравитацията (теглото) , която действа върху обекта, когато той е в покой върху маса, както е показано на фигура (а).

(б) Начертайте силата на гравитацията (теглото) и нейните компоненти, които действат върху обект, плъзгащ се надолу по наклонена равнина , както е показано на фигура (б).

Решение

Посоката на тежестта е надолу към центъра на Земята.

wx = хоризонталният компонент на теглото и wy _{= вертикалният компонент на} теглото

[ирп]

3. Масата на кутия е 1 kg, а ускорението на гравитацията е 9.8 m/s² ^. Намерете (а) теглото, (б) хоризонталния и вертикалния компонент на теглото.

Решение

Тегло: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 нютона

Хоризонталният компонент на теглото:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 нютона

Вертикалният компонент на теглото:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 нютона

[ирп]

[wpdm_package id='458']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на силата на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движението на телата е свързано с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение

Прочетете повече

Решени задачи по линейно движение – движение нагоре и надолу при свободно падане

1. Човек хвърля топка нагоре във въздуха с начална скорост 20 m/s. Изчислете колко високо ще се издигне тя. Пренебрегнете съпротивлението на водата. Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s².

Решение

Използваме едно от тези кинематични уравнения за движение с постоянно ускорение , както е показано по-долу.

v _t = v _o + при

s = v _o t + ½ при ²

v _t ² = v _o ² + 2 като

Известни:

Избираме посоката нагоре като положителна, а посоката надолу като отрицателна.

Начална скорост (v _o ) = 20 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = – 10 m/s² ⁽ отрицателно надолу).

Крайна скорост (vt ₎ = 0 (скоростта му е нула за момент в най-високата точка)

Желана височина: Максимална височина (в)

решение:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20² ⁾ + 2(-10) h

0 = 400 – 20 часа

400 = 20 часа

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 метра

[ирп]

2. Човек хвърля камък нагоре със скорост 20 м/с, докато стои на ръба на скала, така че камъкът да може да падне до основата на скалата на 100 метра по-долу.

(а) Колко време отнема на топката да достигне основата на скалата? (б) Крайна скорост точно преди камъкът да удари земята. Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s² ^. Пренебрегнете съпротивлението на водата.

Известни:

Избираме посоката нагоре като положителна, а посоката надолу като отрицателна.

Високо (h) = -100 метра (отрицателно, защото крайната позиция е под началната позиция)

Начална скорост (v _o ) = 20 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Търси се:

(a) Време във въздуха или времеви интервал (t)

(б) Крайна скорост (v _t )

решение:

(а) Времеви интервал (t)

Известни:

Високо (h) = -100 метра (отрицателно, защото крайната позиция е под началната позиция)

Начална скорост (v₂o ₎ = 20 m/s (положителна нагоре), Ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s² ⁽ отрицателна надолу).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 т – 5 т ²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Използваме квадратичната формула:

(б) Крайна скорост

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v/ ^t² ₌ (20² ⁾ + 2 (-10)(-100)

v/ ^t² ₌ 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 м/с

[ирп]

[wpdm_package id='515']

[wpdm_package id='517']

1. Разстояние и изместване
2. Средна скорост и средна скорост
3. Постоянна скорост
4. Постоянно ускорение
5. Движение на свободно падане
6. Движение надолу при свободно падане
7. Движение нагоре и надолу при свободно падане

Прочетете повече

Решени задачи по линейно движение – Движение надолу при свободно падане

1. Топка е хвърлена вертикално надолу с начална скорост 10 m/s и достига земята за 2 секунди. Намерете крайната скорост точно преди топката да удари земята. Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s² ^. Пренебрегнете съпротивлението на водата.

Известни:

Начална скорост (v₂o ₎ = 10 m/s

Изминало време (t) = 2 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсена: Крайна скорост (v _t )

решение:

Ускорение 10 m/s² ^{означава} увеличение на скоростта с 10 m/s в секунда. След 3 секунди скоростта = 30 m/s.

Крайна скорост = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Кинематични уравнения за движение с постоянно ускорение , както е показано по-долу:

v _t = v _o + при ………. 1

h = v _o t + ½ при ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

v( _t) = v( _o) + g(t)

v _t = 10 + (10)(2)

v _t = 10 + 20 = 30 м/с

Крайна скорост = v _t = 30 m/s

[ирп]

2. Камък е хвърлен вертикално надолу от мост с начална скорост 5 m/s и достига водата за 2 секунди. Изчислете височината на моста.

Известни:

Начална скорост (v₂o ₎ = 5 m/s

Изминало време (t) = 2 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: височината на моста (h)

решение:

h = v _o t + ½ ^gt²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ^²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 метра

[ирп]

3. Топка е хвърлена вертикално надолу с начална скорост 10 m/s от височина 80 метра. Намерете (а) времето във въздуха (б) крайната скорост точно преди топката да удари земята.

Известни:

височина (h) = 80 метра

Начална скорост (v₂o ₎ = 10 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се:

(а) Времеви интервал (t)

(б) Крайна скорост (v _t )

решение:

(а) Времеви интервал (t)

Крайна скорост:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v _t = 41 м/с

Времеви интервал (t):

v( _t) = v( _o) + g(t)

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 т

31 = 10 т

t = 31 / 10 = 3,1 секунди

(б) Крайна скорост ( _{vt )}?

v _t = 41 м/с

[ирп]

[wpdm_package id='513']

[wpdm_package id='517']

1. Разстояние и изместване
2. Средна скорост и средна скорост
3. Постоянна скорост
4. Постоянно ускорение
5. Движение на свободно падане
6. Движение надолу при свободно падане
7. Движение нагоре и надолу при свободно падане

Прочетете повече