Решени задачи по линейно движение – Постоянно ускорение
1. Автомобил ускорява от покой до 20 m/s за 10 секунди. Определете ускорението на автомобила!
Решение
Известни:
Начална скорост (v₂o ) = 0 (в покой)
Времеви интервал (t) = 10 секунди
Крайна скорост (vt ) = 20 m/s
Желано : Ускорение (a)
решение:
v t = v o + при
20 = 0 + (а)(10)
20 = 10 а
а = 20 / 10
a = 2 м/ с²
[ирп]
2. Автомобил намалява скоростта си от 30 m/s до покой за 10 секунди. Определете ускорението на автомобила.
Решение
Известни:
Начална скорост (v₂o ) = 30 m/s
Крайна скорост (vt ) = 0
Времеви интервал (t) = 10 секунди
Търсено: ускорение (a)
решение:
v t = v o + при
0 = 30 + (а)(10)
– 30 = 10 а
а = – 30 / 10
a = -3 м/ с²
Отрицателният знак се появява, защото крайната скорост е по-малка от началната скорост.
[ирп]
3. Кола потегля и ускорява с постоянна скорост 4 m/s² за 1 секунда. Определете скоростта и разстоянието след 10 секунди.
Решение
(а) Скорост
Ускорение 4 m/s² означава увеличение на скоростта с 4 m/s всяка 1 секунда. След 2 секунди скоростта на колата е 8 m/s. След 10 секунди скоростта на колата е 40 m/s.
(б) Разстояние
Известни:
Начална скорост (v₂o ) = 0
Крайна скорост (vt ) = 40 m/s
Ускорение (a) = 4 m/ s²
Търси се: Разстояние
решение:
s = v o t + ½ при 2 = 0 + ½ (4)(10² ) = (2)(100) = 200 метра
[ирп]
4. Автомобил се движи с постоянна скорост 10 m/s, след което намалява скоростта си с постоянна скорост 2 m/s², докато спре да спира. Определете изминалото време и разстоянието, изминато от автомобила преди спиране на спирането.
Известни:
Начална скорост (v₂o ) = 10 m/s
Ускорение (a) = -2 m/s² ( Отрицателният знак се появява, защото крайната скорост е по-малка от началната скорост)
Крайна скорост (vt ) = 0 (в покой)
Търси се: Времеви интервал и разстояние
решение:
(а) Времеви интервал (t)
v t = v o + при
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 т
t = 10 / 2 = 5 секунди
(б) Разстояние
v t 2 = v o 2 + 2 като
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 сек
100 = 4 сек
s = 100 / 4 = 25 метра
[ирп]
5. Автомобил се движи с 40 m/s, намалява скоростта си с постоянно ускорение от 4 m/s² до покой. Определете скоростта и разстоянието след намаляване на скоростта за 10 секунди!
Решение
Известни:
Начална скорост (v₂o ) = 40 m/s
Ускорение (a) = -4 m/ s²
Времеви интервал (t) = 10 секунди
Търсени: крайна скорост (vt ) и разстояние (s)
решение:
(а) Крайна скорост
v t = v o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с
0 m/s означава покой на колата.
(б) Разстояние
s = v o t + ½ при 2 = (40)(10) + ½ (-4)(10² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метра
[ирп]
6. Определете разстоянието след 10 секунди!
Решение
Разстояние: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метра
7. Определете разстоянието след 4 секунди!
Решение
Разстояние = квадратна площ + триъгълна площ
Разстояние = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метра
8. Определете разстоянието на колата след 4 секунди!
Решение
Разстояние = триъгълна площ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метра
9. Кола се движи с 90 км/ч покрай полицейска кола, която спира край пътя. Минута по-късно полицейската кола я преследва с 0.8 м/с² . Докъде стига полицейската кола?
Известни:
Скоростта на автомобила (v) = 90 км/ч = 90 000 метра / 3600 секунди = 25 метра/секунда
Времеви интервал (t) = 1 минута = 60 секунди
Ускорение на полицейската кола (a) = 0.8 m/ s²
Начална скорост на полицейската кола (v o ) = 0 m/s
Търси се: Разстояние, изминато от полицейската кола
решение:
Колата се движи с постоянна скорост. Разстояние, изминато от колата:
Начално разстояние:
s = vt = (25)(60) = 1500 метра
Крайно разстояние:
s = vt = (25)(t)
Общо разстояние = 1500 + 25 т
Полицейската кола се движи с постоянно ускорение. Разстояние, изминато от полицейската кола:
s = v o t + ½ при 2 = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²
Когато полицейската кола достигне до колата, разстоянието, изминато от полицейската кола, е същото като разстоянието, изминато от колата.
Разстояние, изминато с кола = разстояние, изминато с полицейска кола
1500 + 25 t = 0.4 t²
0.4 т 2 – 25 т – 1500 = 0
Използвайте квадратична формула:
Разстояние, изминато от полицейската кола:
s = 0.4 t² = (0.4)(100² ) = (0.4)(10 000) = 4000 метра s = 4 км
10. Автомобил се движи с постоянна скорост 24 m/s и спира, така че да има постоянно забавяне от 0.952 m/s² . Определете скоростта на автомобила след изминаване на разстояние от 250 метра.
Известни:
Начална скорост (v₂o ) = 24 m/s
Ускорение (a) = – 0.952 m/s² ( отрицателен знак поради забавяне )
Разстояние ( d ) = 250 метра s
Търси се: Скорост на автомобила след 250 метра
решение:
Известна: начална скорост (vo), ускорение (А), разстояние (d), желана: крайна скорост (vt) така че използвайте уравнението на vt2 = vo2 + 2 до d
vt = крайна скорост , vo = начална скорост , a = ускорение , d = разстояние
v t 2 = (24) 2 + (2)(-0.952)(250)
v t 2 = 576 – 476
v t 2 = 100
v t = √100
v t = 10 м/с
[ирп]
[wpdm_package id='507']
[wpdm_package id='517']
- Разстояние и изместване
- Средна скорост и средна скорост
- Постоянна скорост
- Постоянно ускорение
- Движение на свободно падане
- Движение надолу при свободно падане
- Движение нагоре и надолу при свободно падане
