Движение с постоянно ускорение – проблеми и решения

Решени задачи по линейно движение – Постоянно ускорение

1. Автомобил ускорява от покой до 20 m/s за 10 секунди. Определете ускорението на автомобила!

Решение

Известни:

Начална скорост (v_o) = 0 (покой)

Времеви интервал (t) = 10 секунди

Крайна скорост (v_t) = 20 м/с

Търся Ускорение (а)

решение:

v_t = v_o + в

20 = 0 + (а)(10)

20 = 10 а

а = 20 / 10

a = 2 м/с²

2. Автомобил намалява скоростта си от 30 m/s до покой за 10 секунди. Определете ускорението на автомобила.

Решение

Известни:

Начална скорост (v_o) = 30 м/с

Крайна скорост (v_t) = 0

Времеви интервал (t) = 10 секунди

Търси се: ускорение (а)

решение:

v_t = v_o + в

0 = 30 + (а)(10)

– 30 = 10 а

а = – 30 / 10

a = -3 м/с²

Отрицателният знак се появява, защото крайният скорост е по-малка от началната скорост.

3. Кола потегля и ускорява с постоянна скорост 4 м/с² in 1 секунда. Определете скорост и разстояние след 10 секунди.

Решение

(а) Скорост

Ускорение 4 м/с² означава увеличение на скоростта с 4 м/с на всяка 1 секунда. След 2 секунди скоростта на колата е 8 м/с. След 10 секунди скоростта на колата е 40 м/с.

(б) Разстояние

Известни:

Начална скорост (v_o) = 0

Крайна скорост (v_t) = 40 м/с

Ускорение (a) = 4 m/s²

Търси се: разстояние

решение:

s = v_o t + ½ при² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 метра

4. Кола се движи с постоянна скорост 10 m/s, след което намалява скоростта си с постоянна скорост 2 m/s² до почивка. Определете изминалото време и времето на автомобила разстояние преди почивка.

Известни:

Начална скорост (v_o) = 10 м/с

Ускорение (a) = -2 м/с² (Отрицателният знак се появява, защото крайната скорост е по-малка от началната скорост)

Крайна скорост (v_t) = 0 (покой)

Търси се: Времеви интервал и разстояние

решение:

(а) Времеви интервал (t)

v_t = v_o + в

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунди

(б) Разстояние

v_t² = v_o² + 2 оси

0 = 10² + 2(-2) сек.

0 = 100 – 4 сек

100 = 4 сек

s = 100 / 4 = 25 метра

5. Кола се движи с 40 м/с, намалява скоростта си с постоянна скорост от 4 м/с.² до покой. Определете скоростта и разстоянието след намаляване на скоростта за 10 секунди!

Решение

Известни:

Начална скорост (v_o) = 40 м/с

Ускорение (a) = -4 м/с²

Времеви интервал (t) = 10 секунди

Търси се: крайна скорост (v_t) и разстояние (s)

решение:

(а) Крайна скорост

v_t = v_o + при = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 m/s означава покой на колата.

(б) Разстояние

s = v_o t + ½ при² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метра

6. Определете разстоянието след 10 секунди!

Решение

Разстояние: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метра

7. Определете разстоянието след 4 секунди!

Решение

Разстояние = квадратна площ + триъгълна площ

Разстояние = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метра

8. Определете разстоянието на колата след 4 секунди!

Решение

Разстояние = триъгълна площ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метра

9. Кола се движи с 90 км/ч покрай полицейска кола, която спира край пътя. Минута по-късно полицейската кола започва да я преследва. at 0.8 m / s²Докъде стига полицейската колаes колата?

Известни:

Скоростта на автомобила (v) = 90 км/ч = 90 000 метра / 3600 секунди = 25 метра/секунда

Времеви интервал (t) = 1 минута = 60 секунди

Ускорение на полицейската кола (a) = 0.8 m/s²

Начална скорост на полицейската кола (v_o) = 0 м/с

Търси се: Разстояние, изминато от полицейската кола

решение:

Колата се движи с постоянна скорост. Разстояние, изминато от колата:

Начално разстояние:

s = vt = (25)(60) = 1500 метра

Крайно разстояние:

s = vt = (25)(t)

Общо разстояние = 1500 + 25 т

Полицейската кола се движи с постоянно ускорение. Разстояние, изминато от полицейската кола:

s = v_o t + ½ при² = (0)(t) + ½ (0.8)(t)²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 т²

Когато полицейската кола достигне до колата, разстоянието, изминато от полицейската кола, е същото като разстоянието, изминато от колата.

Разстояние, изминато с кола = разстояние, изминато от полицейската кола

1500 + 25 т = 0.4 т²

0.4 т² – 25 т – 1500 = 0

Използвайте квадратична формула:

Разстояние, изминато от полицейската кола:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 метраs = 4 km

10. A кола движи се с постоянна скорост от 24 м/с спирачки, така че да има постоянно забавяне от 0.952 м/с². Определете скоростта на автомобила aслед разстояние от 250 метери.

Известни:

Начална скорост (v_o) = 24 м/с

Ускорение (а) = – 0.952 м/с² (отрицателен знак поради забавяне)

разстояние (d) = 250 метраs

Търси се: Скоростта на колата след 250 мs

решение:

Известна: начална скорост (v_o), ускорение (А), разстояние (d), желана: крайна скорост (v_t) така че използвайте уравнението на v_t² = v_o² + 2 до d

v_t = крайна скороств_o = начална скорост, а = ускорение, d = разстояние

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m/s

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Разстояние и изместване
2. Средна скорост и средна скорост
3. Постоянна скорост
4. Постоянно ускорение
5. Движение на свободно падане
6. Движение надолу при свободно падане
7. Движение нагоре и надолу при свободно падане