1. Две кутии са свързани с въже, прекарано през ролка. Пренебрегнете масата на въжето и ролката, както и всяко триене в ролката. Маса на кутия 1 = 2 kg, маса на кутия 2 = 3 kg, ускорение на гравитацията = 10 m/s² . Намерете (а) ускорението на системата (б) Опънът на въжето!
Решение
Известни:
Маса на кутията 1 (m² ) = 2 kg
Маса на кутията 2 (m² ) = 3 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Тегло на кутията 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 нютона
Тегло на кутията 2 (w² ) = m² g = (3)(10) = 30 нютона
решение:
а) големина и посока на ускорението
w2 > w1 , така че кутия 2 ускорява надолу, а кутия 1 ускорява нагоре.
Сили, които имат еднаква посока с ускорението (w2 и T1 ) , имат положителен знак. Сили, които имат противоположна посока на ускорението (T2 и w1 ) , имат отрицателен знак.
∑ F = mA
w2 - T2 + T1 - w1 = (м1 + м2) а ——-> Т1 = Т2 = Т
w² – T + T – w1 = ( m1 + m2 ) a
w² – w1 = ( m1 + m2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) а
10 = 5 а
а = 10 / 5
a = 2 м/ с²
Големината на ускорението е 2 m/ s².
(б) Силата на опън
Кутия 2:
Върху кутия 2 действат две сили: първо, теглото на кутия 2 (w² ) , насочено надолу, така че е положително. Второ, силата на опън, упражнявана върху кутия 2 (T² ) , насочена нагоре, така че е отрицателна. Приложете втория закон за движението на Нютон .
∑ F = mA
w² – T² = m² a
30 – Т2 = (3)(2)
30 – Т2 = 6
Т2 = 30 – 6
T2 = 24 Нютона
Кутия 1:
Върху кутия 1 действат две сили. Първо , теглото на кутия 1 (w1 ) , сочи надолу, така че е отрицателна. Второ , силата на опън, упражнявана върху кутия 1 (T1 ) , сочи нагоре, така че е положителна. Приложете втория закон за движението на Нютон:
∑ F = mA
T1 – w1 = m1a
Т1 – 20 = (2)(2)
Т 1 – 20 = 4
Т1 = 20 + 4
T1 = 24 Нютона
Големина на силата на опън = T1 = T2 = T = 24 нютона
[ирп]
2. Обект върху грапава хоризонтална повърхност. Маса на обекта 1 = 2 kg, маса на обекта 2 = 4 kg, ускорение на гравитацията = 10 m/s² , коефициент на статично триене = 0.4, коефициент на кинетично триене = 0.3. Системата е в покой или ускорена? Ако системата е ускорена, определете големината и посоката на ускорението на системата!
Решение
Известни:
Маса на обекта 1 (m² ) = 2 kg
Маса на обекта 2 (m² ) = 4 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Коефициент на статично триене ( μs ) = 0.4
Коефициентът на кинетично триене ( μk ) = 0.3
Тегло на обекта 1 (w² ) = m² g = (2)(10) = 20 нютона
Тегло на обекта 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 нютона
Нормална сила , приложена върху обекта 1 (N) = w 1 = 20 нютона
Сила на статичното триене, упражнявана върху обекта 1 (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 нютона
Сила на кинетичното триене, упражнявана върху обекта 1 (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 нютона
Търсено: ускорение (a)
решение:
w 2 > f s (40 Нютона > 8 Нютона), така че обект 2 се ускорява вертикално надолу, а обект 1 се ускорява хоризонтално надясно. Силата на триене, която действа върху обектите 1, е силата на кинетичното триене (f k ). Приложете втория закон за движението на Нютон:
∑ F = mA
w² – = ( m² + m² ) a
40 – 6 = (2 + 4) а
34 = 6 а
а = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 м/ с²
Големина на ускорението = 5.7 m/ s²
[wpdm_package id='484']
- Маса и тегло
- Нормална сила
- Вторият закон за движението на Нютон
- Сила на триене
- Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
- Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на силата на триене
- Движение по наклонена равнина без сила на триене
- Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
- Движение в асансьор
- Движението на телата е свързано с въжета и макари
- Две тела с еднаква величина на ускорението
- Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
- Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
- Равномерно движение в хоризонтален кръг
- Центростремителна сила при равномерно кръгово движение
