Средна скорост – проблеми и решения

Средна скорост – проблеми и решения

1. Някой обикаля правоъгълник с дължина 400 м и ширина 100 м 12 пъти за 1 час. Кои са средна скорост и средна скорост?

Известни:

Дължина на правоъгълника = 400 метра

Ширина на правоъгълника = 100 метра

Обиколка на правоъгълника = (2 x 400 метра) + (2 x 100 метра) = 800 метра + 200 метра = 1000 метра

Разстояние = 12 x 1000 метра = 12 000 метра = 12 километра

Търси се: Средната скорост и средната скорост

решение:

Средната скорост:

Човекът се връща към началната си скорост след обиколка на правоъгълника, следователно преместването на човека е 0, а средната скорост е 0.

Средната скорост:

Средната скорост = общо разстояние / интервал от време = 12 км / 1 час = 12 км/час

2. Връзката между разстоянието (d) и интервала от време (t) на движещ се обект е показана на фигурата по-долу. Ако разстоянието е в метри, а времето в секунди, каква е средната скорост?

Решение

Средна скорост = разстояние / времеви интервал

Средната скорост = 15 метра / 6 секунди = 2.5 метра/секунда

3. Птица лети на север със скорост 16 м/с за 5 секунди, а след това на изток със скорост 12 м/с за 5 секунди. Каква е средната скорост за 10 секунди?

решение:

Скоростта на птицата на север: 16 метра/секунда = 16 метра / 1 секунда

След 1 секунда птицата се придвижва на разстояние до 16 метра

След 2 секунди птицата се придвижва на разстояние 2 x 16 = 32 метра

След 5 секунди птицата се придвижва на разстояние 5 x 16 = 80 метра

Скоростта на птицата на изток: 12 метра/секунда = 12 метра / 1 секунда

След 1 секунда птицата се придвижва на разстояние до 12 метра

След 2 секунди птицата се придвижва на разстояние 2 x 12 = 24 метра

След 5 секунди птицата се придвижва на разстояние 5 x 12 = 60 метра

Изместване (s):

s = √80² + 60²

s = √6400 + 3600

s = √10,000

s = 100 метра

Средната скорост (v):

v= изместване / време

v = 100 метра / 10 секунди

v = 10 метра/секунда

1. Въпрос: Каква е средната скорост? Отговор: Средната скорост е общото преместване на обект, разделено на общото време, необходимо за това преместване. Тя е векторна величина и има както големина, така и посока.

2. Въпрос: По какво се различава средната скорост от средната скорост? Отговор: Средната скорост е общото изминато разстояние, разделено на общото време, и не отчита посоката. Средната скорост, от друга страна, отчита общото преместване (промяна в позицията) и неговата посока.

3. Въпрос: Ако кола измине 200 км на север и след това 200 км на юг за общо 8 часа, каква е средната ѝ скорост? Отговор: Колата се връща в началната си точка, така че общото преместване е 0 км. Следователно, средната ѝ скорост е $0km÷8hours=0km/h$.

4. Въпрос: Може ли средната скорост да бъде отрицателна? Отговор: Да, средната скорост може да бъде отрицателна, в зависимост от избраната отправна посока. Ако даден обект се движи в обратна посока на отправната точка, средната му скорост ще бъде отрицателна.

5. Въпрос: Защо средната скорост е векторна величина? Отговор: Средната скорост е векторна величина, защото има както големина (колко бързо се движи обектът), така и посока (в каква посока се движи обектът).

6. Въпрос: Ако графиката на преместването във времето на даден обект е права линия, какво можете да кажете за неговата средна скорост? Отговор: Ако графиката на преместването във времето е права линия, обектът има постоянна скорост и средната му скорост за всеки интервал от време ще бъде същата като моментната му скорост във всяка дадена точка.

7. Въпрос: Може ли величината на средната скорост да бъде по-голяма от средната скорост? Отговор: Не, големината на средната скорост не може да надвишава средната скорост. Най-много те могат да бъдат равни, ако траекторията и посоката на движение на обекта са последователни.

8. Въпрос: Как се изчислява средната скорост от графика скорост-време? Отговор: Средната скорост от графика на скоростта във времето може да се намери чрез изчисляване на площта под графиката (или между графиката и оста x) и разделяне на общия времеви интервал.

9. Въпрос: Какво означава, ако един обект има средна скорост нула? Отговор: Ако един обект има средна скорост нула, това означава, че началната и крайната му позиция са едни и същи през разглеждания интервал от време, дори ако се е движил през това време.