Свободно падащи предмети – проблеми и решения

Решени задачи по линейно движение – Свободно падащи обекти

1. Обект, паднал от върха на скала. Вижда се, че удря земята отдолу след 3 секунди. Определете скоростта му точно преди да удари земята. Ускорението на гравитацията е 10 m/s² ^. Пренебрегнете съпротивлението на водата.

Известни:

Начална скорост (v _o ) = 0 (обектът е паднал)

Времеви интервал (t) = 3 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсена: Крайна скорост (v _t )

решение:

Ускорение, дължащо се на гравитацията на повърхността на Земята, чиято величина е 9.8 m/s² ^. За по-лесни изчисления използваме 10 m/ ^s².

10 m/s² ^или 10 m/s / 1 секунда означава, че скоростта се увеличава линейно във времето с 10 m/s през всяка секунда.

След 1 секунда скоростта на обекта = 10 м/с

След 2 секунди скоростта на обекта = 20 м/с

След 3 секунди скоростта на обекта = 30 м/с.

Можем също да използваме кинематични уравнения за движение с постоянно ускорение , както е показано по-долу.

v _t = v _o + при

s = v _o t + ½ при ²

v _t ² = v _o ² + 2 като

Свободното падане няма начална скорост (v _o = 0), така че горното уравнение може да се промени, както е показано по-долу:

Уравнение на свободно падащо движение :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 м/с

Крайната скорост е 30 м/с

[ирп]

2. Тяло пада свободно от покой от височина 25 м. Намерете (а) скоростта, с която удря земята. (б) времето, необходимо за достигане на земята.

Ускорението, дължащо се на гравитацията на повърхността на Земята, е 10 m/ ^s².

Известни:

Височина (h) = 5 метра

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се:

(а) Крайна скорост (v _t )

(б) Времеви интервал (t)

решение:

Уравнение на свободното падане:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(а) Крайна скорост (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 м/с

(б) Времеви интервал (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 секунда

[ирп]

3. Топка, пусната от височина. Намерете (а) Ускорение (б) Разстояние след 3 секунди (в) Време във въздуха, ако крайната скорост е 20 m/s. Ускорение от гравитацията = 10 m/s ²

Известни :

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се:

(а) Ускорение (а)

(б) Разстояние или височина (h), ако изминалото време (t) = 3 секунди

(в) Времеви интервал (t), ако v _t = 20 m/s

решение:

Уравнение на свободното падане:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(а) Ускорение (а)

Ускорение = ускорение, дължащо се на гравитацията = 10 m/s² ^. Това означава увеличение на скоростта с 10 m/s в секунда.

(б) Разстояние или височина (h) след t = 3 секунди

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 метра

(в) Изминало време (t), ако v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 секунди

[ирп]

[wpdm_package id='511']

[wpdm_package id='517']

1. Разстояние и изместване
2. Средна скорост и средна скорост
3. Постоянна скорост
4. Постоянно ускорение
5. Движение на свободно падане
6. Движение надолу при свободно падане
7. Движение нагоре и надолу при свободно падане