1. Човек с тегло 50 кг в асансьор. Ускорение на гравитацията = 10 m/s 2. Определете нормалната сила, упражнявана върху обекта от асансьора, ако:
(а) асансьорът е в покой
(б) асансьорът се движи надолу с постоянна скорост
(в) асансьор, ускоряващ се нагоре с постоянно ускорение 5/ s²
(d) асансьор, ускоряващ се надолу с постоянна скорост 5 m/ s²
(e) асансьор при свободно падане
Решение
Известни:
Маса на човек (m) = 50 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Тегло (w) = mg = (50)(10) = 500 нютона
Търси се: Нормалната сила (N)
решение:
(а) асансьорът е в покой
Асансьорът е в покой, така че няма ускорение (a = 0)
Избираме посоката нагоре в положителна посока и посоката надолу в отрицателна посока.
Σ F = mA
N – w = 0
N = w
N = 500 Нютона
(б) асансьорът се движи надолу с постоянна скорост
Постоянна скорост, така че няма ускорение (a = 0)
Избираме посоката нагоре в положителна посока и посоката надолу в отрицателна посока.
Σ F = mA
N – w = 0
N = w
N = 500 Нютона
(в) асансьорът се ускорява нагоре с постоянна скорост 5 m/ s²
Посоката на ускорението е нагоре, затова избираме положителната посока нагоре.
N – w = mа
N = w + mA
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Нютона
Човекът усеща как подът се избутва нагоре по-силно, отколкото когато асансьорът е неподвижен или се движи с постоянна скорост.
Ако човекът застане на кантар, кантарът отчита големината на силата надолу, упражнявана от човека върху кантара. Съгласно третия закон на Нютон, това е равно на големината на нормалната сила нагоре, упражнявана от кантара върху човека.
(d) асансьор, ускоряващ се надолу с постоянна скорост 5 m/ s²
Посоката на ускорението е надолу, затова избираме положителната посока надолу.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Нютона
Теглото на човека е 250 N, по-малко от действителното тегло w = 500 N.
(e) асансьор при свободно падане
Свободното падане означава, че ускорението на асансьора е същото като ускорението, причинено от гравитацията. Големината на ускорението, причинено от гравитацията, е 9,8 m/s² , а посоката му е надолу към центъра на Земята. Скоростта се увеличава линейно във времето с 9,8 m/s за всяка секунда.
Посоката на ускорението е надолу, затова избираме положителната посока надолу.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
[ирп]
2. Определете опъването на въжето на асансьора. Масата на асансьора = 2000 кг.
(а) асансьорът е в покой
(б) асансьорът се ускорява надолу с постоянна скорост 5 m/ s²
(в) асансьорът се ускорява нагоре с постоянна скорост 5 m/ s²
(d) асансьор при свободно падане
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Решение
Известни:
Маса на асансьора (m) = 2000 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
тегло (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 нютона
Търси се: Силата на опън (T)
решение:
(а) асансьорът е в покой
асансьорът е в покой, така че няма ускорение (a = 0)
Избираме посоката нагоре като положителна посока и посоката надолу като отрицателна посока.
Σ F = mA
T – w = 0
T = w
T = 20 000 нютона
Напрежението на кабела (T) = теглото на асансьора (w) = 20 000 нютона
(б) асансьорът се ускорява надолу с постоянна скорост 5 m/ s²
Посоката на ускорението е надолу, затова избираме положителната посока надолу.
w – T = mA
T = w – mA
Т = 20 000 – (2000)(5)
Т = 20 000 – 10 000
T = 20 000 нютона
в) асансьорът се ускорява нагоре с постоянна скорост 5 m/ s²
Посоката на ускорението е надолу, затова избираме положителната посока нагоре.
T – w = mA
T = w + mA
Т = 20 000 + (2000)(5)
Т = 20,000 + 10,000
T = 20 000 нютона
(d) асансьор при свободно падане
Посоката на ускорението е надолу, затова избираме положителната посока надолу.
w – T = mA
T = w – mA
Т = 20 000 – (2000)(10)
Т = 20 000 – 10 000
Т = 0
[wpdm_package id='482']
- Маса и тегло
- Нормална сила
- Вторият закон за движението на Нютон
- Сила на триене
- Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
- Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на сила на триене
- Движение по наклонена равнина без сила на триене
- Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
- Движение в асансьор
- Движението на телата е свързано с въжета и макари
- Две тела с еднаква величина на ускорението
- Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
- Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
- Равномерно движение в хоризонтален кръг
- Центростремителна сила при равномерно кръгово движение
