Движение по грубо наклонена равнина със сила на триене – приложение на задачите по закона за движение на Нютон и решения

1. Обекти маса = 2 кг, ускорение, дължащо се на гравитацията = 9.8 m/s², коефициент на статичното триене = 0.2, коефициент на кинетично триене = 0.1. Обектът в покой ли е или се ускорява? Ако обектът е ускорен, намерете (а) сумарната сила (б) големината и посоката на действието на кутията ускорение!

Решение

Известни:

Маса (m) = 2 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/s²

Коефициент на статично триене (μ_s) = 0.2

Коефициент на кинетично триене (μ_k) = 0.1

Тегло (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Нютон

Хоризонталният компонент на тегло (w_x) = w sin 30^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Нютона

Вертикалният компонент на теглото (w_y) = w cos 30^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 нютона

Нормалната сила (N) = w_y = 9.8√3 Нютон

Сила на статично триене (f_s) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Нютона = 3.39 Нютона

Сила на кинетичното триене (f_k) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Нютона = 1.69 Нютона

решение:

Обектът е в покой, ако w_x < f_s, обектът се движи надолу, ако w_x > f_s.

w_x = 9.8 Нютона и f_s = 3.39 нютона.

(а) нетната сила

ΣF = w_x - f_k = 9.8 – 1.69 = 8.11 нютона

(б) големина и посока на ускорението

ΣF = ма

8.11 = (2) а

а = 4.05

Големина на ускорението = 4.05 м/с² и посоката на ускорението = надолу.

2. Маса на обекта = 4 кг, ускорение на гравитацията = 9,8 м/с²Коефициент на кинетично триене = 0.2 и коефициент на статично триене = 0.4. Големината на силата F = 40 нютона. Обектът е в покой или се плъзга надолу? Ако обектът се плъзга надолу, намерете (а) сумарната сила (б) големината и посоката на ускорението!

Решение

Известни:

Маса (m) = 4 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/s²

Коефициентът на статично триене (μ_s) = 0.4

Коефициентът на кинетично триене (μ_k) = 0.2

Тегло (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 нютона

Хоризонталният компонент на теглото (w_x) = w sin 30^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Нютона

Вертикалният компонент на теглото (w_y) = w cos 30^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 нютона

Нормалната сила (N) = w_y = 19.6√3 нютона = 33.95 нютона

статичната сила на триене (f_s) = μ_s N= (0,4)(33.95) = 13.58 нютона

Кинетичната сила на триене (f_k) = μ_k N= (0.2)(33.95) = 6.79 нютона

F = 40 нютона

решение:

Обектът се плъзга надолу, ако F < w_x + е_sОбектът се плъзга нагоре, ако F > w_x + е_s.

F = 40 Нютон, w_x = 19.6 Нютона и f_s = 13.58 нютона.

F е по-голямо от w_x + е_s така че обектът се плъзга нагоре.

(а) Нетната сила

ΣF = F – w_x - f_k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 нютона

(б) Големината и посоката на ускорението

ΣF = ма

6.4 = (4) а

а = 1.6

Големината на ускорението е 1.6 м/с² и посоката на ускорението е нагоре.

[wpdm_package id='481']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на силата на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движението на телата е свързано с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение