Движение нагоре и надолу при свободно падане – проблеми и решения

Решени задачи по линейно движение – движение нагоре и надолу при свободно падане

1. Човек хвърля топка нагоре във въздуха с начална скорост 20 m/s. Изчислете колко високо ще се издигне тя. Пренебрегнете съпротивлението на водата. Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s².

Решение

Използваме едно от тези кинематични уравнения за движение с постоянно ускорение , както е показано по-долу.

v _t = v _o + при

s = v _o t + ½ при ²

v _t ² = v _o ² + 2 като

Известни:

Избираме посоката нагоре като положителна, а посоката надолу като отрицателна.

Начална скорост (v _o ) = 20 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = – 10 m/s² ⁽ отрицателно надолу).

Крайна скорост (vt ₎ = 0 (скоростта му е нула за момент в най-високата точка)

Желана височина: Максимална височина (в)

решение:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20² ⁾ + 2(-10) h

0 = 400 – 20 часа

400 = 20 часа

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 метра

[ирп]

2. Човек хвърля камък нагоре със скорост 20 м/с, докато стои на ръба на скала, така че камъкът да може да падне до основата на скалата на 100 метра по-долу.

(а) Колко време отнема на топката да достигне основата на скалата? (б) Крайна скорост точно преди камъкът да удари земята. Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s² ^. Пренебрегнете съпротивлението на водата.

Известни:

Избираме посоката нагоре като положителна, а посоката надолу като отрицателна.

Високо (h) = -100 метра (отрицателно, защото крайната позиция е под началната позиция)

Начална скорост (v _o ) = 20 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Търси се:

(a) Време във въздуха или времеви интервал (t)

(б) Крайна скорост (v _t )

решение:

(а) Времеви интервал (t)

Известни:

Високо (h) = -100 метра (отрицателно, защото крайната позиция е под началната позиция)

Начална скорост (v₂o ₎ = 20 m/s (положителна нагоре), Ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s² ⁽ отрицателна надолу).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 т – 5 т ²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Използваме квадратичната формула:

(б) Крайна скорост

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v/ ^t² ₌ (20² ⁾ + 2 (-10)(-100)

v/ ^t² ₌ 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 м/с

[ирп]

[wpdm_package id='515']

[wpdm_package id='517']

1. Разстояние и изместване
2. Средна скорост и средна скорост
3. Постоянна скорост
4. Постоянно ускорение
5. Движение на свободно падане
6. Движение надолу при свободно падане
7. Движение нагоре и надолу при свободно падане