Гравитационна сила Тегло – проблеми и решения

5 Гравитационна сила Тегло – Проблеми и решения

1. Каква е силата на гравитацията, действаща върху обект на земната повърхност? Масата на Земята = 5.98 x 10²⁴ ^kg , масата на обекта = 1000 kg, радиусът на Земята е 6.38 x 10²⁴ ^m.

Известни:

Масата на Земята (m _E ) = 5.98 x 10 ²⁴ kg

Маса на обекта (m₂o ₎ = 1000 kg

Радиусът на Земята (r _E ) = 6.38 x 10 ⁶ m

Универсална константа (G) = 6.67 x ^10⁻¹⁴ N ^m² / ^kg²

Ускорение на гравитацията (g) = 9.8 m/ ^s²

Търси се: Силата на гравитацията

решение:

w = тегло, F = сила, G = универсална константа, m _E = масата на Земята , m _o = масата на обекта , r = разстоянието между центъра на Земята и обекта.

Обектът е на повърхността на Земята, следователно r = радиусът на Земята

Тегло на обекта ( втори закон за движението на Нютон ):

w = mg

w = (1000 кг)(9.8 м/ ^с² )

w = 9800 N

[ирп]

2. Каква е силата на гравитацията, действаща върху обект на 10 000 метра над земната повърхност? Масата на Земята = 5.98 x 10²⁴ ^kg , масата на обекта = 1000 kg, радиусът на Земята е 6.38 x 10⁶ ^m.

решение:

3. Теглото на космически кораб е w. Ако D = диаметърът на Земята, определете теглото на космическия кораб, когато той е на 2D над земната повърхност.

Известни:

D = диаметърът на Земята,

R = радиусът на Земята

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Търси се: теглото на космически кораб на 2D над земната повърхност?

решение:

[ирп]

4. Съотношението на масите на планетата А и планетата Б е 2:3, докато съотношението на радиуса на планетата А и планетата Б е 1:2. Ако теглото на обект на планетата А е w, какво е теглото на обекта на планетата Б?

Известни:

Маса на планетата А (m _A ) = 2

Маса на планетата B (m _B ) = 3

Радиус на планетата A (r _A ) = 1

Радиус на планетата B (r _B ) = 2

Маса на обекта = m

Теглото на обекта на планетата A = w

Търси се: Теглото на обект на планета Б

решение:

Уравнението на силата на тежестта от закона за гравитацията на Нютон:

w = тегло, G = гравитационна константа, M = маса на планетата, m = маса на обекта, r = разстоянието между обекта и планетата. Ако обектът е на повърхността на планетата, r = радиус на планетата.

Тегло на обекта на планета А:

Тегло на обекта на планета Б:

Масата на обекта е еднаква, така че заместваме m с w/2G.

[ирп]

5. Ракета с тегло w е изстреляна вертикално от повърхността на Земята. D е диаметърът на Земята. Когато ракетата е на височина 0.5 D над повърхността на Земята, тогава какво е теглото на ракетата?

Известни:

Тегло на ракетата = w

Радиусът на Земята = разстоянието от центъра на Земята = R

Диаметърът на Земята = D = 2R

Търси се: Тегло на ракетата, когато тя е на височина 0.5 D над земната повърхност.

решение:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Разстоянието на ракета от центъра на Земята = радиус на Земята + радиус на ракета от повърхността на Земята = R + R = 2R

Теглото е силата на гравитацията, която действа върху даден обект. Силата на гравитацията (F) е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието от центъра на Земята (R), така че теглото е обратно пропорционално на квадрата на разстоянието.

1. Проблеми и решения на закона за всемирното привличане на Нютон
2. Гравитационни сили, проблеми с теглото и решения
3. Проблеми с ускорението, дължащо се на гравитацията, и решения
4. Проблеми и решения на геосинхронните спътници
5. Проблеми и решения на закона на Кеплер проблеми и решения