Вторият закон за движението на Нютон – проблеми и решения

Решени задачи по законите за движение на Нютон – Втори закон за движение на Нютон 

1. Обект с маса 1 kg се ускорява с постоянна скорост 5 m/s²Оценете нетната сила, необходима за ускоряване на обекта.

Известни:

Маса (m) = 1 кг

Ускорение (а) = 5 м/с²

Търся : нетна сила (∑F)

решение:

Използваме втория закон на Нютон, за да получим сумата на силата.

ΣF = ма

ΣF = (1 кг)(5 м/с²) = 5 кг м/с² = 5 Нютона

2. Маса на обект = 1 кг, нетна сила ∑F = 2 нютона. Определете големината и посоката на ускорението на обекта….

Известни:

Маса (m) = 1 кг

Нетна сила (∑F) = 2 Нютона

Търся Големината и посоката на ускорението (a)

решение:

a = ∑F / м

а = 2 / 1

a = 2 м/с²

Посоката на ускорението = посоката на сумарна сила (∑F)

3. Маса на обекта = 2 кг, F₁ = 5 Нютон, F₂ = 3 нютона. Големината и посоката на ускорението са…

Известни:

Маса (m) = 2 кг

F₁ = 5 Нютона

F₂ = 3 Нютона

Търси се: Големината и посоката на ускорението (а)

решение:

нетна сила:

ΣF = F₁ - F₂ = 5 – 3 = 2 нютона

Големината на ускорението:

a = ∑F / м

а = 2 / 2

a = 1 м/с²

Посока на ускорението = посока на сумарна сила = посока на F₁

4. Маса на обекта = 2 кг, F₁ = 10 Нютон, F₂ = 1 нютона. Големината и посоката на ускорението са…

Известни:

Маса (m) = 2 кг

F₂ = 1 Нютона

F₁ = 10 Нютона

F_1x = F.₁ cos 60^o = (10)(0.5) = 5 Нютона

Търся Големината и посоката на ускорението (a)

решение:

Нетна сила:

ΣF = F_1x - F₂ = 5 – 1 = 4 нютона

Големината на ускорението:

a = ∑F / м

а = 4 / 2

a = 2 м/с²

Посока на ускорението = посока на сумарна сила = посока на F_1x

5. F₁ = 10 Нютон, F₂ = 1 Нютон, м₁ = 1 кг, м₂ = 2 кг. Големината и посоката на ускорението са…

Известни:

Маса 1 (м₁) = 1 кг

Маса 2 (м₂) = 2 кг

F₁ = 10 Нютона

F₂ = 1 Нютона

Търся Големината и посоката на ускорението (a)

решение:

Нетната сила:

ΣF = F₁ - F₂ = 10 – 1 = 9 нютона

Големината на ускорението:

a = ∑F / (m₁ + м₂)

а = 9 / (1 + 2)

а = 9 / 3

a = 3 м/с²

Посоката на ускорението = посоката на сумарна сила = посоката на F₁

6.

Блок с маса 40 кг, ускорен от сила 200 N. Ускорението на блока е 3 м/s²Определете големината на силата на триене, упражнявана върху блока.

A. 15 N

Б. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Известни:

Маса (m) = 40 кг

Сила (F) = 200 N

Ускорение (a) = 3 m/s²

Търси се: Сила на триене (F_g)

решение:

Уравнението на Вторият закон за движението на Нютон

ΣF = ма

ΣF = нетна сила, m = маса, a = ускорение

Посоката на силата F е надясно, посоката на силата на триене е наляво (посоката на силата на триене е противоположна на посоката на движение на обекта).

Изберете надясно като положително и наляво като отрицателно.

ΣF = ма

Ф – Ф_g = ма

200 – Е_g = (40)(3)

200 – Е_g = 120

F_g = 200 - 120

F_g = 80 Нютона

Верният отговор е Д.

7. Блок А с маса 100 грама се поставя над блок Б с маса 300 грама, след което блок Б се избутва вертикално нагоре със сила 5 N. Определете нормална сила упражнявано от блок B върху блок A.

A. 1 N

Б. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Известни:

Сила (F) = 5 нютона

Маса на блок А (м_A) = 100 грама = 0.1 кг

Маса на блок B (m_B) = 300 грама = 0.3 кг

Ускорение на гравитацията (g) = 10 м/с²

Тегло блок А (w_A) = (0.1 кг)(10 м/с²) = 1 кг м/с² = 1 Нютона

Тегло на блок B (w_B) = (0.3 кг)(10 м/с²) = 3 кг м/с² = 3 Нютона

Търси се: Нормална сила, упражнявана от блок B към блок A

решение:

Има няколко сили, които действат върху двата блока, както е показано на фигурата.

F = сила на натиск (действа върху блок B)

w_A = тегло на блок А (действие върху блок А)

w_B = тегло на блок B (действие върху блок B)

N_A = нормална сила, упражнявана от блок B върху блок A (действа върху блок A)

N_A' = нормална сила, упражнявана от блок А върху блок B (действаща върху блок B)

Приложете втория закон за движение на Нютон върху двата блока:

ΣF = ма

П – С_A - w_B + N_A - Н_A' = (м_A + м_B) На

N_A И N_A' са сили на действие-противодействие, които имат еднаква величина, но противоположна посока, така че са елиминирани от уравнението.

П – С_A - w_B = (м_A + м_B) На

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) а

5 – 4 = (0.4) а

1 = (0.4) а

а = 1 / 0.4

a = 2.5 м/с²

Приложете втория закон за движението на Нютон върху блок А:

ΣF = ма

N_A - w_A = m_A a

N_A – 1 = (0.1)(2.5)

N_A - 1 = 0.25

N_A = 1 + 0.25

N_A = 1.25 Нютона

Правилният отговор е Б.

8. Предмет с тегло 4 N, поддържан от въже и макара. Върху блока действа сила от 2 N, а единият край на въжето е издърпан от сила от 9 N. Определете сумата на силите, действащи върху предмет X.

A. 3 N нагоре

Б. 4 N надолу

C. 9 N нагоре

D. 9 N надолу

Известни:

Тегло на X (w_X) = 4 нютона

Сила на опън (F)_x) = 2 нютона

Сила на опън (F_T) = 9 нютона

Търси се: Нетната сила действа върху обект X

решение:

Вертикално нагоре сили, които действат върху обекта

Силата на опън е с еднаква големина във всички части на кордата. Следователно силата на опън е 9 N.

Вертикално-надолу насочени сили, които действат върху обекта

Върху обект X действат две сили, като и двете са насочени вертикално надолу, а хоризонталният компонент на теглото w_x и хоризонталния компонент на силата F_x.

Нетна сила, действаща върху обекта

F_T - w_X - F_x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Нетната сила, действаща върху обекта X, е 3 нютона, вертикално нагоре.

Правилният отговор е А.

9. Обект, първоначално в покой върху гладка хоризонтална повърхност. Върху обекта действа сила от 16 N, така че обектът ускорява с 2 m/s.²Ако същият обект е в покой върху грапава хоризонтална повърхност, така че силата на триене, действаща върху обекта, е 2 N, тогава определете ускорението на обекта, ако върху него действа същата сила от 16 N.

A. 1.75 м/с²

Б. 1.50 м/с²

C. 1.00 м/с²

D. 0.88 м/с²

Известни:

Сила (F) = 16 нютона = 16 кг м/с²

Ускорение (a) = 2 m/s²

Сила на триене (F_Fric) = 2 Нютона = 2 кг м/с²

Търси се: Ускорението на обекта?

решение:

Гладка хоризонтална повърхност (без сила на триене):

ΣF = ма

F = ма

16 = (м)²

m = 16/2

m = 8 кг

Масата на обекта е 8 килограма.

Груба хоризонтална повърхност (има сила на триене):

ΣF = ма

Ф – Ф_Fric = ма

16 – 2 = 8 а

14 = 8 а

а = 14 / 8

a = 1.75 м/с²

Ускорението на обекта е 1.75 м/с².

Правилният отговор е А.

10. Том и Андрю бутат предмет по гладкия под. Том бута предмета със сила от 5.70 N. Ако масата на предмета е 2.00 kg и ускорението, което изпитва, е 2.00 ms^-2, след това определете големината и посоката на силата, действаща от Том.

A. 1.70 N и посоката му е противоположна на силата, действаща от Андре.

B. 1.70 N и посоката ѝ е същата като силата, действаща от Андрю

C. 2.30 N и посоката му е противоположна на силата, действаща от Андрей.

D. 2.30 N и посоката ѝ е същата като силата, действаща от Андрю.

Известни:

Сила на натиск, действаща от Андрю (F₁) = 5.70 нютона

Маса на обекта (m) = 2.00 kg

Ускорение (a) = 2.00 m/s²

Търси се: Големина и посока на силата, действаща от Том (F₂)?

решение:

Приложете втория закон за движението на Нютон:

ΣF = ма

F₁ + F₂ = ма

5.70 + F₂ = (2)(2)

5.70 + F₂ = 4

F₂ = 4 - 5.70

F₂ = – 1.7 нютона

Знакът минус показва, че (F₂) е противоположно на действието на силата на избутване от Андрю (F₁).

Правилният отговор е А.

11. Ако масата на блока е еднаква, коя фигура показва най-малкото ускорение?

Решение

Нетна сила А:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 нютона, наляво

Нетна сила B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Нютона, надясно

Нетна сила C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Нютона, надясно

Нетна сила D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 нютона, надясно

Уравнението на втория закон на Нютон:

ΣF = mA

a = ΣF / м

a = ускорение, ΣF = нетна сила, m = маса

Въз основа на горната формула, ускорението (a) е право пропорционално на сумативната сила (ΣF) и обратно пропорционално на масата (m). Ако масата на обекта е еднаква, колкото по-голяма е резултантната сила, толкова по-голямо е ускорението, или колкото по-малка е резултантната сила, толкова по-малко е ускорението.
Въз основа на горното изчисление, най-малката нетна сила е 1 Нютон, така че ускорението също е най-малкото.

Правилният отговор е Б.

12. Някои сили действат върху обект с маса 20 кг, както е показано на фигурата по-долу.

Определете ускорението на обекта.

Известни:

Маса на обекта (m) = 20 kg

Нетна сила (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Търси се: Ускорение на обект

решение:

Ускорението на обекта, изчислено с помощта на уравнението на втория закон на Нютон:

ΣF = mA

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s²

13. Кое от твърденията по-долу описва третия закон на Нютон?

(1) Пътниците се бутнаха напред, когато автобусът рязко спря

(2) Бкниги на хартия не падат когато хартията се издърпа бързо

S Когато играете скейтборд, когато кракът ви натиска земята назад, скейтбордът ще се плъзне напред.

(4) Олодките се движат напред, избутани назад

решение:

S Първият закон на Нютон

(2) Първият закон на Нютон

(3) Третият закон на Нютон

(4) Третият закон на Нютон

[wpdm_package id='470']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на силата на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движението на телата е свързано с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение