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1.月球表面的重力加速度是多少？月球质量为 7.35 × 10²² kg，月球半径为1.7 × 10⁶ m，万有引力常数为6.67 × 10⁻¹¹ N· m² / kg²
解决方案
牛顿第二运动定律的公式：
牛顿万有引力定律的公式：
G = 万有引力常数，M = 地球质量，m = 物体质量，r = 物体到地心的距离。如果物体位于地球表面，则 r = 地球半径。
将方程 1 中的 F 替换为方程 2 中的 F：
月球表面的重力加速度是多少？
[irp]
2. 地球表面的重力加速度为 g。在 R 点（R 为地球表面），重力加速度为……
解决方案
R = 地球半径。地球表面上方 R 处 = 地球中心上方 2R 处。
在地球表面上方 R 处，重力加速度 = ¼ g。如果 g = 9.8 m/s 2，则在地球表面上方 R 处，重力加速度 = 2.45 m/s 2。
[wpdm_package id ='947']
5. 重力与重量——问题与解答
1.地球表面物体所受的重力是多少？地球质量= 5.98 x 10 24 kg，物体质量 = 1000 kg，地球半径为 6.38 x 10 6 m。
已知：
地球质量 (m<sub> E</sub> ) = 5.98 × 10<sup> 24</sup> kg
物体的质量 (m₀ ) = 1000 kg
地球半径 (r<sub> E</sub> ) = 6.38 × 10<sup> 6 </sup> 米
通用常数 (G) = 6.67 × 10⁻¹¹ N· m² / kg²
重力加速度(g) = 9.8 m/ s²
通缉：重力
解决方案：
w = 重量，F = 力，G = 万有引力常数，m E =地球质量，m o =物体质量，r = 地球中心与物体之间的距离。
该物体位于地球表面，因此 r = t，即地球半径。
物体的重量（牛顿第二运动定律）：
w = mg
w = (1000 kg)(9.8 m/s 2 )
w = 9800 N
[irp]
2. 地球表面上方 10,000 米处，物体所受的重力是多少？地球的质量 = 5.98 x 10 24千克，物体的质量 = 1000 千克，地球的半径为 6.38 x 10 6米。
解决方案：
3. 航天器的重量为 w。如果 D = 地球直径，求航天器在地球表面上方 2D 处时的重量。
已知：
D = 地球直径，
R = 地球半径
1D = 2R，2D = 4R
求：航天器在地球表面上方二维空间中的重量？
解决方案：
[irp]
4.行星 A 和行星 B 的质量比为 2:3，行星 A 和行星 B 的半径比为 1:2。如果行星 A 上一个物体的重量为 w，那么该物体在行星 B 上的重量是多少？
已知：
行星 A 的质量 (m A ) = 2
行星 B 的质量 (m B ) = 3
行星 A 的半径 (r A ) = 1
行星 B 的半径 (r<sub> B</sub> ) = 2
物体的质量 = m
物体在行星 A 上的重量 = w
求： B行星上物体的重量
解决方案：
根据牛顿万有引力定律，重力的方程为：
w = 重量，G = 万有引力常数，M = 行星质量，m = 物体质量，r = 物体与行星之间的距离。如果物体位于行星表面，则 r = 行星半径。
物体在A行星上的重量：
物体在行星 B 上的重量：
物体的质量相同，所以用 w/2G 代替 m。
[irp]
5. 一枚重量为 w 的火箭从地球表面垂直发射。D 为地球直径。当火箭到达距离地球表面 0.5D 的高度时，火箭的重量是多少？
已知：
火箭的重量 = w
地球半径 = 到地球中心的距离 = R
地球直径 = D = 2R
求：火箭在距离地球表面 0.5D 高度时的重量。
解决方案：
0.5 D = 0.5 (2R) = R
火箭到地心的距离 = 地球半径 + 火箭到地球表面的半径 = R + R = 2R
重量是物体所受到的重力。重力（F）与物体到地心的距离（R）的平方成反比，因此重量与距离的平方成反比。
1.物镜焦距为 400 cm，目镜焦距为 20 cm。若眼睛处于放松状态，求：
a)望远镜的总放大倍率(M)
b)物镜到像的距离（d <sub>ob</sub> '），
c)像距目镜的距离( d o c )
d)透镜之间的距离
已知：
物镜焦距(f <sub>ob</sub> ) = 400 cm
目镜焦距（f <sub>oc </sub> ）= 20 厘米
眼睛放松，使物镜产生的实像位于物镜的焦点和目镜的第一焦点上。
解决方案：
a)总放大倍数(M)
M = f ob / f o c
M = 400 厘米 / 20 厘米 = 20 X
图像是虚像且倒置的。
b)物镜到像的距离( d<sub> ob</sub> ')
如果眼睛放松，则物镜的像距（d ob '）=物镜的焦距（f ob ）= 400 厘米 = 4 米。
c)实像到目镜的距离( doc )
如果眼睛处于放松状态，则实像到目镜的距离（s oc ）=目镜的焦距（f oc ）= 20 cm = 0.2 m。
d)透镜之间的距离
透镜之间的距离=望远镜长度(l) =物镜焦距(f ob ) +目镜焦距(f oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm。
[irp]
2.物镜与目镜之间的距离为20 cm 。眼睛放松时，望远镜的总放大倍率为 40 倍。计算目镜的焦距(f <sub>oc </sub> )和物镜的焦距(f <sub>ob</sub> )。
已知：
望远镜长度(l) = 20 厘米
望远镜的总放大倍率(M) = 40
解决方案：
如果眼睛处于放松状态，则目镜焦距（f <sub>oc</sub> ）+物镜焦距（f <sub>ob</sub> ）=望远镜长度（l）。
f o c + f ob = l
f ob = l – f o c
f ob = 20 – f o c —–>方程 1
望远镜的总放大倍数（M）：
M = f ob / f o c
f ob = M f o c
f ob = 40 f o c —–>方程 2
目镜的焦距：
将方程 1 中的f ob替换为方程 2 中的f ob ：
f ob = 20 – f o c
40 f o c = 20 – f o c
40 f o c + f o c = 20
41 f o c = 20
f o c = 20 厘米 / 41
f o c = 0.5 厘米
目镜的焦距 = 0.5 厘米。
物镜的焦距：
f ob = 20 – f oc
f ob = 20 – 0.5
f ob = 19.5 厘米
[wpdm_package id ='876']
1. 物镜焦距为2厘米，目镜焦距为5厘米。物镜与目镜之间的距离为30厘米。求眼睛放松时的总放大倍率和物距。
已知：
物镜焦距 (f <sub>ob</sub> ) = 2 厘米
目镜焦距 (f <sub>oc</sub> ) = 5 厘米
透镜间距 (l) = 30 厘米
近点 (N) = 25 厘米
解决方案：
（a）整体放大倍数
总放大倍率的计算公式：
M = m ob M oc
M = 总放大倍率，m <sub>ob</sub> = 物镜放大倍率，M <sub>oc</sub> = 目镜角放大倍率
眼睛放松时物镜的放大倍数（m <sub>ob</sub> ）：
物镜到像面的距离（d <sub>ob</sub> '）：
d ob ' = l – f oc = 30 厘米 – 5 厘米 = 25 厘米
物距物镜的距离（d<sub> ob</sub> ）：
物镜是会聚透镜，所以焦距带有正号。
像距带有正号，因为像是实像或者光线穿过像。
物镜的放大倍数：
眼球放松时的眼角放大率（M ok）：
M oc = N / f oc = 25 cm / 5 cm = 5X
整体放大倍数：
M = m OB M oc = (12.5)(5) = 62.5X
（b）物距物镜的距离（d<sub>ob </sub> ）
物镜到物距为 2 厘米。
[irp]
2. 一台显微镜由一个5倍物镜和一个20倍目镜组成，两物镜之间的距离为15厘米。(a) 眼睛放松时，求总放大倍数；(b) 求目镜的焦距；(c) 求物镜的焦距。
已知：
物镜放大倍率(m <sub>ob</sub> ) = 5X
目镜放大倍率（Moc ）= 20倍
近点 (N) = 25 厘米
透镜之间的距离 (l) = 15 厘米
解决方案：
（a）总放大倍数（M）
M = m ob M oc
M = (5)(20) = 100X
（b）目镜的焦距（f oc ）
眼球放松时眼球晶状体角放大率（M <sub>oc</sub> ）的计算公式：
M oc = N / f oc
目镜的焦距：
f oc = N / M oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm
（c）物镜的焦距（f<sub> ob</sub> ）
眼睛放松时物镜放大倍率的计算公式：
实像到物镜的距离（d <sub>ob</sub> '）：
d ob ' = l – f oc = 15 厘米 – 1.25 厘米 = 13.75 厘米
物距物镜的距离（d<sub> ob</sub> ）：
物镜的焦距（f <sub>ob</sub> ）：
物镜的焦距 = 2.29 厘米
3.物镜的焦距为 0.9 cm，目镜的焦距为 2.5 cm。正常人使用显微镜观察，不进行调节，总放大倍数为 90 倍。求物体到物镜的距离。N = 25 cm。
已知：
物镜焦距 (f <sub>ob</sub> ) = 0.9 cm
目镜焦距 (f <sub>ok</sub> ) = 2,5 厘米
总放大倍数 (M) = 90 倍
正常人眼的近点 (N) = 25 厘米
眼睛的调节能力降至最低。
求：物体与物镜之间的距离（s ob）
解决方案：
当调节范围最小时，总角放大率的方程为：
利用物镜焦距（f<sub>ob</sub>）、物距（s<sub>ob</sub>）和像距（s<sub>ob</sub>'）之间的关系式，计算物距（s <sub> ob </sub> ）：
4. 物镜的焦距为1.8厘米，目镜的焦距为6厘米。正常人使用显微镜观察，不进行调节，物镜与目镜之间的距离为24厘米。求物距。
已知：
物镜焦距 (f <sub>ob</sub> ) = 1.8 cm
目镜焦距 (f <sub>ok</sub> ) = 6 厘米
物镜与目镜之间的距离 = 显微镜的长度 (l) = 24 厘米
住宿条件为最低要求。
求：物体与物镜之间的距离（s ob）
解决方案：
当调节最小时，最终图像与目镜之间的距离为无穷远，如下图所示。
物镜与目镜之间的距离 (l) = 目镜的焦距 (f ok ) + 像与物镜之间的距离 (s ob ')。
s ob ' = l – f ok = 24 厘米 – 6 厘米 = 18 厘米
利用物镜焦距（f<sub>ob</sub>）、物距（s<sub>ob</sub>）和像距（s<sub>ob</sub>'）之间的关系式，计算物距（s <sub> ob </sub> ）：
物体与物镜之间的距离为 2 厘米。
[wpdm_package id ='874']
1. 将一个高2毫米的物体放置在距离放大镜10厘米处，靠近N=25厘米的点。求角放大率和像高。
已知：
物体高度（h <sub>o</sub>）= 2 毫米
近点 (N) = 25 厘米
物距(d o ) = 10 厘米
求：角放大率（M）和像高（h i）
解决方案：
M = N / s
M = 25 厘米 / 10 厘米
M = 2.5
图像高度 = 2.5 x 2 毫米 = 5 毫米。
2. 用焦距为 25 cm 的透镜作放大镜。求：(a) 当眼睛聚焦于近点 N = 25 cm 时，角放大率；(b) 当眼睛放松时，角放大率。
已知：
近点 (N) = 25 厘米
放大镜的焦距 (f) = 25 厘米
加号表示该透镜是会聚透镜。
解决方案：
(a) 当眼睛聚焦于其近点 N = 25 cm 时，角放大率
M = (N/f) + 1
M = (25 厘米 / 25 厘米) + 1
M = 1 + 1
M = 2 X
如果物体的高度为 1 厘米，则像的高度为 2 × 1 厘米 = 2 厘米。
(b) 眼球放松时的角放大率
M = N / f
M = (25 厘米 / 25 厘米)
M = 1 X
如果物体的高度为 1 厘米，则像的高度为 1 × 1 厘米 = 1 厘米。
3. 将一个1厘米高的物体放在焦距为10厘米的透镜前。求：（a）当眼睛聚焦于近点N=25厘米时，像高是多少？（b）当眼睛放松时，像高是多少？
已知：
物体高度 (h o ) = 1 厘米
焦距 (f) = 10 厘米
近点 (N) = 25 厘米
解决方案：
(a) 当眼睛聚焦于近点 N = 25 cm 时，像高为
M = (N/f) + 1
M = (25 厘米 / 10 厘米) + 1
M = 2.5 + 1
M = 3.5 X
如果物体的高度为 1 厘米，则像的高度为 3.5 × 1 厘米 = 3.5 厘米。
（b）眼睛放松时的图像高度。
M = N/f
M = 25 厘米 / 10 厘米
M = 2.5 X
如果物体的高度为 1 厘米，则像的高度为 2.5 × 1 厘米 = 2.5 厘米。
4. 当眼睛放松时，角放大率 = 5X。如果近点 = 25 cm，那么放大镜的焦距是多少？
已知：
物体高度（h <sub>o</sub>）= 2 毫米
角放大率 (M) = 5X
近点 (N) = 25 厘米
需求：焦距
解决方案：
眼睛放松状态下角放大率的计算公式：
M = N/f
5 = 25 厘米 / f
f = 25 厘米 / 5
f = 5 厘米
放大镜的焦距 = 5 厘米。
5.某人用焦距为 15 厘米的放大镜观察一个物体。如果此人眼睛的近点为 30 厘米，那么确定放大镜的总放大倍数。
已知：
正常眼的近点 (N) = 30 厘米
放大镜的焦距 (f) = 15 厘米（加号是因为放大镜是会聚镜）
需求：最大放大倍率
解决方案：
当眼睛的调节能力达到最大值时，放大倍数最大。放大镜的角放大率在眼睛的调节能力达到最大值时达到最大值：
M = (N/f) + 1
M = (30 厘米 / 15 厘米) + 1
M = 2 + 1
M = 3倍
6. 一个视力正常的人使用一个光学屈光度为 20 屈光度的放大镜，距离为 25 厘米。如果调节能力最小，确定最小放大倍数。
已知：
正常眼近点 (N) = 25 厘米
放大镜的倍率 (P) = 20 屈光度
需求：最低放大倍率
解决方案：
放大镜的焦距：
P = 1/f
20 = 1/f
f = 1/20
f = 0.05 米
f = 5 厘米
当调节最小时，角放大率：
M = N / f
M = (25 厘米 / 5 厘米)
M = 5 倍
[wpdm_package id ='872']
（b）该透镜的焦距是多少？
（c）近视眼还是远视眼？如果是远视眼，那么远点在哪里？
已知：
镜片度数(P) = -2屈光度
解决方案：
（a）会聚透镜或发散透镜
镜片度数的负号表示该隐形眼镜为外斜视镜片。
（b）焦距
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 米 = -50 厘米
发散透镜的焦距为50厘米。
（c）近视眼还是远视眼？
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ di = -1/50
d i = 50 厘米
像距为50厘米+ 2 厘米 = 52厘米。52厘米是远视眼的远点。对于正常眼来说，远点是无穷远。
[irp]
2.眼镜镜片的度数为4屈光度。眼睛到眼镜的距离为2厘米。
（a）这副眼镜的镜片是会聚镜片还是发散镜片？
（b）该透镜的焦距是多少？
已知：
镜片度数(P) = 4屈光度
解决方案：
（a）会聚透镜或发散透镜
镜片度数上的正号表示该隐形眼镜为会聚镜片。
（b）焦距
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 米= 25 厘米
会聚透镜的焦距为25厘米。
（c）近视眼还是远视眼？
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 厘米 = -2.875米
d i = 287.5 厘米 = 2.875 米/秒
像距为287.5 厘米 + 2 厘米 = 289.5 厘米。289.5厘米是近视眼的近点。对于正常人的眼睛，近点为25 厘米。
3.一只眼睛的近点为16厘米，远点为80厘米。如果他戴眼镜，就能清楚地看到远处的物体。戴上眼镜后，他能清楚地看到的最近物体的距离是……
A. 13 1/3 厘米
B. 20 厘米
C. 36厘米
直径 48 1/3 厘米
已知：
此人的远点距离为 80 厘米，因此可以断定他患有近视。近视是由于眼球晶状体的曲率比正常眼球更大，导致晶状体的焦距缩短。这使得来自无穷远处（远点）的光束无法聚焦在视网膜上，而是聚焦在视网膜前方。
求：使用眼镜能清晰看到的最近物体的距离
解决方案：
人的远点是 80 厘米。眼镜镜片应该在其前方 80 厘米处成像。像位于眼睛和眼镜镜片的前方，因此是虚像且正立。所以像距 (d') = -80 厘米。如果这个人戴眼镜，他就能清楚地看到很远的物体。所以物距 (d) = 正常眼睛的远点 = 无穷远 = ~。
眼球晶状体的焦距：
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 厘米
焦距符号为负值表示所用眼镜镜片为凹透镜或发散透镜。
如果使用同一副眼镜镜片，那么能看清的最近物体距离是多少？镜片的焦距 (f) = -80 厘米。镜片应在距离眼睛和镜片前方 16 厘米处成像，这样才能得到虚像且为负像。因此，像距 (d') = -16 厘米。
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 厘米。
能清楚看到的最近物体距离为 20 厘米。
正确答案是B。
4.根据图表，可以得出以下结论……
解决方案：
 |
 |
|
远视眼 |
远视眼+会聚镜片 |
会聚透镜 = 凸透镜 = 正透镜
正确答案是B。
5. 远视患者的近点是2米。为了看清正常视力的人，他们需要佩戴眼镜……
A. -1.5屈光度
B. -2.5屈光度
C. +3.5屈光度
D. +4.5屈光度
已知：
远视患者的近点 = 2 米
正常人眼的近点 = 25 厘米 = 0.25 米
需求：镜片眼镜的力量
解决方案：
透镜应在眼前 2 米处成像，使像为虚像且符号为负。因此，像距 (d') = -2 米。
为了像正常人一样看东西，物体距离（d）=正常眼睛的近点=25厘米=0.25米。
眼镜镜片的焦距：
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
焦距符号为正表示所用的玻璃透镜是凸透镜或会聚透镜。
镜头的力量：
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 屈光度
正确答案是C。
[wpdm_package id ='870']
1.隐形眼镜的度数为-5屈光度。
（b）该隐形眼镜的焦距是多少？
已知：
镜片度数(P) = -5 D
解决方案：
（a）会聚透镜还是发散透镜？
镜片度数的负号表示该隐形眼镜为外向型镜片。
（b）焦距是多少？
P = 1/f
-5 = 1/f
f = 1/-5 = -0.2 米 = -20 厘米
发散透镜的焦距为20 厘米。
（c）近视眼还是远视眼？
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0
-1/ di = -1/20
d i = 20 厘米
像距为20厘米。20厘米是远视眼的远点。对于正常眼来说，远点是无穷远。
[irp]
2.隐形眼镜的度数为1.5屈光度。
（a）该隐形眼镜是会聚镜片还是发散镜片？
（b）该隐形眼镜的焦距是多少？
（c）是近视眼还是远视眼？如果是远视眼，那么远点在哪里？
已知：
镜片度数(P) = 1.5屈光度
解决方案：
（a）会聚透镜或发散透镜
镜片度数上的正号表示该隐形眼镜为会聚镜片。
（b）焦距
P = 1/f
1.5 = 1/f
f = 1/1.5 = 0.67 米 = 67 厘米
会聚透镜的焦距为67 厘米。
（c）近视眼或远视眼
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675
– d i = -1675/42 = -40 厘米 = -0.40 米
d i = 40 厘米
像距为40厘米。远视眼的近点约为20厘米。对于正常眼来说，近点约为25厘米。
[wpdm_package id ='868']
1.正常人眼的远点为无穷远。眼球晶状体的焦距为2.5厘米。求：（a）像距；（b）晶状体屈光度。
已知：
眼球晶状体的焦距(f) =角膜和视网膜之间的距离= +2.5 cm（加号表示会聚透镜）。
物距（d o ）=无穷大
求：图像距离（d i ）
解决方案：
（a）像距
1/f = 1/ d o + 1/ d i
f =焦距，d<sub> o </sub> =物距，d<sub> i </sub> =像距
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0
1/ di = 1/2.5
d i = 2.5 厘米 = 0.025 米
如果物距为无穷大，则像距（d i ）= 焦距（f）
（b）透镜度数
P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 英寸光学元件
[irp]
2.正常眼睛的近点为 25 cm。像距等于角膜到视网膜的距离 = 2.5 cm。求：(a) 焦距；(b) 透镜度数
已知：
物距( d <sub>o</sub> ) = 25 厘米
像距( di ) = 2.5 厘米
解决方案：
（a）焦距（f）
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25
f = 2.27 厘米 = 0.0227 米
加号表示会聚透镜。
（b）镜片度数（P）
P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 在opters中
3.人眼是光学仪器之一。请确定人眼成像的特性……
A. 真实、直立
B. 实数，倒置
C. 虚拟的，直立的
D. 虚拟的，倒置的
解决方案
正常人眼的近点为25厘米。近点是指在完全调节状态下，物体能够准确聚焦在视网膜上的距离眼睛最近的点。人眼的直径小于25厘米，因此晶状体的焦距也小于25厘米。所以，物体的距离（d）必须大于晶状体的焦距（f）。
人眼晶状体是凸透镜。因此，人眼晶状体所成的像具有与凸透镜所成的像相同的性质。当物距 (s) 大于焦距 (f) 时，人眼晶状体所成的像的性质如下：
真实的，倒置的，更小的
图像应该聚焦在视网膜上，因为视网膜会将光波转换成电信号并传递到大脑。虽然图像是倒置的，但人脑会将其正立起来，使眼睛看到的物体也是正立的。
从远处看一棵树，它看起来比实际大小要小。这是因为图像被缩小了。
正确答案是 A。
4.当图像聚焦在视网膜上时，眼睛就能看到物体，此时图像的特性……
A. 虚拟的、直立的、更大的
B. 虚拟的、倒置的、更小的
C. 实数，倒数，较小
D. 真实的，直立的，较小的
解决方案
– 眼睛的晶状体是凸透镜，因此，眼睛晶状体所成图像的特性与凸透镜所成图像的特性相似。
正常人眼的近点，也就是眼睛能清晰看到的最近距离，是25厘米。眼球非常小，晶状体的曲率半径和焦距都小于25厘米。因此可以得出结论，物距大于焦距。
如果物距大于焦距，则人眼在视网膜上形成的图像具有实像、倒立和缩小的特性。尽管图像是倒立的，但大脑会将其正立起来，以便我们观察。
正确答案是C。
[wpdm_package id ='866']
1. 一个高5厘米的物体放置在焦距为15厘米的会聚透镜前5厘米处。求像距、像的放大率、像高以及像的性质。
已知：
焦距(f) = 15 厘米
加号表示焦点是实焦点，或者光线穿过该点。
物体高度(h o ) = 5 厘米
物距( d <sub>o</sub> ) = 5 厘米
求：像距、图像放大倍数、图像高度及图像属性
解决方案：
会聚透镜成像：
图像距离（di ）：
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
d i = -15/2 = -7.5 厘米
负号表示图像是虚像，或者光线不穿过图像。
图像放大倍数（m ）：
m = – di / do = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5
加号表示图像是正立的。
图像高度（h i ）：
m = h i / h o
h i = m h o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 厘米
加号表示图像是正立的。
图像的属性
-虚拟的
直立
图像大于物体
像距大于物距
[irp]
2. 一个高10厘米的物体放置在距离焦距15厘米的会聚透镜30厘米处。求像距、像的放大率、像高以及像的性质。
已知：
焦距(f) = 15 厘米
加号表示焦点是实焦点，或者光线穿过该点。
物体高度(h) = 10 厘米
物距(s) = 30 厘米
求：像距、图像放大倍率、图像高度以及图像属性
解决方案：
会聚透镜成像过程：
图像距离（di ）：
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 厘米
加号表示图像是实像或者光线穿过图像。
图像放大倍数（m ）：
m = – di / do = -(30)/30 = -30/30 = -1
减号表示图像是倒置的。
图像高度（h i ）：
m = h i / h o
h i = m h o = (-1)10 = -10 厘米
减号表示图像是倒置的。
图像的属性
——真实光线或光线穿过图像
倒置
–图片高度与物体高度相同。
像距与物距相同。
[irp]
3. 一个高10厘米的物体放置在距离焦距20厘米的会聚透镜30厘米处。求像距、像的放大率、像高以及像的性质。
已知：
焦距f) = 20 厘米
加号表示焦点是实焦点，或者光线穿过该点。
物体高度(h) = 10 厘米
物距( d <sub>o</sub> ) = 30 厘米
求：像距、图像放大率、图像高度及图像属性
解决方案：
图像距离（di ）：
1/ di = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 厘米
加号表示图像是实像或者光线穿过图像。
图像放大倍数（m ）：
m = – di / do = -(60)/30 = -2
减号表示图像是倒置的。
图像比物体大2倍。
图像高度（h i ）：
m = h i / h o
h i = m h o = (-2)10 = -20 厘米
减号表示图像是倒置的。
图像的属性
-真实的
倒置
图像高度大于物体高度
像距大于物距
[irp]
4. 根据下图，确定会聚透镜的焦距！
已知：
物距( d<sub> o</sub> ) = 20 厘米
像距( di ) = 30 厘米
求：焦距（f）
解决方案：
1/ d <sub>o</sub> + 1/ d <sub>i</sub> = 1/f
d o =物距（加号是因为光线穿过物体）
d i =像距（加号是因为光线穿过像）
f =焦距（正号是因为光线穿过焦点或焦点是实焦点）
焦距：
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 厘米
5.物距为 30 厘米，焦距为 20 厘米。求像的放大率。
已知：
会聚透镜的焦距(f) = 20 厘米
加号表示焦点是实焦点，或者光线穿过像。
物距( d o ) = 30 厘米
求：图像放大倍数(M)
解决方案：
图像距离：
1/ d i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 厘米
图像放大倍数：
M = di / do = 60 厘米 / 30 厘米 = 60/30 = 2倍
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1. 一个高5厘米的物体放置在焦距为30厘米的发散透镜前15厘米处。求像距、像的放大率、像高以及像的性质。
已知：
焦距 (f) = -30 厘米
负号表示焦点是虚焦点，或者光线不经过该点。
物体高度 (h o ) = 5 厘米
物距 (d <sub>o</sub> ) = 15 厘米
求：像距（d i）、像的放大倍数（m）、像高（h i）以及图像的属性。
解决方案：
发散透镜成像：
图像距离（d i）：
1/d i = 1/f – 1/d o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
d i = -30/3 = -10 厘米
负号表示图像是虚像，或者光线不穿过图像。
图像放大倍数（m）：
m = – di / do = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3
加号表示图像是正立的。
图像比物体小2/3。
图像高度（h i ）：
m = h i / h o
h i = mh o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 厘米
加号表示图像是正立的。
图像的属性：
发散镜所成图像的性质：
- 虚拟的
直立
图像比物体小。
像距小于物距
[irp]
2. 一个高10厘米的物体放置在焦距为30厘米的发散透镜前60厘米处。求像距、像的放大率、像高以及像的性质。
已知：
焦距 (f) = -30 厘米
负号表示焦点是虚焦点，或者光线不经过该点。
物体高度 (h) = 10 厘米
物距 (d <sub>o</sub> ) = 60 厘米
求：像距 (d i )、图像放大倍数 (m)、像高 (h i ) 以及图像的属性
解决方案：
发散透镜成像：
图像距离（d i）：
1/d i = 1/f – 1/d o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
d i = -60/3 = -20 厘米
负号表示图像是虚像，或者光线不穿过图像。
图像放大倍数（m）：
m = -di / do = -(-20) / 60 = 20 / 60 = 1/3
加号表示图像是正立的。
图像比物体小1/3。
图像高度（h i ）：
m = h i / h o
h i = mh o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 厘米
加号表示图像是正立的。
图像属性
——虚拟的，因为光线不会穿过图像。
直立
图像比物体小。
像距小于物距
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