1.凸面镜的焦距为10厘米，物距为20厘米。求：（a）像距；（b）像的放大率。
已知：
焦距(f) = -10 厘米
负号表示凸面镜的焦点是虚焦点。
物距( d <sub>o</sub> ) = 20 厘米
解决方案：
凹面镜成像：
图像距离（d i）：
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 厘米
减号表示该像是虚像。
图像放大倍数：
m = – di / do = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m =物体的0,3倍。
加号表示图像朝上。
[irp]
2.一个高 10 厘米的物体放置在焦距为 20 厘米的凸面镜前。如果物距分别为 (a) 10 厘米 (b) 30 厘米 (c) 40 厘米 (d) 50 厘米，求像高。
已知：
凸面镜的焦距(f) = -20 厘米
负号表示焦点是虚焦点。
曲率半径( r ) = 2f = 2(20) = 40 厘米
物体高度(h) = 10 厘米
解决方案：
a)焦距(f) = -20 cm ，物距(d<sub> o</sub> ) = 10 cm
图像距离（d i）：
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
减号表示图像是虚像或图像位于镜子后面。
图像放大倍数（m ）：
m = – di / do = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
加号表示图像是正立的。
图像比物体小 0.67 倍。
图像高度（h i）：
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b)焦距(f) = -20 厘米，物距( d<sub> o</sub> ) = 30 厘米
图像距离（di ）：
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
减号表示图像是虚像或图像位于镜子后面。
图像放大倍数（m ）：
m = – di / do = -(-12 ) /30 = 12/30 = 0.4
加号表示图像是正立的。
图像比物体小0,4倍。
图像高度（h i）：
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c)焦距(f) = -20 厘米，物距( d<sub> o</sub> ) = 40 厘米
图像距离（di ）：
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
减号表示像是虚像或像在凸面镜后面。
图像放大倍数（m ）：
m = – di / do = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
加号表示图像是正立的。
图像比物体小 0.3 倍。
图像高度（hi ）：
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d)焦距(f) = -20 cm ，物距( d <sub>o</sub> ) = 50 cm
图像距离（di ）：
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
减号表示像是虚像或像在凸面镜后面。
图像放大倍数（m ）：
m = – di / do = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
加号表示图像是正立的。
图像比物体小 0.3 倍。
图像高度（h i）：
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
[irp]
3.一个物体位于凸面镜前方 20 cm 处。如果像高是物高的 1/5，求：( a)像长；(b)焦距；(c)像的性质。
已知：
物距( d <sub>o</sub> ) = 20 厘米
像高(h i ) = 1/5 h = 0.2 h
物体高度(h) = h
解决方案：
a)像距( d i )
图像放大率公式：
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
加号表示图像是正立的。
图像比物体小 0.2 倍。
图像距离（di ）：
– d i = md o
d i = – m do = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
减号表示像是虚像或像在凸面镜后面。
b)焦距 ( f)
焦距（f）：
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 厘米
减号表示焦点是虚焦点。
c)图像的属性：
直立
较小
-虚拟的
4. 光线平行于轴线照射到凸面镜上，将被反射……
A. 朝向镜子的焦点
B. 从镜子的焦点看
C. 通过镜子曲率的中心
D. 垂直于镜面
解决方案
问题如下图所示。
正确答案是B。
5. 当骑车人与摩托车之间的距离为30米时，骑车人看到后方摩托车的影像大小是原尺寸的1/6。求后视镜的曲率半径……
A. 7.14米
B. 8.57米
C. 12.00米
D. 24.00米
已知：
图像放大倍数 (M) = 1/6 倍
物距 (d) = 30 米
求：后视镜曲率半径（R）
解决方案：
计算像距（d'）
由于图像放大率 (M) 和物距 (s) 已知，因此可以利用图像放大率公式求得像距：
负号表示像是虚像。像位于凸面镜后方5米处。
计算焦距（f）
已知物距 (d) 和像距 (d')，则可以使用镜面焦距公式计算焦距：
曲率半径（R）
凸面镜的曲率半径是凸面镜焦距的两倍。
R = 2 f = 2 (6 米) = 12 米
凸面镜的曲率半径为12米。
正确答案是C。
6.选择凸面镜作为摩托车的后视镜，是因为凸面镜成像的特性是……
A. 真实的，正直的，最小化的
B. 真实的，直立的，放大的
C. 虚拟的，直立的，最小化的
D. 虚拟的，直立的，放大的
解决方案：
根据以上两幅图可以得出结论，图像的性质是虚像、正立、最小化。
正确答案是C。
7. 一个物体位于半径为 6 厘米的凸面镜前方 12 厘米处。所成像的性质是……
A. 实像，倒置，距离 12 厘米
B. 真实，直立，距离 4 厘米
C. 虚拟，直立，距离 2.4 厘米
D. 虚拟的，倒置，距离为 6 厘米
已知：
物体距离 (d) = 12 厘米
凸面镜半径（r）= 6 厘米。
凸面镜的焦距(f) = 6 cm / 2 = -3 cm
凸面镜的焦距为负值，因为它是虚镜。之所以说是虚镜，是因为光线不能通过它。
需求：图像属性
解决方案：
像距 (d')：
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 厘米
像距为负值表示像是虚像。
图像放大倍数（米）：
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 倍
图像放大倍数为正表示图像是正立的，图像放大倍数为 0.2 表示图像尺寸小于物体尺寸（缩小）。
正确答案是C。
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