光学仪器望远镜——问题与解决方案

1.物镜焦距为 400 cm，目镜焦距为 20 cm。若眼睛处于放松状态，求：

a)望远镜的总放大倍率(M)

b)物镜到像的距离（d _{_ob} '），

c)像距目镜的距离( d _{o c} )

d)透镜之间的距离

已知：

物镜焦距(f _{_ob} ) = 400 cm

目镜焦距（f _{_oc} ）= 20 厘米

眼睛放松，使物镜产生的实像位于物镜的焦点和目镜的第一焦点上。

解决方案：

a)总放大倍数(M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 厘米 / 20 厘米 = 20 X

图像是虚像且倒置的。

b)物镜到像的距离( d_{_ob} ')

如果眼睛放松，则物镜的像距（d _ob '）=物镜的焦距（f _ob ）= 400 厘米 = 4 米。

c)_实像到目镜的距离( doc ₎

如果眼睛处于放松状态，则实像到目镜的距离_（s _oc ）=目镜的焦距（f _oc ）= 20 cm = 0.2 m。

d)透镜之间的距离

透镜之间的距离=望远镜长度(l) =物镜焦距(f _ob ) +目镜焦距(f _oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm。

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2.物镜与目镜之间的距离为20 cm 。眼睛放松时，望远镜的总放大倍率为 40 倍。计算目镜的焦距(f _{_oc} )和物镜的焦距(f _{_ob} )。

已知：

望远镜长度(l) = 20 厘米

望远镜的总放大倍率(M) = 40

解决方案：

如果眼睛处于放松状态，则目镜焦距（f _{_oc} ）+物镜焦距（f _{_ob} ）=望远镜长度（l）。

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–>方程 1

望远镜的总放大倍数（M）：

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–>方程 2

目镜的焦距：

将方程 1 中的f _ob替换为方程 2 中的f _ob ：

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 厘米 / 41

f _{o c} = 0.5 厘米

目镜的焦距 = 0.5 厘米。

物镜的焦距：

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 厘米

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