光学仪器显微镜——问题与解决方案

1. 物镜焦距为2厘米，目镜焦距为5厘米。物镜与目镜之间的距离为30厘米。求眼睛放松时的总放大倍率和物距。

已知：

物镜焦距 (f _{_ob} ) = 2 厘米

目镜焦距 (f _{_oc} ) = 5 厘米

透镜间距 (l) = 30 厘米

近点 (N) = 25 厘米

解决方案：

（a）整体放大倍数

总放大倍率的计算公式：

M = m _ob M _oc

M = 总放大倍率，m _{_ob} = 物镜放大倍率，M _{_oc} = 目镜角放大倍率

眼睛放松时物镜的放大倍数（m _{_ob} ）：

物镜到像面的距离（d _{_ob} '）：

d _ob ' = l – f _oc = 30 厘米 – 5 厘米 = 25 厘米

物距物镜的距离（d_{_ob} ）：

物镜是会聚透镜，所以焦距带有正号。

像距带有正号，因为像是实像或者光线穿过像。

物镜的放大倍数：

眼球放松时的眼角放大率（M _ok）：

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

整体放大倍数：

M = m _OB M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

（b）物距物镜的距离（d_ob ）

物镜到物距为 2 厘米。

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2. 一台显微镜由一个5倍物镜和一个20倍目镜组成，两物镜之间的距离为15厘米。(a) 眼睛放松时，求总放大倍数；(b) 求目镜的焦距；(c) 求物镜的焦距。

已知：

物镜放大倍率(m _{_ob} ) = 5X

目镜放大倍率（_Moc ）= 20倍

近点 (N) = 25 厘米

透镜之间的距离 (l) = 15 厘米

解决方案：

（a）总放大倍数（M）

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

（b）目镜的焦距（f _oc ）

眼球放松时眼球晶状体角放大率（M _{_oc ）}的计算公式：

M _oc = N / f _oc

目镜的焦距：

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

（c）物镜的焦距（f_{_ob} ）

眼睛放松时物镜放大倍率的计算公式：

实像到物镜的距离（d _{_ob} '）：

d _ob ' = l – f _oc = 15 厘米 – 1.25 厘米 = 13.75 厘米

物距物镜的距离（d_{_ob} ）：

物镜的焦距（f _{_ob} ）：

物镜的焦距 = 2.29 厘米

3.物镜的焦距为 0.9 cm，目镜的焦距为 2.5 cm。正常人使用显微镜观察，不进行调节，总放大倍数为 90 倍。求物体到物镜的距离。N = 25 cm。

已知：

物镜焦距 (f _{_ob} ) = 0.9 cm

目镜焦距 (f _{_ok} ) = 2,5 厘米

总放大倍数 (M) = 90 倍

正常人眼的近点 (N) = 25 厘米

眼睛的调节能力降至最低。

求：物体与物镜之间的距离（s _ob）

解决方案：

当调节范围最小时，总角放大率的方程为：

利用物镜焦距（f_ob）、物距（s_ob）和像距（s_ob'）之间的关系式，_计算物距_（s _ob ）：

4. 物镜的焦距为1.8厘米，目镜的焦距为6厘米。正常人使用显微镜观察，不进行调节，物镜与目镜之间的距离为24厘米。求物距。

已知：

物镜焦距 (f _{_ob} ) = 1.8 cm

目镜焦距 (f _{_ok} ) = 6 厘米

物镜与目镜之间的距离 = 显微镜的长度 (l) = 24 厘米

住宿条件为最低要求。

求：物体与物镜之间的距离（s _ob）

解决方案：

当调节最小时，最终图像与目镜之间的距离为无穷远，如下图所示。

物镜与目镜之间的距离 (l) = 目镜的焦距 (f _ok ) + 像与物镜之间的距离 (s _ob ')。

s _ob ' = l – f _ok = 24 厘米 – 6 厘米 = 18 厘米

利用物镜焦距（f_ob）、物距（s_ob）和像距（s_ob'）之间的关系式，_计算物距（s _{_ob} _）：

物体与物镜之间的距离为 2 厘米。

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