关于发散（凹）透镜光路图的文章
如果物体位于凹透镜的一侧，凹透镜可以形成该物体的像。如果已知物体在凹透镜一侧的位置，如何画出物体的像？假设物体位于凹透镜的左侧，如下图所示。
橙色线 = 凹透镜
蓝线 = 主轴
箭头（绿色）= 物体
F1 = 焦距 1，F2 =焦距2
物体的像可以通过绘制穿过物体的所有光束来获得，但这不太实用，因为这样会用很多线条来表示光束。为了简化起见，通常只选择几束光束来表示穿过物体的所有光束。由于这一过程涉及光的折射，因此在绘制像时必须遵守光的折射定律。
三束光或三条光线
射线 1：
入射到凹透镜上的光线1平行于主轴，并与物体的上边缘相切。
然后光束经凹透镜折射，折射后如同从焦点射出一般。入射光线和折射光线必须符合光的折射定律。
射线 2：
射向凹透镜的光线 2 被画成指向焦点并接触物体的上端。
然后经凹透镜折射，折射光束必须平行于主轴。入射光线和折射光线必须符合光的折射定律。
射线 3：
到达凹透镜的光线 3 经过凹透镜与主轴的交点。
成像（两条光线）
仅用两条光线即可绘制出图像，如下图所示。如果使用两条光线，则图像可以呈现三种不同的形状。
射线 1 和 2
射线 1 和 3
射线 2 和 3
仅用两条光线绘制成像图需要根据凹透镜的物距进行调整。如果凹透镜的物距如图所示，则有三种方法可以用两条光线绘制成像图。如果凹透镜的物距与上图不同，
例如，如果物体位于焦点和透镜之间，那么就不需要三种方式来绘制成像图，可能只需要两种方式即可。
如果用凹透镜作图，可以选择一种方法，不需要使用两种或三种方法。
成像（三条光线）
可以用三条光线来绘制图像，如下图所示。
如果物体到凹透镜的距离不像上图所示，例如，物体位于凹透镜和焦点之间，
如果物体位于凹透镜的焦点和曲率中心之间，则不一定能像上图那样用三种方式绘制成像图，而只能用两种方式绘制成像图。
请观察凹透镜成像的示例图像，其中物体到凹透镜的距离会随着凹透镜成像情况的变化而变化。
关于发散（凹）透镜的光路图的 10 个概念性问题和答案。
1. 在发散透镜的背景下，光线图的作用是什么？
光线图是一种示意图，它展示了光线穿过透镜时如何改变方向。以发散透镜为例，它说明了入射光线穿过透镜后如何发散，以及它们如何看起来像是从透镜同一侧的一点（焦点）发出的。
2. 绘制发散透镜的光路图时，通常使用哪些标准光线？
使用三种标准射线：
- 第一束光线平行于主轴传播，经过折射后，看起来像是从焦点发出的。
- 第二束光线直接穿过透镜中心，没有发生折射。
- 第三束光线指向透镜另一侧的焦点，并平行于主轴射出。
3. 与会聚透镜相比，发散透镜所成的像在光路图中有何不同？
在光路图中，发散透镜总是形成一个虚像、正立且缩小的像，该像位于透镜的同一侧，与物体位于同一侧。另一方面，会聚透镜可以形成实像、倒立像（如果物体位于焦点之外），也可以形成虚像、正立像（如果物体位于焦点之内）。
4. 为什么从光路图中可以看出，发散透镜所成的像总是虚像？
在发散透镜的光路图中，折射光线会发散，实际上并不会在透镜的另一侧汇合。相反，它们看起来像是从与物体位于透镜同一侧的某一点发出的，从而形成虚像。
5. 如何从发散透镜的光路图中确定像的放大倍数？
图像的放大倍率可以通过光路图确定，方法是将像高（从主轴到像顶的距离）与物高进行比较。对于发散透镜，像总是比物小，表明放大倍率小于1。
6. 在发散透镜的光路图中，主轴起什么作用？
在光线图中，主轴是穿过透镜中心并垂直于透镜的直线。它作为追踪光线路径以及定位物体、像和焦点的参考线。
7. 在发散透镜的光路图中，焦点是如何表示的？
在光线图中，发散透镜的焦点是指平行于主轴的光线穿过透镜后发散的点。该点位于透镜与入射光同一侧。
8. 在发散透镜的光路图中，透镜到像的距离与物距和焦距之间是什么关系？
该关系由透镜公式 1/f = 1/v – 1/u 给出，其中 f 为焦距，v 为像距，u 为物距。由于发散透镜的焦距为负值，因此像距也为负值，这意味着像与物成在透镜的同一侧。
9. 如何利用发散透镜的光路图预测像的位置？
可以通过将折射光线沿物体一侧向后延伸直至相交来预测像的位置。这些延伸光线的交点即为像的位置。
10. 当物体靠近发散透镜时，光路图中的图像会发生什么变化？
当物体靠近发散透镜时，像也靠近透镜，但始终位于透镜的同一侧。此外，随着物体靠近透镜，像的大小会减小。
