סטאַטיסטישע באַדייַטיקייט טעסט
אין קוואַנטיטאַטיווער פאָרשונג, איינע פון די מערסטע פֿראַגעס איז: זענען די אונטערשיידן אָדער באַציִונגען וואָס מען באַאָבאַכט אין די דאַטן טאַקע "רעאַל," אָדער זענען זיי פשוט אַ צופֿאַל געפֿירט דורך צופֿעליקע וואַריאַציע? צו ענטפֿערן דעם, נוצן פֿאָרשער סטאַטיסטישע באַדייטונג טעסטן. די טעסטן העלפֿן באַשטימען צי די רעזולטאַטן באַקומען פֿון אַ מוסטער זענען שטאַרק גענוג צו ווערן גענעראַליזירט צו דער באַפֿעלקערונג, באַזירט אויף אַ ספּעציפֿישער וואַרשיינלעכקייט ראַם. כאָטש די טערמינאָלאָגיע קען קלינגען טעכניש, איז דער גרונט־קאָנצעפּט פּשוט: מיר פֿאַרגלייכן וואָס מיר באַאָבאַכטן מיט וואָס וואָלט געשען אויב עס וואָלט נישט געווען קיין ווירקונג.
דעפֿיניציע און ציל
א סטאטיסטישע באדייטונג טעסט איז א פארמאלע פראצעדור וואס ווערט גענוצט צו אפשאצן די באווייזן פון דאטן פאר א סטעיטמענט (היפאטעזע) וועגן א באפעלקערונג. איר הויפט צוועק איז צו באשטימען צי אן עפעקט - למשל, דער חילוק צווישן צוויי גרופע דורכשניטן, די קארעלאציע צווישן צוויי וועריאַבלען, אדער דער עפעקט פון א באהאנדלונג - איז גרויס און קאנסיסטענט גענוג צו זיין אומגעריכט צו פארקומען דורך צופאל.
אין פּראַקטיק, "באַווייַזן" נישט באַדייַטיקייט-טעסטן אַז אַ טעאָריע איז אמת, נאָר גיבן אַ מאָס ווי שטאַרק די דאַטן אָפּוואַרפן אַ באַזונדערע הנחה. דאָ איז וויכטיק צו פֿאַרשטיין אַז סטאַטיסטיק אַרבעט אין אַ וועלט פֿון אומזיכערקייט. עס איז נישטאָ קיין אַבסאָלוטע זיכערקייט, נאָר אַ גראַד פֿון בטחון וואָס ווערט געשטיצט דורך די דאַטן.
נול היפּאָטעזע און אַלטערנאַטיווע היפּאָטעזע
באַדייַטיקייט טעסץ זענען בכלל געבויט אויף צוויי סטייטמאַנץ:
1. נול היפּאָטעזע (H₀): זאָגט אַז עס איז נישטאָ קיין אונטערשייד, קיין פֿאַרבינדונג, אדער קיין השפּעה. למשל: "די דורכשניטלעכע צייכן פֿון קלאַס A איז די זעלבע ווי קלאַס B," אדער "עס איז נישטאָ קיין פֿאַרבינדונג צווישן לערן-שעה און עקזאַמען-רעזולטאַטן."
2. אלטערנאטיווע היפאטעזע (H₁ אדער Hₐ): זאגט אז עס איז דא אן אונטערשייד, א באציאונג, אדער אן איינפלוס. למשל: "די דורכשניטלעכע צייכן פון קלאס א איז אנדערש פון קלאס ב," אדער "עס איז דא א באציאונג צווישן לערן שעה און עקזאמען רעזולטאטן."
באַדייַטיקייט טעסטן אַרבעטן אויף דער ערשטער הנחה אַז H₀ איז אמת. דערנאָך, ווערט די דאַטן אַנאַליזירט צו זען צי די רעזולטאַטן זענען גאָר זעלטן אויב H₀ איז אמת. אויב זיי זענען זעלטן, טענדירן מיר צו אָפּוואַרפן H₀.
דער p ווערט (p-ווערט) און זיין באַדייטונג
דער צענטראלער באַגריף אין באַדייַטיקייט טעסטינג איז דער p-ווערט. פשוט געזאָגט, דער p-ווערט איז די וואַרשיינלעכקייט צו באַקומען אַ רעזולטאַט לפּחות אַזוי עקסטרעם ווי דאָס וואָס איז באמערקט אין די דאַטן, אויב מיר נעמען אָן אַז די נול היפּאָטעזע איז אמת.
– אויב p איז קליין, מיינט עס אז די באאבאכטעטע רעזולטאטן פאסירן זעלטן ווען H₀ איז אמת, ממילא האבן מיר א סיבה צו אפווארפן H₀.
– אויב p איז גרויס, מיינט עס אז די באאבאכטעטע רעזולטאטן זענען נאך אלץ גלייבלעך צו פאסירן אויב H₀ איז אמת, ממילא האבן מיר נישט גענוג באווייזן צו אפווארפן H₀.
אבער, דער p-ווערט ווערט אָפט מיספאַרשטאַנען. דער p-ווערט איז נישט די וואַרשיינלעכקייט אַז H₀ איז ריכטיק אָדער פאַלש. עס איז אויך נישט קיין מאָס פון דער גרייס פון דעם עפעקט. דער p-ווערט ווייזט פשוט די שטאַרקייט פון די באַווייזן קעגן H₀ אין אַ ספּעציפֿישן ראַם.
באַדייַטיקייט לעוועל (α)
כדי צו מאַכן אַ באַשלוס, שטעלן די פאָרשער אַ באַדייַטיקייט לעוועל, באַצייכנט מיט α (אַלפאַ). געוויינטלעך גענוצטע ווערטן זענען 0,05 (5%) אָדער 0,01 (1%). די כלל איז:
– אויב p ≤ α, זאָגט מען אַז די רעזולטאַטן זענען סטאַטיסטיש באַדייטנדיק, און H₀ ווערט אָפּגעוואָרפן.
– אויב p > α, איז דער רעזולטאַט נישט באַדייטנדיק, און H₀ ווערט נישט אָפּגעוואָרפן.
אויסקלויבן α איז נישט קיין ריין טעכנישע באשלוס, נאר נעמט אויך אין באטראכט קאנטעקסט. למשל, אין מעדיצינישער פארשונג וואס האט צו טון מיט פאציענט זיכערהייט, קענען פארשער אויסקלויבן א מער שטרענגע α (0,01) צו רעדוצירן דעם ריזיקע פון פאלשע מסקנות.
טיפ I און טיפ II טעותים
ווייל סטאַטיסטישע טעסץ אַרייַנציען באַשלוס-מאכן אונטער אומזיכערקייט, איז שטענדיק דאָ די מעגלעכקייט פֿאַר טעותים:
1. טיפ I טעות (פאַלש פּאָזיטיוו): אָפּוואַרפן H₀ ווען H₀ איז אמת. די וואַרשיינלעכקייט ווערט קאָנטראָלירט דורך α.
2. טיפ 2 טעות (פאַלש נעגאַטיוו): נישט אָפּוואַרפן H₀ ווען H₁ איז אמת. די וואַרשיינלעכקייט ווערט באַצייכנט מיט β (בעטאַ); די אומגעקערטע ווערט גערופן פּאָווער, וואָס איז 1 − β.
אין רעאל-וועלט קאנטעקסטן, קענען ביידע סארטן טעותים האבן באדייטנדע קאנסעקווענצן. למשל, אננעמען אז א מעדיצין איז עפעקטיוו ווען זי איז נישט (טיפ 1) קען זיין שעדלעך, בשעת אננעמען אז א מעדיצין איז נישט עפעקטיוו ווען זי איז טאקע עפעקטיוו (טיפ 2) קען פירן צו פארפעלטע טעראפויטישע געלעגנהייטן.
געוויינטלעכע טיפן פון באַדייַטיקייט טעסץ
עס זענען דא אסאך באדייטונג טעסטן, און די ברירה ווענדט זיך אין דעם צוועק, טיפ דאטן, און די אנווייזונגען וואס ווערן דערפילט. עטלעכע פון די מערסט גענוצטע זענען:
– ט-טעסט: פארגלייכט די דורכשניטן פון צוויי גרופעס (למשל, עקספערימענטאל קעגן קאנטראל). עס זענען דא אומאפהענגיקע און פארגעפאארטע ט-טעסט ווערסיעס.
– ANOVA: פאַרגלייכט דעם דורכשניט פון מער ווי צוויי גרופּעס (למשל דריי לערן-מעטאָדן).
– כי-קוואַדראַט טעסט: טעסט די באַציִונג צווישן קאַטעגאָרישע וועריאַבלען (למשל דזשענדער און ברירה פון הויפּט־פֿאַך).
– פּירסאָן/ספּירמאַן קאָרעלאַציע: טעסט די באַציִונג צווישן צוויי נומערישע וועריאַבלען (פּירסאָן פֿאַר נאָרמאַלע דאַטן, ספּירמאַן פֿאַר אָרדאַנאַלע/נישט-נאָרמאַלע דאַטן).
– לינעאַרע/לאָגיסטישע רעגרעסיע: טעסט דעם איינפלוס פון איין אדער מער פאָרויסזאָגער וועריאַבאַלן אויף דער רעזולטאַט וועריאַבאַל.
יעדער טעסט האט הנחות, ווי נאָרמאַליטעט, האָמאָגעניטעט פון וואַריאַנס, אָדער אומאָפּהענגיקייט פון די דאַטן. פארלעצן די הנחות קען פירן צו פארפירערישע טעסט רעזולטאַטן, אַזוי דאַטן דיאַגנאָז און פּרירעקוויזיט טעסץ זענען וויכטיק.
סטאַטיסטישע באַדייַטונג קעגן פּראַקטישע באַדייַטונג
איין קריטיק פון באדייטנדיקייט טעסטן איז אז פארשער פאקוסירן צו שטארק אויף צי עס איז "באדייטנדיק" אדער "נישט באדייטנדיק" אן באטראכטן זיינע פראקטישע אימפליקאציעס. מיט זייער גרויסע מוסטערן, קענען קליינע אונטערשיידן זיין סטאטיסטיש באדייטנדיק, אפילו ווען זייער אימפאקט איז קוים באמערקבאר. פארקערט, מיט קליינע מוסטערן, קענען עפעקטן וואס זענען טאקע גאנץ וויכטיג נישט דערגרייכן באדייטנדיקייט צוליב נישט גענוג שטארקייט.
דעריבער, באַדייַטיקייט טעסץ זאָל שטענדיק זיין באַגלייט דורך:
– עפֿעקט גרייסן ווי כהן'ס ד, עטאַ-קוואַדראַט, אדער שאַנסן פאַרהעלטעניש.
– צוטרוי אינטערוואַל צו ווייַזן די קייט פון גלייַך פּאַראַמעטער ווערטן.
די קאָמבינאַציע פֿון פּ-ווערט, עפֿעקט גרייס, און קאָנפֿידענץ אינטערוואַל גיט אַ מער פֿולשטענדיק בילד: נישט נאָר "עס איז דאָ אַן עפֿעקט צי נישט," נאָר "ווי גרויס איז דער עפֿעקט און ווי זיכער קענען מיר זײַן וועגן יענער שאַצונג."
אַלגעמיינע טריט פֿאַר דורכפירן אַ באַדייַטיקייט טעסט
בכלל, די פּראָצעדור איז:
1. פאָרמולירן H₀ און H₁ לויט די פאָרשונג פֿראַגעס.
2. באַשטימען α (למשל 0,05).
3. אויסקלויבן דעם ריכטיקן טעסט לויטן טיפ דאטן און פארשונגס-דיזיין.
4. קאָנטראָלירן די טעסט הנחות (נאָרמאַליטעט, וואַריאַנס, זעלבשטענדיקייט, אאז"וו).
5. רעכנט אויס די טעסט סטאַטיסטיק און באַקומט דעם פּ-ווערט.
6. פאַרגלייכן דעם p-ווערט מיט α און ציען מסקנות.
7. באריכטן די רעזולטאטן אינגאנצן, אריינגערעכנט עפעקט גרייסן און קאנפידענץ אינטערוואלן וואו מעגליך.
גוטע באריכטן נעמען אויך אריין קאנטעקסט, ווי למשל מוסטער אייגנשאפטן, מעסטונג מעטאדן, און מעגליכע בייאס.
קלאָוזינג
סטאַטיסטישע באַדייַטיקייט טעסטן זענען וויכטיקע מכשירים צו אָפּשאַצן צי דאַטן רעזולטאַטן שפּיגלען מסתּמא אָפּ די באַפעלקערונג באדינגונגען אָדער זענען פשוט דער רעזולטאַט פון צופֿעליקע וואַריאַציע. אָבער, די טעסטן זענען נישט דער איינציקער באַשטימער פון וויסנשאַפטלעכער אמת. דער p-ווערט מוז פֿאַרשטאַנען ווערן פּינקטלעך, קאַמביינד מיט דער ווירקונג גרייס, קאָנפֿידענץ אינטערוואַל, און אַ קאָנטעקסטואַל אַסעסמאַנט פון די רעלאַוואַנס פון די רעזולטאַטן.
ווען גענוצט ריכטיק, העלפן באַדייַטיקייט טעסטן מאַכן פאָרשונג מער אָביעקטיוו און פאַראַנטוואָרטלעך. פאַרקערט, אויב גענוצט מעכאַניש אָן פֿאַרשטיין זייערע הנחות און לימיטאַציעס, קענען זיי פירן צו פאַלשע מסקנות. דעריבער, קאָנצעפּטואַל פארשטאנד, דורכדאַכטע אינטערפּרעטאַציע, און טראַנספּעראַנטע באַריכטן זענען שליסל צו נוצן באַדייַטיקייט טעסטן צו שטיצן דאַטן-געטריבענע באַשלוסן.
