ווי אזוי צו רעכענען דאטן קייט אין סטאטיסטישער אנאליז
דאַטן ראַנגע איז איינע פון די פּשוטסטע מאָסן פון דיספּערזיע אין סטאַטיסטישער אַנאַליז. כאָטש עס שיינט באַזיש, שפּילט ראַנגע אַ וויכטיקע ראָלע אין צושטעלן אַ שנעלן איבערבליק פון די מאָס פון וואַריאַציע אין ווערטן אין אַ דאַטן סעט. אין פּראַקטיק, ווערט ראַנגע אָפט געניצט ווי אַ סטאַרטינג פונט איידער מען רעכנט אויס מער קאָמפּליצירטע מאָסן פון דיספּערזיע, אַזאַ ווי וואַריאַנס, סטאַנדאַרד דיווייישאַן, אָדער אינטערקוואַרטיל ראַנגע. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן די דעפֿיניציע פון דאַטן ראַנגע, זיין פֿאָרמולע, קאַלקולאַציע טריט, ביישפילן, און זיינע מעלות און לימיטאַציעס אין סטאַטיסטישער אַנאַליז.
פֿאַרשטיין דאַטן קייט
דער ראַנגע (range) פֿון אַ דאַטן־זאַמלונג איז דער אונטערשייד צווישן די גרעסטע (מאַקסימום) און קלענסטע (מינימום) ווערטן אין אַ דאַטן־זאַמלונג. מיט אַנדערע ווערטער, דער ראַנגע ווײַזט אויף די "דיסטאַנץ" פֿון דאַטן־ווערטן פֿון דעם נידעריקסטן ביזן העכסטן פּונקט. אַ גרויסער ראַנגע ווײַזט אויף אַ מער פֿאַרשפּרייטן דאַטן־ווערט. אַ קליינער ראַנגע ווײַזט אויף אַ מער געדיכטן אָדער קאָנסיסטענטן דאַטן־ווערט.
אלס א פשוט'ער ביישפּיל, אויב א סטודענט'ס טעסט סקאָרס אין עטלעכע סוביעקטן זענען 60, 75, 80, און 90, דעמאָלט איז די קייט פון די דאַטן 90 − 60 = 30. דאָס גיט שנעלע אינפֿאָרמאַציע אַז די סטודענט'ס סקאָרס ווערייִרן אין אַ קייט פון 30 פונקטן.
בענעפיטן פון דאַטן קייט אין סטאַטיסטיק
דאַטן ראַנגעס זענען נוצלעך פֿאַר:
1. שנעל צוזאמענפאסן דאטן: גיט אן איבערבליק פון דאטן וועריאציעס אן קאמפליצירטע חשבונות.
2. פארגלייכן צוויי גרופעס דאטן: למשל, די ווערטן-ראַנג פאר קלאַס א קעגן קלאַס ב.
3. דעטעקטירן עקסטרעמע וועריאציעס: ראַנגעס קענען אָנווייַזן הויכע לעוועלס פון אומקאָנסיסטענסי.
4. ערשטע טריט פון אנאליז: פאר ווייטערדיגע אנאליז, העלפט דער ראנגע צו פארשטיין דעם גראָבן כאַראַקטער פון די דאַטן.
אין ברייטערע סטאַטיסטישע אַנאַליזן, ווערט דער ראַנג געוויינטלעך נישט גענוצט אַליין. אָבער, ווי אַן אָנהייבנדיקער אינדיקאַטאָר, איז עס זייער נוצלעך, ספּעציעל פֿאַר אינטערוואַל אָדער פאַרהעלטעניש דאַטן.
דאַטן ראַנגע פאָרמולע
די דאַטן קייט פאָרמולע איז זייער פּשוט:
ראַנגע (R) = מאַקסימום ווערט − מינימום ווערט
וואו:
– דער מאַקסימום ווערט איז די גרעסטע דאַטן אין די דאַטן סעט.
– דער מינימום ווערט איז די קלענסטע דאטן אין די דאטן-זאמלונג.
– ר איז די דאַטן קייט.
ווײַל עס באַטראַפֿט בלויז צוויי עקסטרעמע פּונקטן, קען מען שנעל אויסרעכענען דעם ראַנג, מאַנועל אָדער מיט ווייכווארג.
טריט צו רעכענען דאַטן קייט
דאָ זענען די פּראַקטישע טריט פֿאַר קאַלקולירן דאַטן קייט:
1. זאַמלען די דאַטן צו אַנאַליזירן
זייט זיכער אז די דאטן איז פולשטענדיג און טרעפט די אנאליז באדערפענישן.
2. אידענטיפיצירן דעם מינימום ווערט
געפינט דעם קלענסטן ווערט פון אלע דאטן.
3. אידענטיפיצירן דעם מאַקסימום ווערט
געפינט דעם גרעסטן ווערט פון אלע דאטן.
4. אַראָפּרעכענען דעם מאַקסימום ווערט פֿון דעם מינימום ווערט
דער רעזולטאַט פון דעם רעדוקציע איז די דאַטן קייט.
כדי צו מאַכן זאכן גרינגער, קען מען סאָרטירן דאַטן פֿון קלענסטן ביז גרעסטן. די סאָרטירונג העלפֿט אויך וויזועל זען דאַטן מוסטערן.
בייַשפּיל פון דאַטן קייט קאַלקולאַציע (איינציקע דאַטן)
למשל, עס איז דא רייזע צייט דאטן (אין מינוט) פאר 8 מענטשן:
קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס
די טריט:
– מינימום ווערט = 10
– מאַקסימום ווערט = 20
– קייט = 20 − 10 = 10
דאָס מיינט אַז די וואַריאַציע אין רייזע צייט אין דער גרופּע האט אַ מאַקסימום חילוק פון 10 מינוט צווישן די שנעלסטע און די שטייטסטע.
בייַשפּיל פון קאַלקולירן דאַטן קייט אויף סאָרטירטע דאַטן
הייך דאַטן (ס״מ):
קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס
– מינימום ווערט = 150
– מאַקסימום ווערט = 165
– קייט = 165 − 150 = 15
אפילו כאָטש עס זענען דאָ איבערגעחזרטע ווערטן, בלייבט די ראַנגע קאַלקולאַציע די זעלבע ווייל נאָר עקסטרעמע ווערטן ווערן גענומען אין באַטראַכט.
דאַטן קייט אין גרופּירטע דאַטן
אין גרופּירטע דאַטן (למשל, אָפטקייט פאַרשפּרייטונגען), ווערט דער ראַנגע פון די דאַטן אָפט אויסגערעכנט ניצנדיק די נידעריקערע און אויבערשטע קלאַס גרענעצן. אין עטלעכע סטאַטיסטיק לערנביכער, קען מען אָפּשאַצן דעם ראַנגע פֿאַר גרופּירטע דאַטן ווי:
ר ≈ אויבערשטער גרענעץ פון דער העכסטער קלאַס − אונטערשטער גרענעץ פון דער נידעריגסטער קלאַס
בייַשפּיל: די פאַרשפּרייטונג פון טעסט סקאָרז באַשטייט פון די אינטערוואַלן:
– 40-49
– 50-59
– 60-69
– 70-79
– 80-89
אַזוי:
– אונטערשטע גרענעץ פון דער נידעריגסטער קלאַס = 40
– אויבערשטער גרענעץ פון דער העכסטער קלאַס = 89
– קייט ≈ 89 − 40 = 49
עס איז וויכטיג צו באַמערקן אַז עטלעכע צוגאַנגען נוצן קלאַס גרענעצן פֿאַר גרעסערע אַקיעראַסי, למשל 39,5 און 89,5, אַזוי דער קייט ווערט 50. די ברירה פון מעטאָד דעפּענדס אויף ווי די דאַטן זענען ראַונדיד און די סטאַנדאַרט געניצט.
אינטערפּרעטאַציע פון דאַטן קייט
די קייט פון דאַטן זאָגט נישט גלייך צי די דאַטן זענען "גוט" אָדער "שלעכט", אָבער עס העלפֿט אויסטײַטשן דעם קאָנטעקסט.
– קליינע קייט: די דאטן זענען רעלאטיוו האָמאָגענע אָדער סטאַביל. למשל, אַ גוט קאָנטראָלירטע צימער טעמפּעראַטור טענדירט צו האָבן אַ קליינע קייט.
– גרויסע קייט: די דאַטן זענען העטעראָגענע אָדער האָבן הויכע וואַריאַציע. למשל, הויזגעזינד איינקונפטן אין אַ שטאָט קענען האָבן אַ זייער ברייטע קייט.
אבער, די אינטערפּרעטאַציע מוז צוגעפאסט ווערן צום וואָג. א קייט פון 10 אין טעסט סקאָר דאַטן קען נישט האָבן די זעלבע באַדייטונג ווי א קייט פון 10 אין טעמפּעראַטור אָדער וואָג דאַטן.
מעלות פון דאַטן קייט
דאַטן ראַנגעס האָבן עטלעכע מעלות:
1. גרינג צו רעכענען: מען דארף נאָר די מאַקסימום און מינימום ווערטן.
2. שנעל צו פֿאַרשטיין: פּאַסיק פֿאַר קורצע באַריכטן אָדער ערשטע אויספֿאָרשונג.
3. נוצלעך פֿאַר פרי דעטעקציע: העלפט צו זען צי די דאַטן האָבן אויפֿפֿאַלענדע עקסטרעמע אונטערשיידן.
אין דער געשעפט וועלט, למשל, קענען טעגלעכע פארקויף ראיאנען העלפן מענעדזשערס פארשטיין די מערסט עקסטרעמע פלוקטואציעס אין א געגעבענער פעריאד.
דאַטן קייט לימיטיישאַנז
כאָטש נוצלעך, האָבן דאַטן ראַנגעס אויך וויכטיקע חסרונות:
1. צו פיל צוטרוי אויף עקסטרעמע ווערטן: איין אויסנאַם (אַ זייער ווייט-אויס ווערט) קען מאַכן דעם קייט אויסזען גרויס, כאָטש רובֿ פון די דאַטן זענען נאָענט צוזאַמען.
2. באשרייבט נישט די אלגעמיינע פארשפרייטונג: די ראנגע קוקט נאר אויף די ענדן פון די דאטן, גיט נישט אינפארמאציע וועגן וועריאציעס אין מיטן.
3. ווייניקער סטאַביל פֿאַר קליינע מוסטערן: אין קליינע מוסטערן, קען דער ראַנג זיך דראַסטיש ענדערן אויב עס איז דאָ איין נאָך ווערט.
למשל, די דאַטן: 10, 11, 12, 13, 14 האט אַ קייט פון 4. אויב איין ווערט פון 100 ווערט צוגעגעבן, ווערט דער קייט גלייך 90, כאָטש די מערהייט פון ווערטן זענען נאָך אַרום 10–14.
דעריבער, ווערט דער קייט אָפט קאָמפּלעמענטירט דורך אַנדערע מאָסן ווי די סטאַנדאַרט דיווייישאַן אָדער אינטערקוואַרטיל קייט (IQR) וואָס זענען מער קעגנשטעליק צו אַויסווייניקסטע ווערטן.
קעסימפּולאַן
דער קייט פון א דאטן-זאמלונג איז די פשוטסטע מאס פון פארשפרייטונג אין סטאטיסטיק, אויסגערעכנט אלס דער חילוק צווישן די מאקסימום און מינימום ווערטן. טראץ איר פשוטקייט, איז דער קייט זייער נוצלעך פארן באקומען אן ערשטן פארשטאנד פון דאטן וועריאציע, פארגלייכן גרופעס, און אידענטיפיצירן מעגלעכע עקסטרעם ווערטן. אבער, ווייל עס איז שטארק באאיינפלוסט דורך אויסנאמען און רעפרעזענטירט נישט פולשטענדיג די פארשפרייטונג פון די דאטן, איז דער קייט בעסטער גענוצט צוזאמען מיט אנדערע סטאטיסטישע מעסטונגען.
דורך פֿאַרשטיין ווי צו רעכענען און אינטערפּרעטירן דאַטן ראַנגעס, קענט איר דורכפירן גרונטלעכע סטאַטיסטישע אַנאַליז שנעלער און מער גענוי, און מאַכן ערשטע באַשלוסן געשטיצט דורך קלאָרע דאַטן סאַמעריז.
