טעכניקן פֿאַר מאַכן היסטאָגראַמען אויף גרופּירטע דאַטן
א היסטאגראם איז אן אפט גענוצטער דאטן פרעזענטאציע געצייג אין סטאטיסטיק, ספעציעל ווען מען האנדלט מיט גרופירטע דאטן. אנדערש ווי א רעגולערער באר טשאַרט, וואס ווייזט דיסקרעטע קאטעגאריעס, ווייזט א היסטאגראם די פרעקווענץ פארשפרייטונג פון נומערישע דאטן גרופירט אין קלאס אינטערוואַלן. דורך א היסטאגראם קענען מיר באאבאכטן דאטן פארשפרייטונג מוסטערן, טרענדס (למשל, סקיווינג צו רעכטס אדער לינקס), און אפילו שאצונגען פון די פארשפרייטונג'ס פארעם (נארמאל, סקיווד, בימאדאל, און אזוי ווייטער). דער ארטיקל דיסקוטירט טעכניקן פאר סיסטעמאטיש שאפן היסטאגראמען פאר גרופירטע דאטן, פון קאנסטרואירן א פרעקווענץ פארשפרייטונג טאבעלע ביז צייכענען א ריכטיגן היסטאגראם.
1. פֿאַרשטיין גרופּירטע דאַטן און היסטאָגראַמען
גרופּירטע דאַטן זענען נומערישע דאַטן וואָס זענען צוזאַמענגעפאַסט געוואָרן אין עטלעכע קלאַס אינטערוואַלן. למשל, סטודענטן טעסט סקאָרז ווערן ניט מער געוויזן אינדיווידועל, נאָר ווערן אַנשטאָט גרופּירט אין ראַנגעס 40-49, 50-59, 60-69, און אַזוי ווייטער. יעדער אינטערוואַל האט אַ אָפטקייט, וואָס איז די צאָל דאַטן פּונקטן וואָס פאַלן אין יענעם אינטערוואַל.
א היסטאגראם איז א גראף צוזאמענגעשטעלט פון נאנטע שטאנגען אן קיין לעכער (אדער זייער קליינע לעכער), ווייל עס רעפרעזענטירט א קאנטינעווירלעכע קייט פון ווערטן. די ברייט פון דעם שטאנגען רעפרעזענטירט די לענג פון דעם קלאס אינטערוואל, בשעת די הייך פון דעם שטאנגען רעפרעזענטירט די פרעקווענץ אדער פרעקווענץ געדיכטקייט (אפהענגיק פון צי די קלאס ברייטן זענען די זעלבע אדער אנדערש).
2. צונויפשטעלן א פרעקווענץ פארטיילונג טאבעלע
דער ערשטער שריט אין שאַפֿן אַ היסטאָגראַם איז צו קאָנסטרויִרן אַ פֿרעקווענץ פֿאַרטיילונג טאַבעלע. דער פּראָצעס טיפּיש נעמט אַרײַן:
1. באַשטימען די מינימום און מאַקסימום ווערטן פון די דאַטן.
2. רעכנט אויס דעם ראַנג = מאַקסימום − מינימום.
3. באַשטימען די צאָל קלאַסן (k).
4. באַשטימען די קלאַס לענג (p) = קייט / k (אַרומגערינדעט ווי נייטיק).
5. אויסשטעלן קלאַס אינטערוואַלן און אויסרעכענען די אָפטקייט ביי יעדן אינטערוואַל.
עס זענען דא עטלעכע גיידליינז פארן באַשטימען די צאָל קלאַסן. איינע פּאָפּולערע איז די סטערדזשעס פֿאָרמולע:
k = 1 + 3,3 log10(n)
וואו n איז די צאָל דאַטן פּונקטן. דער רעזולטאַט פון k ווערט אַרומגערונדעט צום נענטסטן גאַנצער צאָל.
א פשוט ביישפּיל: אויב n = 40, דעמאָלט k ≈ 1 + 3,3 log10(40) ≈ 1 + 3,3(1,602) ≈ 6,29 אַזוי 6 אָדער 7 קלאַסן קענען אויסגעקליבן ווערן.
3. באַשטימען קלאַס גרענעצן און קלאַס עדזשאַז
א געוויינטלעכער טעות ביים שאַפֿן היסטאָגראַמען איז צו פֿאַרמישן קלאַס גרענעצן מיט קלאַס עדזשאַז.
– קלאַס לימיטן זענען נומערן געשריבן אין אינטערוואַלן, למשל 50–59.
– קלאַסן גרענעצן זענען קאָנטינויִערלעכע גרענעצן וואָס טיילן קלאַסן אַזוי אַז עס זאָלן נישט זײַן קיין "לעכער" צווישן קלאַסן.
אויב די דאַטן איז אַ גאַנצע צאָל, דעמאָלט ווערט דער קלאַס ברעג געוויינטלעך באַשטימט דורך צולייגן און אַראָפּרעכענען 0,5.
קאָנטעקסט:
– דער אינטערוואַל 50–59 האט קלאַס עדזשאַז פון 49,5–59,5
– דער אינטערוואַל 60–69 האט קלאַס עדזשאַז פון 59,5–69,5
אזוי, די קלאס עדזשאַז טרעפן זיך ביי 59,5 אזוי אז די היסטאָגראַם דערשיינט צו זיין פאַראייניקט און באמת קאָנטינויִערלעך.
אבער, אויב די דאטן איז א קאנטינעווערע מעסטונג (למשל, הייך אין סענטימעטער און קען האבן דעצימאלן), דעפענדירט מען די קלאס גרענעצן פון די גענויקייט פון די מעסטונג. דער פרינציפ איז צו שאפן קלאס גרענעצן וואס איבערדעקן זיך נישט און לאזן נישט קיין לעכער.
4. באַשטימען די וואָג אויף די X און Y אַקס
די היסטאָגראַם האט צוויי הויפּט אַקסן:
– X אַקס (האָריזאָנטאַל): ווײַזט קלאַס אינטערוואַלן (געוויינטלעך ניצנדיק קלאַס עדזשאַז צו ענשור קאָנטינויִטעט).
– Y אַקס (ווערטיקאַל): ווײַזט די אָפטקייט.
אויב אַלע קלאַס אינטערוואַלן האָבן די זעלבע ברייט, דאַן ווערט די באַר הייך פשוט געמאָסטן מיט פרעקווענץ. אָבער, אויב די קלאַס אינטערוואַל ברייטן זענען אַנדערש, זאָל די באַר הייך געמאָסטן ווערן מיט פרעקווענץ געדיכטקייט:
אָפטקייט געדיכטקייט = אָפטקייט / קלאַס ברייט
ניצן געדיכטקייט איז וויכטיג כדי די באַר שטח זאָל זיין פּראָפּאָרציאָנעל צו דער פאַקטישער אָפטקייט. אַנדערש, ברייטערע קלאַסן וועלן דערשייַנען "גרעסער" פשוט צוליב זייער ברייט, נישט צוליב דער גרעסערער סומע דאַטן.
5. צייכענען היסטאָגראַם באַרס
אַמאָל די סקאַלע און אינטערוואַלן זענען באַשטימט, דער ווייַטער שריט איז צו צייכענען די באַר.
די ריכטיקע טעכניק פֿאַר צייכענען אַ היסטאָגראַם:
1. מאַרקירט די קלאַס עדזשאַז אויף דער X-אַקס סיקווענשעל.
2. ביי יעדן אינטערוואַל, צייכנט אַ רעכטעקיקן שטאַנג וועמענס ברייט פּאַסט צו יענעם אינטערוואַל.
3. די הייך פון דער באַר קאָרעספּאָנדירט צו דער אָפטקייט (אָדער אָפטקייט געדיכטקייט אויב די קלאַס ברייטן זענען נישט די זעלבע).
4. מאַכט זיכער אַז די שטענגלעך זענען נאָענט צוזאַמען (אָן לעכער).
5. געבט דעם היסטאָגראַם אַ טיטל, באַצייכנט די X און Y אַקסן, און איינהייטן אויב נייטיק.
למשל, אויב די קלאַס אינטערוואַלן זענען 40–49, 50–59, 60–69, און זייערע ריספּעקטיווע פרעקווענצן זענען 5, 12, 18, דעמאָלט וועט דער באַר פֿאַר קלאַס 60–69 זיין העכער ווי די אַנדערע קלאַסן ווייַל איר פרעקווענץ איז די גרעסטע.
6. לייענען און אינטערפּרעטירן היסטאָגראַמען
א היסטאָגראַם איז נישט נאָר אַ בילד, נאָר אַן אַנאַליטיש געצייַג. פֿון אַ היסטאָגראַם קענען מיר זען:
– מאָדע קלאַס: קלאַס מיטן העכסטן באַר (העכסטע אָפטקייט).
– פֿאַרטיילונג פֿאָרעם: סימעטריש, גענייגט צו רעכטס (פּאָזיטיוו גענייגט), גענייגט צו לינקס (נעגאַטיוו גענייגט), אדער האט צוויי שפּיצן (בימאָדאַל).
– דאַטן פאַרשפּרייטונג: צי די דאַטן זענען קאָנצענטרירט אין אַ געוויסן אינטערוואַל אָדער ברייט פאַרשפּרייט.
– אַן אינדיקאַציע פֿון אַן אויסנאַם: אויב עס איז פֿאַראַן אַ קלאַס אין סוף וואָס האָט אַ קליינע אָפֿטקייט און איז אָפּגעטיילט פֿון דער הויפּט גרופּע.
א גוטע אויסטײַטשונג ווערט געוויינטלעך באַגלייט מיט אַ קורצע מסקנא. למשל: "רובֿ פון די דאַטן פֿאַלט אין די 60-79 קייט, וואָס ווײַזט אָן אַז די טיילנעמערס סקאָרס טענד צו זײַן אין דער מיטל קאַטעגאָריע."
7. געוויינטלעכע טעותים
דאָ זענען עטלעכע טעותים צו ויסמיידן:
1. לאָזט פּלאַץ צווישן די שטאַנגען אַזוי אַז עס זאָל אויסזען ווי אַ שטאַנג טשאַרט.
2. ניצן קלאַס גרענעצן, נישט קלאַס עדזשאַז, אַזוי עס זענען גאַפּס אין די דאַטן קייט.
3. נישט צופּאַסן די באַר הייך ווען די קלאַס ברייט איז אַנדערש, אַזוי אַז די אָפטקייט פאַרגלייַך ווערט פאַרפֿירט.
4. די אַקס סקאַלעס זענען נישט קאָנסיסטענט אָדער אָנהייבן נישט ביי נול אויף דער פרעקווענץ אַקס (קען זיין וויזועל פֿאַרפֿירעריש).
5. קלאַס אינטערוואַלן זענען נישט קאָנסעקוטיווע אָדער אָוווערלאַפּינג, למשל 50–60 און 60–70 אָן דערקלערונג פון קלאַס עקן.
8. פּראַקטישע עצות פֿאַר מאַכן היסטאָגראַמען מער אינפאָרמאַטיוו
כדי צו מאַכן די היסטאָגראַם גרינגער צו פֿאַרשטיין:
– ניצט אַ גלייַכבארע צאָל קלאַסן (געווענליך 5–12 קלאַסן, דיפּענדינג אויף די סומע פון דאַטן).
– פֿאַרמײַדן צו שמאָלע אינטערוואַלן (צו פֿיל קלאַסן) ווײַל די היסטאָגראַם ווערט "גערוישפֿול".
– פֿאַרמײַדן אינטערוואַלן וואָס זײַנען צו ברייט (צו ווייניק קלאַסן) ווײַל דער פֿאַרשפּרייטונג־מוסטער קען פֿאַרלוירן גיין.
– ארייננעמען דאטן קוועלער, מוסטער גרייס (n), און אנדערע אינפארמאציע אויב נויטיג אין דעם באריכט.
אויב איר ניצט ווייכווארג ווי עקסעל, גוגל שיטס, אדער סטאטיסטישע אפליקאציעס, פארשטייט שטענדיג דעם קאנצעפט פון קלאס ברעג און קלאס ברייט כדי די היסטאגראַם רעזולטאטן זאלן נישט זיין פאַלש.
קלאָוזינג
די טעכניק פון שאַפֿן אַ היסטאָגראַם פֿאַר גרופּירטע דאַטן פֿאָדערט אין עיקר פּינקטלעכקייט אין קאָנסטרויִרן קלאַס אינטערוואַלן, באַשטימען קלאַס גרענעצן, און באַשטימען פּאַסיק באַר הייכן. אויב די קלאַס אינטערוואַלן זענען מונדיר, ניצט פשוט פֿרעקווענץ ווי די באַר הייך. אויב די אינטערוואַלן זענען נישט מונדיר, ניצט פֿרעקווענץ געדיכטקייט צו האַלטן אַ גערעכטע און פּינקטלעכע וויזואַליזאַציע. מיט אַ ריכטיק קאָנסטרויִרטן היסטאָגראַם, קענען מיר שנעל באַקומען אַן איבערבליק פֿון די דאַטן פֿאַרשפּרייטונג מוסטער און מאַכן מער פּינקטלעכע אינטערפּרעטאַציעס אין סטאַטיסטישער אַנאַליז.
אויב איר ווילט, קען איך צולייגן ביישפיל דאטן און פארענדיגן די קאלקולאציע טריט ביז די היסטאגראם איז פארטיג (מאנועל אדער מיט עקסעל/שיץ).
