אַפּליקאַציע פון קומולאַטיווע פרעקווענץ פאַרשפּרייטונג טיש אין דאַטן פּראַסעסינג
אין דאַטן פאַראַרבעטונג, ספּעציעל אין גרונט סטאַטיסטיק, איינער פון די מערסט עפעקטיוו וועגן צו סאַמערייז גרויסע סומעס פון רויע דאַטן איז ניצן אַ אָפטקייַט פאַרשפּרייטונג טיש. אָבער, מיר דאַרפֿן אָפט אינפֿאָרמאַציע ניט בלויז וועגן ווי פיל דאַטן פאלט אין יעדער קלאַס, אָבער אויך וועגן ווי פיל דאַטן אַקיומיאַלייץ אַרויף צו אַ זיכער שוועל. דאָס איז ווו קומולאַטיווע אָפטקייַט פאַרשפּרייטונג טאַבעלעס שפּילן אַ קריטיש ראָלע. די טאַבעלעס זענען וויידלי געניצט אין בילדונג, פאָרשונג, געשעפט און קוואַליטעט עוואַלואַטיאָן ווייַל זיי צושטעלן אַ מער אינפאָרמאַטיוו איבערבליק פון דאַטן פאַרשפּרייטונג, ספּעציעל פֿאַר אַנאַלייזינג פּערסענטיילז, מעדיאַנז און קוואַרטילעס, ווי געזונט ווי מאָניטאָרינג ציל דערגרייכונג.
פֿאַרשטיין קומולאַטיווע פֿרעקווענץ פֿאַרטיילונג טאַבעלעס
א טאבעלע מיט קומולאַטיווע פרעקווענץ פארטיילונג ווייזט די פרעקווענץ (די צאל פון דאטן וואס קומען פאר) אין יעדער אינטערוואַל קלאַס, בשעת זי ווייזט אויך די פרעקווענציעס וואס ווערן צוגערעכנט ביסלעכווייַז פון דער ערשטער קלאַס ביז א ספּעציפֿישער קלאַס. די קומולאַטיווע ווערטן העלפֿן אונדז זען וויפיל דאטן פונקטן זענען ווייניקער אדער גלייך צו א געוויסן גרענעץ, אדער פארקערט, מער אדער גלייך צו א געוויסן גרענעץ, לויטן טיפ קומולאַטיווע פרעקווענץ וואס ווערט גענוצט.
בכלל, עס זענען דא צוויי טיפן פון קומולאַטיווע אָפטקייט:
1. קומולאַטיווע אָפטקייט איז ווייניקער ווי
אקומולאציע ווערט דורכגעפירט פון דער נידעריגסטער קלאס ביז דער העכסטער קלאס. די טאבעלע מאכט עס גרינג צו באשטימען די צאל דאטן וועמענס ווערטן גייען נישט אריבער א געוויסע אויבערשטע קלאס לימיט.
2. קומולאַטיווע אָפטקייט איז גרעסער ווי
אקומולאציע ווערט דורכגעפירט פון דער העכסטער קלאס ביז דער נידריגסטער קלאס. די טאבעלע איז נוצלעך צו באשטימען די צאל דאטן וועמענס ווערטן זענען העכער א געוויסן נידריגערן קלאס לימיט.
די צוויי פֿאָרמען קאָמפּלעמענטירן זיך איינע די אַנדערע און קענען גענוצט ווערן לויט די אַנאַליז באַדערפֿנישן.
פארוואס איז די קומולאַטיווע פרעקווענץ טאבעלע וויכטיג?
אין דאַטן פּראַסעסינג פּראַקטיק, גיט אַ טיפּישע אָפטקייט טאַבעלע בלויז אינפֿאָרמאַציע וועגן די צאָל דאַטן פונקטן פּער קלאַס. אָבער, פילע באַשלוסן דאַרפן אינפֿאָרמאַציע וועגן די דאַטן'ס רעלאַטיווע פּאָזיציע אין דער אַלגעמיינער פאַרשפּרייטונג. קומולאַטיווע אָפטקייט טאַבעלעס זענען וויכטיק ווייַל:
– צוזאַמענפאַסן דאַטן אין אַ גרינג-צו-לייענען און סטרוקטורירטער פאָרעם.
– ערלייכטערט אנאליז פון לאקאציע מעסטונגען, ווי מעדיאן, קווארטילן, דעצילן, און פראצענטילן.
– שטיצט די שאַפונג פון סטאַטיסטישע גראַפן, למשל אָגיוועס (קומולאַטיווע קורוועס).
– אַרוישעלפן אין באַשלוס-מאכן, למשל באַשטימען גראַדואַציע-שוועלן, קונה-סעגמענטאַציע, אָדער פאָרשטעלונג-עוואַלואַציע.
– ווייזט קלארער די דאטן פארשפרייטונג מוסטערן, אריינגערעכנט די דאמינאנץ פון געוויסע קלאסן און אקומולאציע איבער צייט.
טריט צו שאַפֿן אַ קומולאַטיווע פרעקווענץ פאַרשפּרייטונג טיש
די אנווענדונג פון דעם טאבעלע הייבט זיך בכלל אן מיט רויע דאטן, און דערנאך צוזאמענפאסט עס אין אינטערוואַל גרופּעס. די הויפּט טריט זענען ווי פאלגט:
1. זאַמלען און סאָרטירן דאַטן (אויב נייטיק)
סאָרטירן איז נישט שטענדיק פארלאנגט, אָבער עס העלפֿט פֿאַרשטיין דעם קייט און דעטעקטירן עקסטרעמע ווערטן.
2. באַשטימען די דאַטן קייט
ראַנגע = מאַקסימום ווערט − מינימום ווערט.
3. באַשטימען די צאָל פון אינטערוואַל קלאַסן
איינע פון די כּללים וואָס מען ניצט אָפט איז די סטערדזשעס פֿאָרמולע:
(k = 1 + 3,3 לאָג n)
וואו \(n \) איז די צאָל דאַטן און \(k \) די צאָל קלאַסן.
4. באַשטימען די קלאַס ברייט
קלאַס ברייט = קייט / נומער פון קלאַסן (אַרומגערינדעט צו זיין אָרדנטלעך).
5. שאַפֿן אינטערוואַל קלאַסן
למשל 50–59, 60–69, און אזוי ווייטער, לויטן קאנטעקסט פון די דאטן.
6. רעכנט אויס די אָפטקייט פון יעדער קלאַס
פרעקווענץ איז די צאָל דאַטן וואָס פאַלן אין יענעם אינטערוואַל.
7. רעכענען אויס די קומולאַטיווע אָפטקייט
– פֿאַר "ווייניקער ווי": צולייגן די פֿרעקווענצן פֿון דער ערשטער קלאַס ביז יענער קלאַס.
– פֿאַר "מער ווי": לייג צו די פֿרעקווענצן פֿון דער לעצטער קלאַס ביז יענער קלאַס.
8. צולייגן קומולאַטיווע פּראָצענט (אפציאָנעל)
קומולאַטיווע פּראָצענט = (קומולאַטיווע אָפטקייט / גאַנץ דאַטן) × 100%.
דאָס איז זייער נוצלעך פֿאַר לייענען פּראָפּאָרציעס.
פּשוט אַפּלאַקיישאַן בייַשפּיל
לאָמיר זאָגן אַז עס איז דאָ טעסט סקאָר דאַטן פֿאַר 40 סטודענטן, וואָס ווערט דאַן גרופּירט אין די פאלגענדע אינטערוואַלן (אילוסטראַטיוו בייַשפּיל):
| ווערט אינטערוואַל | אָפטקייט (f) | קומולאַטיווע אָפטקייט (≤) |
|—|—:|—:|
| 40–49 | 3 | 3 |
| 50–59 | 7 | 10 |
| 60–69 | 12 | 22 |
| 70–79 | 10 | 32 |
| 80–89 | 6 | 38 |
| 90–99 | 2 | 40 |
פֿון דער טאַבעלע קענען מיר לייענען אַז:
– די צאָל סטודענטן וואָס האָבן באַקומען אַ כעזשבן פון ≤ 69 איז געווען 22 סטודענטן.
– די צאָל סטודענטן מיט אַ כעזשבן ≤ 79 איז 32 סטודענטן.
– גאַנץ סטודענטן זענען 40, געוויזן אין דער קומולאַטיווער אָפטקייט פון דער לעצטער קלאַס.
אויב איר ווילט שאַפֿן אַ "גרעסער ווי" ווערסיע, הייבט זיך אָן די אַקומולאַציע פֿון דער העכסטער צייכן. דאָס איז נוצלעך, למשל, ווען מיר פרעגן: "וויפֿל סטודענטן האָבן באַקומען 80 אָדער העכער?" מיט אַ קומולאַטיווער גרעסער ווי טאַבעלע, ווערן פֿראַגעס ווי דאָס שנעל געענטפֿערט.
אָגיווע: וויזואַליזאַציע פון קומולאַטיווע אָפטקייט
איין וויכטיגע אנווענדונג פון קומולאַטיווע פרעקווענץ פארטיילונג טאבעלעס איז די שאַפונג פון אָגיוועס, וואָס זענען ליניע גראַפיקס וואָס רעפּרעזענטירן קומולאַטיווע פרעקווענצן. אָגיוועס ווערן גענוצט צו:
– באַשטימען דעם מעדיאַן און קוואַרטילן גראַפיש.
– פארגלייכן צוויי דאטן פארשפרייטונגען.
– באַאָבאַכטן די פאַרשפּרייטונג און טרענדס פון דאַטן אין וויזואַלער פֿאָרעם.
דער "קליינער ווי" אָגיווע גייט טיפּיש אַרויף פֿון לינקס צו רעכטס, בשעת דער "גרעסער ווי" אָגיווע גייט אַראָפּ. אין פּראַקטישער אַנאַליז ווערן אָגיוועס אָפֿט גענוצט אין אַקאַדעמישער עוואַלואַציע, קוואַליטעט קאָנטראָל און מאַרקעטינג פֿאָרשונג.
אַפּליקאַציע אין פֿאַרשידענע פֿעלדער
1. בילדונג
אין עקזאַמען אַסעסמאַנט אָדער לערנען עוואַלואַציע, העלפֿן קומולאַטיווע אָפטקייט טאַבעלעס לערערס אָדער לעקטאָרן:
– באַשטימען דעם דורכשניטלעכן קלאַס ווערט.
– מעסטן די פארטיילונג פון דערגרייכונגען.
– באַשטימען די ווערט גרענעצן פֿאַר קאַטעגאָריעס (למשל, רעמאַדיאַל, גענוג, גוט, זייער גוט).
– זעט וואָס פּראָצענט פון סטודענטן האָבן סקאָרז אונטער די KKM (מינימום קאָמפּלעשאַן קריטעריאַ).
2. ביזנעס און מאַרקעטינג וועלט
קאָמפּאַניעס אַנאַליזירן אָפט קונה אָדער טראַנזאַקציע דאַטן, למשל:
– פארטיילונג פון די צאל קויפן פער קונה.
– פארטיילונג פון טעגלעכע טראנזאקציע נאמינאלן.
– קונה סעגמענטאציע באזירט אויף גאַנץ הוצאות.
מיט קומולאַטיווע אָפטקייט, קענען מאַנאַדזשערס ענטפֿערן וויכטיקע פֿראַגעס ווי: "וואָס פּראָצענט פֿון קאַסטאַמערז גיבן אויס ווייניקער ווי 500.000 רופּיז?" אָדער "וויפֿל טראַנזאַקציעס זענען העכער אַ געוויסן ווערט?"
3. געזונט און עפּידעמיאָלאָגיע
אין געזונטהייט דאַטן, ווערן קומולאַטיווע אָפטקייט טאַבעלעס גענוצט צו:
– עלטער פארטיילונג פון פאציענטן.
– פֿאַרטיילונג פֿון בלוטדרוק אָדער צוקער לעוועלס.
– זען דעם פּראָפּאָרציע פון פּאַציענטן וואָס זענען אונטער/איבער דעם ריזיקאָ שוועל.
דאָס העלפֿט געזונטהייט פּראָפעסיאָנאַלן מאַכן דאַטן-געטריבענע באַשלוסן, ווי צום ביישפּיל פּריאָריטיזירן ינטערווענטשאַנז.
4. אינדוסטריע און קוואַליטעט קאָנטראָל
אין פּראָדוקציע, ווערן קומולאַטיווע טאַבעלעס אָפט געניצט צו מאָניטאָרירן קוואַליטעט:
- פּראָדוקט גרייס פאַרשפּרייטונג.
– פאַרשפּרייטונג פון פּראָדוקציע חסרונות.
– צייטלעכקייט פון ליפערונג.
אויף דעם אופן קען די פירמע וויסן דעם פראצענט פון פראדוקטן וואס טרעפן די סטאנדארטן און ווי גרויס די אפוויכונגען זענען.
געוויינטלעכע טעותים און ווי זיי צו פארמיידן
כאָטש עס קוקט אויס פּשוט, קען שאַפֿן אַ קומולאַטיווע אָפטקייט טאַבעלע רעזולטירן אין עטלעכע טעותים, אַרייַנגערעכנט:
– איבערלאַפּנדיקע אינטערוואַל קלאַסן (למשל 50–60 און 60–70 אָן קלאָרע גרענעץ־רעגולאַציעס).
לייזונג: ניצט א שווערע לימיט הערשן, למשל 50–59, 60–69, אא״וו.
– די אָפטקייט שטימט נישט מיט די גאַנצע דאַטן
לייזונג: מאַכט זיכער אַז די צאָל פרעקווענצן איז די זעלבע ווי די צאָל דאַטן.
– קומולאַטיווע מיסדירעקשאַן
לייזונג: באַשליסן פֿון אָנהייב צי צו נוצן "ווייניקער ווי" אָדער "מער ווי".
– קלאַס ברייט איז נישט קאָנסיסטענט
לייזונג: מאַכן די קלאַס ברייט די זעלבע פֿאַר אַ גערעכטער אינטערפּרעטאַציע.
קלאָוזינג
קומולאַטיווע פרעקווענץ פארטיילונג טאבעלעס זענען א זייער נוצלעכער געצייג אין דאטן פראצעסירונג ווייל זיי קענען פרעזענטירן אינפארמאציע נישט נאר פער קלאס נאר אויך קומולאַטיווע דאטן ביז א געוויסן פונקט. פון בילדונג ביז אינדוסטריע, זייער אנווענדונג ערמעגליכט לאקאציאנעלע אנאליז, אדזשיווע וויזואליזאציע, און דאטן-געטריבענע באשלוס-מאכן. מיט סיסטעמאטישע צוגרייטונג טריט און פארזיכטיקע באשטימונג פון אינטערוואל קלאסן און קומולאַטיווע חשבונות, קענען די טאבעלעס צושטעלן א שטארקע יסוד פאר ווייטערדיקע, מער צילגעריכטעטע סטאטיסטישע אנאליז.
אויב איר ווילט, קען איך אייך אויך העלפן שאַפֿן אַ בייַשפּיל טאַבעלע פֿון די רויע דאַטן וואָס איר האָט (למשל, תּלמיד צייכנס, פֿאַרקויף דאַטן, אָדער אַנקעטע דאַטן) אין אַ גאַנצע קומולאַטיווע אָפֿטקייט טאַבעלע מיט איר אָגיווע.
