פיזיק

1. איך האַנדל מיט גאַזן אין אַ פֿאַרמאַכטן קאַנטיינער, וואָס האָבן אָנהייבנדיק אַ וואָלומען V און אַ דרוק P. אויב דער לעצטער דרוק איז 4P און דער וואָלומען ווערט געהאַלטן קאָנסטאַנט, וואָס איז די פּראָפּאָרציע פֿון דער אָנהייבנדיקער קינעטיקער ענערגיע מיט דער לעצטער קינעטיקער ענערגיע?

באַקאַנט:

אָנהייב דרוק (P1 ₎ = P

לעצטער דרוק (P² ₎ = 4P

אָנהייב באַנד (V1 ₎ = V

לעצטער באַנד (V² ₎ = V

געוואָלט: די פאַרהעלטעניש פון _דער אָנהייב קינעטיקער ענערגיע צו דער לעצטער קינעטיקער ענערגיע ( KE1 : KE2 ₎

לייזונג:

די באַציִונג צווישן דרוק (P), באַנד (V) און קינעטישע ענערגיע (KE) פון אידעאַלע גאַזן :

די פאַרהעלטעניש פון דער אָנהייב קינעטיקער ענערגיע צו דער לעצטער קינעטיקער ענערגיע:

[ירפּ]

2. וואָס איז די דורכשניטלעכע טראַנסלאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע פון ​​מאָלעקולן אין אַן אידעאַלן גאַז ביי 57 ^oC.

באַקאַנט:

טעמפּעראַטור פון גאַז (T) = 57 ^oC + 273 = 330 קעלווין

באָלצמאַן'ס קאָנסטאַנט (k) = 1.38 x 10-23 ^דזשול /קעלווין

געוואָלט: די דורכשניטלעכע טראַנסלאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע

לייזונג:

די באַציִונג צווישן קינעטישע ענערגיע (KE) און די טעמפּעראַטור פֿון גאַז (T):

די דורכשניטלעכע טראַנסלאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע:

[ירפּ]

3. א גאז ביי 27 ^° C אין א פארמאכטן קאנטעינער . אויב די קינעטישע ענערגיע פונעם גאז וואקסט 2 מאל די אנפאנגליכע קינעטישע ענערגיע, אזוי איז די לעצטע טעמפעראטור פונעם גאז...

באַקאַנט:

אָנהייב טעמפּעראַטור (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

אנפאנגליכע קינעטישע ענערגיע = KE

לעצטע קינעטישע ענערגיע = 4 ק E

געוואָלט: די לעצטע טעמפּעראַטור ( _T2 )

לייזונג:

[ירפּ]

4. אן אידעאלער גאז איז אין א פארמאכטן קאנטעינער, ווערט געהייצט אזוי אז די לעצטע דורכשניטלעכע שנעלקייט פון די גאז-טיילכלעך וואקסט מיט 3 מאל די אנפאנגלעכע דורכשניטלעכע שנעלקייט. אויב די אנפאנגלעכע גאז-טעמפעראטור איז 27 ^° C, דאן איז די לעצטע טעמפעראטור פון דעם אידעאלן גאז...

באַקאַנט:

אָנהייב טעמפּעראַטור = 27 ^oC + 273 = 300 קעלווין

אָנהייב גיכקייט = v

לעצטע גיכקייט = 2v

געוואָלט : די לעצטע טעמפּעראַטור פון אַן אידעאַלן גאַז

לייזונג:

די לעצטע דורכשניטלעכע גיכקייט = 2 x די אנפאנגלעכע דורכשניטלעכע גיכקייט

[ירפּ]

5. דריי מאָל גאַז געפֿינען זיך אין אַ 36 ליטער וואָלומען פּלאַץ. יעדע גאַז מאָלעקול האָט אַ קינעטישע ענערגיע פֿון 5 x 10 ^-21 דזשולס. אוניווערסאַלע גאַז קאָנסטאַנט = 8.315 דזש/מאָל.ק און באָלצמאַן'ס קאָנסטאַנט = 1.38 x 10 ^-23 דזש/ק. וואָס איז דער גאַז דרוק אין דעם קאַנטיינער?

באַקאַנט:

נומער פון מאָלן (n) = 3 מאָלן

באַנד = 36 ליטער = 36 דמע³ ^{= 36} x ^10⁻³ מ³

באָלצמאַן'ס קאָנסטאַנט (k) = 1.38 x 10 ^-23 J/K

קינעטיש ענערגיע (KE) = 5 x 10 ^–21 דזשולס

אוניווערסאַלע גאַז קאָנסטאַנט (R) = 8.315 דזש/מאָל.K

געוואָלט : גאַז דרוק (P)

לייזונג:

רעכנט אויס די טעמפּעראַטור ניצנדיק די גלייכונג פון קינעטישע ענערגיע פון ​​גאַז.

רעכנט אויס דעם גאז דרוק ניצנדיק די גלייכונג פון אידעאלן גאז געזעץ (אין צאל מאלן, n):

פּוו = n רט

פּ (36 x 10-3 ⁾ = (3)(8.315)(241.5)

פּ (36 x 10-3 ⁾ = 6024.22

דער גאז דרוק איז 1.67 x 105 ^{פּאַסקאַל} אדער 1.67 אַטמאָספֿערעס.

לייענען מער

1. איך האַנדל מיט גאַזן אין אַ פֿאַרמאַכטן קאַנטיינער, וואָס האָבן אָנהייב אַ וואָלומען V און טעמפּעראַטור T. די לעצטע טעמפּעראַטור איז 5/4T און דער לעצטער דרוק איז 2P. וואָס איז דער לעצטער וואָלומען פֿון דעם גאַז?

באַקאַנט:

אָנהייב באַנד (V1 ₎ = V

אָנהייב טעמפּעראַטור (T1 ₎ = T

לעצטע טעמפּעראַטור (T2 ₎ = 5/4 T

אָנהייב דרוק (P1 ₎ = P

לעצטער דרוק (P² ₎ = 2P

געזוכט: לעצטער באַנד (V ₂ )

לייזונג:

[ירפּ]

2. באַשטימען דעם באַנד פון 2.00 מאָל גאַזן (אידעאַלער גאַז) ביי STP. STP = סטאַנדאַרט טעמפּעראַטור און דרוק.

באַקאַנט:

מאָלן גאַז (n) = 2 מאָלן אייז

נאָרמאַלע טעמפּעראַטור (T) = 0 ^o C = 0 + 273 = 273 קעלווין

נאָרמאַלער דרוק (P) = 1 אַטם = 1.013 x 10 ⁵ פּאַ

וניווערסאַל גאַז קעסיידערדיק (ר) = 8.315 דזשאָולע / מאָל E. קעלווין

געוואונטשט : באַנד פון גאַזן (V)

לייזונג:

גלייכונג פון אידעאלן גאז געזעץ (אין דער צאָל מאָלן, n)

דער באַנד פֿון 2 מאָל גאַזן איז 44.8 ליטער.

דער באַנד פֿון 1 מאָל גאַזן איז 45.4 ליטער / 2 = 22.4 ליטער.

דער באַנד פון 1 מאָל פון יעדן גאַז איז 22.4 ליטער.

[ירפּ]

3. 4 ליטער זויערשטאָף גאַז האט אַ טעמפּעראַטור פון 27°C און אַ דרוק פון 2 אַטם (1 אַטם = 10 ⁵ פּאַ) אין אַ פֿאַרמאַכטן קאַנטיינער. די אוניווערסאַלע גאַז קאָנסטאַנט (R) = 8.314 דזש.מאָל e ⁻¹ .K ⁻¹ און אַוואָגאַדראָ'ס נומער ( NA ₎ = 6.02 x 10 ²³ מאָלעקולן/מאָל e . וואָס זענען די מאָלעקולן פון זויערשטאָף גאַזן אין דעם קאַנטיינער?

באַקאַנט:

^{באַנד פון גאַזן (V) = 4 ליטער =} 4 דיסימטראַקיקל ⁼ 4 x ^10⁻³ מ³

טעמפּעראַטור פון גאַזן (T) = 27 ^o C = 27 + 273 = 300 קעלווין

דרוק פון גאזן (P) = 2 אַטם = 2 x 10 ⁵ פּאַ

אוניווערסאַלע גאַז קאָנסטאַנט (R) = 8.314 דזש.מאָל e ⁻¹ .K ⁻¹

אַוואָגאַדראָ'ס נומער (NA ₎ = 6.02 x ¹⁰²³

געוואָלט : וואָס זענען די מאַלעקולן פון זויערשטאָף גאַזן אין דעם קאַנטיינער (N)

לייזונג:

אין 1 מאָל זויערשטאָף גאַזן, זענען דאָ 1.93 x 1023 ^{זויערשטאָף} מאָלעקולן.

[ירפּ]

4. א קאנטעינער וואס אנטהאלט א נעאן גאז (Ne, אטאמישע מאסע = 20 u) ביי סטאנדארט טעמפעראטור און דרוק (STP ) האט א פארנעם פון 2 m3 ^. באשטימט די מאסע פון ​​נעאן גאז!

באַקאַנט:

אַטאָמישע מאַסע פון ​​נעאָן = 20 גראַם/מאָל e = 0,02 ק"ג/מאָל e

נאָרמאַלע טעמפּעראַטור (T) = 0 ^o C = 273 קעלווין

נאָרמאַלער דרוק (P) = 1 אַטם = 1.013 x 10 ⁵ פּאַסקאַל

באַנד (V) = 2 קוביק ^מעטער

געוואָלט : מאַסע (מ²) פון נעאָן גאַז

לייזונג:

ביי נאָרמאַל טעמפּעראַטור און דרוק (STP), 1 מאָלe פון יעדע גאזן, אַרייַננעמען נעאָן גאַז, האָבן באַנד קסנומקס ליטערs = 22.4 דם³ = 0.0448 עם³.

אין אַ באַנד פֿון 2 מ³ ^, זענען דאָ 44.6 מאָל נעאָן גאַז.

די רעלאַטיווע אַטאָמישע מאַסע פון ​​נעאָן גאַז איז 20 גראַם/מאָל.

דאָס מיינט אַז אין 1 מאָל זענען דאָ 20 גראַם אָדער 0.02 ק"ג נעאָן גאַז. ווײַל אין 1 מאָל זענען דאָ 0.02 ק"ג נעאָן גאַז, דעמאָלט אין 44.6 מאָל זענען דאָ 44.6 מאָל x 0.02 ק"ג/מאָל = 0.892 ק"ג = 892 גראַם נעאָן גאַזן.

לייענען מער

1. איך האַנדל מיט גאַזן וואָס האָבן אָנהייב דרוק P און טעמפּעראַטור T. דער גאַז גייט דורך דעם איזאָכאָרישן פּראָצעס אַזוי אַז דער לעצטער דרוק ווערט 4 מאָל דער אָנהייב דרוק. וואָס איז די לעצטע טעמפּעראַטור פון דעם גאַז?

באַקאַנט:

אָנהייב דרוק (P1 ₎ = P

לעצטער דרוק (P² ₎ = 2P

אָנהייב טעמפּעראַטור (T1 ₎ = T

געוואונטשט: לעצטע טעמפּעראַטור ( _T2 )

לייזונג:

די פֿאָרמולע פֿון גיי-לוסאַק'ס געזעץ :

די לעצטע טעמפּעראַטור ווערט 4 מאָל די אָנהייב טעמפּעראַטור.

[ירפּ]

2. אין א פארמאכטן קאנטעינער, האבן אידעאלע גאזן אנפאנגס א טעמפעראטור פון 27 ^o C. אויב דער לעצטער דרוק ווערט 2 מאל דער אנפאנגס דרוק, וואס איז די לעצטע טעמפעראטור?

באַקאַנט:

אָנהייב דרוק (P1 ₎ = P

לעצטער דרוק (P² ₎ = 2P

אָנהייב טעמפּעראַטור (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

געוואונטשט: לעצטע טעמפּעראַטור ( _T2 )

לייזונג:

[ירפּ]

3. א רעדל ווערט אָנגעפילט צו אַ גיידזש דרוק פון 2 אַטם ביי 27°C. נאָך אַ פאָר, שטייגט די טעמפּעראַטור אין רעדל צו 47°C. וואָס איז דער דרוק אין רעדל איצט?

באַקאַנט:

דער אַטמאָספערישער דרוק = 1 אַטם = 1 x 10 ⁵ פּאַ

דער אָנהייבנדיקער מאָסע דרוק = 2 אַטם = 2 x 10 ⁵ פּאַ

דער אנפאנגס אבסאלוטער דרוק (P1 ₎ = 1 אטם + 2 אטם = 3 אטם = 3 x ¹⁰⁵ פּאַ

די אָנהייב טעמפּעראַטור (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

די לעצטע טעמפּעראַטור (T1 ₎ = 47 ^° C + 273 = 320 K

געוואָלט: די לעצטע מאָס טעמפּעראַטור

לייזונג:

דער לעצטער מאָס דרוק = לעצטער אַבסאָלוטער דרוק – אַטמאָספֿערישער דרוק

דער לעצטער מאָס דרוק = 3.2 אַטם – 1 אַטם

דער לעצטער מאָס דרוק = 2.2 אַטם

לייענען מער

1. אין אַ פֿאַרמאַכטן קאַנטיינער, עקספּאַנדירט זיך דער גאַז אַזוי אַז דער לעצטער באַנד ווערט 3 מאָל דער אָנהייבנדיקער באַנד (V = אָנהייבנדיקער באַנד, T = אָנהייבנדיקער טעמפּעראַטור ). וואָס איז די לעצטע טעמפּעראַטור?

באַקאַנט:

אָנהייב באַנד (V1 ₎ = V

לעצטער באַנד (V² ₎ = 3V

אָנהייב טעמפּעראַטור (T1 ₎ = T

געוואונטשט: לעצטע טעמפּעראַטור ( _T2 )

לייזונג:

די פֿאָרמולע פֿון טשאַרלס'ס געזעץ :

די לעצטע טעמפּעראַטור פון גאַזן ווערט 3 מאָל די אָנהייב טעמפּעראַטור.

[ירפּ]

2. איך האַנדל מיט גאַזן וואָס האָבן אָנהייבלעך אַ וואָלומען V און טעמפּעראַטור T. אויב דער גאַז גייט דורך דעם איזאָבאַרישן פּראָצעס אַזוי אַז די טעמפּעראַטור ווערט 2 מאָל די אָנהייבלעכע טעמפּעראַטור, דאַן איז דער לעצטער וואָלומען פון גאַזן...

באַקאַנט:

אָנהייב באַנד (V1 ₎ = V

אָנהייב טעמפּעראַטור (T1 ₎ = T

לעצטע טעמפּעראַטור (T2 ₎ = 2T

געוואָלט: לעצטער באַנד (V ₂ )

לייזונג:

דער לעצטער באַנד פון גאַזן ווערט 2 מאָל דער אָנהייב באַנד.

[ירפּ]

3. אין אַ פֿאַרמאַכטן קאַנטיינער, האָבן אידעאַלע גאַזן אָנהייב אַ באַנד פֿון 2 ליטער און אַ טעמפּעראַטור פֿון 27 ^° C. אויב דער לעצטער באַנד פֿון גאַזן ווערט 3 ליטער, דאַן איז די לעצטע טעמפּעראַטור...

באַקאַנט:

אָנהייבנדיקער באַנד (V1 ⁾ ₌ 2 ליטער = 2 דיסימטראַקיקל ⁼ 2 x ^10⁻³ מ³

לעצטער באַנד (V² ⁾ ₌ 3 ליטער = 3 דמע³ ⁼ 3 x ^10⁻³ מ³

אָנהייב טעמפּעראַטור (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

געוואונטשט: לעצטע טעמפּעראַטור ( _T2 )

לייזונג:

די לעצטע טעמפּעראַטור איז 177 ^o C אדער 177 + 273 = 450 קעלווין.

לייענען מער

1. עטלעכע אידעאַלע גאַזן האָבן אָנהייב דרוק P און באַנד V. אויב דער גאַז גייט דורך אַן איזאָטערמישן פּראָצעס אַזוי אַז דער לעצטער דרוק ווערט 4 מאָל דער אָנהייב דרוק, דאַן איז דער לעצטער באַנד פון גאַז...

באַקאַנט:

אָנהייב דרוק (P1 ₎ = P

לעצטער דרוק (P² ₎ = 4P

אָנהייב באַנד (V1 ₎ = V

געזוכט: לעצטער באַנד (V ₂ )

לייזונג:

די פֿאָרמולע פֿון בױל'ס געזעץ :

PV = קאָנסטאַנט

פּ ₁ וו ₁ = פּ ₂ וו ₂

(P)(V) = (4P)( _V² )

V = 4 V ₂

V2 = V / 4 = ¼ _V

דער לעצטער באַנד פון גאַזן איז ¼ מאָל דער אָנהייב באַנד.

[ירפּ]

2. אין אַ פֿאַרמאַכטן קאַנטיינער, עקספּאַנדירט זיך דער גאַז אַזוי אַז דער לעצטער באַנד ווערט 2 מאָל דער אָנהייבנדיקער באַנד (V = אָנהייבנדיקער באַנד, P = אָנהייבנדיקער דרוק). דער לעצטער דרוק פֿון גאַזן איז...

באַקאַנט:

אָנהייב דרוק (P1 ₎ = P

אָנהייב באַנד (V1 ₎ = V

לעצטער באַנד (V² ₎ = 2V

געוואָלט : לעצטער דרוק (P ₂ )

לייזונג:

פּ ₁ וו ₁ = פּ ₂ וו ₂

PV = P² ( _2V )

פּ = פּ ₂ (2)

פּ ₂ = פּ / 2 = ½ פּ

דער גאז דרוק ווערט ½ מאָל דער אָנהייב דרוק.

[ירפּ]

3. אין אַ פֿאַרמאַכטן קאַנטיינער, גאַזן מיט אַ דרוק פֿון 2 אַטם און אַ וואָלומען פֿון 1 ליטער. אויב דער גאַז דרוק ווערט 4 אַטם, דאַן ווערט דער גאַז וואָלומען...

באַקאַנט:

אָנהייב דרוק (P1 ₎ = 2 אַטם = 2 x ¹⁰⁵ פּאַ

לעצטער דרוק (P² ₎ = 4 אַטם = 4 x ¹⁰⁵ פּאַ

אָנהייבנדיקער באַנד (V1 _{) = 1 ליטער} ⁼ 1 ד״מ³ ⁼ 1 x ^10⁻³ מ³

געוואָלט : לעצטער באַנד (V ₂ )

לייזונג:

פּ ₁ וו ₁ = פּ ₂ וו ₂

( 2 x 10⁻⁴ ⁾ ₍ 1 x ^10⁻⁴ ) = (4 x ^10⁻⁴ ) V₂

( 1)(1 x _10-3 ⁾ = (2) V2

1 x 10 _-3 ⁼ (2) V2

V2 = ^½ _x 10-3

V2 = 0.5 x 10-3 מ³ ⁼ 0.5 ד״מ³ ⁼ 0.5 _ליטער ^ס״ק

לייענען מער

1. דריי קאַפּאַסיטאָרן, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 4 μF, זענען פארבונדן אין סעריע און פּאַראַלעל . באַשטימט די קאַפּאַסיטאַנס פון אַן איינציקן קאַפּאַסיטאָר וואָס וועט האָבן די זעלבע ווירקונג ווי די קאָמבינאַציע.

באַקאַנט:

קאַפּאַסיטאָר C1 = 2 μF_​

קאַפּאַסיטאָר _C³ = 4 μF

קאַפּאַסיטאָר _C³ = 4 μF

געוואָלט: די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס (C)

לייזונג:

קאַפּאַסיטאָרן C2 _און C3 זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל. די עקוויוואַלענט קאַפּאַסיטאַנס _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μ F

קאַפּאַסיטאָרן C1 און _Cp זענען פארבונדן אין סעריע. די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μ F

[ירפּ]

2. פינף קאַפּאַסיטאָרן, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 6 μF, C4 ₌ 5 μF, C5 ₌ 10 μF, זענען פארבונדן אין סעריע און פּאַראַלעל. באַשטימט די קאַפּאַסיטאַנס פון אַן איינציקן קאַפּאַסיטאָר וואָס וועט האָבן די זעלבע ווירקונג ווי די קאָמבינאַציע.

באַקאַנט:

קאַפּאַסאַטער C₁ = קסנומקס μF

קאַפּאַסיטאָר _C2 = 4 μF

קאַפּאַסיטאָר _C3 = 6 μF

קאַפּאַסיטאָר _C4 = 5 μF

קאַפּאַסיטאָר _C5 = 10 μF

געוואָלט: די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס (C)

לייזונג:

קאַפּאַסיטאָרן C2 _און C3 זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל. די עקוויוואַלענט קאַפּאַסיטאַנס _:

קפּ = _{C2 +} C3_​

קפּ = 4 + ₆

קפּ ₌ 10 μ F

קאַפּאַסיטאָרן C1 , _{CP ,} C4 און C5 _זענען פארבונדן אין סעריע. די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 /C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μ F

[ירפּ]

3 C₁ = קסנומקס μF, C₂ = קסנומקס μF און C₃ = קסנומקס μF, זענען פארבונדן אין סעריע און פּאַראַלעל. באַשטימען די עלעקטרישע ענערגיע אויף די סערקאַץ.

באַקאַנט:

קאַפּאַסאַטער C₁ = 3 μF

קאַפּאַסיטאָר _C2 = 4 μF

קאַפּאַסיטאָר _C³ = 3 μF​

געוואָלט: די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס (C)

לייזונג:

קאַפּאַסיטאָרן C2 _און C3 זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל. די עקוויוואַלענט קאַפּאַסיטאַנס _:

קפּ = _{C2 +} C3_​

קפּ = 4 ₊ 3

קפּ ₌ 7 μ F

קאַפּאַסיטאָרן C1 און CP זענען פארבונדן אין סעריע. די עקוויוואַלענטע _{קאַפּאַסיטאַנס :}

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10 ^-6 F

די עלעקטרישע ענערגיע אויף די קרייזן:

E = ½ ^CV²

E = ½ ( 2.1 x ^10-6 )(12 ² )

E = ½ (2.1 x ^10-6 )(144)

E = (2.1 x 10-6 ⁾ (72)

E = 151.2 x ^10-6 דזשול

E = 1.5 x ^10-4 דזשול

לייענען מער

1. פיר קאַפּאַסיטאָרן, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, זענען פארבונדן אין סעריע . באַשטימט די קאַפּאַסיטאַנס פון אַן איינציקן קאַפּאַסיטאָר וואָס וועט האָבן די זעלבע ווירקונג ווי די קאָמבינאַציע.

באַקאַנט:

קאַפּאַסיטאָר _C³ = 2 μF

קאַפּאַסיטאָר _C³ = 1 μF

קאַפּאַסיטאָר _C³ = 3 μF

קאַפּאַסיטאָר _C³ = 4 μF

געוואלט: די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס

לייזונג:

די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס:

1/C = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ + 1/C ₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס פון דער גאַנצער קאָמבינאַציע איז 0.48 μF.

[ירפּ]

2. באַשטימען די לאַדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C ₁ אויב דער פּאָטענציעל חילוק צווישן P און Q איז 12 וואָלט...

באַקאַנט:

קאַפּאַסיטאָר _C1 = 20 μF = 20 x ^10-6 F​

קאַפּאַסיטאָר _C2 = 20 μF = 20 x ^10-6 F​

פּאָטענציעל חילוק (V) = 12 וואלטס

געוואָלט: די לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר _C1 ( _Q1 )

לייזונג:

די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס:

1/C = 1/C1 _{+ 1} / C2

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10 ^-6 F

עלעקטרישע לאָדונג אויף דעם עקוויוואַלענטן קאַפּאַסיטאָר:

ק = (C)(V) = (20/3)(12)(10 ^-6 ) = 80 x 10 ^-6 C

ק = 80 μC

קאַפּאַסיטאָרן זענען פארבונדן אין סעריע אַזוי אַז עלעקטרישע אָפּצאָל אויף די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאָרן = עלעקטרישע אָפּצאָל אויף קאַפּאַסיטאָר _C1 = עלעקטרישע אָפּצאָל אויף קאַפּאַסיטאָר C2_.

_די עלעקטרישע לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C1 איז 80 μC.

[ירפּ]

3. צוויי קאַפּאַסיטאָרן, C1 ₌ 2 μF און C2 ₌ 4 μF, זענען פארבונדן אין סעריע. די קאַפּאַסיטאָרן זענען אויפגעלאָדן. דער פּאָטענציעלער אונטערשייד אויף קאַפּאַסיטאָר C1 _איז 2 וואָלט. די עלעקטרישע אָפּצאָל אויף קאַפּאַסיטאָר C2 _איז …

באַקאַנט:

C 1 = 2 μ F = 2 X ₁₀ ^-6 F

C 2 = 4 μ F = 4 X ₁₀ ^-6 F

דער פּאָטענציעלער אונטערשייד אויף קאַפּאַסיטאָר _C1 ( V1 ₎ = 2 וואָלט

געוואָלט : עלעקטרישע לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C2_.

לייזונג:

עלעקטרישע לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C1 _:

ק ₁ = C ₁ V ₁ = (2 x 10 ^-6 )(2) = 4 x 10 ^-6 C

ק³ = 4 μC_​

קאַפּאַסיטאָרן זענען פארבונדן אין סעריע אַזוי אַז עלעקטרישע אָפּצאָל אויף קאַפּאַסיטאָר _C1 = עלעקטרישע אָפּצאָל אויף קאַפּאַסיטאָר C2_.

_די לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C2 איז 4 μC.

לייענען מער

1. פיר קאַפּאַסיטאָרן , C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל. באַשטימט די קאַפּאַסיטאַנס פון אַן איינציקן קאַפּאַסיטאָר וואָס וועט האָבן די זעלבע ווירקונג ווי די קאָמבינאַציע.

באַקאַנט:

קאַפּאַסיטאָר C³ = 2 μF_​

קאַפּאַסיטאָר C³ = 1 μF_​

קאַפּאַסיטאָר C³ = 3 μF_​

קאַפּאַסיטאָר C³ = 4 μF_​

געוואלט: די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס

לייזונג:

די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μף + 2 μף + 3 μף = 9 μף

די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס פון דער גאַנצער קאָמבינאַציע איז 9 μF.

[ירפּ]

2. באַשטימען די לאַדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C ₂ אויב דער פּאָטענציעל חילוק צווישן פונקטן A און B איז 9 וואָלט...

באַקאַנט:

C 1 = 20 μ F = 20 _X ¹⁰ -6 F

C 2 = 30 μ F = 30 _X ¹⁰ -6 F

פּאָטענציעלער אונטערשייד צווישן פּונקטן A און B (V _AB ) = 9 וואָלט

געוואָלט : די לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C2 ( _{Q2 )}

לייזונג:

פּאָטענציעלער אונטערשייד:

קאַפּאַסיטאָרן זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל אַזוי אַז דער פּאָטענציעל חילוק צווישן A און B (V _AB ) = דער פּאָטענציעל חילוק אויף קאַפּאַסיטאָר C ₁ (V ₁ ) = דער פּאָטענציעל חילוק אויף קאַפּאַסיטאָר C ₂ (V ₂ ) = 9 וואָלט.

עלעקטרישע לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C2 _:

ק₂ = C₂ _V₂ = (30 x ^10⁻⁶ _{) ( 9} ) = 270 x ^10⁻⁶ C

ק³ = 270 μC_​

די עלעקטרישע לאדונג אויף קאפאציטאר C2 איז 270 μC_.

[ירפּ]

3. דריי קאַפּאַסיטאָרן, C1 ₌ 4 μF, C2 ₌ 2 μF, C3 ₌ 3 μF, זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל. די קאַפּאַסיטאָרן זענען אויפגעלאָדן. דער פּאָטענציעלער אונטערשייד אויף קאַפּאַסיטאָר _C2 איז 4 וואָלט. באַשטימט

(א) עלעקטרישע לאדונג אויף קאפאציטארן _C1 , _C2 און _C3

(ב) עלעקטרישע לאדונג אויף דעם עקוויוואַלענטן קאַפּאַסיטאָר פון דער גאַנצער קאָמבינאַציע

באַקאַנט:

C 1 = 4 μ F = 4 X ₁₀ ^-6 F

קאַפּאַסיטאָר C2 = 2 _μF = 2 x ^10-6 F

קאַפּאַסיטאָר C3 = 3 _μF = 3 x ^10-6 F

פּאָטענציעלער אונטערשייד אויף קאַפּאַסיטאָר _C2 ( V2 ₎ = 4 וואָלט

געוואָלט : עלעקטרישע לאַדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C3 ( _{Q3 )}

לייזונג:

(א) עלעקטרישע לאָדונג אויף _{קאַפּאַסיטאָר} C3

דער פּאָטענציעלער אונטערשייד אויף קאַפּאַסיטאָר C3 _:

קאַפּאַסיטאָרן זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל אַזוי אַז דער פּאָטענציעל חילוק אויף קאַפּאַסיטאָר C₃ (V₃) = דער פּאָטענציעלער חילוק אויף קאַפּאַסיטאָרן C₂ (V₂) = דער פּאָטענציעלער חילוק אויף קאַפּאַסיטאָרן C₁ (V₁) = דער פּאָטענציעלער אונטערשייד אויף עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאָרן (V) = 4 וואלט

עלעקטרישע לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C1 _:

ק³ ₌ C³ _{V³ =} (1 x ^10⁻⁶ ) (4) = 16 x ^10⁻⁶ C

ק ₁ = 16 μC

עלעקטרישע לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C2 _:

ק³ ₌ C³ _{V³ =} (2 x ^10⁻⁶ ) (4) = 8 x ^10⁻⁶ C

ק ₂ = 8 μC

עלעקטרישע לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C3 _:

ק³ ₌ C³ _{V³ =} (3 x ^10⁻⁶ ) (4) = 12 x ^10⁻⁶ C

ק³ = 12 μC_​

(ב) עלעקטרישע לאָד אויף עקוויוואַלענט קאַפּאַסיטאָר

ק = ק ₁ + ק ₂ + ק ₃

ק = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

אַלטערנאַטיווע לייזונג:

די עקוויוואַלענטע קאַפּאַסיטאַנס:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μף + 2 μף + 3 μף = 9 μף

C = 9 x 10 ^-6 F

דער פּאָטענציעלער אונטערשייד אויף דעם עקוויוואַלענטן קאַפּאַסיטאָר:

V1 ₌ V2 = V3 _{= V} = 4 וואלט

די עלעקטרישע לאָדונג אויף דעם עקוויוואַלענטן קאַפּאַסיטאָר:

ק = CV = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (4) = 36 x ^10⁻⁶ C

ק = 36 μC

לייענען מער