דעפֿיניציע פֿון עלעקטרישן פּאָטענציאַל
עלעקטרישער פּאָטענציאַל ווערט דעפינירט ווי די עלעקטרישע פּאָטענציאַל ענערגיע פּער איינהייט אָפּצאָל. לאָמיר זאָגן אַז ווען עס איז ביי פּונקט a, די אָפּצאָל q האט די עלעקטרישע פּאָטענציאַל ענערגיע גלייך צו EP a , דעמאָלט ווערט דער עלעקטרישער פּאָטענציאַל ביי פּונקט a פאָרמולירט ווי פאלגנד:
V = עלעקטרישער פּאָטענציאַל, EP = עלעקטרישע פּאָטענציאַלע ענערגיע, q = עלעקטרישע לאָדונג
V איז נישט נאר ביי פונקט a נאר אויך ביי אלע פונקטן אין דעם עלעקטרישן פעלד. פונקט a ווערט גענוצט אלס א ביישפיל. ווי עס וועט שפעטער דערקלערט ווערן, איז די V נישט אפהענגיק פון דער לאדונג q.
די EP און עלעקטרישע לאדונג זענען סקאלארע קוואנטיטעטן אזוי אז די V נעמט אויך אריין סקאלארע קוואנטיטעטן. די אינטערנאציאנאלע סיסטעם איינהייט פון די EP איז דזשול און די אינטערנאציאנאלע סיסטעם איינהייט פון עלעקטרישער לאדונג איז קולאם אזוי אז די אינטערנאציאנאלע סיסטעם איינהייט פון V איז דזשול פער קולאם (J/C). אן אנדער נאמען פאר J/C איז דער וואלט, וואס שטאמט פון דעם נאמען פון דעם איטאליענישן וויסנשאפטלער און ערפינדער פון דער עלעקטרישער באטעריע, אלעסאנדרא וואלטא (1745-1827).
עלעקטריק פּאָטענציעל חילוק
די V ביי א פונקט ווי V ביי פונקט a, ד.ה. V a , קען מען נישט וויסן ווייל די וויכטיגסטע איז די ענדערונג אין עלעקטרישן פאטענציאל. די ענדערונגען אין עלעקטרישן פאטענציאל קען מען וויסן דורך זיין ווערט, אדער דורך חשבונות אדער מעסטונגען. די V ענדערט זיך ווען לאדונג q באוועגט זיך פון איין פונקט צום אנדערן. לאמיר זאגן אז די לאדונג q באוועגט זיך פון פונקט a צו פונקט b, דעמאלט איז די ענדערונג אין V:
Vab איז אַ V אונטערשייד צווישן צוויי פונקטן אין אַן עלעקטרישן פעלד, למשל, פונקטן a און b. דער אונטערשייד אין V צווישן פונקטן a און b (V ab ) איז די זעלבע ווי די אַרבעט געטאָן דורך דער עלעקטרישער קראַפט אין דער עלעקטרישער לאָדונג ווען מען באַוועגט זיך פון פונקט a צו פונקט b, פּער איינהייט לאָדונג (W ab / q). עס איז וויכטיק צו באַמערקן אַז די אַרבעט געטאָן דורך דער עלעקטרישער קראַפט פון דער לאָדונג q ווען מען באַוועגט זיך פון פונקט a צו פונקט b (W ab ) איז גלייך צו דער ענדערונג אין דער עלעקטרישער פּאָטענציעלער ענערגיע פון לאָדונג q (ΔEP). דעריבער, אין דער אויבנדערמאָנטער גלייכונג, קען ΔEP ווערן ערזעצט מיט W ab.
ווען אַן אָביעקט איז אויף אַ געוויסער הייך העכער דער ערד-איבערפלאַך, האָט עס גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע, וואו די ערד-איבערפלאַך ווערט גענוצט ווי אַ רעפֿערענץ-פּונקט. אין דעם פאַל, די הייך פֿון דער ערד-איבערפלאַך און די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע גלייך ביי דער ערד-איבערפלאַך ווערן געשטעלט צו נול. ענלעך צו דער גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע, ווען מיר זאָגן אַז אַ פּונקט האָט אַ געוויסן עלעקטרישן פּאָטענציעל, מוז עס זיין אַן אַנדער פּונקט וואָס ווערט גענוצט ווי אַ רעפֿערענץ-פּונקט, באַטראַכטנדיק נאָר דעם אונטערשייד אין עלעקטרישן פּאָטענציעל וואָס קען ווערן אויסגערעכנט. געוויינטלעך, ווערן די ערד אָדער עלעקטרישע קאַנדאַקטאָרן וואָס זענען פֿאַרבונדן מיט דער ערד אויסגעקליבן ווי רעפֿערענץ-פּונקטן, וואו דער עלעקטרישער פּאָטענציעל פֿון דעם קאַנדאַקטאָר אָדער דער עלעקטרישער פּאָטענציעל אין דער ערד ווערט געשטעלט צו נול. אַזוי אויב אַ פּונקט האָט אַן עלעקטרישן פּאָטענציעל פֿון 12 וואָלט, איז דער עלעקטרישער פּאָטענציעל-אונטערשייד צווישן יענעם פּונקט און דער ערד 12 וואָלט. ביי אַ 6 וואָלט באַטעריע, איז דער עלעקטרישער פּאָטענציעל-אונטערשייד צווישן דעם פּאָזיטיוון טערמינאַל און דעם נעגאַטיוון טערמינאַל 6 וואָלט. ווייל די איינהייט פֿון דעם עלעקטרישן פּאָטענציעל-אונטערשייד איז וואָלט, ווערט דער עלעקטרישער פּאָטענציעל-אונטערשייד צווישן צוויי פּונקטן געוויינטלעך באַצייכנט ווי וואָלטאַזש.
די אויבנדערמאנטע עלעקטרישע פאטענציאל-דיפערענץ גלייכונג קען ווידער געשריבן ווערן ווי פאלגנד:
אויב די לאָדונג q גייט דורך דעם עלעקטרישן פּאָטענציעל חילוק V ab , ענדערט זיך די פּאָטענציעלע ענערגיע מיט ΔEP. למשל, די לאָדונג פון 2 קולאָמבס גייט דורך דעם עלעקטרישן פּאָטענציעל חילוק פון 12 וואלט, ענדערט זיך די עלעקטרישע פּאָטענציעלע ענערגיע מיט (2 C)(12 V) = 24 דזשולס. אזוי אויך, אויב די 4 קולאָמבס לאָדונג גייט דורך אַן עלעקטרישן פּאָטענציעל חילוק פון 24 וואלט, ענדערט זיך די עלעקטרישע פּאָטענציעלע ענערגיע מיט (4 C) (24 V) = 96 דזשולס.
אַזוי, די ענדערונג אין עלעקטרישער פּאָטענציעלער ענערגיע (ΔEP) איז פּראָפּאָרציאָנעל צו דער לאָדונג (q) און וואָולטאַזש (V ab ). ווי העכער די עלעקטרישע לאָדונג און וואָולטאַזש, אַלץ העכער די ענדערונג אין דער עלעקטרישער פּאָטענציעלער ענערגיע. פּאָטענציעלע ענערגיע איז פֿאַרבונדן מיט דער מעגלעכקייט צו טאָן אַרבעט, אַזוי אַז אויב די ענדערונגען אין דער עלעקטרישער פּאָטענציעלער ענערגיע זענען באַדייטנדיק, דאַן איז די מעגלעכקייט צו טאָן אַרבעט אויך באַדייטנדיק.
די גלייכונג פון דעם V אונטערשייד אויבן איז נאך אלץ אלגעמיין. כדי צו באקומען א מער דעטאלירטע V גלייכונג, קוקט איבער דעם עלעקטרישן פאטענציאל אונטערשייד אין דעם האמאגענישן עלעקטרישן פעלד און דעם עלעקטרישן פאטענציאל אונטערשייד וואס ווערט פראדוצירט דורך אן איינציקע לאדונג.
דער עלעקטרישער פּאָטענציאַל אין דעם האָמאָגענעם עלעקטרישן פעלד
דער אונטערשייד אין די V צווישן צוויי פונקטן אין א האמאגענישן עלעקטרישן פעלד, למשל, פונקט a און פונקט b, קען אויסגערעכנט ווערן מיט דער גלייכונג אונטן:
V ab = דער V אונטערשייד צווישן צוויי פונקטן, E = עלעקטריש פעלד, און d = דיסטאַנץ צווישן צוויי פונקטן.
V געשאפן דורך דער איינציקער אָפּצאָל
די V אין א פונקט צוליב אן איינציקע לאדונג וואס דזשענערירט דאס עלעקטרישע פעלד קען אויסגערעכנט ווערן מיט דער גלייכונג:
V ab = דער V חילוק צווישן צוויי פונקטן, k = קולאָמב קאָנסטאַנט, Q = איין לאָדונג וואָס פּראָדוצירט דאָס עלעקטרישע פעלד, r = דיסטאַנץ צווישן לאָדונג Q און דעם פונקט ביי וועלכן די V ווערט אויסגערעכנט.
די באַציִונג צווישן דעם עלעקטרישן פעלד (E) און דעם עלעקטרישן פּאָטענציאַל (V)
דאס עלעקטרישע פעלד E איז א וועקטאר קוואנטיטעט, בשעת די V איז א סקאלאר קוואנטיטעט. וועקטאר קוואנטיטעט באציט זיך צו די ריכטונג, אזוי אז עס איז שווערער צו רעכענען ווי צו רעכענען די סקאלאר קוואנטיטעטן. כדי צו פארלייכטערן די רעכענונג פון דעם עלעקטרישן פעלד, ניצט מען א גלייכונג וואס זאגט די באציאונג צווישן דעם עלעקטרישן פעלד און די V.
די פּאָטענציעלע אונטערשייד גלייכונג וואָס איז פריער באַשריבן געוואָרן ווערט איבערגעשריבן ווי פאלגנד:
מאטעמאטיש, איז ארבעט דער פראדוקט פון קראפט און פארשייבונג, וואו קראפט איז דער פראדוקט פון דער לאדונג און עלעקטרישן פעלד. די באציאונג צווישן ארבעט, קראפט, און פארשייבונג ווערט אויסגעדריקט דורך דער גלייכונג אונטן:
אויב די צוויי גלייכונגען פון אויבן ווערן צוזאמענגעשטעלט, ווערט די נייע גלייכונג גענערירט ווי פאלגנד:
E = עלעקטריש פעלד, V ab = דער עלעקטרישער פּאָטענציעל אונטערשייד צווישן צוויי פונקטן ווי פונקטן a און b, d = דיסטאַנץ צווישן צוויי פונקטן.
די איינהייט פון פּאָטענציעל חילוק איז דער וואלט, און די איינהייט פון דיסטאַנץ איז דער מעטער, אַזוי אַז דער עלעקטרישער פעלד קען ווערן אויסגעדריקט אין איינהייטן פון וואלט פּער מעטער (V/m).
די גלייכונג קען גענוצט ווערן צו באַשטימען דאָס עלעקטרישע (האָמאָגענע) פעלד באַקאַנט ווי דער פּאָטענציעלער אונטערשייד צווישן צוויי פונקטן און די דיסטאַנץ צווישן די צוויי פונקטן. באַזירט אויף דער גלייכונג, איז דאָס עלעקטרישע פעלד פּראָפּאָרציאָנעל צו די V און פאַרקערט פּראָפּאָרציאָנעל צו די דיסטאַנץ. דאָס מיינט אַז ווי העכער די V, אַלץ העכער דאָס עלעקטרישע פעלד און ווי העכער די דיסטאַנץ, אַלץ קלענער דאָס עלעקטרישע פעלד.
