די גאז געזעצן פון בויל, טשאַרלס געזעץ און גיי-לוסאַק גילטן נישט פֿאַר אַלע גאַז באַדינגונגען, אַזוי אונדזער אַנאַליז ווערט שווערער. דעריבער, פּרעזענטירט מיר דעם אידעאַלן גאַז מאָדעל. אידעאַלער גאַז עקזיסטירט נישט אין וואָכעדיקן לעבן; דער אידעאַלער גאַז איז די פּונקט פּערפֿעקטע פֿאָרעם צו פֿאַרלייכטערן אַנאַליז. די עקזיסטענץ פֿון דעם אידעאַלן גאַז באַגריף העלפֿט אונדז אויך טאַקע איבערקוקן די באַציִונג צווישן די דריי געזעצן פֿון גאַז.
די באַציִונג צווישן טעמפּעראַטור, באַנד און גאַז דרוק
דורך זיך באַצויגן צו די דריי גאַז געזעצן אויבן, קענען מיר אויספירן אַ מער אַלגעמיינע באַציִונג צווישן טעמפּעראַטור, וואָלומען און גאַז דרוק.
P1 = אָנהייב דרוק (Pa אדער N/m2 ) , P2 = לעצטער דרוק (Pa אדער N/m2 ) , V1 = אָנהייב באַנד (m3 ) , V2 = לעצטער באַנד (m3 ) , T1 = אָנהייב טעמפּעראַטור (K), T2 = ענד טעמפּעראַטור (K)
(Pa = פּאַסקאַל, N = ניוטאָן, m² = קוואַדראַטמעטער, m³ = קוביקמעטער, K = קעלווין)
די באַציִונג צווישן גאַז מאַסע (מ) און באַנד (V)
וואָס מער לופט ווערט אַרײַנגעלייגט אין דעם גומענן באַלאָן, אַלץ מער אויפגעבלאָזן איז דער באַלאָן. מיט אַנדערע ווערטער, וואָס גרעסער די גאַז מאַסע, אַלץ גרעסער דער באַנד פונעם באַלאָן. מיר קענען זאָגן אַז די מאַסע פון גאַז (מ) איז גלייך פּראָפּאָרציאָנעל צום באַנד פון גאַז (V).
נומער פון מאָלן (n)
1 מאָל = מאַסע פון אַ סובסטאַנץ גלייך צו דער מאָלעקולאַרער מאַסע פון דער סובסטאַנץ. מאַסע און מאָלעקולאַרער זויערשטאָף מאַסע זענען אַנדערש.
ביישפּיל 1, די זויערשטאָף מאָלעקולאַרע מאַסע (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (יעדע זויערשטאָף מאָלעקול כּולל 2 זויערשטאָף אַטאָמען, וואו יעדער זויערשטאָף אַטאָם האט אַ מאַסע פון 16 u). אַזוי, 1 מאָל O2 האט אַ מאַסע פון 32 גראַם. אדער די מאָלעקולאַרע מאַסע פון O2 = 32 גראַם / מאָל = 32 ק"ג/קמאָל.
ביישפּיל 2, די מאָלעקולאַרע מאַסע פון טשאַד מאָנאָאָקסייד גאַז (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (יעדע מאָלעקול פון טשאַד מאָנאָקסייד כּולל 1 טשאַד אַטאָם (C) און 1 זויערשטאָף אַטאָם (O). מאַסע פון 1 טשאַד אַטאָם = 12 u און מאַסע פון 1 זויערשטאָף אַטאָם = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). אַזוי, 1 מאָל פון CO האט אַ מאַסע פון 28 גראַם. אדער די מאָלעקולאַרע מאַסע פון CO = 28 גראַם/מאָל = 28 ק"ג/קמאָל.
ביישפּיל 3, די מאָלעקולאַרע מאַסע פון דעם קוילן דייאַקסייד גאַז (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (יעדע קוילן דייאַקסייד מאָלעקול כּולל 1 קוילן אַטאָם (C) און 2 זויערשטאָף אַטאָמען (O). די מאַסע פון 1 קוילן אַטאָם = 12 u און די מאַסע פון 1 זויערשטאָף אַטאָם = 16 u). אַזוי, 1 מאָל CO2 האט אַ מאַסע פון 44 גראַם. אדער די מאָלעקולאַרע מאַסע פון CO2 = 44 גראַם/מאָל = 44 ק"ג/קמאָל.
די צאָל מאָלן (n) פון אַ סובסטאַנץ = די מאַסע פאַרהעלטעניש פון דער סובסטאַנץ צו איר מאָלעקולאַרער מאַסע. מאַטעמאַטיש:
קשיא קסנומקס:
רעכנט אויס די צאָל מאָלן ביי 64 ג פון O2
O2 מאַסע = 64 גראַם
די מאָלעקולאַרע מאַסע פון O2 = 32 גראַם/מאָל
פֿראַגע 2:
רעכנט אויס די צאָל מאָלן ביי 280 גראַם CO
CO מאַסע = 280 גראַם
די מאָלעקולאַרע מאַסע פון CO = 28 גראַם/מאָל
פֿראַגע 3:
רעכנט אויס די צאָל מאָלן ביי 176 גראַם CO2
CO2 מאַסע = 176 גראַם
די מאָלעקולאַרע מאַסע פון CO2 = 44 גראַם/מאָל
אוניווערסאַלע גאַז קאָנסטאַנטן (R)
באַזירט אויף פאָרשונג דורך וויסנשאַפֿטלער, איז געפֿונען געוואָרן אַז אויב די צאָל מאָלן (n) ווערט גענוצט צו אויסדריקן די גרייס פֿון אַ סובסטאַנץ, דאַן האָט די קאָנסטאַנטע פֿון פֿאַרגלייַך פֿאַר יעדן גאַז דעם זעלבן ווערט. די קאָרעספּאָנדירנדיקע קאָנסטאַנטע איז די אוניווערסאַלע גאַז קאָנסטאַנטע (R).
ר = 8.315 דזש/מאָל. ק
= 8315 קדזש / קילאָמעטער קאַליפאָרניע
= 0.0821 (ל.אַטם) / (מאָל. ק)
= 1.99 קאַלאָריעס / מאָל. ק
(דזש = דזשול, ק = קעלווין, ל = ליטער, אַטם = אַטמאָספער, קאַל = קאַלאָריע)
אידעאלער גאז געזעץ (אין דער צאָל פון מאָלן)
דער אויבנדערמאנטער פארגלייך קען פארוואנדלט ווערן אין גלייכונגען דורך אריינגעבן די צאל מאלן (n) און אוניווערסאלע גאז קאנסטאנטן (R).
פּוו = n רט
די גלייכונג ווערט גערופן דער אידעאלער גאז געזעץ אדער אידעאלער גאז צושטאנד גלייכונג.
פּ = גאַז דרוק (N/ m² )
V = באַנד פון גאַז ( מ³ )
n = נומער פון מאָלן (מאָל)
ר = אוניווערסאַלע גאַז קאָנסטאַנטן (ר = 8.315 דזש/מאָל. ק)
ט = אַבסאָלוטע טעמפּעראַטור פֿון גאַז (ק)
אין סאָלווינג די פּראָבלעם, וועט איר געפֿינען דעם טערמין STP. STP איז די סטאַנדאַרט טעמפּעראַטור און דרוק.
נאָרמאַלע טעמפּעראַטור (T) = 0 ° C = 273 K
נאָרמאַלער דרוק (P) = 1 אַטם = 1.013 x 10 5 N / m 2 = 1.013 x 10 2 kPa = 101 kPa
ביים לייזן גאז געזעץ פראבלעמען, זאל די טעמפעראטור אויסגעדריקט ווערן אין דער קעלווין (K) סקאלע. אויב דער גאז דרוק איז נאך אלץ א מעסט דרוק, טוישט עס ערשט צו אבסאלוטן דרוק. אבסאלוטער דרוק = אטמאספערישער דרוק + מעסט דרוק. אויב דער באקאנטער איז אטמאספערישער דרוק (קיין מעסט דרוק נישט), לייזט די פראבלעם.
פֿראַגע 1:
ביי אטמאספערישער דרוק (101 kPa), די טעמפעראטור פון קוילן דיאקסייד גאז = 20 oC און זיין פארנעם = 2 ליטער. אויב דער דרוק ווערט פארוואנדלט צו 201 kPa און די טעמפעראטור ווערט געהעכערט צו 40 °C, רעכנט אויס דעם לעצטן פארנעם פון דעם קוילן דיאקסייד גאז.
באַשייד
פּ 1 = 101 קפּאַ
פּ 2 = 201 קפּאַ
ט 1 = 20 ° C + 273 ק = 293 ק
ט 2 = 40 ° C + 273 ק = 313 ק
V 1 = 2 ליטער
פֿראַגע 2:
באַשטימען דעם באַנד פון 2 מאָל גאַז ביי STP (דער גאַז איז דער אידעאַלער גאַז)
באַשייד
פֿראַגע 3:
באַנד פון זויערשטאָף גאַז ביי STP = 20 מ³ . רעכנט אויס די מאַסע פון זויערשטאָף גאַז.
באַשייד
באַנד פון 1 מאָל גאַז ביי STP = 22.4 ליטער = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ מ³ ( 22.4 x 10⁻³ מ³ / מאָל )
באַנד פון זויערשטאָף גאַז ביי STP = 20 קוביק מעטער
די מאַסע פון זויערשטאָף מאָלעקולן = 32 גראַם / מאָל (מאַסע פון 1 מאָל זויערשטאָף = 32 גראַם). אַזוי, די זויערשטאָף גאַז מאַסע איז:
מאַסע (m) = נומער פון מאָלעס (n) x מאָלעקולאַר מאַסע
מאַסע = (893 מאָל) x (32 גראַם / מאָל) = 28576 גראַם = 28.576 ק"ג
פֿראַגע 4:
א טאנק אנטהאלט 4 ליטער זויערשטאף (O2 ) . די זויערשטאף טעמפעראטור איז = 20 ° C און דער געמאסטענער דרוק איז = 20 x 105 N /m2 . באשטימט די מאסע פון זויערשטאף ( מאלעקולארע מאסע פון זויערשטאף = 32 ק"ג/קמאָל = 32 גראם/מאָל).
באַשייד
פּ = פּ אַטם + פּ געמאָסטן = (1 x 105 נ /מ² ) + (20 x 105 נ /מ² ) = 21 x 105 נ / מ²
ט = 20 ° C + 273 = 293 ק
V = 4 ליטער = 4 דיסימטריק ³ = 4 x 10⁻³ מ³
R = 8.315 דזש/מאָל. K = 8.315 נ״מ/מאָל. K
מאָלעקולאַרע מאַסע פון זויערשטאָף = 32 קג/קמאָל = 32 גראַם/מאָל
O2 מאַסע?
אידעאלער גאז געזעץ (אין דער צאָל פון מאָלעקולן)
אויב מיר געבן אָן די גרייס פֿון דער סובסטאַנץ נישט אין דער פֿאָרעם פֿון מאַסע (m), נאָר אין דער צאָל מאָלן (n), דאַן גילט די אוניווערסאַלע גאַז קאָנסטאַנטע (R) פֿאַר אַלע גאַזן. זי איז ערשט אַנטדעקט געוואָרן דורך אַמאַדעאָ אַוואָגאַדראָ (1776-1856), אַן איטאַליענישער וויסנשאַפֿטלער.
אַוואָגאַדראָ האָט געזאָגט אַז ווען דער באַנד, דרוק און טעמפּעראַטור פֿון יעדן גאַז זענען גלייך, האָט יעדער גאַז די זעלבע צאָל מאָלעקולן.
די אַוואָגאַדראָ היפּאָטעזע קאָרעספּאָנדירט צו דעם פאַקט אַז די קאָנסטאַנט R איז די זעלבע פֿאַר אַלע גאַזן. דאָ זענען עטלעכע באַווייזן:
ערשטנס, אויב מיר לייזן די פראבלעם ניצנדיק די אידעאלע גאז געזעץ גלייכונג (PV = nRT), וועלן מיר געפינען אז ווען די צאל מאלן (n) איז גלייך,
דער דרוק און טעמפּעראַטור זענען אויך ענלעך, דעמאָלט וועט דער באַנד פון אַלע גאַזן זיין די זעלבע אויב מיר נוצן אוניווערסאַלע גאַז קאָנסטאַנטן R = 8.315 J / mol. K). אין STP, וועט יעדער גאַז מיט די זעלבע צאָל מאָלן (n) האָבן דעם זעלבן באַנד. באַנד פון 1 מאָל גאַז ביי STP = 22.4 ליטער. באַנד פון 2 מאָלן גאַז = 44.8 ליטער. באַנד פון 3 מאָלן גאַז = 67.2 ליטער. און אַזוי ווייטער. דאָס גילט פֿאַר אַלע גאַזן.
צווייטנס, די צאָל מאָלעקולן אין 1 מאָל איז די זעלבע פֿאַר אַלע גאַזן. די צאָל מאָלעקולן אין 1 מאָל = צאָל מאָלעקולן פּער מאָל = אַוואָגאַדראָ נומער (NA). אַזוי, די אַוואָגאַדראָ נומער איז די זעלבע פֿאַר אַלע גאַזן.
אַוואָגאַדראָ'ס נומער באַקומען דורך מעסטן:
NA = 6.02 x 1023 מאָלעקולן / מאָל
כדי צו באַקומען די גאַנצע צאָל מאָלעקולן (N), טאפלט די צאָל מאָלעקולן פּער מאָל (NA ) מיט דער צאָל מאָלן (n).
גאַנץ נומער פון מאָלעקולן (N) = נומער פון מאָלעקולן פּער מאָל (NA ) x נומער פון מאָלן (n)
P = דרוק, V = באַנד, N = גאַנץ נומער פון מאָלעקולן, k = באָלצמאַן קאָנסטאַנט (k = 1.38 x 10-23 J / K), T = טעמפּעראַטור
באַנד וניץ
1 ליטער (L) = 1000 מיליליטער (mL) = 1000 קוביק סענטימעטער ( cm³ )
1 ליטער (L) = 1 קוביק דעצימעטער (dm³ ) = 1 x 10⁻³ מ³
דרוק וניץ
1 נ/מ² = 1 פּאַ
1 אַטם = 1.013 x 10 5 נ/מ² = 1.013 x 10 5 פּאַ = 1.013 x 10 2 kPa = 101.3 kPa (געוויינטלעך געניצט 101 kPa)
פּאַ = פּאַסקאַל
אַטם = אַטמאָספֿערע
