30 איזאָטערמישע טערמאָדינאַמישע פּראָצעסן – פּראָבלעמען און לייזונגען
1. PV דיאַגראַם אונטן ווייזט א ידעאַל גאַז גייט דורך א איזאָטערמיש פּראָצעס. רעכנט אויס די ארבעט וואס ווערט געטאן דורך דעם גאז אין דעם פראצעס AB.
באַשייד
אַרבעט געטאן דורך א גאז איז גלייך צו דער שטח אונטער דער PV קורווע
AB = דרייַעק שטח + רעכטעק שטח
וו = [½ (8 x 105-4 X 105)(3-1)] + [4 x 105 (3-1)]
וו = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
וו = [4 x 105] + [8 x 105]
W = 12 x 102 דזשול
די ארבעט ווערט געטאן דורך דעם גאז אין דעם פראצעס AB = קסנומקס רענטגענ קסנומקס5 דזשאָולע
2. רעכנט אויס די אַרבעט וואָס ווערט געטאָן דורך אַן אידעאַלן גאַז אין פּראָצעס ABC.
די אַרבעט ווערט געטאָן דורך אַן אידעאַלן גאַז אין דעם פּראָצעס ABC = די שטח אונטער דער PV קורווע
AB = דרייַעק שטח + רעכטעק שטח
וו = [½(10×105–5×105)(30-10)]+[5×105(30-10)]
וו = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 (20)]
וו = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
וו = [50 x 105] + [100 x 105]
W = 150 x 102 דזשול
W = 1.5 x 102 דזשול
קסנומקס. דיא אידעאלער גאז וואס גייט דורך איזאטערמישע פראצעסן. וואס איז א מאס פון היץ ווערט צוגעגעבן צום גאז אזוי אז דער גאז טוט ארבעט פון 5000 דזשולס אויף דער סביבה.
באַקאַנט:
אַרבעט (W) = 5000 דזשול
געוואלט: היץ ווערט צוגעגעבן צום גאז (Q)
לייזונג:
אן איזאָטערמישער פּראָצעס איז אַ טערמאדינאמישער פראצעס וואס פאסירט ביי א קאנסטאנטן טעמפּעראַטור.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = די ענדערונג אין אינערלעכער ענערגיע, n = צאָל מאָלן, R = אוניווערסאַלע גאַז קאָנסטאַנטע, ΔT = די ענדערונג אין טעמפּעראַטור.
לויט דער אויבנדערמאנטער גלייכונג, אויב ΔT = 0, דעמאָלט ΔU = 0.
די גלייכונג פון דעם ערשטן געזעץ פון טערמאדינאמיק:
ΔU = Q – W
0 = ק – וו
ק = וו
ק = 5000 דזשולס.
4. PV דיאַגראַם פֿאַר אַן אידעאַלן גאַז וואָס גייט דורך אַן איזאָטערמישן פּראָצעס, געוויזן אין דער בילד אונטן. רעכנט אויס די היץ וואָס ווערט צוגעגעבן דורך אַ גאַז אין פּראָצעס AB.
באַקאַנט:
דרוק 1 (P1) = 5 אַטם = 5 x 105 Pa
דרוק 2 (P2) = 10 אַטם = 10 x 105 Pa
באַנד 1 (V1 ) = 2 מ³
באַנד 2 (V2 ) = 6 מ³
געוואלט היץ ווערט צוגעגעבן אין פּראָצעס AB.
לייזונג:
איזאָטערמיש = קאָנסטאַנטע טעמפּעראַטור. לויט דער גלייכונג אונטן, אויב ΔT = 0 דאַן ΔU = 0.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = 3/2 n R (0)
ΔU = 0
צולייגן צו דער ערשטער געזעץ פון טערמאדינאמיק :
ΔU = QW
0 = קווא
ק=וו
די ארבעט ווערט געטאן דורך אן אידעאלן גאז = די שטח אונטער דער PV קורווע = דרייעק שטח + רעכטעק שטח
וו = ½ (פּ2 - פּ1)(V2 - V1) + פּ1 (V2 - V1)
ברייט = ½ (10 x 105 - 5 קס 105)(6-2) + (5 x 105)(6-2)
ברייט = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105)(4)
ברייט = ½ (20 x 105) + (20 X 105)
וו = (10 x 105) + (20 X 105)
W = 30 x 102 דזשול
5. רעכנט אויס די ארבעט געטאן אויף 1 מאל פון אן אידעאלן גאז וואס פארברייטערט זיך איזאטהערמיש פון 2 ליטער ביז 4 ליטער ביי 300 ק.
לייזונג: (W = nRT (V₂/V₁) = 1 × 8.314 × 300 × ln(2) אַפּראָקס. 1724, J)
6. באַשטימען די היץ טראַנספער פֿאַר די אויבן דערמאָנטע פּראָבלעם.
לייזונג: \( Q = W = 1724 \, \text{J} \)
7. רעכנט אויס די ענדערונג אין אינערלעכער ענערגיע פארן אויבנדערמאנטן פראצעס.
לייזונג: (ΔU = 0, J) (ווייל דער פּראָצעס איז איזאָטערמיש)
8. פֿאַר אַן איזאָטערמישע קאָמפּרעסיע פֿון אַן אידעאַלן גאַז פֿון 10 ל ביז 5 ל ביי 300 ק, געפֿינט די אַרבעט געטאָן.
לייזונג: (W = 8.314 × 300 × ln(5/10) = אַפּפּראָקס -862, J)
9. רעכנט אויס די ענטראָפּיע ענדערונג פֿאַר די איזאָטערמישע יקספּאַנשאַן אין פּראָבלעם 1.
לייזונג: (ΔS = nR(V₂}{V₁) = 8.314 × ₀(2) אַפּראָקס. 5.76, J/K)
10. געפינט די היץ איבערפיר פאר אן איזאטהערמישע קאמפרעסיע פון 2 מאל פון אן אידעאלן גאז פון 4 ל צו 2 ל ביי 200 ק.
לייזונג: (Q = 2 × 8.314 × 200 × ln((2/4)) אַפּפּראָקס -1152, J)
11. רעכנט אויס די ענדערונג אין גיבס פרייער ענערגיע פאר אן איזאטהערמישן פראצעס.
לייזונג: \( ΔG = 0 \) (פֿאַר אַ ריווערסאַבאַל יסאָטהערמאַל פּראָצעס אין אַ פֿאַרמאַכט סיסטעם, \( ΔG = 0 \))
12. באַשטימען די ענטראָפּיע ענדערונג פֿאַר אַן איזאָטערמיש קאַמפּרעסיע פון 3 מאָל פון אַן אידעאַל גאַז פון 6 ל צו 3 ל ביי 400 ק.
לייזונג: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3/6) = -17.29, J/K)
13. געפינט די ארבעט געטאן דורך אן אידעאלן גאז וואס עקספּאַנדירט איזאָטהערמיש פון 3 ל צו 6 ל ביי 250 ק פאר 2 מאָל.
לייזונג: (W = 2 × 8.314 × 250 × ln(2) = אַרום 2874, J)
14. באַשטימען די היץ טראַנספער פֿאַר דעם אויבן דערמאָנטן פּראָצעס.
לייזונג: \( Q = W = 2874 \, \text{J} \)
15. רעכנט אויס די ענדערונג אין אינערלעכער ענערגיע פאר דער אויבנדערמאנטער איזאטהערמישער אויסברייטונג.
לייזונג: (ΔU = 0, J)
16. רעכנט אויס די ענטראָפּיע ענדערונג פֿאַר אַן איזאָטערמישע יקספּאַנשאַן פון 4 מאָל פון אַן אידעאַלן גאַז פון 5 ל צו 10 ל ביי 500 ק.
לייזונג: (ΔS = 4 × 8.314 × ln(2) = אַפּפּראָקס. 23.03, J/K)
17. באַשטימען די היץ טראַנספער פֿאַר אַן איזאָטערמיש קאַמפּרעסיע פון 1 מאָל פון אַן אידעאַל גאַז פון 8 ל צו 4 ל ביי 300 ק.
לייזונג: (Q = 8.314 × 300 × ln(4/8) = אַפּפּראָקס -862, J)
18. געפינט די ארבעט געטאן דורך 3 מאל פון אן אידעאלן גאז וואס יקספּאַנדירט איזאָטהערמיש פון 3 ל צו 9 ל ביי 350 ק.
לייזונג: (W = 3 × 8.314 × 350 × ln(3) = אַרום 5362, J)
19. רעכנט אויס די ענטראָפּיע ענדערונג פֿאַר דעם אויבן דערמאָנטן פּראָצעס.
לייזונג: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3) = אַפּפּראָקס. 14.88, J/K)
20. באַשטימען די היץ טראַנספער פֿאַר אַן איזאָטערמיש יקספּאַנשאַן פון 2 מאָל פון אַן אידעאַל גאַז פון 2 ל צו 8 ל ביי 200 ק.
לייזונג: (Q = 2 × 8.314 × 200 × ln(4) = אַרום 2304, J)
21. רעכנט אויס די ענדערונג אין אינערלעכער ענערגיע פאר אן איזאטהערמישע קאמפרעסיע פון 4 מאל פון אן אידעאלן גאז פון 10 ל צו 5 ל ביי 500 ק.
לייזונג: (ΔU = 0, J)
22. באַשטימען די ענטראָפּיע ענדערונג פֿאַר אַן איזאָטערמישע יקספּאַנשאַן פון 5 מאָל פון אַן אידעאַל גאַז פון 5 ל צו 15 ל ביי 300 ק.
לייזונג: (ΔS = 5 × 8.314 × ln(3) = אַפּפּראָקס. 24.81, J/K)
23. געפינט די ארבעט געטאן דורך 2 מאל פון אן אידעאלן גאז וואס קאמפרעסט איזאטערמיש פון 6 ל צו 2 ל ביי 400 ק.
לייזונג: (W = 2 × 8.314 × 400 × ln(2 × 6) = אַפּפּראָקס. -2874, J)
24. רעכנט אויס די ענטראָפּיע ענדערונג פֿאַר אַן איזאָטערמישע קאַמפּרעסיע פון 3 מאָל פון אַן אידעאַלן גאַז פון 9 ל צו 3 ל ביי 250 ק.
לייזונג: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3/9) = -14.88, J/K)
25. באַשטימען די היץ טראַנספער פֿאַר אַן איזאָטערמיש יקספּאַנשאַן פון 1 מאָל פון אַן אידעאַל גאַז פון 4 ל צו 12 ל ביי 350 ק.
לייזונג: (Q = 8.314 × 350 × ln(3) = בערך 1791, J)
26. געפינט די ארבעט געטאן דורך 4 מאל פון אן אידעאלן גאז וואס יקספּאַנדירט איזאָטהערמיש פון 4 ל צו 8 ל ביי 500 ק.
לייזונג: (W = 4 × 8.314 × 500 × ln(2) = אַרום 5749, J)
27. באַשטימען די ענטראָפּיע ענדערונג פֿאַר אַן איזאָטערמיש קאַמפּרעסיע פון 2 מאָל פון אַן אידעאַל גאַז פון 10 ל צו 5 ל ביי 200 ק.
לייזונג: (ΔS = 2 × 8.314 × ln(5/10) = -5.76, J/K)
24. געפינט די ארבעט געטאן דורך 3 מאל פון אן אידעאלן גאז וואס קאמפרעסט איזאטערמיש פון 9 ל צו 3 ל ביי 450 ק.
לייזונג: (W = 3 × 8.314 × 450 × ln(3 × 9) = אַפּפּראָקס. -4310, J)
25. רעכנט אויס די ענדערונג אין אינערלעכער ענערגיע פאר אן איזאטהערמישער אויסברייטונג פון 5 מאל פון אן אידעאלן גאז פון 5 ל ביז 10 ל ביי 400 ק.
לייזונג: (ΔU = 0, J)
26. באַשטימען די ענטראָפּיע ענדערונג פֿאַר אַן איזאָטערמישע יקספּאַנשאַן פון 4 מאָל פון אַן אידעאַל גאַז פון 6 ל צו 18 ל ביי 300 ק.
לייזונג: (ΔS = 4 × 8.314 × ln(3) = אַפּפּראָקס. 19.85, J/K)
די פראבלעמען דעקן פארשידענע אספעקטן פון איזאטהערמישע פראצעסן, אריינגערעכנט ארבעט געטאן, היץ טראנספער, ענדערונגען אין אינערליכער ענערגיע, און ענטראפיע ענדערונגען.
