Fizik

1. Cismin kütlesi = 2 kg, yerçekimi ivmesi = 9.8 m/s² ^, statik sürtünme katsayısı = 0.2, kinetik sürtünme katsayısı = 0.1. Cisim duruyor mu yoksa ivmeleniyor mu? Eğer cisim ivmeleniyorsa, (a) net kuvveti ve (b) cismin ivmesinin büyüklüğünü ve yönünü bulun!

Çözüm

Bilinenler:

Kütle (m) = 2 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Statik sürtünme katsayısı ( μs ₎ = 0.2

Kinetik sürtünme katsayısı ( μk ₎ = 0.1

Ağırlık (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

Ağırlığın yatay bileşeni (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

Ağırlığın dikey bileşeni (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Normal kuvvet (N) = w _y = 9.8√3 Newton

Statik sürtünme kuvveti (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Kinetik sürtünme kuvveti (f _k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

Çözüm :

_{Eğer w x} < f _s ise cisim hareketsizdir , eğer w _x > f _s ise cisim aşağı doğru hareket etmektedir.

w _x = 9.8 Newton ve f _s = 3.39 Newton.

(a) net kuvvet

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newton

(b) ivmenin büyüklüğü ve yönü

∑ F = ma

8.11 = (2) a

bir = 4.05

İvmenin büyüklüğü = 4.05 m/s² ^ve ivmenin yönü = aşağı doğru.

2. Cismin kütlesi = 4 kg, yerçekimi ivmesi = 9,8 m/s² ^. Kinetik sürtünme katsayısı = 0.2 ve statik sürtünme katsayısı = 0.4. Kuvvetin büyüklüğü F = 40 Newton. Cisim hareketsiz mi yoksa aşağı doğru kayıyor mu? Eğer cisim aşağı doğru kayıyorsa, (a) net kuvveti ve (b) ivmenin büyüklüğünü ve yönünü bulun!

Çözüm

Bilinenler:

Kütle (m) = 4 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Statik sürtünme katsayısı ( μs ₎ = 0.4

Kinetik sürtünme katsayısı ( μk ₎ = 0.2

Ağırlık (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newton

Ağırlığın yatay bileşeni (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newton

Ağırlığın dikey bileşeni (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newton

Normal kuvvet (N) = w _y = 19.6√3 Newton = 33.95 Newton

Statik sürtünme kuvveti (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newton

Kinetik sürtünme kuvveti (f _k ) = μ _k N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newton

F = 40 Newton

Çözüm :

Nesne, F < w _x + f _{s ise aşağı kayar} . Nesne, F > w _x + f _{s ise yukarı kayar}.

F = 40 Newton, w _x = 19.6 Newton ve f _s = 13.58 Newton.

_{F, w x} + f _s'den daha büyük olduğundan cisim yukarı doğru kayar.

(a) Net kuvvet

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newton

(b) İvmenin büyüklüğü ve yönü

∑ F = ma

6.4 = (4) a

bir = 1.6

İvmenin büyüklüğü 1.6 m/s² ^ve ivmenin yönü yukarı doğrudur.

[wpdm_package id = '481 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

1. Kutunun kütlesi = 2 kg, yerçekimi ivmesi = 9.8 m/s² ^. (a) Kutuyu aşağı doğru ivmelendiren net kuvveti ve (b) kutunun ivmesinin büyüklüğünü bulun.

Çözüm

Bilinenler:

Kütle (m) = 2 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Çözüm :

(a) Kutuyu hızlandıran net kuvvet ce

Eğimli düzlem pürüzsüzdür, bu nedenle sürtünme kuvveti yoktur. Cisme etki eden tek kuvvet w _x'tir.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Newton

(b) ivmenin büyüklüğü

∑ F = ma

9.8 = (2) a

bir = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s²

İvmenin büyüklüğü 4.9 m/s² ^, ivmenin yönü aşağı doğrudur.

2. Eğimli düzlem pürüzsüz olduğundan sürtünme kuvveti yoktur . Cismin kütlesi 3 kg, yerçekimi ivmesi 9.8 m/s²'dir ^. (a) Cisim hareketsiz ise, (b) Cisim 2 m/s²'lik sabit bir ivmeyle aşağı doğru hareket ediyorsa, (c) Cisim 2 m/s²'lik sabit bir ivmeyle yukarı doğru hareket ediyorsa, F ^kuvvetinin büyüklüğünü ^belirleyin.

Çözüm

Bilinenler:

Kütle (m) = 3 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newton

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newton

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newton

Çözüm :

(a) Bir cisim hareketsiz haldeyken uygulanan kuvvetin büyüklüğü F

Newton'un birinci hareket yasası, bir cisim hareketsiz haldeyse, cisme etki eden net kuvvetin sıfır olduğunu belirtir.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 Newton

^{(b) Bir cismin saniyede} 2 m sabit ivmeyle aşağı doğru hareket etmesi durumunda F kuvvetinin büyüklüğü

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7– 6

F = 8.7 Newton

^{(c) Bir cismin saniyede} 2 m sabit hızla yukarı doğru hareket etmesi durumunda F kuvvetinin büyüklüğü

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newton

[wpdm_package id = '479 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

1. Birinci kutunun kütlesi 2 kg, ikinci kutunun kütlesi 4 kg, yerçekimi ivmesi 10 m/s² ^, F kuvvetinin büyüklüğü 40 Newton'dur. Birinci kutu ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.2 ve ikinci kutu ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.3'tür. (a) Kutunun ivmesinin büyüklüğünü ve yönünü , (b) Birinci kutunun ikinci kutuya uyguladığı kuvvetin büyüklüğünü (F₁₂ ₎ ve ikinci kutunun birinci kutuya uyguladığı kuvvetin büyüklüğünü (F₂₁ _{) bulun}.

Çözüm

Bilinenler:

Kutunun kütlesi 1 (m ₁ ) = 2 kg

Kutunun kütlesi 2 (m ₂ ) = 4 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s² ,

Kuvvet F = 40 Newton,

Kutu 1 ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı ( μ _k1 ) = 0.2

Kutu 2 ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı ( μ _k2 ) = 0.3

Kutu 1'in ağırlığı (w 1 ₎ = m _{1 g = (2)} ( 10) = 20 Newton

Kutunun ağırlığı 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Kutu 1'e uygulanan normal kuvvet (N 1 ) ₌ w ₁ = 20 Newton

Kutuya uygulanan normal kuvvet 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 Newton

Kutu 1'ye uygulanan kinetik sürtünme kuvveti (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newton

Kutu 2'ye uygulanan kinetik sürtünme kuvveti (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newton

Çözüm :

(a) Kutunun ivmesinin büyüklüğü ve yönü

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

bir = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

İvmenin yönü = net kuvvetin yönü = sağa doğru.

(b) 1. kutunun 2. kutuya uyguladığı kuvvetin büyüklüğü (F ₁₂ ) ve 2. kutunun 1. kutuya uyguladığı kuvvetin büyüklüğü (F ₂₁ ).

_{F 12'nin} büyüklüğünü hesaplayın :

ΣF = ma

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F ₁₂ = 16 + 12

F12 = 28 _Newton

F ₁₂ ve F ₂₁ , farklı cisimlere etki eden etki ve tepki kuvvetleridir. F ₁₂ ve F ₂₁ aynı büyüklüğe ve zıt yöne sahiptir.

F ₁₂ = 28 Newton = F ₂₁ = 28 Newton.

2. Birinci kutunun kütlesi 2 kg, ikinci kutunun kütlesi 4 kg, yerçekimi ivmesi 10 m/s² ^, F kuvveti 40 N'dur. Birinci kutu ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.2 ve ikinci kutu ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.3'tür. (a) İvmenin büyüklüğünü ve yönünü, (b) Kutuları birbirine bağlayan ipteki gerilimi belirleyin. İpin kütlesini ihmal edin.

Bilinenler:

Kutunun kütlesi 1 (m ₁ ) = 2 kg

Kutunun kütlesi 2 (m ₂ ) = 4 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s² ,

Kuvvet F = 40 Newton,

1 numaralı kutu ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.2'dir ( μ _k1 ) = 0.2

2 numaralı kutu ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.2'dir ( μ _k2 ) = 0.3

Kutunun ağırlığı 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Kutunun ağırlığı 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Kutuya uygulanan normal kuvvet 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 Newton

Kutuya uygulanan normal kuvvet 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 Newton

Kutu 1'ye uygulanan kinetik sürtünme kuvveti (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newton

Kutu 2'ye uygulanan kinetik sürtünme kuvveti (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newton

Çözüm :

(a) ivmenin büyüklüğü ve yönü

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

bir = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

İvmenin büyüklüğü 4 m/s² ^, ivmenin yönü = net kuvvetin yönü = sağa doğrudur.

(b) İpteki gerilim

Kutu 1'e yatay yönde etki eden kuvvetler, sağa doğru olan gerilim kuvveti (T ₁ ) ve sola doğru olan kinetik sürtünme kuvveti (f _k1 )'dir. Newton'un ikinci yasasını uygulayın:

ΣF = ma

T ₁ – f _k1 = m ₁ a

T ₁ – 4 = (2)(4)

T ₁ – 4 = 8

T ₁ = 8 + 4 = 12 Newton

Kutu 2'ye yatay yönde etki eden kuvvetler, sola doğru olan gerilim kuvveti 2 (T ₂ ) ve sağa doğru olan kinetik sürtünme kuvveti 2 (f _{k2 )'dir.} Newton'un ikinci yasasını uygulayın :

ΣF = ma

F – T ₂ – f _k2 = m ₂ a

40 – T ₂ – 12 = (4)(4)

28 – T ₂ = 16

T ₂ = 28 – 16 = 12 Newton

Kutuları birbirine bağlayan ipteki gerilim = T ₁ = T ₂ = T = 12 Newton.

[wpdm_package id = '493 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeye sahip iki cismin, sürtünme kuvvetinin de bulunduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. İpler ve makaralarla birbirine bağlı cisimlerin hareketi
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

1. Birinci cismin kütlesi 2 kg, ikinci cismin kütlesi 4 kg, yerçekimi ivmesi 10 m/s² ^, kuvvetin büyüklüğü F ise 12 Newton'dur. Cisimlerin ivmelerinin büyüklüğünü ve yönünü belirleyiniz.

Bilinenler:

m ₁ = 2 kg, m ₂ = 4 kg, g = 10 m/s² ^, F = 12 Newton

Aranıyor : bir

Çözüm :

Σ F = ma

F = (m ₁ + m ₂ ) a

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

bir = 12 / 6

a = 2 m/ ^s²

İvmenin büyüklüğü 2 m/s² ^, ivmenin yönü = net kuvvetin yönü = sağa doğrudur.

2. Birinci cismin kütlesi 2 kg, ikinci cismin kütlesi 4 kg, yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s² , F kuvvetinin büyüklüğü 24 N'dur. İvmenin büyüklüğünü ve yönünü belirleyiniz.

Bilinenler:

m ₁ = 2 kg, m ₂ = 4 kg, g = 10 m/s² ^, F = 24 Newton

Aranan: ivme (a)

Çözüm :

Σ F = ma

F = (m ₁ + m ₂ ) a

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

bir = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

İvmenin yönü = net kuvvetin yönü = sağa doğru.

[wpdm_package id = '474 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

Newton'un hareket yasalarındaki problemlerin çözümü – Statik ve kinetik sürtünme kuvveti

1. Bir cisim yatay bir zemin üzerinde durmaktadır. Statik sürtünme katsayısı 0.4 ve yerçekimi ivmesi 9.8 m/s²'dir ^. (a) Statik sürtünmenin maksimum kuvvetini ve (b) Minimum F kuvvetini belirleyin.

Çözüm

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Statik sürtünme katsayısı (μs ₎ = 0.4

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 Newton

Normal kuvvet (N) = w = 10 Newton

Aranan:

(a) Statik sürtünmenin maksimum kuvveti (b) F'nin minimum kuvveti

Çözüm :

(a) Statik sürtünmenin maksimum kuvveti

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newton

(b) F'nin minimum kuvveti

Eğer cisme F kuvveti uygulanıyor ancak cisim hareket etmiyorsa, zeminin cisim üzerinde uyguladığı statik sürtünme kuvveti olmalıdır. Eğer cisim hareket etmeye başlıyorsa, statik sürtünme kuvveti aşılmış demektir, yani kinetik sürtünme kuvveti vardır. Cisim, F kuvveti statik sürtünme kuvvetinin maksimum değerinden büyükse hareket etmeye başlar.

Dolayısıyla minimum F kuvveti = maksimum statik sürtünme kuvveti = 3.92 Newton.

2. 1 kg'lık bir kutu, yatay bir yüzey üzerinde F kuvvetiyle çekiliyor ve bu nedenle kutu sabit bir hızla hareket ediyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0.1 ise, F kuvvetinin büyüklüğünü belirleyin! (g = 9.8 m/ ^s² )

Bilinenler:

_Kinetik sürtünme katsayısı ( μk ) = 0.1

Kutunun kütlesi (m) = 1 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Normal kuvvet (N) = w = 9.8 Newton

Aranıyor : F

Çözüm :

Newton'un birinci yasası, bir cisme etki eden net bir kuvvet yoksa, her cismin hareketsiz halde veya düz bir çizgide sabit hızla hareket etmeye devam ettiğini belirtir.

Dolayısıyla, cisim sabit bir hızla hareket ediyorsa, net kuvvet ( Σ F = 0) olmamalıdır . F kuvveti cisme sağ yönde etki eder, böylece kinetik sürtünme kuvveti cisme sol yönde etki eder.

∑ F = 0

F – f _k = 0

F = f _k

Kinetik sürtünme kuvveti:

f _k = μ _k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newton

Nesne sabit hızla hareket ediyor, F = f _k = 0.98 Newton

3. Bir cisim eğimli bir düzlemde sabit hızla aşağı kaymaktadır . Kinetik sürtünme katsayısını ( _μk ) belirleyiniz . g = 9.8 m/ ^s²

Çözüm

w = ağırlık, w _x = ağırlığın yatay bileşeni (eğim doğrultusunda), w _y = ağırlığın dikey bileşeni (eğim düzlemine dik), N = normal kuvvet, f _k = kinetik sürtünme kuvveti.

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newton

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Newton

Normal kuvvet (N) = w _y = 4.9 √ 3 Newton

Aranan : kinetik sürtünme katsayısı ( μk ₎

Çözüm :

Bir cisim, net kuvvetin 0 olduğu şekilde, sabit hızla eğimli bir düzlemden aşağı kaymaktadır.

∑ F = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μ _k ( 5 √ 3 )

μ _k = 5 / 5 √ 3

μ _k = 1 / √ 3

μ _k = 0.58

[wpdm_package id = '472 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeye sahip iki cismin, sürtünme kuvvetinin de bulunduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. İpler ve makaralarla birbirine bağlı cisimlerin hareketi
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

Newton'un hareket yasalarındaki problemlerin çözümü – Newton'un ikinci hareket yasası 

^{1. 1 kg kütleli bir cisim, sabit 5 m/ s²} ivmeyle hızlandırılıyor . Cismi hızlandırmak için gereken net kuvveti tahmin edin.

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

İvme (a) = 5 m/ ^s²

İstenen : Net kuvvet (∑F)

Çözüm :

Net kuvveti bulmak için Newton'un ikinci yasasını kullanıyoruz.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

2. Bir cismin kütlesi 1 kg, net kuvvet ∑F = 2 Newton. Cismin ivmesinin büyüklüğünü ve yönünü belirleyin…

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Net kuvvet (∑F) = 2 Newton

İstenen : İvmenin büyüklüğü ve yönü (a)

Çözüm :

a = ∑F / m

bir = 2 / 1

a = 2 m/ ^s²

İvmenin yönü = net kuvvetin (∑F) yönü

3. Cismin kütlesi = 2 kg, _F1 = 5 Newton, F2 ₌ 3 Newton. İvmenin büyüklüğü ve yönü nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 2 kg

F1 = 5 _Newton

F2 = 3 _Newton

İstenen: İvmenin büyüklüğü ve yönü (a)

Çözüm :

net kuvvet:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 5 – 3 = 2 Newton

İvmenin büyüklüğü:

a = ∑F / m

bir = 2 / 2

a = 1 m/ ^s²

İvmenin yönü = net kuvvetin yönü = F1'in _yönü

4. Cismin kütlesi = 2 kg, _F1 = 10 Newton, F2 ₌ 1 Newton. İvmenin büyüklüğü ve yönü nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 2 kg

F2 = 1 _Newton

F1 = 10 _Newton

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 Newton

İstenen : İvmenin büyüklüğü ve yönü (a)

Çözüm :

Net kuvvet:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 Newton

İvmenin büyüklüğü:

a = ∑F / m

bir = 4 / 2

a = 2 m/ ^s²

İvmenin yönü = net kuvvetin yönü = F _{1x'in yönü}

5. F ₁ = 10 Newton, F ₂ = 1 Newton, m ₁ = 1 kg, m ₂ = 2 kg. İvmenin büyüklüğü ve yönü nedir?

Bilinenler:

Kütle 1 (m ₁ ) = 1 kg

Kütle 2 (m ₂ ) = 2 kg

F1 = 10 _Newton

F2 = 1 _Newton

İstenen : İvmenin büyüklüğü ve yönü (a)

Çözüm :

Net kuvvet:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 10 – 1 = 9 Newton

İvmenin büyüklüğü:

a = ∑F / (m ₁ + m ₂ )

a = 9 / (1 + 2)

bir = 9 / 3

a = 3 m/ ^s²

İvmenin yönü = net kuvvetin yönü = F1'in _yönü

6.

^{40 kg kütleli bir blok, 200 N'luk bir kuvvetle ivmelendiriliyor .} Bloğun ivmesi 3 m/ s²'dir . Bloğun maruz kaldığı sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü belirleyin.

15 K

B. 40 K

C.43 N

D.80K

Bilinenler:

Kütle (m) = 40 kg

Kuvvet (F) = 200 N

İvme (a) = 3 m/ ^s²

Aranan: Sürtünme kuvveti (F _g )

Çözüm :

Newton'un ikinci hareket yasasının denklemi

∑ F = ma

∑ F = net kuvvet, m = kütle, a = ivme

F kuvvetinin yönü sağa, sürtünme kuvvetinin yönü sola doğrudur (sürtünme kuvvetinin yönü, cismin hareket yönünün tersidir).

Sağa doğru yönü olumlu, sola doğru yönü olumsuz olarak seçin.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – F _g = (40)(3)

200 – F _g = 120

F _g = 200 – 120

F _g = 80 Newton

Doğru cevap D'dir.

7. Kütlesi 100 gram olan A bloğu, kütlesi 300 gram olan B bloğunun üzerine yerleştiriliyor ve ardından B bloğu 5 N'luk bir kuvvetle dikey olarak yukarı doğru itiliyor. B bloğunun A bloğuna uyguladığı normal kuvveti belirleyiniz.

1 K

B. 1.25 K

C.2 N

D.3K

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 5 Newton

A bloğunun kütlesi (m _A ) = 100 gram = 0.1 kg

B bloğunun kütlesi (m _B ) = 300 gram = 0.3 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

A bloğunun ağırlığı _{(w A} ) = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 Newton

B bloğunun ağırlığı (wB ₎ = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 Newton

Aranan: B bloğunun A bloğuna uyguladığı normal kuvvet

Çözüm :

Şekilde gösterildiği gibi, her iki bloğa da etki eden çeşitli kuvvetler vardır.

F = itme kuvveti (B bloğuna etki eden)

w _A = A bloğunun ağırlığı (A bloğuna etki eden ağırlık)

w _B = B bloğunun ağırlığı (B bloğuna etki eden ağırlık)

N _A = B bloğunun A bloğuna uyguladığı normal kuvvet (A bloğuna etki eder)

N _A ' = A bloğunun B bloğuna uyguladığı normal kuvvet (B bloğuna etki eder)

Her iki bloğa da Newton'un ikinci hareket yasasını uygulayın:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A ve N _A ' aynı büyüklükte ancak zıt yönde olan etki-tepki kuvvetleridir, bu nedenle denklemden çıkarılırlar.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

bir = 1 / 0.4

a = 2.5 m/ ^s²

A bloğuna Newton'un ikinci hareket yasasını uygulayın:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _Newton

Doğru cevap B'dir.

8. Ağırlığı 4 N olan bir cisim, bir ip ve makara ile desteklenmektedir. Cismin üzerine 2 N'luk bir kuvvet etki etmekte ve ipin bir ucuna da 9 N'luk bir kuvvet uygulanmaktadır. X cismi üzerine etki eden net kuvveti belirleyiniz.

A. 3 Kuzey yukarı

B. 4 Kuzey aşağı

C. 9 Kuzey yukarı

D. 9 N aşağı doğru

Bilinenler:

X'in ağırlığı (w _X ) = 4 Newton

Çekme kuvveti (F _x ) = 2 Newton

Gerilim kuvveti (FT ₎ = 9 Newton

Aranıyor: Bir cisme etki eden net kuvvet

Çözüm :

Bir cisme etki eden dikey yukarı yönlü kuvvetler.

İpin tüm kısımlarında gerilim kuvvetinin büyüklüğü aynıdır. Dolayısıyla gerilim kuvveti 9 N'dur.

Bir cisim üzerinde dikey olarak aşağı doğru etki eden kuvvetler.

X nesnesine etki eden ve her ikisi de dikey olarak aşağı doğru olan iki kuvvet vardır: ağırlığın yatay bileşeni w _x ve kuvvetin yatay bileşeni F _x.

Cisim üzerine etki eden net kuvvet.

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

X cismi üzerine etki eden net kuvvet, dikey olarak yukarı doğru 3 Newton'dur.

Doğru cevap A.

9. Başlangıçta pürüzsüz yatay bir yüzey üzerinde duran bir cisim, 16 N'luk bir kuvvetle 2 m/s² ivmeyle hareket etmektedir . Aynı cisim, sürtünme kuvveti ² N olan pürüzlü yatay bir yüzey üzerinde dururken, aynı 16 N'luk kuvvetin cisme etki etmesi durumunda cismin ivmesini belirleyiniz.

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s²

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 16 Newton = 16 kg m/ ^s²

İvme (a) = 2 m/ ^s²

Sürtünme kuvveti (F _fric ) = 2 Newton = 2 kg m/s ²

Aranan: Nesnenin ivmesi?

Çözüm :

Pürüzsüz yatay yüzey (sürtünme kuvveti yok):

ΣF = ma

F = ma

16 = (m) 2

m = 16 / 2

m = 8 kg

Cismin kütlesi 8 kilogramdır.

Pürüzlü yatay yüzey (sürtünme kuvveti mevcuttur):

ΣF = ma

F – F _fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

bir = 14 / 8

a = 1.75 m/ ^s²

Cismin ivmesi 1.75 m/ ^s²'dir.

Doğru cevap A.

10. Tom ve Andrew, pürüzsüz bir zeminde bir cismi itiyorlar. Tom cismi 5.70 N'luk bir kuvvetle itiyor. Cismin kütlesi 2.00 kg ve cismin maruz kaldığı ivme 2.00 ms⁻² ise ^, Tom'un uyguladığı kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü belirleyin.

A. 1.70 N ve yönü Andre.w tarafından uygulanan kuvvetin tersidir.

B. 1.70 N ve yönü Andrew'un uyguladığı kuvvetle aynıdır.

C. 2.30 N ve yönü Andrew'un uyguladığı kuvvete zıttır.

D. 2.30 N ve yönü Andrew'un uyguladığı kuvvetle aynıdır.

Bilinenler:

Andrew tarafından uygulanan itme kuvveti (F ₁ ) = 5.70 Newton

Cismin kütlesi (m) = 2.00 kg

İvme (a) = 2.00 m/ ^s²

Aranan: Tom'un uyguladığı kuvvetin (F ₂ ) büyüklüğü ve yönü?

Çözüm :

Newton'un ikinci hareket yasasını uygulayın:

∑ F = ma

F ₁ + F ₂ = ma

5.70 + F ₂ = (2)(2)

5.70 + F ₂ = 4

F ₂ = 4 – 5.70

F ₂ = – 1.7 Newton

Eksi işareti, (F ₂ )'nin Andrew tarafından uygulanan itme kuvvetinin (F ₁ ) tersi olduğunu gösterir.

Doğru cevap A.

11. Blokların kütleleri aynı ise, hangi şekil en küçük ivmeyi göstermektedir?

Çözüm

Net kuvvet A:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, sola doğru

Net kuvvet B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, sağa doğru

Net kuvvet C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, sağa doğru

Net kuvvet D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, sağa doğru

Newton'un ikinci yasasının denklemi:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = ivme, ΣF = net kuvvet, m = kütle

Yukarıdaki formüle göre, ivme (a) net kuvvete (ΣF) doğru orantılı ve kütleye (m) ters orantılıdır. Bir cismin kütlesi aynı ise, bileşke kuvvet ne kadar büyükse ivme de o kadar büyük olur; bileşke kuvvet ne kadar küçükse ivme de o kadar küçük olur.
Yukarıdaki hesaplamaya göre, en küçük net kuvvet 1 Newton'dur, dolayısıyla ivme de en küçüktür.

Doğru cevap B'dir.

12. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, kütlesi 20 kg olan bir cisme bazı kuvvetler etki etmektedir.

Nesnenin ivmesini belirleyin.

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 20 kg

Net kuvvet (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Aranıyor: Bir cismin ivmesi

Çözüm :

Nesnenin ivmesi, Newton'un ikinci yasası denklemi kullanılarak hesaplanmıştır:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

13. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Newton'un üçüncü yasasını tanımlar?

(1) Otobüs aniden fren yaptığında yolcular öne doğru itildi.

(2) Kağıt hızla çekildiğinde kağıt üzerindeki kitaplar düşmez.

(3) Kaykay oynarken ayak yere doğru itildiğinde kaykay ileri doğru kayar.

(4) Kürekler geriye itilir, tekneler ileri hareket eder

Çözüm :

(1) Newton'un birinci yasası

(2) Newton'un birinci yasası

(3) Newton'un üçüncü yasası

(4) Newton'un üçüncü yasası

[wpdm_package id = '470 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

Newton'un hareket yasalarındaki problemlerin çözümü – Normal kuvvet 

1. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, bir masa üzerinde duran bir cisim. Cismin kütlesi 1 kg'dır. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s²'dir ^. Masanın cisme uyguladığı normal kuvveti belirleyiniz.

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

İstenen: normal kuvvet (N)

Çözüm :

Cisim masa üzerinde hareketsiz durduğu için cisim üzerindeki net kuvvet sıfırdır (Newton'un birinci veya ikinci yasası). Cismin ağırlığı dikey olarak aşağıya, Dünya'nın merkezine doğru etki eder. Yerçekimi kuvvetini dengelemek için cisim üzerinde başka bir kuvvet daha olmalıdır . Cisim masa üzerinde durduğu için masa bu yukarı doğru kuvveti uygular. Masanın uyguladığı kuvvete genellikle normal kuvvet (N) denir. Normal, dik anlamına gelir.

Yukarı yönü pozitif y yönü olarak seçin. Cisim üzerindeki net kuvvet şöyledir:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 Newton

Masanın cisim üzerine uyguladığı normal kuvvet, yukarı doğru 9.8 N'dur.

2. Masa üzerinde duran iki cisim. Birinci cismin kütlesi ( _m1 ) = 1 kg, ikinci cismin kütlesi (m2 ₎ = 2 kg, yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/s² ^. _{m2 cisminin m1} cismi üzerindeki normal kuvvetinin ve masanın m2 cismi üzerindeki normal kuvvetinin _{büyüklüğünü} ve yönünü belirleyin.

Çözüm

Bilinenler:

Nesnenin kütlesi 1 (m ₁ ) = 1 kg

Nesnenin kütlesi 2 (m ₂ ) = 2 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Nesne 1'in ağırlığı _{(w 1} ) = m ₁ g = (1)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 Newton

Nesne 2'nin ağırlığı (w ₂ ) = m ₂ g = (2)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 Newton

Aranıyor: N ₁ ve N ₂

Çözüm :

(a) m _2'nin m 1'e _{uyguladığı normal kuvvet} (N ₁ )

N ₁ = w ₁ = 9.8 Newton

N _{1'nin yönü} yukarı doğrudur.

(b) Masanın m²'ye uyguladığı normal _kuvvet ( _N² )

N ₂ = w ₁ + w ₂ = 9.8 Newton + 19.6 Newton = 29.4 Newton

N _{2'nin yönü} yukarı doğrudur.

3. Masa üzerinde duran bir cisim. Cismin kütlesi 2 kg, yerçekimi ivmesi 9.8 m/s² ve ^F kuvvetinin büyüklüğü 10 Newton'dur. Masanın cisme uyguladığı normal kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü bulunuz.

Çözüm

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 2 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

Kuvvet F (F) = 10 Newton

İstenen : Normal kuvvetin büyüklüğü ve yönü (N)

Çözüm :

Normal kuvvetin yönü yukarı doğrudur.

Normal kuvvetin büyüklüğü:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 Newton + 20 Newton

N = 30 Newton

4. Bir masa üzerinde duran bir cisim. Cismin kütlesi 1 kg, yerçekimi ivmesi 9,8 m/s² ^, F₁ kuvveti ₁₀ N ve F₂ kuvveti ₂₀ N'dir. Masanın cisme uyguladığı normal kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü belirleyin. g = 9.8 m/ ^s²

Çözüm

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

F1 = 10 _Newton

F2 = 20 _Newton

İstenen: Normal kuvvetin büyüklüğü ve yönü (N)

Çözüm :

Normal kuvvetin yönü yukarı doğrudur.

Normal kuvvetin büyüklüğü:

∑ F = 0

N – F ₂ – w + F ₁ = 0

N = F ₂ + w – F ₁

N = 20 Newton + 9.8 Newton – 10 Newton

N = 19.8 Newton

5. Cismin kütlesi (m) = 2 kg, yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/s² ^, açı = 30 ^° . Cismin üzerine etki eden normal kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü bulunuz.

Çözüm :

w, ağırlığı; wx _, ağırlığın yatay bileşenini; wy, _{ağırlığın} dikey bileşenini; N ise normal kuvveti temsil eder.

Bilinenler:

kütle (m) = 2 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 9.8 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 Newton

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

İstenen: normal kuvvet (N)

Çözüm :

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 Newton

[wpdm_package id = '467 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

Newton'un hareket yasalarıyla ilgili problemlerin çözümü – Kütle ve ağırlık

1. Dünya yüzeyinde 1 kg kütlenin ağırlığı… g = 9.8 m/ ^s²

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesi ( g) = 9.8 m/ ^s²

Aranan: ağırlık (w)

Çözüm :

w = mg

m = kütle (Kütlenin SI birimi kilogramdır, kg)

g = yerçekimi ivmesi (g'nin SI birimi m/ ^s²'dir )

w = ağırlık (w'nin SI birimi kg m/s² ^veya Newton'dur)

Ağırlık:

w = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

2.

(a) Şekil (a)'da gösterildiği gibi, cisim bir masa üzerinde hareketsiz dururken cisme etki eden yerçekimi kuvvetini (ağırlığını) çiziniz.

(b) Şekil (b)'de gösterildiği gibi, eğimli bir düzlemden aşağı kayan bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetini (ağırlık) ve bileşenlerini çiziniz.

Çözüm

Ağırlığın yönü, Dünya'nın merkezine doğru aşağıya doğrudur.

w _x = ağırlığın yatay bileşeni ve w _y = ağırlığın dikey bileşeni

3. Bir kutunun kütlesi 1 kg ve yerçekimi ivmesi 9.8 m/s²'dir ^. (a) Ağırlığı, (b) Ağırlığın yatay bileşenini ve dikey bileşenini bulun.

Çözüm

Ağırlık: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Ağırlığın yatay bileşeni:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 Newton

Ağırlığın dikey bileşeni:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 Newton

[wpdm_package id = '458 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

Doğrusal Hareketle İlgili Çözülmüş Problemler – Serbest düşmede yukarı ve aşağı hareket

1. Bir kişi topu 20 m/s'lik ilk hızla yukarı doğru fırlatıyor. Topun ne kadar yükseğe çıktığını hesaplayın. Su direncini ihmal edin. Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s².

Çözüm

Aşağıda gösterildiği gibi, sabit ivmeyle hareket için bu kinematik denklemlerden birini kullanıyoruz .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Bilinenler:

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü ise negatif olarak seçiyoruz.

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 20 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = – 10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif).

Son hız (v _t ) = 0 (en yüksek noktada bir an için hızı sıfırdır)

Aranan: Maksimum yükseklik (h)

Çözüm :

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 saat

400 = 20 saat

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metre

2. Bir kişi, bir uçurumun kenarında durarak, 100 metre aşağıdaki uçurumun dibine düşecek şekilde, saniyede 20 metre hızla bir taş fırlatıyor.

(a) Topun uçurumun dibine ulaşması ne kadar sürer? (b) Taş yere çarpmadan hemen önceki son hızı. Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s² ^. Su direncini ihmal edin.

Bilinenler:

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü ise negatif olarak seçiyoruz.

Yüksek (h) = -100 metre (negatif çünkü son konum başlangıç ​​konumunun altında)

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 20 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Aranan:

(a) Havada kalma süresi veya zaman aralığı (t)

(b) Son hız (v _t )

Çözüm :

(a) Zaman aralığı (t)

Bilinenler:

Yüksek (h) = -100 metre (negatif çünkü son konum başlangıç ​​konumunun altında)

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 20 m/s (yukarı doğru pozitif), Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-100 = 20 t – 5 t ²

-5t² + ^20t + 100 = 0

İkinci dereceden denklem formülünü kullanıyoruz:

(b) Son hız

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 m/s

[wpdm_package id = '515 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket

Daha fazla

Doğrusal Hareket Problemlerinin Çözümleri – Serbest düşmede aşağı doğru hareket

1. Bir top, 10 m/s'lik ilk hızla dikey olarak aşağı doğru atılıyor ve 2 saniyede yere ulaşıyor. Topun yere çarpmadan hemen önceki son hızını bulun. Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s² ^. Su direncini ihmal edin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Geçen süre (t) = 2 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Son hız (v _t )

Çözüm :

10 m/s² ivme, ^saniyede 10 m/s hız artışı anlamına gelir . 3 saniye sonra hız 30 m/s olur.

Son hız = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Aşağıda gösterildiği gibi, sabit ivmeyle hareket için kinematik denklemler :

v _t = v _o + at ………. 1

h = v _o t + ½ at ² ………. 2

v _t ² = v _Ö ² + 2 ah ………. 3

v _t = v _o + g t

v _t = 10 + (10)(2)

v _t = 10 + 20 = 30 m/s

Son hız = v _t = 30 m/s

2. Bir taş, köprüden dikey olarak aşağıya doğru 5 m/s'lik bir ilk hızla atılıyor ve 2 saniyede suya ulaşıyor. Köprünün yüksekliğini hesaplayın.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 5 m/s

Geçen süre (t) = 2 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: köprünün yüksekliği (h)

Çözüm :

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 metre

3. Bir top, 80 metre yükseklikten 10 m/s'lik ilk hızla dikey olarak aşağı doğru atılıyor. (a) Havada kalma süresini (b) Topun yere çarpmadan hemen önceki son hızını bulun.

Bilinenler:

yükseklik (h) = 80 metre

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan:

(a) Zaman aralığı (t)

(b) Son hız (v _t )

Çözüm :

(a) Zaman aralığı (t)

Son hız:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v _t = 41 m/s

Zaman aralığı (t):

v _t = v _o + g t

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 ton

t = 31 / 10 = 3,1 saniye

(b) Son hız (v _{t )}?

v _t = 41 m/s

[wpdm_package id = '513 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket

Daha fazla