Sabit ivmeli hareket – sorunlar ve çözümler

Doğrusal Hareket Problemlerinin Çözümleri – Sabit İvme

1. Bir araba duruştan 20 m/s hıza 10 saniyede ivmeleniyor. Arabanın ivmesini belirleyin!

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 0 (geri kalan)

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Son hız (v_t) = 20 m/s

Aranan : İvme (a)

Çözüm :

v_t = v_o + de

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

bir = 20 / 10

a = 2 m/s²

2. Bir araba 10 saniyede 30 m/s hızdan durma noktasına kadar yavaşlıyor. Arabanın ivmesini belirleyin.

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 30 m/s

Son hız (v_t) = 0

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Aranan: ivme (a)

Çözüm :

v_t = v_o + de

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/s²

Negatif işaret, son değer nedeniyle ortaya çıkar. hız Başlangıç ​​hızından daha küçüktür.

3. Bir araba hareket etmeye başlar ve sabit 4 m/s² ivmeyle hızlanır.² in 1 saniye. Belirleyin. hız ve 10 saniye sonraki mesafe.

Çözüm

(a) Hız

İvme 4 m/s²² Bu, hızın her 1 saniyede 4 m/s arttığı anlamına gelir. 2 saniye sonra aracın hızı 8 m/s olur. 10 saniye sonra aracın hızı 40 m/s olur.

(b) Mesafe

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 0

Son hız (v_t) = 40 m/s

İvme (a) = 4 m/s²

Aranan: Mesafe

Çözüm :

s = v_o t + ½'de² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 metre

4. Bir araba sabit 10 m/s hızla hareket ediyor, ardından sabit 2 m/s² ivmeyle yavaşlıyor.² dinlenene kadar. Geçen süreyi ve aracın durumunu belirleyin. mesafe dinlenmeden önce.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s

İvme (a) = -2 m/s² (Negatif işaret, son hızın ilk hızdan daha düşük olmasından kaynaklanmaktadır.)

Son hız (v_t) = 0 (geri kalan)

Aranan: Zaman aralığı ve mesafe

Çözüm :

(a) Zaman aralığı (t)

v_t = v_o + de

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 ton

t = 10 / 2 = 5 saniye

(b) Mesafe

v_t² = v_o² + 2 aks

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 sn

s = 100 / 4 = 25 metre

5. Bir araba 40 m/s hızla hareket ediyor ve sabit 4 m/s² ivmeyle yavaşlıyor.² Durana kadar. 10 saniye sonra yavaşladıktan sonra hızı ve mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 40 m/s

İvme (a) = -4 m/s²

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Aranan: son hız (v_t) ve mesafe(ler)

Çözüm :

(a) Son hız

v_t = v_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s, aracın durduğu anlamına gelir.

(b) Mesafe

s = v_o t + ½'de² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metre

6. 10 saniye sonraki mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Mesafe: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metre

7. 4 saniye sonraki mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Mesafe = kare alanı + üçgen alanı

Mesafe = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metre

8. Aracın 4 saniye sonraki mesafesini belirleyin!

Çözüm

Mesafe = üçgen alanı = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metre

9. Bir araba, yol kenarında duran bir polis arabasının yanından saatte 90 km hızla geçiyor. Bir dakika sonra polis arabası kovalamaya başlıyor. at (0.8 m/s hız)²Polis arabasının ne kadar uzağa ulaşabildiği.es Araba mı?

Bilinenler:

Aracın hızı (v) = 90 km/saat = 90,000 metre / 3600 saniye = 25 metre/saniye

Zaman aralığı (t) = 1 dakika = 60 saniye

Polis arabasının ivmesi (a) = 0.8 m/s²

Polis aracının ilk hızı (v_o) = 0 m/s

Aranan: Polis aracının kat ettiği mesafe

Çözüm :

Araba sabit bir hızla hareket ediyor. Arabanın kat ettiği mesafe:

Başlangıç ​​mesafesi:

s = vt = (25)(60) = 1500 metre

Son mesafe:

s = vt = (25)(t)

Toplam mesafe = 1500 + 25 t

Polis aracı sabit bir ivmeyle hareket ediyor. Polis aracının kat ettiği mesafe:

s = v_o t + ½'de² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Polis aracı diğer araca ulaştığında, polis aracının kat ettiği mesafe, diğer aracın kat ettiği mesafeyle aynıdır.

Arabayla kat edilen mesafe = polis arabasının kat ettiği mesafe

1500 + 25 t = 0.4 t²

T 0.4² – 25 t – 1500 = 0

İkinci dereceden denklem formülünü kullanın:

Polis aracının kat ettiği mesafe:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 metres = 4 km

10 A araba Saniyede 24 metre sabit hızla hareket ediyor frenleri olsun diye sabit yavaşlama 0.952 m/s². Aracın hızını belirleyin.250 metre mesafeden sonraetreleri.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 24 m/s

Hızlanma (a) = – 0.952 m/s² (negatif işaretli çünkü yavaşlama)

Mesafe (d) = 250 metres

Aranan: Arabanın hızı sonrasında 250 metres

Çözüm :

Bilinen: başlangıç ​​hızı (v_o), hızlanma (A) mesafe (d), İstenen: son hız (v_t) o halde denklemi kullanın v_t² = v_o² + 2 bir d

v_t = son hıziçinde_o = başlangıç ​​hızı, bir = hızlanma, d = mesafe

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m / s

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket