Sabit ivmeli hareket – sorunlar ve çözümler

Doğrusal Hareket Problemlerinin Çözümleri – Sabit İvme

1. Bir araba duruştan 20 m/s hıza 10 saniyede ivmeleniyor. Arabanın ivmesini belirleyin!

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 0 (durağan halde)

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Son hız (v _t ) = 20 m/s

Aranan : Hızlanma (a)

Çözüm :

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

bir = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

2. Bir araba 10 saniyede 30 m/s hızdan durma noktasına kadar yavaşlıyor. Arabanın ivmesini belirleyin.

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 30 m/s

Son hız (v _t ) = 0

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Aranan: ivme (a)

Çözüm :

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Negatif işaret, son hızın ilk hızdan daha düşük olmasından kaynaklanmaktadır .

^{3. Bir araba hareket halindeyken 1} saniyede sabit 4 m/s² ivmeyle hızlanıyor . 10 saniye sonraki hızını ve kat ettiği mesafeyi belirleyin .

Çözüm

(a) Hız

4 m/s² ivme, ^her 1 saniyede bir 4 m/s hız artışı anlamına gelir. 2 saniye sonra aracın hızı 8 m/s olur. 10 saniye sonra aracın hızı 40 m/s olur.

(b) Mesafe

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 0

Son hız (v _t ) = 40 m/s

İvme (a) = 4 m/ ^s²

Aranan: Mesafe

Çözüm :

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 metre

4. Bir araba sabit 10 m/s hızla hareket ediyor, ardından durana kadar sabit 2 m/s² ivmeyle yavaşlıyor ^. Durana kadar geçen süreyi ve arabanın kat ettiği mesafeyi belirleyin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

İvme (a) = -2 m/s² ⁽ Negatif işaret, son hızın ilk hızdan daha düşük olmasından kaynaklanmaktadır)

Son hız (v _t ) = 0 (durağan halde)

Aranan: Zaman aralığı ve mesafe

Çözüm :

(a) Zaman aralığı (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 ton

t = 10 / 2 = 5 saniye

(b) Mesafe

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 sn

s = 100 / 4 = 25 metre

5. Bir araba 40 m/s hızla hareket ediyor ve durana kadar sabit 4 m/s² ivmeyle yavaşlıyor ^. 10 saniye sonra yavaşladıktan sonraki hızını ve mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 40 m/s

İvme (a) = -4 m/ ^s²

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

İstenen: son hız (v _t ) ve mesafe (s)

Çözüm :

(a) Son hız

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s, aracın durduğu anlamına gelir.

(b) Mesafe

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metre

6. 10 saniye sonraki mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Mesafe: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metre

7. 4 saniye sonraki mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Mesafe = kare alanı + üçgen alanı

Mesafe = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metre

8. Aracın 4 saniye sonraki mesafesini belirleyin!

Çözüm

Mesafe = üçgen alanı = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metre

9. Bir araba , yol kenarında duran bir polis arabasının yanından saatte 90 km hızla geçiyor. Bir dakika sonra, polis arabası saatte 0.8 m hızla kovalamaya başlıyor ^. Polis arabası arabaya ne kadar yaklaşır?

Bilinenler:

Aracın hızı (v) = 90 km/saat = 90,000 metre / 3600 saniye = 25 metre/saniye

Zaman aralığı (t) = 1 dakika = 60 saniye

Polis arabasının ivmesi (a) = 0.8 m/ ^s²

Polis aracının ilk hızı (v₀ ₎ = 0 m/s

Aranıyor: Polis aracının kat ettiği mesafe

Çözüm :

Araba sabit bir hızla hareket ediyor. Arabanın kat ettiği mesafe:

Başlangıç ​​mesafesi:

s = vt = (25)(60) = 1500 metre

Son mesafe:

s = vt = (25)(t)

Toplam mesafe = 1500 + 25 t

Polis aracı sabit bir ivmeyle hareket ediyor. Polis aracının kat ettiği mesafe:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Polis aracı diğer araca ulaştığında, polis aracının kat ettiği mesafe, diğer aracın kat ettiği mesafeyle aynıdır.

Otomobilin kat ettiği mesafe = polis arabasının kat ettiği mesafe

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

İkinci dereceden denklem formülünü kullanın:

Polis aracının kat ettiği mesafe:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 metre s = 4 km

10. Sabit 24 m/s hızla hareket eden bir araba , 0.952 m/s²'lik ^sabit bir yavaşlama ivmesiyle fren yapıyor . Arabanın 250 metre mesafeden sonraki hızını belirleyin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 24 m/s

İvme (a) = – 0.952 m/s² ⁽ negatif işaretli çünkü yavaşlama )

Mesafe ( d ) = 250 metre

Aranıyor: Aracın 250 metre sonraki hızı

Çözüm :

Bilinen: başlangıç ​​hızı (v_o), hızlanma (A) mesafe (d), İstenen: son hız (v_t) o halde denklemi kullanın v_t² = v_o² + 2 bir d

v _t = son hız , v _o = ilk hız , a = ivme , d = mesafe

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket