Serbest düşen cisimler – sorunlar ve çözümler

Doğrusal Hareketle İlgili Çözülmüş Problemler – Serbest Düşen Nesneler

1. Bir cisim bir uçurumun tepesinden bırakılıyor. 3 saniye sonra yere çarptığı görülüyor. Yere çarpmadan hemen önceki hızını belirleyin. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir ^. Su direncini ihmal edin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 0 (nesne bırakıldı)

Zaman aralığı (t) = 3 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Son hız (v _t )

Çözüm :

Yer yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin büyüklüğü 9.8 m/s²'dir ^. Hesaplamaları kolaylaştırmak için 10 m/s² ^{kullanıyoruz}.

10 m/s² ^veya 10 m/s / 1 saniye, hızın her saniyede 10 m/s oranında doğrusal olarak arttığı anlamına gelir.

1 saniye sonra cismin hızı = 10 m/s

2 saniye sonra cismin hızı = 20 m/s

3 saniye sonra cismin hızı 30 m/s'dir.

Aşağıda gösterildiği gibi, sabit ivmeyle hareket için kinematik denklemleri de kullanabiliriz .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Serbest düşmenin başlangıç ​​hızı yoktur (v _o = 0), bu nedenle yukarıdaki denklem aşağıdaki gibi değiştirilebilir:

Serbest düşme hareketinin denklemi :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

Son hız 30 m/s'dir.

2. Bir cisim 25 m yükseklikten serbest düşüşe geçiyor. (a) Yere çarpma hızını bulun. (b) Yere ulaşması için geçen süreyi bulun.

Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 5 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan:

(a) Son hız (v _t )

(b) Zaman aralığı (t)

Çözüm :

Serbest düşmenin denklemi:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Son hız (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Zaman aralığı (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 saniye

3. Bir top belirli bir yükseklikten bırakılıyor. (a) İvme, (b) 3 saniye sonraki mesafe, (c) Son hızı 20 m/s ise havada kalma süresini bulun. Yerçekimi ivmesi = 10 m/ ^s²

Bilinenler :

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan:

(a) İvme (a)

(b) Geçen süre (t) = 3 saniye ise mesafe veya yükseklik (h)

_{(c) v t} = 20 m/s ise zaman aralığı (t)

Çözüm :

Serbest düşmenin denklemi:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) İvme (a)

İvme = yerçekimi ivmesi = 10 m/s² ^. Bu, hızın saniyede 10 m/s arttığı anlamına gelir.

(b) t = 3 saniye sonraki mesafe veya yükseklik (h)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metre

_{(c) v t} = 20 m/s ise geçen süre (t)

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 saniye

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket