Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket – sorunlar ve çözümler

Doğrusal Hareketle İlgili Çözülmüş Problemler – Serbest düşmede yukarı ve aşağı hareket

1. Bir kişi topu saniyede 20 m'lik ilk hızla yukarı doğru fırlatıyor. Topun ne kadar yükseğe çıktığını hesaplayın. Su direncini ihmal edin. Yer çekiminden kaynaklanan ivme (g) = 10 m/s².

Çözüm

Bu kinematik denklemlerden birini şu amaçla kullanıyoruz: sabit ivmeyle hareket, Aşağıda gösterildiği gibi.

v_t = v_o + de

s = v_o t + ½'de²

v_t² = v_o² + 2 aks

Bilinenler:

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü ise negatif olarak seçiyoruz.

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 20 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = – 10 m/s² (negatif aşağı yönlü).

Son hız (v_t) = 0 (en yüksek noktada bir an için hızı sıfırdır)

Aranan: Maksimum yükseklik (h)

Çözüm :

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = (20²) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 saat

400 = 20 saat

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metre

2. Bir kişi, bir uçurumun kenarında durarak, 100 metre aşağıdaki uçurumun dibine düşecek şekilde, saniyede 20 metre hızla bir taş fırlatıyor.

(a) Topun uçurumun dibine ulaşması ne kadar sürer? (b) Taş yere çarpmadan hemen önceki son hızı. Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²Hava direncini dikkate almayın.

Bilinenler:

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü ise negatif olarak seçiyoruz.

Yüksek (h) = -100 metre (negatif çünkü son konum başlangıç ​​konumunun altında)

Ilk hız (v_o) = 20 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (negatif aşağı yönlü)

Aranan:

(a) Havada kalma süresi veya zaman aralığı (t)

(b) Son hız (v_t)

Çözüm :

(a) Zaman aralığı (t)

Bilinenler:

Yüksek (h) = -100 metre (negatif çünkü son konum başlangıç ​​konumunun altında)

Başlangıç ​​hızı (v_o) Hız (yukarı doğru) = 20 m/s², Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s²² (negatif aşağı yönlü).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 t – 5 t²

-5 ton² + 20 t + 100 = 0

İkinci dereceden denklem formülünü kullanıyoruz:

(b) Son hız

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 m / s

[wpdm_package id = '515 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket