Fizik

Doğrusal Hareketle İlgili Çözülmüş Problemler – Serbest Düşen Nesneler

1. Bir cisim bir uçurumun tepesinden bırakılıyor. 3 saniye sonra yere çarptığı görülüyor. Yere çarpmadan hemen önceki hızını belirleyin. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir ^. Su direncini ihmal edin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 0 (nesne bırakıldı)

Zaman aralığı (t) = 3 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Son hız (v _t )

Çözüm :

Yer yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin büyüklüğü 9.8 m/s²'dir ^. Hesaplamaları kolaylaştırmak için 10 m/s² ^{kullanıyoruz}.

10 m/s² ^veya 10 m/s / 1 saniye, hızın her saniyede 10 m/s oranında doğrusal olarak arttığı anlamına gelir.

1 saniye sonra cismin hızı = 10 m/s

2 saniye sonra cismin hızı = 20 m/s

3 saniye sonra cismin hızı 30 m/s'dir.

Aşağıda gösterildiği gibi, sabit ivmeyle hareket için kinematik denklemleri de kullanabiliriz .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Serbest düşmenin başlangıç ​​hızı yoktur (v _o = 0), bu nedenle yukarıdaki denklem aşağıdaki gibi değiştirilebilir:

Serbest düşme hareketinin denklemi :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

Son hız 30 m/s'dir.

2. Bir cisim 25 m yükseklikten serbest düşüşe geçiyor. (a) Yere çarpma hızını bulun. (b) Yere ulaşması için geçen süreyi bulun.

Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 5 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan:

(a) Son hız (v _t )

(b) Zaman aralığı (t)

Çözüm :

Serbest düşmenin denklemi:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Son hız (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Zaman aralığı (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 saniye

3. Bir top belirli bir yükseklikten bırakılıyor. (a) İvme, (b) 3 saniye sonraki mesafe, (c) Son hızı 20 m/s ise havada kalma süresini bulun. Yerçekimi ivmesi = 10 m/ ^s²

Bilinenler :

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan:

(a) İvme (a)

(b) Geçen süre (t) = 3 saniye ise mesafe veya yükseklik (h)

_{(c) v t} = 20 m/s ise zaman aralığı (t)

Çözüm :

Serbest düşmenin denklemi:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) İvme (a)

İvme = yerçekimi ivmesi = 10 m/s² ^. Bu, hızın saniyede 10 m/s arttığı anlamına gelir.

(b) t = 3 saniye sonraki mesafe veya yükseklik (h)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metre

_{(c) v t} = 20 m/s ise geçen süre (t)

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 saniye

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket

Daha fazla

Doğrusal Hareket Problemlerinin Çözümleri – Sabit İvme

1. Bir araba duruştan 20 m/s hıza 10 saniyede ivmeleniyor. Arabanın ivmesini belirleyin!

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 0 (durağan halde)

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Son hız (v _t ) = 20 m/s

Aranan : Hızlanma (a)

Çözüm :

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

bir = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

2. Bir araba 10 saniyede 30 m/s hızdan durma noktasına kadar yavaşlıyor. Arabanın ivmesini belirleyin.

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 30 m/s

Son hız (v _t ) = 0

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Aranan: ivme (a)

Çözüm :

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Negatif işaret, son hızın ilk hızdan daha düşük olmasından kaynaklanmaktadır .

^{3. Bir araba hareket halindeyken 1} saniyede sabit 4 m/s² ivmeyle hızlanıyor . 10 saniye sonraki hızını ve kat ettiği mesafeyi belirleyin .

Çözüm

(a) Hız

4 m/s² ivme, ^her 1 saniyede bir 4 m/s hız artışı anlamına gelir. 2 saniye sonra aracın hızı 8 m/s olur. 10 saniye sonra aracın hızı 40 m/s olur.

(b) Mesafe

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 0

Son hız (v _t ) = 40 m/s

İvme (a) = 4 m/ ^s²

Aranan: Mesafe

Çözüm :

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 metre

4. Bir araba sabit 10 m/s hızla hareket ediyor, ardından durana kadar sabit 2 m/s² ivmeyle yavaşlıyor ^. Durana kadar geçen süreyi ve arabanın kat ettiği mesafeyi belirleyin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

İvme (a) = -2 m/s² ⁽ Negatif işaret, son hızın ilk hızdan daha düşük olmasından kaynaklanmaktadır)

Son hız (v _t ) = 0 (durağan halde)

Aranan: Zaman aralığı ve mesafe

Çözüm :

(a) Zaman aralığı (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 ton

t = 10 / 2 = 5 saniye

(b) Mesafe

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 sn

s = 100 / 4 = 25 metre

5. Bir araba 40 m/s hızla hareket ediyor ve durana kadar sabit 4 m/s² ivmeyle yavaşlıyor ^. 10 saniye sonra yavaşladıktan sonraki hızını ve mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 40 m/s

İvme (a) = -4 m/ ^s²

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

İstenen: son hız (v _t ) ve mesafe (s)

Çözüm :

(a) Son hız

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s, aracın durduğu anlamına gelir.

(b) Mesafe

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metre

6. 10 saniye sonraki mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Mesafe: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metre

7. 4 saniye sonraki mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Mesafe = kare alanı + üçgen alanı

Mesafe = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metre

8. Aracın 4 saniye sonraki mesafesini belirleyin!

Çözüm

Mesafe = üçgen alanı = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metre

9. Bir araba , yol kenarında duran bir polis arabasının yanından saatte 90 km hızla geçiyor. Bir dakika sonra, polis arabası saatte 0.8 m hızla kovalamaya başlıyor ^. Polis arabası arabaya ne kadar yaklaşır?

Bilinenler:

Aracın hızı (v) = 90 km/saat = 90,000 metre / 3600 saniye = 25 metre/saniye

Zaman aralığı (t) = 1 dakika = 60 saniye

Polis arabasının ivmesi (a) = 0.8 m/ ^s²

Polis aracının ilk hızı (v₀ ₎ = 0 m/s

Aranıyor: Polis aracının kat ettiği mesafe

Çözüm :

Araba sabit bir hızla hareket ediyor. Arabanın kat ettiği mesafe:

Başlangıç ​​mesafesi:

s = vt = (25)(60) = 1500 metre

Son mesafe:

s = vt = (25)(t)

Toplam mesafe = 1500 + 25 t

Polis aracı sabit bir ivmeyle hareket ediyor. Polis aracının kat ettiği mesafe:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Polis aracı diğer araca ulaştığında, polis aracının kat ettiği mesafe, diğer aracın kat ettiği mesafeyle aynıdır.

Otomobilin kat ettiği mesafe = polis arabasının kat ettiği mesafe

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

İkinci dereceden denklem formülünü kullanın:

Polis aracının kat ettiği mesafe:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 metre s = 4 km

10. Sabit 24 m/s hızla hareket eden bir araba , 0.952 m/s²'lik ^sabit bir yavaşlama ivmesiyle fren yapıyor . Arabanın 250 metre mesafeden sonraki hızını belirleyin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 24 m/s

İvme (a) = – 0.952 m/s² ⁽ negatif işaretli çünkü yavaşlama )

Mesafe ( d ) = 250 metre

Aranıyor: Aracın 250 metre sonraki hızı

Çözüm :

Bilinen: başlangıç ​​hızı (v_o), hızlanma (A) mesafe (d), İstenen: son hız (v_t) o halde denklemi kullanın v_t² = v_o² + 2 bir d

v _t = son hız , v _o = ilk hız , a = ivme , d = mesafe

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket

Daha fazla

Doğrusal Hareket Problemlerinin Çözümleri – Sabit Hız

1. Bir araba saniyede 10 m sabit hızla hareket ediyor. 10 saniye ve 60 saniye sonraki mesafeyi belirleyin.

Çözüm

Saniyede 10 metre sabit hız, aracın her 1 saniyede 10 metre yol kat etmesi anlamına gelir.

2 saniye sonra araba 20 metre yol kat ediyor.

5 saniye sonra araba 50 metre yol kat ediyor.

10 saniye sonra araba 100 metre yol kat ediyor.

60 saniye sonra, araba 600 metre yol kat ediyor.

2. Bir araba düz bir yolda sabit 72 km/sa hızla ilerliyor. Arabanın 2 dakika ve 5 dakika sonraki mesafelerini belirleyin.

Çözüm

72 km/sa = (72)(1000 metre) / 3600 saniye = 72,000 / 3600 saniye = 20 metre/saniye.

Saniyede 20 metre sabit hız, aracın her 1 saniyede 20 metre yol kat ettiği anlamına gelir.

120 saniye veya 2 dakika sonra, araba 20 metre x 120 = 2400 metre yol kat eder.

300 saniye veya 5 dakika sonra, araba 20 metre x 300 = 6000 metre yol kat eder.

3. Bir cisim düz bir yolda 50 saniyede 100 metre yol kat ediyor. Cismin hızını belirleyin.

Çözüm

100 metre / 50 saniye = 10 metre / 5 saniye = 2 metre/saniye.

4. Aşağıdaki şemaya göre hızı belirleyin…

Çözüm

Hız = Mesafe / Geçen Süre

Hız = 2 metre / 1 saniye = 4 metre / 2 saniye = 6 metre / 3 saniye = 8 metre / 4 saniye = 2 metre/saniye.

5. A ve B araçları paralel raylarda birbirlerine doğru yaklaşıyorlar. İki araç arasındaki mesafe 100 metre olduğunda, A aracı 10 m/s sabit hızla, B aracı ise 40 m/s sabit hızla hareket ediyor. (a) A aracının B aracını geçmeden önceki mesafesini ve (b) B aracının A aracını geçmeden önceki zaman aralığını belirleyin.

Çözüm

A arabası saniyede 10 metre sabit hızla hareket ediyor, yani A arabası her 1 saniyede 10 metre yol kat ediyor. 2 saniye sonra A arabası 20 metre yol kat etmiş oluyor.

B arabası saniyede 40 metre sabit hızla hareket ediyor, yani B arabası her 1 saniyede 40 metre yol kat ediyor. 2 saniye sonra B arabası 80 metre yol kat etmiş oluyor.

20 metre + 80 metre = 100 metre.

(a) A aracının B aracını geçmeden önceki mesafesi 20 metredir. B aracının A aracını geçmeden önceki mesafesi 80 metredir.

(b) B aracının A aracını geçmeden önceki zaman aralığı 2 saniyedir. A aracının B aracını geçmeden önceki zaman aralığı 2 saniyedir.

5. Bir arabanın hız göstergesi 108 km/sa gösteriyorsa, arabanın bir dakikada kat ettiği mesafeyi belirleyin.

Çözüm :

Hız göstergesi, hızı ölçmek için kullanılan bir alettir. Bir arabanın hızı saatte 108 km'dir.
108 km/sa = (108) (1000 metre) / 3600 saniye = 30 metre/saniye.

1 dakika = 60 saniye

Aracın hızı saniyede 30 metre ise, araç 1 saniyede 30 metre yol kat eder demektir.

1 saniye sonra, araba 1 x 30 metre = 30 metre kadar yol kat eder.

2 saniye sonra, araba 2 x 30 metre = 60 metre yol kat ediyor.

60 saniye sonra, araba 60 x 30 metre = 1800 metre yol kat ediyor.

6. Tom, topu Andrew'e doğru düz bir şekilde fırlatıyor . Tom ve Andrew arasındaki mesafe 10.08 metredir . Top yatay olarak fırlatılıyor ve 20 m/ s hızla hareket ediyor (yerçekimini ihmal edin). Andrew, top fırlatıldıktan 4.00 x 10⁻³ saniye sonra topa ^vuruyor . Eğer vuran kişi 5.00 m/s sabit hızla hareket ediyorsa, vuran kişi topa şu kadar mesafe kat ettikten sonra vurur ...

Bilinenler:

Tom ile Andrew arasındaki mesafe = 10.08 metre

Topun hızı (v) = 20 m/s

Zaman aralığı (t) = 4 x 10⁻³ ^saniye = 0.004 saniye

Vurucunun hızı (v) = 5 m/s

Aranan: Top, belirli bir mesafe kat ettikten sonra vurucu tarafından vurulur...

Çözüm :

Topun mesafesi:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metre

Vurucunun mesafesi:

s ₂ = vt = 5 t

Topun mesafesi + vuran oyuncunun mesafesi = Tom ile Andrew arasındaki mesafe.

0.08 + 5t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 saniye

Vurucunun mesafesi:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metre

7. Bir avcı arabasıyla bir geyiği kovalıyor. Araba 72 km/sa hızla, geyik ise 64.8 km/sa hızla koşuyor. Araba ile geyik arasındaki mesafe 2012 metre olduğunda avcı av tüfeğini ateşledi. Mermiler saniyede 200 metre hızla çıkıyor. Geyiğin vurulma anını belirleyin.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Bilinenler:

Aracın hızı (v _b ) = 72 km/sa = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Geyik hızı (v _r ) = 64.8 km/sa = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Kurşun ateşlendiğinde, araba ile geyik arasındaki mesafe (s) = 202 metredir.

Ateşleme hızı (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Hızı saniyede 20 metre olan bir araçta bulunan avcıların ellerindeki silahlar, aracın hızına merminin hızı da eklenerek hesaplanır.

Aranıyor: Geyiklerin vurulma anları arasındaki zaman aralığını belirleyin.

Çözüm :

Arabaların ve geyiklerin sabit bir hızla hareket ettiğini düşünün.

Denklem: v = s / t veya s = vt

v = hız, s = mesafe, t = zaman aralığı

Mesafe = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Mesafe = Y _p = v _p t = 220 t

Geyik tarafından kat edilen mesafe = mermi tarafından kat edilen mesafe

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 ton

t = 202 / 202

t = 1 saniye

Doğru cevap B'dir.

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket

Daha fazla

Doğrusal Hareket Problemlerinin Çözümleri – Ortalama Hız ve Ortalama Oran

1. Bir araba düz bir yolda doğuya doğru 100 metreyi 4 saniyede, ardından batıya doğru 50 metreyi 1 saniyede kat ediyor. Ortalama hızı ve ortalama ivmeyi belirleyin.

Çözüm

Mesafe = 100 metre + 50 metre = 150 metre

Yer değiştirme = 100 metre – 50 metre = 50 metre, doğuya doğru.

Geçen süre = 4 saniye + 1 saniye = 5 saniye.

Ortalama hız = Mesafe / geçen süre = 150 metre / 5 saniye = 30 metre/saniye.

Ortalama hız = Yer değiştirme / geçen süre = 50 metre / 5 saniye = 10 metre/saniye.

2. Bir kişi 1 saniyede 4 metre doğuya, sonra 1 saniyede 3 metre kuzeye yürüyor. Ortalama hızı ve ortalama ivmeyi belirleyin.

Çözüm

Mesafe = 4 metre + 3 metre = 7 metre

yer değiştirme = = metre, kuzeydoğuya doğru.

Geçen süre = 1 saniye + 1 saniye = 2 saniye.

Ortalama hız = mesafe / geçen süre = 7 metre / 2 saniye = 3.5 metre/saniye

Ortalama hız = yer değiştirme / geçen süre = 5 metre / 2 saniye = 2.5 metre/saniye

3. Bir koşucu, uzunluğu 50 metre ve genişliği 20 metre olan dikdörtgen bir pistte koşuyor . Koşucu, dikdörtgen pistte iki tur attıktan sonra başlangıç ​​noktasına geri dönüyor. Geçen süre 100 saniye ise, ortalama hızı ve ortalama ivmeyi belirleyin.

Çözüm

Dikdörtgenin çevresi = 2(50 metre) + 2(20 metre) = 100 metre + 40 metre = 140 metre.

Dikdörtgenin etrafında 2 kez dolanır = 2(140 metre) = 280 metre.

Mesafe = 280 metre.

Yer değiştirme = 0 metre . ( koşucu başlangıç ​​noktasına geri döndü)

Ortalama hız = mesafe / geçen süre = 280 metre / 100 saniye = 2.8 metre/saniye.

Ortalama hız = yer değiştirme / geçen süre = 0 / 100 saniye = 0.

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket

Daha fazla

Vektörlerle ilgili problemlerin çözümü – vektörün bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleme

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. Sonuç vektörünü belirleyin.

Çözüm

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( pozitif çünkü x ekseniyle aynı yöne sahip )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatif çünkü -x ekseniyle aynı yöne sahip)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( y ekseniyle aynı yönde olduğu için pozitif )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negatif çünkü -y ekseniyle aynı yöne sahip)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Bu iki kuvvetin bileşkesi 5.7 N'dir.

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. Sonuç vektörünü belirleyin.

Çözüm

F_1x =F₁ çünkü 60^o = (4)(0.5) = 2 N (x ekseniyle aynı yöne sahip olduğu için pozitiftir.)

F _2x = -4 N (negatif çünkü -x ekseniyle aynı yönde)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( pozitif çünkü x ekseniyle aynı yöne sahip )

F_1y =F₁ günah 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (Y ekseniyle aynı yöne sahip olduğu için pozitiftir.)

F _2y = 0

F_3y =F₃ günah 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatif) çünkü -y ekseniyle aynı yöne sahip)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Bu üç kuvvetin bileşkesi 5.7 N'dir.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Doğrusal vektördeki bileşkesini belirleyin.
2. Vektör bileşenlerini belirleyin.
3. Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
4. Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
5. Vektörlerin bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

Daha fazla

Vektörlerle ilgili problemlerin çözümü – kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleme

1. F ₁ = 10 N ve F ₂ = 20 N. Sonuç vektörünü belirleyin.

2. _A₁ = 15 ve A₂ ₌ 9. İki vektör arasındaki açı 60 ^°' dir . Sonuç vektörünü belirleyiniz.

Çözüm

3. _v₁ = 5 ve v₂ ₌ 12. İki vektör arasındaki açı 90 ^°' dir . Sonuç vektörünü belirleyiniz.

Çözüm

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Doğrusal vektördeki bileşkesini belirleyin.
2. Vektör bileşenlerini belirleyin.
3. Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
4. Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
5. Vektörlerin bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

Daha fazla

Vektörlerle ilgili problemlerin çözümü – Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleme

1. Aşağıdaki şekilde gösterilen iki yer değiştirme vektörünün bileşkesini belirleyin .

2. 12 N ve 5 N'luk iki kuvvetin bileşkesini bulunuz.

3. Bir öğrenci önce 4 metre batıya, sonra 6 metre kuzeye ve son olarak 4 metre batıya yürüyor. Öğrencinin yer değiştirmesini bulun.

Çözüm

Yer değiştirme 10 metre olup kuzeybatı yönündedir.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Doğrusal vektördeki bileşkesini belirleyin.
2. Vektör bileşenlerini belirleyin.
3. Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
4. Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
5. Vektörlerin bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

Daha fazla

Vektörlerle ilgili problemlerin çözümü – vektör bileşenlerinin belirlenmesi

1. 20 Newton'luk bir kuvvet, x ekseniyle 30 ^°' lik bir açı yapıyor . Kuvvetin hem x hem de y bileşenlerini bulun.

Çözüm

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

2. F1 _{= 20 Newton'luk} kuvvet y ekseniyle 30 ^° açı yapıyor ve _{F2 = 30 Newton'luk} kuvvet -x ekseniyle 60 ^° açı yapıyor . _F1 ve F2 _{kuvvetlerinin hem x hem de y bileşenlerini bulun}.

Çözüm

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatif çünkü -x ekseniyle aynı yöne sahip)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatif çünkü -x ekseniyle aynı yöne sahip)

F_1y =F₁ günah 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (y ekseniyle aynı yönde olduğu için pozitiftir)

F_2y =F₂ günah 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatif çünkü -y ekseniyle aynı yöne sahip)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F _{3 = 6 N. F 1} , F ₂ ve F _3'ün hem x hem de y bileşenlerini bulunuz!

Çözüm

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newton (pozitif çünkü x ekseniyle aynı yönde)

F_2x =F₂ araba 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatif çünkü -x ekseniyle aynı yöne sahip)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newton (pozitif çünkü x ekseniyle aynı yönde)

F_1y =F₁ günah 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (y ekseniyle aynı yönde olduğu için pozitiftir)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Newton (y ekseniyle aynı yönde olduğu için pozitif)

F_3y =F₃ günah 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatif çünkü -y ekseniyle aynı yöne sahip)

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Doğrusal vektördeki bileşkesini belirleyin.
2. Vektör bileşenlerini belirleyin.
3. Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
4. Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
5. Vektörlerin bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

Daha fazla

Vektörlerle ilgili problemlerin çözümü – bir doğru vektörünün bileşkesini belirleme

1. Bir öğrenci önce kuzeye doğru 10 metre, sonra da güneye doğru 4 metre yürüyor. Öğrencinin yer değiştirmesi...

Çözüm

R = 10 m – 4 m = 6 metre

Yer değiştirme miktarı 6 metre, yer değiştirme yönü kuzeydir.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. Sonuç vektörünü belirleyin…

Çözüm

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

Sonuç vektörünün büyüklüğü 25 Newton, yönü ise doğu veya sağa doğrudur.

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. Sonuç vektörünü belirleyin…

Çözüm

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Sonuç vektörünün büyüklüğü 4 Newton, yönü ise doğu veya sağa doğrudur.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. Sonuç vektörünü belirleyin…

Çözüm

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Sonuç vektörünün büyüklüğü 0'dır.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Doğrusal vektördeki bileşkesini belirleyin.
2. Vektör bileşenlerini belirleyin.
3. Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
4. Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
5. Vektörlerin bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

Daha fazla