Fizik

Doğrusal Hareketle İlgili Çözülmüş Problemler – Serbest Düşen Nesneler

1. Bir cisim uçurumun tepesinden bırakılıyor. 3 saniye sonra yere çarptığı görülüyor. Yere çarpmadan hemen önceki hızını belirleyin. Yerçekimi ivmesi 10 m/s'dir²Hava direncini dikkate almayın.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 0 (düşen nesne)

Zaman aralığı (t) = 3 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Son hız (v_t)

Çözüm :

Yer yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin büyüklüğü 9.8 m/s²'dir.²Hesaplamaları kolaylaştırmak için 10 m/s kullanıyoruz.².

(10 m/s hız)² veya 10 m/s / 1 saniye, yani hız her saniyede 10 m/s oranında doğrusal olarak artar.

1 saniye sonra cismin hızı = 10 m/s

2 saniye sonra cismin hızı = 20 m/s

3 saniye sonra cismin hızı 30 m/s'dir.

Kinematik denklemleri ayrıca şu amaçlarla da kullanabiliriz: sabit ivmeyle hareket, Aşağıda gösterildiği gibi.

v_t = v_o + de

s = v_o t + ½'de²

v_t² = v_o² + 2 aks

Serbest düşmenin başlangıç ​​hızı yoktur (v_o = 0), bu nedenle yukarıdaki denklem aşağıdaki gibi değiştirilebilir:

Denklemi Serbest düşme hareketi :

v_t = gt ………… 1

h = ½ gt² ………… 2

v_t² = 2 gh ………….. 3

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30 m / s

Son hız 30 m/s'dir.

2. Bir cisim 25 m yükseklikten serbest düşüşe geçiyor. (a) Yere çarpma hızını bulun. (b) Yere ulaşması için geçen süreyi bulun.

Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.².

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 5 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan:

(a) Son hız (v_t)

(b) Zaman aralığı (t)

Çözüm :

Serbest düşmenin denklemi:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Son hız (v_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 m / s

(b) Zaman aralığı (t)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) t²

5 = 5 ton²

t² = 5/5 = 1

t = 1 saniye

3. Bir top belirli bir yükseklikten bırakılıyor. (a) İvme, (b) 3 saniye sonraki mesafe, (c) Son hızı 20 m/s ise havada kalma süresini bulun. Yerçekimi ivmesi = 10 m/s²²

Bilinen :

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan:

(a) İvme (a)

(B) Mesafe veya geçen süre (t) = 3 saniye ise yükseklik (h).

(c) v ise zaman aralığı (t)_t = 20 m / s

Çözüm :

Serbest düşmenin denklemi:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) İvme (a)

İvme = yerçekimi ivmesi = 10 m/s²²Bu, saniyede 10 m/s'lik bir hız artışı anlamına gelir.

(b) t = 3 saniye sonraki mesafe veya yükseklik (h)

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 metre

(c) v ise geçen süre (t)_t = 20 m / s

v_t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 saniye

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket

Daha fazla

Doğrusal Hareket Problemlerinin Çözümleri – Sabit İvme

1. Bir araba duruştan 20 m/s hıza 10 saniyede ivmeleniyor. Arabanın ivmesini belirleyin!

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 0 (geri kalan)

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Son hız (v_t) = 20 m/s

Aranan : İvme (a)

Çözüm :

v_t = v_o + de

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

bir = 20 / 10

a = 2 m/s²

2. Bir araba 10 saniyede 30 m/s hızdan durma noktasına kadar yavaşlıyor. Arabanın ivmesini belirleyin.

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 30 m/s

Son hız (v_t) = 0

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Aranan: ivme (a)

Çözüm :

v_t = v_o + de

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/s²

Negatif işaret, son değer nedeniyle ortaya çıkar. hız Başlangıç ​​hızından daha küçüktür.

3. Bir araba hareket etmeye başlar ve sabit 4 m/s² ivmeyle hızlanır.² in 1 saniye. Belirleyin. hız ve 10 saniye sonraki mesafe.

Çözüm

(a) Hız

İvme 4 m/s²² Bu, hızın her 1 saniyede 4 m/s arttığı anlamına gelir. 2 saniye sonra aracın hızı 8 m/s olur. 10 saniye sonra aracın hızı 40 m/s olur.

(b) Mesafe

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 0

Son hız (v_t) = 40 m/s

İvme (a) = 4 m/s²

Aranan: Mesafe

Çözüm :

s = v_o t + ½'de² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 metre

4. Bir araba sabit 10 m/s hızla hareket ediyor, ardından sabit 2 m/s² ivmeyle yavaşlıyor.² dinlenene kadar. Geçen süreyi ve aracın durumunu belirleyin. mesafe dinlenmeden önce.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s

İvme (a) = -2 m/s² (Negatif işaret, son hızın ilk hızdan daha düşük olmasından kaynaklanmaktadır.)

Son hız (v_t) = 0 (geri kalan)

Aranan: Zaman aralığı ve mesafe

Çözüm :

(a) Zaman aralığı (t)

v_t = v_o + de

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 ton

t = 10 / 2 = 5 saniye

(b) Mesafe

v_t² = v_o² + 2 aks

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 sn

s = 100 / 4 = 25 metre

5. Bir araba 40 m/s hızla hareket ediyor ve sabit 4 m/s² ivmeyle yavaşlıyor.² Durana kadar. 10 saniye sonra yavaşladıktan sonra hızı ve mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 40 m/s

İvme (a) = -4 m/s²

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Aranan: son hız (v_t) ve mesafe(ler)

Çözüm :

(a) Son hız

v_t = v_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s, aracın durduğu anlamına gelir.

(b) Mesafe

s = v_o t + ½'de² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metre

6. 10 saniye sonraki mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Mesafe: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metre

7. 4 saniye sonraki mesafeyi belirleyin!

Çözüm

Mesafe = kare alanı + üçgen alanı

Mesafe = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metre

8. Aracın 4 saniye sonraki mesafesini belirleyin!

Çözüm

Mesafe = üçgen alanı = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metre

9. Bir araba, yol kenarında duran bir polis arabasının yanından saatte 90 km hızla geçiyor. Bir dakika sonra polis arabası kovalamaya başlıyor. at (0.8 m/s hız)²Polis arabasının ne kadar uzağa ulaşabildiği.es Araba mı?

Bilinenler:

Aracın hızı (v) = 90 km/saat = 90,000 metre / 3600 saniye = 25 metre/saniye

Zaman aralığı (t) = 1 dakika = 60 saniye

Polis arabasının ivmesi (a) = 0.8 m/s²

Polis aracının ilk hızı (v_o) = 0 m/s

Aranan: Polis aracının kat ettiği mesafe

Çözüm :

Araba sabit bir hızla hareket ediyor. Arabanın kat ettiği mesafe:

Başlangıç ​​mesafesi:

s = vt = (25)(60) = 1500 metre

Son mesafe:

s = vt = (25)(t)

Toplam mesafe = 1500 + 25 t

Polis aracı sabit bir ivmeyle hareket ediyor. Polis aracının kat ettiği mesafe:

s = v_o t + ½'de² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Polis aracı diğer araca ulaştığında, polis aracının kat ettiği mesafe, diğer aracın kat ettiği mesafeyle aynıdır.

Arabayla kat edilen mesafe = polis arabasının kat ettiği mesafe

1500 + 25 t = 0.4 t²

T 0.4² – 25 t – 1500 = 0

İkinci dereceden denklem formülünü kullanın:

Polis aracının kat ettiği mesafe:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 metres = 4 km

10 A araba Saniyede 24 metre sabit hızla hareket ediyor frenleri olsun diye sabit yavaşlama 0.952 m/s². Aracın hızını belirleyin.250 metre mesafeden sonraetreleri.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 24 m/s

Hızlanma (a) = – 0.952 m/s² (negatif işaretli çünkü yavaşlama)

Mesafe (d) = 250 metres

Aranan: Arabanın hızı sonrasında 250 metres

Çözüm :

Bilinen: başlangıç ​​hızı (v_o), hızlanma (A) mesafe (d), İstenen: son hız (v_t) o halde denklemi kullanın v_t² = v_o² + 2 bir d

v_t = son hıziçinde_o = başlangıç ​​hızı, bir = hızlanma, d = mesafe

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m / s

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket

Daha fazla

Doğrusal Harekette Çözülmüş Problemler - Sabit hız

1. Bir araba saniyede 10 m sabit hızla hareket ediyor. Belirleyin. mesafe 10 saniye ve 60 saniye sonra.

Çözüm

Saniyede 10 metre sabit hız, aracın her 1 saniyede 10 metre yol kat etmesi anlamına gelir.

2 saniye sonra araba 20 metre yol kat ediyor.

5 saniye sonra araba 50 metre yol kat ediyor.

10 saniye sonra araba 100 metre yol kat ediyor.,

60 saniye sonra araba 600 metre yol kat ediyor..

2. Bir araba düz bir yolda sabit 72 km/sa hızla ilerliyor. Arabanın 2 dakika ve 5 dakika sonraki mesafelerini belirleyin.

Çözüm

72 km/sa = (72)(1000 metre) / 3600 saniye = 72,000 / 3600 saniye = 20 metre/saniye.

Saniyede 20 metre sabit hız, aracın her 1 saniyede 20 metre yol kat ettiği anlamına gelir.

120 saniye veya 2 dakika sonra, araba 20 metre x 120 = 2400 metre yol kat eder.,

300 saniye veya 5 dakika sonra, araba 20 metre x 300 = 6000 metre yol kat eder..

3. Bir cisim düz bir yolda 50 saniyede 100 metre yol kat ediyor. Cismin hızını belirleyin.

Çözüm

100 metre / 50 saniye = 10 metre / 5 saniye = 2 metre/saniye.

4. Aşağıdaki şemaya göre hızı belirleyin…

Çözüm

Hız = Mesafe / Geçen Süre

Hız = 2 metre / 1 saniye = 4 metre / 2 saniye = 6 metre / 3 saniye = 8 metre / 4 saniye = 2 metre/saniye.

5. A ve B araçları paralel raylarda birbirlerine doğru yaklaşıyorlar. İki araç arasındaki mesafe 100 metre olduğunda, A aracı 10 m/s sabit hızla, B aracı ise 40 m/s sabit hızla hareket ediyor. (a) A aracının B aracını geçmeden önceki mesafesini ve (b) B aracının A aracını geçmeden önceki zaman aralığını belirleyin.

Çözüm

A arabası saniyede 10 metre sabit hızla hareket ediyor, yani A arabası her 1 saniyede 10 metre yol kat ediyor. 2 saniye sonra A arabası 20 metre yol kat etmiş oluyor.

B arabası saniyede 40 metre sabit hızla hareket ediyor, yani B arabası her 1 saniyede 40 metre yol kat ediyor. 2 saniye sonra B arabası 80 metre yol kat etmiş oluyor.

20 metre + 80 metre = 100 metre.

(a) A aracının B aracını geçmeden önceki mesafesi 20 metredir. B aracının A aracını geçmeden önceki mesafesi 80 metredir.

(b) B aracının A aracını geçmeden önceki zaman aralığı 2 saniyedir. A aracının B aracını geçmeden önceki zaman aralığı 2 saniyedir.

5. Eğer hız göstergesi bir arabanın 108 km/sa hız gösteriyor. Bir arabanın bir dakikada kat ettiği mesafeyi belirleyin.

Çözüm :

Hız göstergesi, hızı ölçmek için kullanılan bir alettir. Bir arabanın hızı saatte 108 km'dir.
108 km/sa = (108) (1000 metre) / 3600 saniye = 30 metre/saniye.

1 dakika = 60 saniye

Aracın hızı saniyede 30 metre ise, araç 1 saniyede 30 metre yol kat eder demektir.

1 saniye sonra, araba 1 x 30 metre = 30 metre kadar yol kat eder.

2 saniye sonra, araba 2 x 30 metre = 60 metre yol kat ediyor.

60 saniye sonra, araba 60 x 30 metre = 1800 metre yol kat ediyor.

6. Tom atar a top düz Andrew'a. Tom ve Andrew 10.08 m kadar ayrıetreleriTop atılıyor. yatay ve hareket eder at 20 m /s (Yerçekimini göz ardı edin). Andrew vurmaks top 4.00 x 10^-3 Top atıldıktan saniyeler sonra. Eğer vurucu sabit hızda hareket eder hız Saniyede 5.00 m hızla topa vuruluyor. vurucu sonra Vurucu şu kadar uzağa hareket eder…

Bilinenler:

Tom ile Andrew arasındaki mesafe = 10.08 metre

Topun hızı (v) = 20 m/s

Zaman aralığı (t) = 4 x 10^-3 saniye = 0.004 saniye

Vurucunun hızı (v) = 5 m/s

Aranan: Top, belirli bir mesafe kat ettikten sonra vurucu tarafından vurulur...

Çözüm :

Topun mesafesi:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 metre

Vurucunun mesafesi:

s₂ = vt = 5 t

Topun mesafesi + vuran oyuncunun mesafesi = Tom ile Andrew arasındaki mesafe.

0.08 + 5t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 saniye

Vurucunun mesafesi:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metre

7. Bir avcı arabasıyla bir geyiği kovalıyor. Araba 72 km/sa hızla, geyik ise 64.8 km/sa hızla koşuyor. Araba ile geyik arasındaki mesafe 2012 metre olduğunda avcı av tüfeğini ateşledi. Mermiler saniyede 200 metre hızla çıkıyor. Geyiğin vurulma anını belirleyin.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Bilinenler:

Arabanın hızı (v_b) = 72 km/sa = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Geyiklerin hızı (v)_r) = 64.8 km/sa = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Kurşun ateşlendiğinde, araba ile geyik arasındaki mesafe (s) = 202 metre

ateş hızı (v_p) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Hızı saniyede 20 metre olan bir araçta bulunan avcıların ellerindeki silahlar, aracın hızına merminin hızı da eklenerek hesaplanır.

Aranan: Geyiklerin vurulma anları arasındaki zaman aralığını belirleyin.

Çözüm :

Arabaların ve geyiklerin sabit bir hızla hareket ettiğini düşünün.

Denklem: v = s / t veya s = vt

v = hız, s = mesafe, t = zaman aralığı

Mesafe = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t

Mesafe = Y_p = v_p t = 220 t

Geyik tarafından kat edilen mesafe = mermi tarafından kat edilen mesafe

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 ton

t = 202 / 202

t = 1 saniye

Doğru cevap B'dir.

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket

Daha fazla

Doğrusal Harekette Çözülmüş Problemler - Ortalama hız ve ortalama sürat

1. Bir araba düz bir yolda doğuya doğru 100 metreyi 4 saniyede, ardından batıya doğru 50 metreyi 1 saniyede kat ediyor. Ortalama hızı ve ortalama ivmeyi belirleyin.

Çözüm

Mesafe = 100 metre + 50 metre = 150 metre

deplasman = 100 metre – 50 metre = 50 metre, doğuya doğru.

Geçen süre = 4 saniye + 1 saniye = 5 saniye.

Ortalama hız = Mesafe / geçen süre = 150 metre / 5 saniye = 30 metre/saniye.

Ortalama hız = Yer değiştirme / geçen süre = 50 metre / 5 saniye = 10 metre/saniye.

2. Bir kişi 1 saniyede 4 metre doğuya, sonra 1 saniyede 3 metre kuzeye yürüyor. Ortalama hızı ve ortalama ivmeyi belirleyin.

Çözüm

Mesafe = 4 metre + 3 metre = 7 metre

yer değiştirme = = metre, kuzeydoğuya doğru.

Geçen süre = 1 saniye + 1 saniye = 2 saniye.

Ortalama hız = mesafe / geçen süre = 7 metre / 2 saniye = 3.5 metre/saniye

Ortalama hız = yer değiştirme / geçen süre = 5 metre / 2 saniye = 2.5 metre/saniye

3. Bir koşucu etrafta dolaşıyor. Uzunluğu 50 metre ve genişliği 20 metre olan dikdörtgen bir pistte koşucu, pistin etrafında iki tur attıktan sonra başlangıç ​​noktasına geri dönüyor. Geçen süre 100 saniye ise, ortalama hızı ve ortalama ivmeyi belirleyin.

Çözüm

Dikdörtgenin çevresi = 2(50 metre) + 2(20 metre) = 100 metre + 40 metre = 140 metre.

Dikdörtgenin etrafında 2 kez dolaşıyor. = 2(140 metre) = 280 metre.

Mesafe = 280 metre.

Yer değiştirme = 0 metre. ((başlangıç ​​noktasına geri dönen koşucu)

Ortalama hız = mesafe / geçen süre = 280 metre / 100 saniye = 2.8 metre/saniye.

Ortalama hız = yer değiştirme / geçen süre = 0 / 100 saniye = 0.

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Mesafe ve yer değiştirme
2. Ortalama hız ve ortalama sürat
3. Sabit hız
4. Sabit ivme
5. Serbest düşme hareketi
6. serbest düşüşte aşağı doğru hareket
7. Serbest düşüşte yukarı ve aşağı hareket

Daha fazla

Vektörlerle ilgili çözülmüş problemler - İki vektörün bileşenlerini kullanarak elde edilen sonuç vektörü.

1. F₁ = 6 N, F₂ = 10 N. Sonuç vektörünü belirleyin.

Çözüm

F_1x =F₁ çünkü 60^o = (6)(0.5) = 3 N (x ekseniyle aynı yöne sahip olduğu için pozitiftir.)

F_2x =F₂ çünkü 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatif çünkü -x ekseniyle aynı yöne sahip)

F_1y =F₁ günah 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (Y ekseniyle aynı yöne sahip olduğu için pozitiftir.)

F_2y =F₂ günah 30^o = (10)(0.5) = -5 N (negatif çünkü -y ekseniyle aynı yöne sahip)

F_x =F_1x - F_2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F_y =F_1y - F_2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Bu iki kuvvetin bileşkesi 5.7 N'dir.

2. F₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. Sonuç vektörünü belirleyin.

Çözüm

F_1x =F₁ çünkü 60^o = (4)(0.5) = 2 N (x ekseniyle aynı yöne sahip olduğu için pozitiftir.)

F_2x = -4 N (negatif çünkü -x ekseniyle aynı yöne sahip)

F_3x =F₃ çünkü 60^o = (8)(0.5) = 4 N (x ekseniyle aynı yöne sahip olduğu için pozitiftir.)

F_1y =F₁ günah 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (Y ekseniyle aynı yöne sahip olduğu için pozitiftir.)

F_2y = 0

F_3y =F₃ günah 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatif) çünkü -y ekseniyle aynı yöne sahip)

F_x =F_1x - F_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Bu üç kuvvetin bileşkesi 5.7 N'dir.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Doğrusal vektördeki bileşkesini belirleyin.
2. Vektör bileşenlerini belirleyin.
3. Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
4. Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
5. Vektörlerin bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

Daha fazla

Vektörlerle ilgili çözülmüş problemler - Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

1. F₁ = 10 N ve F₂ = 20 N. Sonuç vektörünü belirleyin.

2. ₁ = 15 ve A₂ = 9. İki vektör arasındaki açı 60'tır.^oSonuç vektörünü belirleyin.

Çözüm

3. v₁ = 5 ve v₂ = 12. İki vektör arasındaki açı 90'tır.^oSonuç vektörünü belirleyin.

Çözüm

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Doğrusal vektördeki bileşkesini belirleyin.
2. Vektör bileşenlerini belirleyin.
3. Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
4. Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
5. Vektörlerin bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

Daha fazla

Vektörlerle ilgili çözülmüş problemler - Pisagor teoremi kullanılarak iki vektörün nihai belirlenmesi

1. İki işlemin bileşkesini belirleyin. deplasman Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi vektörler.

2. Bul iki kuvvetin bileşkesi12 N ve 5 N.

3. Bir öğrenci önce 4 metre batıya, sonra 6 metre kuzeye ve son olarak 4 metre batıya yürüyor. Öğrencinin yer değiştirmesini bulun.

Çözüm

Yer değiştirme 10 metredir.ter kuzeybatıya.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Doğrusal vektördeki bileşkesini belirleyin.
2. Vektör bileşenlerini belirleyin.
3. Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
4. Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
5. Vektörlerin bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

Daha fazla

Vektörlerle ilgili çözülmüş problemler - vektör bileşenlerini belirlemek

1. 20 Newton'luk bir kuvvet 30 derecelik bir açı oluşturur.^o x ekseniyle birlikte, kuvvetin hem x hem de y bileşenlerini bulun.

Çözüm

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 Newton

2. F₁ = 20 Newton, 30 derecelik bir açı oluşturur.^o y ekseni ve F ile₂ = 30 Newton, 60 derecelik bir açı oluşturur.^o F'nin -x ekseniyle olan ilişkisini inceleyin. F'nin hem x hem de y bileşenlerini bulun.₁ ve F₂.

Çözüm

F_1x =F₁ araba 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatif çünkü -x ekseniyle aynı yöne sahip)

F_2x =F₂ araba 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatif çünkü -x ekseniyle aynı yöne sahip)

F_1y =F₁ günah 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (y ekseniyle aynı yönde olduğu için pozitiftir)

F_2y =F₂ günah 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatif çünkü -y ekseniyle aynı yöne sahip)

3. F₁ = 2 N, F₂ = 4 N, F₃ = 6 N. F kuvvetinin hem x hem de y bileşenlerini bulun.₁,F₂ ve F₃!

Çözüm

F_1x =F₁ araba 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 Newton (x ekseniyle aynı yönde olduğu için pozitif)

F_2x =F₂ araba 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatif çünkü -x ekseniyle aynı yöne sahip)

F_3x =F₃ araba 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 Newton (x ekseniyle aynı yönde olduğu için pozitif)

F_1y =F₁ günah 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (y ekseniyle aynı yönde olduğu için pozitiftir)

F_2y =F₂ günah 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 Newton (y ekseniyle aynı yönde olduğu için pozitif)

F_3y =F₃ günah 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatif çünkü -y ekseniyle aynı yöne sahip)

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Doğrusal vektördeki bileşkesini belirleyin.
2. Vektör bileşenlerini belirleyin.
3. Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
4. Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
5. Vektörlerin bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

Daha fazla

Vektörlerle ilgili çözülmüş problemler - bir çizgi vektöründeki sonuç

1. Bir öğrenci 10 metre kuzeye, ardından 4 metre güneye doğru yürüyor. Öğrencinin yer değiştirmesi...

Çözüm

R = 10 m – 4 m = 6 metre

Büyüklüğü deplasman Mesafe 6 metredir, yer değiştirme yönü kuzeydir.

2. F₁ = 10 N, F₂ = 15 N. Sonuç vektörünü belirleyin…

Çözüm

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

Sonuç vektörünün büyüklüğü 25 Newton, yönü ise doğu veya sağa doğrudur.

3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N. Sonuç vektörünü belirleyin…

Çözüm

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Sonuç vektörünün büyüklüğü 4 Newton, yönü ise doğu veya sağa doğrudur.

4. F₁ = 10, F₂ = 15 N, F₃ = 5 N. Sonuç vektörünü belirleyin…

Çözüm

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Sonuç vektörünün büyüklüğü 0'dır.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Doğrusal vektördeki bileşkesini belirleyin.
2. Vektör bileşenlerini belirleyin.
3. Pisagor teoremini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
4. Kosinüs denklemini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.
5. Vektörlerin bileşenlerini kullanarak iki vektörün bileşkesini belirleyin.

Daha fazla