Mga Nalutas na Problema sa Pangunahing Pisika

1. Isang puwersa P ang inilapat sa isang dulo ng isang sinag na may habang 2 m. Ano ang magnitude ng metalikang kuwintas ? Ang aksis ng pag-ikot sa punto A.

Kilala:

Puwersa (F) = 10 N

Haba ng AB (r _AB ) = 2 m

Ang puwersa F ay patayo sa sinag.

Ang braso ng pingga (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Hinahanap: Ang metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot

solusyon:

Ang metalikang kuwintas:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 Nm

Ang plus sign dahil ang beam ay umiikot nang pakaliwa.

[irp]

2. Ang haba ng isang sinag na AB ay 2 m at ang magnitude ng puwersa F ay 10 N. Ano ang magnitude ng metalikang kuwintas? Ang aksis ng pag-ikot sa punto A.

Kilala:

Puwersa (F) = 10 N

Haba ng AB (r _AB ) = 2 m

Ang braso ng pingga (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Hinahanap: Ang metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot

solusyon:

Ang metalikang kuwintas:

τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 Nm

Ang plus sign dahil ang puwersang F ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakaliwa.

[irp]

3. Ang haba ng isang beam ay 2 m. Ang magnitude ng F1 _ay 10 N at ang magnitude ng F2 _ay 15 N. Tukuyin ang net torque sa paligid ng sentro ng beam.

Ang aksis ng pag-ikot sa gitna ng sinag.

Kilala:

Puwersa 1 (F ₁ ) = 10 N

Ang distansya sa pagitan ng F1 _at ng sentro ng sinag (r1 ₎ = 1 m

Ang braso ng pingga 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Ang puwersa F ₁ ay patayo sa sinag.

Puwersa 2 (F ₂ ) = 15 N

Ang distansya sa pagitan ng F2 _at ng sentro ng sinag (r2 ₎ = 1 m

Ang puwersa F ₂ ay patayo sa sinag.

Ang braso ng pingga 2 (l ₂ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Hinahanap: Ang netong metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot

solusyon:

Ang metalikang kuwintas 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 m) = 10 N m

Ang plus sign dahil ang puwersa ng F _{1 ay nagiging sanhi} ng pag-ikot ng beam nang pakaliwa.

Ang metalikang kuwintas 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N)( 1 m) = -15 N

Ang simbolong minus dahil ang puwersang F ₂ ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.

Ang netong metalikang kuwintas:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

Ang tandang minus ay dahil ang sinag ay umiikot nang pakanan.

[irp]

4. Ang haba ng beam AB ay 2 m, ang magnitude ng F1 _ay 10 N at ang magnitude ng F2 _ay 10 N. Tukuyin ang net torque sa paligid ng sentro ng beam.

Ang aksis ng pag-ikot sa gitna ng sinag.

Kilala:

Puwersa 1 (F ₁ ) = 10 Nn

Ang distansya sa pagitan ng F1 _at ng sentro ng sinag (r1 ₎ = 1 m

Ang braso ng pingga 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Puwersa 2 (F ₂ ) = 10 N

Ang distansya sa pagitan ng F2 _at ng sentro ng sinag (r2 ₎ = 1 m

Ang puwersa F ₂ ay patayo sa sinag.

Ang braso ng pingga 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Hinahanap: Ang netong metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot

solusyon:

Ang metalikang kuwintas 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Ang plus sign dahil ang puwersang F ₁ ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakanan.

Ang metalikang kuwintas 2:

τ2 ₌ F2l2 = (10N)( _{1 m} ) = -10Nm

Ang simbolong minus dahil ang puwersang F ₂ ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.

Ang netong metalikang kuwintas:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Ang simbolong minus dahil ang netong puwersa ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.

[irp]

5. Ang haba ng isang beam ay 10 m, ang magnitude ng F1 _ay 10 N, ang magnitude ng F2 _ay 10 N at ang magnitude ng F3 _ay 15 N. Ang distansya sa pagitan ng punto A at punto C ay 7.5 m. Ang Force F2 _ay matatagpuan sa gitna ng beam. Tukuyin ang net torque sa paligid ng punto C na matatagpuan 2.5 m mula sa punto B.

Ang aksis ng pag-ikot ay matatagpuan sa puntong C

Kilala:

Puwersa 1 (F ₁ ) = 10 N

Ang distansya sa pagitan ng F1 _at puntong C (r1 ₎ = 2.5 m

Ang puwersa F ₁ ay patayo sa sinag.

Ang braso ng pingga 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Puwersa 2 (F ₂ ) = 10 N

Ang distansya sa pagitan ng F2 _at puntong C (r2 ₎ = 2.5 m

Ang puwersang F2 _ay patayo sa sinag.

Ang braso ng pingga 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Puwersa 3 (F ₃ ) = 15 N

Ang distansya sa pagitan ng F3 _at puntong C (r3 ₎ = 7.5 m

Ang puwersang F3 _ay patayo sa sinag.

Ang braso ng pingga 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Hinahanap: Ang netong metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot

solusyon:

Ang metalikang kuwintas 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

Ang plus sign dahil ang puwersang F ₁ ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakanan.

Ang metalikang kuwintas 2:

τ2 ₌ F2l2 = (10N) _{( 2.5} m ) = 25Nm

Ang simbolong plus dahil ang puwersang F2 _ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.

Ang metalikang kuwintas 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m

Ang simbolong minus dahil ang puwersang F ₃ ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.

Ang netong metalikang kuwintas:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

Ang simbolong minus dahil ang netong puwersa ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.

[irp]

6. Ang haba ng isang sinag ay 10 m, ang magnitude ay F₁ ay 10 N, ang magnitude ng F₂ ay 10 N at ang magnitude ng F₃ ay 10 N. Tukuyin ang netong metalikang kuwintas tungkol sa punto A, na matatagpuan 5 m mula sa puntont ng paglalapat ng puwersa F₁.

Ang aksis ng pag-ikot sa punto A.

Kilala:

Puwersa 1 (F ₁ ) = 10 N

Ang distansya sa pagitan ng F1 _at punto A (r1 ₎ = 5 m

Ang braso ng pingga 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Puwersa 2 (F ₂ ) = 10 N

Ang distansya sa pagitan ng F2 _at punto A (r2 ₎ = 0

Ang puwersang F2 _ay patayo sa sinag.

Ang braso ng pingga 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

Ang puwersa 3 (F ₃ ) = 10 N

Ang distansya sa pagitan ng F3 _at punto A (r3 ₎ = 10 m

Ang braso ng pingga 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

Hinahangad: ang netong metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot

solusyon:

Ang metalikang kuwintas 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

Ang plus sign dahil ang puwersang F ₁ ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakanan.

Ang metalikang kuwintas 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0) = 0

Ang metalikang kuwintas 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (10 N)( 5 m) = -50 N m

Ang simbolong minus dahil ang puwersang F ₃ ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.

Ang netong metalikang kuwintas:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Ang simbolong minus dahil ang netong puwersa ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.

Magbasa nang higit pa

1. Isang 500-gramong bagay, A, na gumagalaw sa bilis na 10 m/s at isang 200-gramong bagay, B, na gumagalaw sa bilis na 12 m/s. Naglalapit ang mga bagay sa isa't isa at nagbabanggaan. Kung ang bilis ng bagay A pagkatapos ng banggaan ay 6 m/s, ano ang bilis ng bagay B pagkatapos ng banggaan?

Kilala:

Mass ng bagay 1 (m1 ₎ = 500 gramo = 0.5 kg

Mass ng bagay 2 (m² ₎ = 200 gramo = 0.2 kg

Paunang bilis ng bagay 1 (v1 ₎ = -10 m/s

Paunang bilis ng bagay 2 (v ₂ ) = 12 m/s

Ang huling bilis ng bagay 1 (v ₁ ') = 6 m/s

Ang mga simbolong plus at minus ay nagpapahiwatig na ang mga bagay ay gumagalaw sa kabaligtaran ng direksyon.

Hinahanap : ang pangwakas na bilis ng bagay 2 (v ₂ ')

solusyon:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 _v2 '

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂ '

-5.6 = 0.2 v ₂ '

v2 _' = -5.6 / 0.2

v ₂ ' = -28 m/s

Ang bilis ng bagay 2 pagkatapos ng banggaan ay 28 m/s.

Ang mga simbolong plus at minus ay nagpapahiwatig na ang mga bagay ay gumagalaw sa kabaligtaran na direksyon.

[irp]

2. Dalawang bagay na magkapareho ang masa ang naglapitan at nagbanggaan. Ang bilis ng bagay 1 ay 6 m/s at ang bilis ng bagay 2 ay 8 m/s. Pagkatapos ng banggaan, ang bagay 2 ay gumagalaw pakaliwa na may bilis na 5 m/s. Ano ang magnitude at direksyon ng bilis ng bagay 1 pagkatapos ng banggaan?

Alamin:

Masa ng bagay 1 (m1 ₎ = m

Masa ng bagay 2 (m² ₎ = m

Paunang bilis ng bagay 1 (v1 ₎ = -6 m/s

paunang bilis ng bagay 2 (v ₂ ) = 8 m/s

Ang huling bilis ng bagay 2 (v ₂ ') = -5 m/s

Hinahanap : ang magnitude at direksyon ng bagay 1 pagkatapos ng banggaan

solusyon:

Pormula ng konserbasyon ng linear momentum :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

-6 + 8 = v1 _' – 5

2 = v1 _' – 5

2 + 5 = _v1 '

v1 _' = 7 m/s

Ang bilis ng bagay 1 pagkatapos ng banggaan (v1 _' ) ay 3 m/s.

Ang mga simbolong plus at minus ay nagpapahiwatig na ang mga bagay ay gumagalaw sa kabaligtaran na direksyon.

[irp]

3. Ang isang bolang 1 na may bigat na 1 kg at bolang 2 na may bigat na 2 kg ay magkapareho ng direksyon at nagbabanggaan nang hindi elastiko. Bago ang banggaan, ang bolang 1 ay gumagalaw sa bilis na 10 m/s at ang bolang 2 ay gumagalaw sa bilis na 5 m/s. Ang bilis ng bolang 2 pagkatapos ng banggaan ay 4 m/s. Tukuyin ang bilis ng bolang 1 pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

Mass bola 1 (m² ₎ = 1 kg

Mass bola 2 (m² ₎ = 2 kg

Ang bilis ng bola 1 (v ₁ ) = 10 m/s

Ang bilis ng bola 2 (v ₂ ) = 5 m/s

Ang huling bilis ng bola 2 (v ₂ ') = 4 m/s

Ang plus sign ng velocity ay nagpapahiwatig na ang mga bola ay may parehong direksyon.

Hinahanap : ang panghuling bilis ng bola 1 (v ₁ ')

solusyon:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁ ') + (2)(4)

10 + 10 = v1 _' + 8

20 – 8 = _v1 '

v ₁ ' = 12 m/s

Ang bilis ng bola 1 pagkatapos ng banggaan ay 12 m/s.

[wpdm_package id='1190']

1. Mga problema at solusyon sa linear momentum
2. Mga problema at solusyon sa momentum at impulso
3. Mga problema at solusyon sa mga banggaang may perpektong elastiko sa isang dimensyon
4. Mga problema at solusyon sa mga perpektong hindi elastikong banggaan sa isang dimensyon
5. Mga problema at solusyon sa mga hindi elastikong banggaan sa isang dimensyon

Magbasa nang higit pa

1. Isang bala na may bigat na 30 gramo na gumagalaw sa bilis na 30 m/s ang bumangga sa isang bloke na may bigat na 1 kg na hindi gumagalaw. Tukuyin ang bilis ng bloke kung ang bala at ang bloke ay nagdikit bilang resulta ng banggaan.

Kilala:

Masa ng bala (m1 ₎ = 30 gramo = 0.03 kg

Masa ng bloke (m² ₎ = 1 kg

_{Paunang bilis ng} bala ( v1 ) = 30 m/s

paunang bilis ng bloke (v ₂ ) = 0 ( bloke nang hindi gumagalaw )

Hinahanap : ang bilis ng bala at bloke pagkatapos ng banggaan (v')

solusyon:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[irp]

2. Ang bolang bilyar A na may bigat na 2 kg na gumagalaw nang may bilis na v _A = 6 ms ⁻¹ ay bumangga nang harapan sa bolang B na may magkaparehong masa. Kung ang banggaan ay perpektong inelastiko, ano ang bilis ng dalawang bola pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

Mass A (mA ₎ = 2 kg

Mass B (m _B ) = 2 kg

Paunang bilis ng bola A (v _A ) = -6 m/s

Paunang bilis ng bola B (v _B ) = 4 m/s

Ang mga simbolong plus at minus ay nagpapahiwatig na ang mga bagay ay gumagalaw sa kabaligtaran ng direksyon.

Hinahanap : ang bilis ng dalawang bola pagkatapos ng banggaan. (v')

solusyon:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A ' + m _B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[irp]

3. m₁ = 3kg at m₂ = 4kg lumalapit sa isa't isa sa magkabilang direksyon nang may bilis na v₁ = 10 m / s at v₂ = 12 m/s. Kung ang banggaan ay perpektong hindi elastiko, ano ang bilis ng dalawang bola pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

Mass ng bagay 1 (m² ₎ = 3 kg

Mass ng bagay 2 (m² ₎ = 4 kg

Ang bilis ng bagay 1 (v1 ₎ = -10 m/s

Ang bilis ng bagay 2 (v2 ₎ = 12 m/s

Hinahanap : ang bilis pagkatapos ng banggaan (v')

solusyon:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ ' + m ₂ ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157']

1. Mga problema at solusyon sa linear momentum
2. Mga problema at solusyon sa momentum at impulso
3. Mga problema at solusyon sa mga banggaang may perpektong elastiko sa isang dimensyon
4. Mga problema at solusyon sa mga perpektong hindi elastikong banggaan sa isang dimensyon
5. Mga problema at solusyon sa mga hindi elastikong banggaan sa isang dimensyon

Magbasa nang higit pa

1. Isang bolang A na may bigat na 200 gramo, na gumagalaw sa bilis na 10 m/s ang tumatama sa isang bolang B na may bigat na 200 gramo, habang hindi gumagalaw. Ano ang bilis ng bolang A at bolang B pagkatapos ng banggaan?

Kilala:

Mass ng bola A (m _A ) = 200 gramo = 0.2 kg

Masa ng bola B (m _B ) = 200 gramo = 0.2 kg

Bilis ng bola A bago ang banggaan (v _A ) = 10 m/s

Bilis ng bola B bago ang banggaan (vB ₎ = 0

Hinahanap: bilis ng bolang A (v _A ') at bilis ng bolang B (v _B ') pagkatapos ng banggaan

solusyon:

v _A ' = v _B = 0

vB _' = vA ₌ 10 m/s

[irp]

2. Dalawang bagay na magkapareho ang masa ang naglapitan, nagbabanggaan, at pagkatapos ay tumalbog. Ang bilis ng masa A bago ang banggaan ay 8 m/s at ang bilis ng masa B bago ang banggaan ay 12 m/s. Ano ang magnitude at direksyon ng belosidad ng masa A at masa B pagkatapos ng banggaan!

Kilala:

Masa A (mA ₎ = m

Masa B (mB ₎ = m

Bilis ng masa A bago ang banggaan (v _A ) = -8 m/s

Bilis ng masa B bago ang banggaan (v _B ) = 12 m/s

Ang mga simbolong plus at minus ay nagpapahiwatig na ang mga bagay ay gumagalaw sa kabaligtaran na direksyon.

Hinahanap: ang magnitude at direksyon ng bilis ng masa A (vA _' ) at masa B (vB _' ) pagkatapos ng isang banggaan

solusyon:

Sa isang perpektong elastikong banggaan, kung ang mga bagay ay may pantay na masa, ang bilis ng A pagkatapos ng banggaan (vA _' ) = ang bilis ng B bago ang banggaan (vB ₎ at ang bilis ng B pagkatapos ng banggaan (vB _' ) = ang bilis ng A bago ang banggaan (vA ₎.

Kung bago ang banggaan, si A ay kikilos pakanan at si B ay kikilos pakaliwa, pagkatapos ng banggaan, si A ay kikilos pakaliwa at si B ay kikilos pakanan.

Ang mga bagay ay may pantay na masa at ang banggaan ay perpektong elastiko kaya ang parehong bagay ay nagpalitan ng bilis.

v _A ' = -v _B = -12 m/s

vB _' = vA ₌ 8 m/s

Ang mga simbolong plus at minus ay nagpapahiwatig na ang mga bagay ay gumagalaw sa kabaligtaran na direksyon.

[irp]

3. Isang 2-kg na bagay, A, na gumagalaw sa bilis na 10 m/s ay tumama sa isang 4-kg na bola, B, na gumagalaw sa bilis na 20 m/s. Kung ang banggaan ay perpektong elastiko, ano ang bilis ng bagay A at bagay B pagkatapos ng banggaan?

Kilala:

Mass A (mA ₎ = 2 kg

Mass B (m _B ) = 4 kg

Bilis ng bagay A bago ang banggaan (v _A ) = 10 m/s

Bilis ng bagay B bago ang banggaan (vB ₎ = 20 m/s

Hinahanap : ang bilis ng bagay A (vA _' ) at ang bilis ng bagay B (vB _' ) pagkatapos ng banggaan

Solusyon :

Sa ganap na elastikong banggaan , kung ang mga bagay ay may pantay na masa at naglalapit sa isa't isa, ang bilis ng bagay pagkatapos ng banggaan ay kinakalkula gamit ang pormulang ito:

Bilis ng bagay A pagkatapos ng banggaan:

[irp]

4. Isang 100-gramong gumagalaw sa bilis na 20 m/s ang tumama sa isang pader na may perpektong elastikong banggaan. Ano ang magnitude at direksyon ng bilis ng bagay pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

Masa (mA ₎ = 100 gramo = 0.1 kg

Masa ng pader (mB ₎ = kawalang-hanggan

Ang bilis ng masa bago ang banggaan (v _A ) = 20 m/s

Ang bilis ng masa pagkatapos ng banggaan (vB ₎ = 0

Hinahanap : ang magnitude at direksyon ng bilis pagkatapos ng banggaan

solusyon:

Kung ang v _B = 0, ang m _A ay napakaliit at ang m ₂ ay napakalaki, kung gayon ang v _A ' = -v _A at v ₂ ' = 0.

Ang mga simbolong plus at minus ay nagpapahiwatig na ang mga bagay ay gumagalaw sa kabaligtaran na direksyon.

5. Dalawang bola, A na may masa na 2-kg at bola B na may masa na 5-kg, bago at pagkatapos ng banggaan ay ipinapakita sa larawan sa ibaba. Kung ang banggaan ay perpektong elastiko, ano ang bilis ng bola A bago ang banggaan?

Kilala:

Masa ng bola Isang (m)_A) = 2 kilo

Masa ng bola B (m _B ) = 5 kg

Bilis ng bolang B bago ang banggaan (vB ₎ = 2 m/s

Bilis ng bola A pagkatapos ng banggaan (v _A ') = 5 m/s

Bilis ng bolang B pagkatapos ng banggaan (vB _' ) = 4 m/s

Parehong bola ay gumagalaw pakanan kaya ang kanilang bilis ay positibo.

Hinahanap: Bilis ng bola A bago ang banggaan (v _A )

solusyon:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(vA ₎ + 10 = 10 + 20

2(vA ₎ + 10 = 30

2(vA ₎ = 30 – 10

2(vA ₎ = 20

vA ₌ 20/2

v _A = 10 m/s

[irp]

6. Ang mga bagay A at B ay naglalakbay sa pahalang na patag, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Kung ang banggaan ay perpektong elastiko at ang bilis ng bagay B pagkatapos ng banggaan ay 15 m/s1 ^, ano ang bilis ng bagay A pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

Masa ng bagay Isang (m)_A) = 5 kilo

Masa ng bagay B (m _B ) = 2 kg

Bilis ng bagay A bago ang banggaan (v _A ) = 12 m/s

Bilis ng bagay B bago ang banggaan (vB ₎ = 10 m/s

Bilis ng bagay B pagkatapos ng banggaan (v _B ') = 15 m/s

Parehong bagay, bago at pagkatapos ng pagbangga, ay gumagalaw pakanan kaya ang kanilang bilis ay positibo.

Hinahanap: Bilis ng bagay A pagkatapos ng banggaan (vA _' )

solusyon:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _Isang '

50 = (5)v _Isang '

vA _' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156']

1. Mga problema at solusyon sa linear momentum
2. Mga problema at solusyon sa momentum at impulso
3. Mga problema at solusyon sa mga banggaang may perpektong elastiko sa isang dimensyon
4. Mga problema at solusyon sa mga perpektong hindi elastikong banggaan sa isang dimensyon
5. Mga problema at solusyon sa mga hindi elastikong banggaan sa isang dimensyon

Magbasa nang higit pa

1. Isang maliit na bola ang inihagis nang pahalang na may hindi nagbabagong bilis na 10 m/s. Ang bola ay tumama sa pader at nagrereplekta nang may parehong bilis. Ano ang pagbabago sa linear momentum ng bola?

Kilala:

Masa (m) = 0.2 kg

Paunang bilis (v _o ) = -10 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 10 m/s

Ang mga simbolong plus at minus ay nagpapahiwatig na ang mga bagay ay gumagalaw sa kabaligtaran ng direksyon.

Hinahangad : ang pagbabago sa linear momentum (Δp)

solusyon:

Pormula ng pagbabago sa linear momentum :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Ang pagbabago sa linear momentum:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

[irp]

2. Isang bolang may bigat na 10 gramo ang malayang nahuhulog mula sa isang taas, tumatama sa sahig sa bilis na 15 m/s, pagkatapos ay nagrereflect pataas sa bilis na 10 m/s. Tukuyin ang impulso!

Kilala:

Mass (m) = 10 gramo = 0.01 kg

Paunang bilis (v _o ) = -15 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 10 m/s

Hinahanap: Salpok (I)

solusyon:

Ang impulso (I) ay katumbas ng pagbabago sa momentum (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Salpok:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

Ako = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

[irp]

3. Isang bolang may bigat na 200 gramo ang inihagis nang pahalang na may bilis na 4 m/s, pagkatapos ay tinamaan ang bola sa parehong direksyon. Ang tagal ng pagdikit ng bola sa bat ay 2 mi l segundo at ang bilis ng bola pagkatapos umalis sa bat ay 12 m/s. Ang magnitude ng puwersang ipinataw ng batter sa bola ay …

Kilala:

Mass (m) = 200 gramo = 0.2 kg

Paunang bilis (v _o ) = 4 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 12 m/s

Agwat ng oras (t) = 2 milisegundo = (2/1000) segundo = 0.002 segundo

Hinahanap : Ang magnitude ng puwersa (F)

solusyon:

Pormula ng salpok:

Ako = Ft

Pormula ng pagbabago sa momentum:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Ang impulso (I) ay katumbas ng pagbabago sa momentum (Δp)

I = Δp

Ft = m ( _vt – _v₂o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id='1155']

1. Mga problema at solusyon sa linear momentum
2. Mga problema at solusyon sa momentum at impulso
3. Mga problema at solusyon sa mga banggaang may perpektong elastiko sa isang dimensyon
4. Mga problema at solusyon sa mga perpektong hindi elastikong banggaan sa isang dimensyon
5. Mga problema at solusyon sa mga hindi elastikong banggaan sa isang dimensyon

Magbasa nang higit pa

1. Ang isang bagay ay naglalakbay sa isang pare-parehong bilis na 10 m/s. Kalkulahin ang linear momentum ng bagay.

Kilala :

Masa (m) = 1 kg

Bilis (v) = 10 m/s

Hinahanap: linear momentum (p)

solusyon:

Pormula ng linear na momentum:

p = mv

p = linear momentum, m = mass, v = velocity

Ang linear na momentum:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ ^s²

[irp]

2. Ang isang bloke na may bigat na 2 kg at isang bloke na may bigat na 4 kg ay gumagalaw sa pare-parehong bilis na 20 m/s. Ano ang linear momentum ng mga bloke?

Kilala:

Masa ng bloke A (mA ₎ = 2 kg

Masa ng bloke B (m _B ) = 4 kg

Bilis ng bloke A (v _A ) = 20 m/s

Bilis ng bloke B (v _B ) = 20 m/s

Hinahanap: Linear momentum ng bloke A (p _A ) at linear momentum ng bloke B (p _B )

solusyon:

Linear na momentum ng bloke A :

p _A = m _A v _A = (2)(20) = 40 kg m/s

Linear na momentum ng bloke B :

p _B = m _B v _B = (4)(20) = 80 kg m/s

[irp]

3. Ang isang bloke na may bigat na 2 kg ay gumagalaw sa bilis na 2 m/s at ang isang bloke na may bigat na 2 kg ay gumagalaw sa bilis na 4 m/s. Tukuyin ang linear momentum ng mga bloke.

Kilala:

Masa ng bloke A (mA ₎ = 2 kg

Masa ng bloke B (m _B ) = 2 kg

Bilis ng bloke A (v _A ) = 2 m/s

Bilis ng bloke B (v _B ) = 4 m/s

Hinahanap: ang linear momentum ng mga bloke

solusyon:

Linear na momentum ng bloke A :

p _A = m _A v _A = (2)(2) = 4 kg m/s

Linear na momentum ng bloke B:

p _B = m _B v _B = (2)(4) = 8 kg m/s

[irp]

4. Isang 5-kg na bagay na hindi gumagalaw. Ano ang linear momentum ng momentum.

Kilala:

Mass (m) = 5 kg

Bilis ng bagay (v) = 0

Hinahanap : ang linear momentum (p)

solusyon:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155']

1. Mga problema at solusyon sa linear momentum
2. Mga problema at solusyon sa momentum at impulso
3. Mga problema at solusyon sa mga banggaang may perpektong elastiko sa isang dimensyon
4. Mga problema at solusyon sa mga perpektong hindi elastikong banggaan sa isang dimensyon
5. Mga problema at solusyon sa mga hindi elastikong banggaan sa isang dimensyon

Magbasa nang higit pa

Ang lakas ay ang bilis ng paggawa sa isang takdang panahon. Sa matematika, ang lakas ay ang ratio ng trabaho/oras.

P = W/t

Paglalarawan: P = lakas (Joule/segundo = Watt), W = trabaho (Joule), t = pagitan ng oras (segundo)

Batay sa ekwasyong ito, mahihinuha na mas malaki ang work rate, mas malaki ang power. Sa kabilang banda, mas maliit ang work rate, mas maliit ang power. Ang work rate ay tumutukoy sa rate kung saan nagagawa ang trabaho.

[irp]

Ang lakas ay isang skalar. Ang yunit ng SI ng lakas ay Joule/segundo. Ang Joule/segundo = Watt (dinadaglat bilang W), ipinangalan dito upang magbigay-pugay kay James Watt. Ang yunit ng imperyal ng Britanya para sa lakas ay foot-pounds kada segundo.

Masyadong maliit ang yunit na ito para sa praktikal na layunin, kaya ang mas malaking yunit na horsepower (dinadaglat bilang hp) ang ginagamit. Isang horsepower = 550 foot-pounds kada segundo = 764 Watts = ¾ kilowatt.

Ang dami ng trabaho ay maaari ring ipahayag sa mga yunit ng lakas x oras, halimbawa, kilowatt-oras o kWh. Ang isang kWh ay tumutukoy sa trabahong ginagawa sa isang pare-parehong bilis na 1 kiloWatt sa loob ng isang oras.

1. Isang taong may bigat na 50 kg ang tumakbo ^paakyat sa hagdan na may taas na 10 metro sa loob ng 2 minuto. Ang akselerasyon dahil sa grabidad (g) ay 10 m/ s² . Tukuyin ang lakas.

Kilala:

Masa (m) = 50 kg

Taas (h) = 10 metro

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Agwat ng oras (t) = 2 minuto = 2 (60) = 120 segundo s

Hinahanap : Lakas (P)

solusyon:

Pormula ng kapangyarihan:

P=W/t

P = lakas , W = trabaho , t = oras

Pormula ng Trabaho:

W = Fs = wh = mgh

W = trabaho , F = puwersa , w = timbang , d = displacement , h = taas , m = masa, g = acceleration dahil sa grabidad

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joules.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules/se c sa d.

[irp]

2. Kalkulahin ang lakas na kailangan ng isang taong may bigat na 60 kg na umaakyat sa puno na may taas na 5 metro sa loob ng 10 segundo. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Mass (m) = 60 kg

Taas (h) = 5 metro s

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Agwat ng oras (t) = 10 segundo

Hinahanap : Kapangyarihan

solusyon:

Trabaho:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules

Power:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules/se kondisyon.

3. Isang rotary comedy na may lakas na 300 watts at may panahong 5 minuto na umiikot sa 5 ikot. Ang enerhiyang ginagamit nito ay….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Kilala:

Lakas (P) = 300 Watts = 300 Joules/segundo

Panahon (T) = 5 minuto = 5 (60 segundo) = 300 segundo

Bilang ng mga pag-ikot = 5

Hinahanap: Enerhiyang ginamit ng rotary comedy

solusyon:

Ang tamang sagot ay D.

[wpdm_package id='1190']

1. Ang trabaho ay ginawa sa pamamagitan ng puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Ang potensyal na enerhiya ng mga problema at solusyon sa elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa

1. Isang bloke ang dumudulas pababa sa isang makinis na inclined plane nang walang friction . Ano ang velocity ng bloke kapag tumama ito sa lupa. Ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/ ^s²

Kilala:

Taas (h) = 8 m

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap : bilis (v)

Solusyon :

Paunang mekanikal na enerhiya (ME₂o ₎ = enerhiyang potensyal na grabidad (PE)

ME _o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Pangwakas na mekanikal na enerhiya (MEt ₎ = kinetikong enerhiya (KE)

ME _t = KE = ½ mv ²

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiyang mekanikal ay nagsasaad na ang panimulang enerhiyang mekanikal = ang panghuling enerhiyang mekanikal:

AKO _o = AKO _t

80 m = ½ mv ²

80 = ½ v ²

160 = ^v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[irp]

2. Isang bagay na may bigat na 1 kg ang dumudulas pababa sa layong 8 metro. Tukuyin ang kinetic energy pagkatapos gumalaw ang bagay sa layong 5 metro… Akselerasyon dahil sa grabidad g = 10 m/ ^s²

Kilala:

Mass (m) = 0.2 kg

d = 5 na metro

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap : kinetikong enerhiya (KE)

solusyon:

sin 30 ^o = h / d

0.5 = oras / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metro

Ang pagbabago sa taas ng bagay ay 2.5 metro.

Ang panimulang mekanikal na enerhiya (ME₂o ₎ = ang potensyal na enerhiya ng grabidad (PE)

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joules

Ang panghuling mekanikal na enerhiya (MEt ₎ = kinetikong enerhiya (KE)

ME _t = KE

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiyang mekanikal ay nagsasaad na ang panimulang enerhiyang mekanikal = ang panghuling enerhiyang mekanikal:

AKO _o = AKO _t

25 = KE

Enerhiyang kinetiko = 25 Joules.

[wpdm_package id='1170']

1. Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Ang potensyal na enerhiya ng mga problema at solusyon sa elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa

1. Isang bloke na may bigat na 1 kg ang dumudulas pababa sa makinis at kurbadong ibabaw. Tukuyin ang kinetic energy at ang bilis ng bloke sa pinakamababang ibabaw. Ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Masa (m) = 1 kg

Ang pagbabago sa taas (h) = 5 m

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Enerhiyang kinetiko (KE) at ang bilis ng bloke.

solusyon:

(a) Enerhiyang kinetiko

Ang panimulang mekanikal na enerhiya = enerhiyang potensyal na grabidad

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules

Ang panghuling mekanikal na enerhiya = kinetikong enerhiya

ME _t = KE = ½ mv _t ²

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiyang mekanikal ay nagsasaad na ang panimulang enerhiyang mekanikal = ang panghuling enerhiyang mekanikal:

AKO _o = AKO _t

PE = KE

50 = KE

Enerhiyang kinetiko (KE) = 50 Joules.

(b) Bilis ng bloke

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya:

Ang panimulang mekanikal na enerhiya (ME₂o ₎ = ang panghuling mekanikal na enerhiya ( _ME₂t )

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad (PE) = enerhiyang kinetiko (KE)

50 = ½ mv ²

2(50) / m = ^v2

100 / 1 = ^v2

100 = ^v2

v = √100

v = 10 m / s

[irp]

2. Isang bagay na may bigat na 2 kg ang dumudulas pababa nang walang friction. Ano ang kinetic energy at ang velocity ng bagay sa taas na 2 metro mula sa lupa? Ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/ ^s²

Kilala:

Mass (m) = 2 kg

Ang pagbabago sa taas (h) = 10 – 2 = 8 m

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap : kinetic energy (KE) at velocity (v) sa taas na 2 metro mula sa lupa.

solusyon:

(a) Enerhiyang kinetiko sa taas na 2 metro mula sa lupa

Ang panimulang mekanikal na enerhiya = ang potensyal na enerhiya ng grabidad

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules

Ang panghuling mekanikal na enerhiya = kinetikong enerhiya

ME _t = KE = ½ mv _t ²

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiyang mekanikal ay nagsasaad na ang panimulang enerhiyang mekanikal = ang panghuling enerhiyang mekanikal:

AKO _o = AKO _t

PE = KE

160 = KE

Ang kinetic energy (KE) sa taas na 2 metro mula sa lupa ay 160 Joules.

(b) Bilis ng bagay sa pinakamababang ibabaw

Prinsipyo ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya:

Ang panimulang mekanikal na enerhiya (ME₂o ₎ = ang panghuling mekanikal na enerhiya ( _EM₂t )

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad (PE) = enerhiyang kinetiko (KE)

160 = ½ mv ²

160 = ½ (2) laban sa ²

160 = ^v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167']

1. Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Mga problema at solusyon sa potensyal na enerhiya ng elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa

1. Isang sinipa na bolang football ang umaalis sa lupa sa anggulong θ = 30 ^o na may paunang bilis na 10 m/s. Ang masa ng bola = 0.1 kg. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s² ^. Tukuyin (a) Ang enerhiyang potensyal ng grabidad sa pinakamataas na punto (b) Ang pinakamataas na punto o ang pinakamataas na taas

Kilala:

Mass (m) = 0.1 kg

Ang paunang bilis (v _o ) = 10 m/s

Anggulo = 30 ^°

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

solusyon:

(a) Ang enerhiyang potensyal ng grabidad

Kalkulahin ang pahalang na bahagi (v = _ox ) at ang patayong bahagi (v _{= oy} ) ng paunang bilis.

v_ox = v_o kos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o kasalanan θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Ang paunang mekanikal na enerhiya

Ang panimulang mekanikal na enerhiya (ME₂o ₎ = kinetikong enerhiya (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Ang pangwakas na mekanikal na enerhiya

Enerhiyang kinetiko sa pinakamataas na punto:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joules

Prinsipyo ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya

Ang panimulang mekanikal na enerhiya (ME₂o ₎ = ang panghuling mekanikal na enerhiya ( _ME₂t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad sa pinakamataas na punto ay 1.25 Joules.

(b) Ang pinakamataas na punto o ang pinakamataas na taas

PE = mg/h

1.25 = (0.1)(10) oras

1.25 = oras

Ang pinakamataas na taas ay 1.25 metro.

[irp]

2. Isang bolang may bigat na 0.1-kg ang inilabas nang pahalang na may paunang bilis na v _o = 10 m/s mula sa isang gusaling 10 metro ang taas. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s ^2. Tukuyin ang kinetic energy ng bola kapag tumama ito sa lupa.

Kilala:

Mass (m) = 0.1 kg

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Ang pagbabago sa taas (h) = 10 – 2 = 8 m

Hinahanap: kinetikong enerhiya sa taas na 2 metro mula sa lupa

solusyon:

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joules

Ang panimulang kinetikong enerhiya (KE)= ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Ang panghuling kinetikong enerhiya = ang paunang enerhiyang potensyal ng grabidad + ang paunang kinetikong enerhiya = 10 + 5 = 15 Joules

[wpdm_package id='1173']

1. Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Ang potensyal na enerhiya ng mga problema at solusyon sa elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa