Mga banggaan – mga problema at solusyon

Mga banggaan – mga problema at solusyon

1. Ang bagay A (3 kg) ay gumagalaw sa bilis na 8 m/s at ang bagay B (5 kg) ay gumagalaw sa bilis na 4 m/s. Kung ang banggaan sa pagitan ng mga bagay A at B ay perpektong elastiko, ano ang bilis ng mga bagay A at B pagkatapos ng banggaan?

Kilala:

Masa ng bagay na A (m₁) = 3 kilo

Masa ng bagay na B (m₂) = 5 kilo

Ang pabilisin ng bagay A (v₁) = 8 milliseconds^-1

Ang bilis ng bagay B (v₂) = 4 milliseconds^-1

Perpektong elastikong banggaan.

Wanted: v₁' at v₂'

solusyon:

Kung ang parehong bagay ay may magkaibang masa at ang bilis ng parehong bagay pagkatapos ng banggaan ay hindi pa alam, ang bilis pagkatapos ng banggaan ay kakalkulahin gamit ang ekwasyon na ito:

Ang direksyon ng parehong bagay ay pareho kaya ang bilis ng parehong bagay ay may parehong simbolo. Kung ang parehong bagay ay gumagalaw sa magkasalungat na direksyon, ang isang bilis ay may simbolo na plus at ang isa pang bilis ay may simbolo na minus.

Ang bilis ng bagay na A (v_A) pagkatapos ng banggaan:

Ang bilis ng bagay na B (v_B) pagkatapos ng banggaan:

Bilis ng bagay A (v₁') pagkatapos ng banggaan ay 3 m/s at ang bilis ng bagay B (v₂') pagkatapos ng banggaan ay 7 m/s.

2. Ang isang bola ay may momentum na P, bumangga sa isang pader at na-reflect. Ang banggaan ay perpektong elastiko at ang direksyon nito ay patayo sa pader. Ano ang pagbabago ng direksyon ng bola? momentum?

Kilala:

Masa ng bola = m

Ang bilis ng bola bago ang banggaan = v

Bilis ng bola pagkatapos ng banggaan = -v (ang bola ay nakalarawan pakaliwa)

Momentum ng bola bago ang banggaan (p_o) = mv

Momentum ng bola pagkatapos ng banggaan (p_t) = m (-v) = – mv

Wanted: Ang pagbabago ng momentum ng bola

solusyon:

Ang pagbabago ng momentum:

Δp = p_t - P_o

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 mv

Δp = -2p

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig ng direksyon ng bola.

3. Dalawang bagay, A at B, ay may parehong masa na gumagalaw sa magkasalungat na direksyon at nagbabanggaan. Si A ay gumagalaw pasilangan sa bilis na V at si B ay gumagalaw pakanluran sa bilis na 2V. Kung ang banggaan ay perpektong elastiko, ano ang bilis ng parehong bagay pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

Parehong may parehong masa ang parehong bagay.

Ang A ay gumagalaw pasilangan sa bilis na V

Ang B ay gumagalaw pakanluran sa bilis na 2V

Wanted: Ang bilis ng parehong bagay pagkatapos ng banggaan

solusyon:

Kung ang parehong bagay ay may parehong masa at ang banggaan ay perpektong elastiko, pagkatapos ng banggaan, ang parehong bagay ay magbabago ng kanilang bilis.

Pagkatapos ng banggaan, si A ay gumagalaw pakanluran sa direksyong 2V at si B ay gumagalaw pakanluran sa direksyong V.

Mga Bahagyang Elastikong Banggaan

4. Dalawang bagay na may parehong masa ay gumagalaw sa isang tuwid na linya sa magkasalungat na direksyon gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Kung ang bilis ng bagay 2 pagkatapos ng banggaan (v₂') ay 5 m/s pakanan, ano ang magnitude ng bilis ng bagay 1 pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

Masa ng bawat bagay = m

Bilis ng bagay 1 bago ang banggaan (v₁) = 8 m/s

Bilis ng bagay 2 pagkatapos ng banggaan (v₂) = 10 m/s

Bilis ng bagay 2 pagkatapos ng banggaan (v₂') = 5 m/s

Hinahanap: Bilis ng bagay 1 pagkatapos ng banggaan (v₁')

solusyon:

Bahagyang elastiko ang banggaan.

m₁ v₁+m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

m (v)₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂'

8 + 10 = v₁' + 5

18 = v₁' + 5

v₁' = 18-5

v₁' = 13 m/s

Hindi nababanat na banggaan

5. Isang bala na may bigat na 10 gramo na pinaputok sa bilis na 100 ms^-1 , bumangga sa isang bloke ng kahoy na hindi gumagalaw. Ang masa ng bloke ay 490 gramo. Ang banggaan ay inelastic. Ano ang bilis ng bloke at bala pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

masa ng bala (m₁) = 10 gramo

Bilis ng bala (v₁) = 100 m/s

Masa ng bloke (m₂) = 490 gramo

Bilis ng bloke (v₂) = 0 m/s (bloke habang nakatigil)

Hinahanap: Ang bilis ng bloke at bala pagkatapos ng banggaan

solusyon:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 m/s

6. Isang trak na gumagalaw sa bilis na 10 m/s ang bumangga sa isang kotse na gumagalaw sa bilis na 20 m/s. Pagkatapos ng banggaan, parehong gumagalaw ang trak at kotse sa parehong bilis. Ang masa ng trak ay 1400 kg at ang masa ng kotse ay 600 kg. Ano ang bilis ng parehong trak at kotse pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

bilis ng trak (v)₁) = 10 m/s

bilis ng kotse (v)₂) = 20 m/s

masa ng trak (m₁) = 1400 kilo

masa ng kotse (m₂) = 600 kilo

Hinahanap: Ang bilis ng parehong trak at kotse pagkatapos ng banggaan

solusyon:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 v

26000 = 2000 v

v = 13 m / s

7. Isang bala na may bigat na 20 gramo ang gumagalaw sa bilis na 10 m/s sa pahalang na direksyon, at bumangga sa isang bloke na may bigat na 60 gramo na nakapatong sa sahig. Pagkatapos ng banggaan, ang bala at bloke ay sabay na gumagalaw na may parehong bilis at direksyon. Ano ang bilis ng parehong bala at bloke?

Kilala:

Masa ng bala (m_P) = 20 gramo = 0.02 kg

Masa ng bloke (m_B) = 60 gramo = 0.06 kg

Ang paunang bilis ng bala (v)_P) = 10 m/s

Ang paunang bilis ng bloke (v_B) = 0

Hinahanap: Ang bilis ng bala at bloke pagkatapos ng banggaan (v')

solusyon:

Ang banggaan ay hindi elastiko.

m_P v_P +m_B v_B = (m_P +m_B) v'

(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'

0.2 + 0 = 0.08 v'

0.2 = 0.08 v'

v' = 0.2 / 0.08

v' = 2.5 m/s

8. Dalawang bagay, A at B, ay may parehong masa = 1.5 kg na naglalapit at nagbabanggaan. Bilis ng bagay A (v_A) = 4 m/s at bilis ng bagay B (v_B) = 5 m/s. Kung ang banggaan ay inelastic, ano ang bilis ng parehong bagay pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

Masa ng bagay na A (m_A) = 1.5 kilo

Masa ng bagay na B (m_B) = 1.5 kilo

Bilis ng bagay A bago ang banggaan (v_A) = 4 m/s (positibo pakanan)

Bilis ng bagay B bago ang banggaan (v_B) = -5 m/s (negatibo pakaliwa)

Hinahanap: Ang bilis ng parehong bagay pagkatapos ng banggaan

solusyon:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A +m_B) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 m/s

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na pagkatapos ng banggaan, ang parehong bagay ay gumagalaw pakaliwa, sa parehong direksyon gaya ng bagay B.

1. Ano ang banggaan sa konteksto ng pisika? sagotSa pisika, ang banggaan ay tumutukoy sa isang pangyayari kung saan ang dalawa o higit pang mga bagay ay malapit na nagdidikit sa isa't isa, karaniwang naglalapat ng puwersa sa isa't isa, na nagreresulta sa pagpapalitan ng enerhiya at momentum.
2. Paano nagkakaiba ang mga banggaang elastiko at hindi elastiko? sagotSa isang elastic collision, parehong nakonserba ang momentum at kinetic energy. Sa isang inelastic collision, nakonserba ang momentum, ngunit ang kinetic energy ay hindi. Ang mga perpektong inelastic collision ay isang subset kung saan ang mga bagay na nagbabanggaan ay magkakadikit pagkatapos ng banggaan.
3. Bakit laging nakakonserba ang momentum sa mga banggaan? sagotAng momentum ay napananatili sa mga banggaan dahil sa prinsipyo ng konserbasyon ng momentum, na nagsasaad na ang kabuuang momentum ng isang saradong sistema ay nananatiling pare-pareho maliban kung ito ay pinakikilos ng mga panlabas na puwersa.
4. Palaging nakakonserba ba ang kinetic energy sa mga banggaan? sagotHindi, ang kinetic energy ay natitipid lamang sa mga elastic collisions. Sa mga inelastic collisions, ang ilan sa kinetic energy ay nababago sa iba pang anyo ng enerhiya, tulad ng potential energy, tunog, o init.
5. Bakit maaaring magkadikit ang dalawang sasakyan pagkatapos ng banggaan? sagotKung ang dalawang sasakyan ay magkadikit pagkatapos ng isang banggaan, ito ay isang halimbawa ng isang perpektong hindi elastikong banggaan. Ang mga sasakyan ay nananatili na magkasama dahil sa mekanikal na pagkakaugnay, deformasyon, o iba pang puwersa na lumalaban sa kanilang kakayahang tumalbog mula sa isa't isa.
6. Maaari bang makaranas ng pagbabago sa kinetic energy ang isang bagay na nababangga kahit na ang bilis nito ay hindi nagbabago? sagotOo, kung ang isang bagay ay magbabago ng direksyon nito habang nagkakabanggaan ngunit hindi ang bilis nito, ang belosidad nito (isang vector quantity) ay magbabago, ngunit ang bilis nito (isang scalar quantity) ay mananatiling pareho. Bagama't maaaring hindi magbago ang magnitude ng kinetic energy nito (depende sa bilis), ang bagay ay sumailalim sa pagbabago sa distribusyon ng enerhiya.
7. Bakit tumatalbog ang mga bola ng bilyar kapag nagbabanggaan ang mga ito? sagotAng mga bola ng bilyar ay sumasailalim sa halos elastikong banggaan. Kapag ang isang bola ay tumama sa isa pa, ang kinetic energy at momentum ay inililipat, na nagiging sanhi ng pagtalbog ng mga bola. Ang disenyo at materyal ng mga bola ng bilyar ay ginagawa silang mahusay sa pagtitipid ng kinetic energy sa mga interaksyong ito.
8. Kung ang dalawang bagay na magkaiba ang masa ay nagbanggaan at nagdikit, ang pinagsamang bilis ba ng mga ito ay magiging average ng kanilang mga paunang bilis? sagotHindi naman kinakailangan. Ang pinagsamang bilis ay depende sa batas ng konserbasyon ng momentum. Kung ang isang bagay ay mas malaki kaysa sa isa, ang pinagsamang bilis ay magiging mas malapit sa paunang bilis ng mas malaking bagay.
9. Sa totoong mundo, mayroon nga bang tunay na mga banggaang "elastiko"? sagotSa pagsasagawa, walang banggaan ang perpektong elastiko. Bagama't ang ilang banggaan, tulad ng sa pagitan ng mga bola ng bilyar, ay halos kapareho, palaging may enerhiyang nawawala sa ibang anyo, tulad ng tunog o init.

10. Paano nababawasan ng airbag ang epekto ng banggaan sa isang aksidente sa sasakyan? sagotPinapataas ng mga airbag ang oras na kinakailangan para magbago ang momentum ng isang tao sa oras ng pagbangga. Sa paggawa nito, ang puwersang nararanasan ng tao (na kabaligtaran ng oras kung kailan nagbabago ang momentum) ay nababawasan, na nagpapaliit sa potensyal na pinsala.