Mga Nalutas na Problema sa Pangunahing Pisika

1. A kapasitor na parallel-plate ay pauna kapasidad C, ang permittivity ng libreng espasyo is ε_o, lawak ng plato is A, ang distansya sa pagitan ng mga plato is d. Kung ange nadagdagan ng 4 na beses ang lawak ng plato, ang distansya sa pagitan ng mga plato nagiging 2d at ang permittivity ng libreng espasyo ay 5ε_o, ano ang pangwakas na kapasidad ng parallel-plate capacitor.

Kilala:

Ang kapasidad ng kapasitor = C

Ang permittivity ng libreng espasyo = ε _o

P huling lawak = A

Ang distansya sa pagitan ng mga plato = d

Hinahanap: Kapasidad ng kapasitor (C)

solusyon:

[irp]

2. Ang kapasitor na may pinakamalaking kapasidad batay sa grapiko sa ibaba ay ...

solusyon:

Ang pormula ng parallel-plate capacitor:

Kapasidad ng mga kapasitor:

Ang kapasitor na may pinakamalaking kapasidad y ay ang kapasitor C _3.

[irp]

3.

Isaalang-alang ang mga sumusunod na salik!
(1) Dielectric constant
(2) Ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato
(3) Plato thick
(4) Ang lawak ng ibabaw ng plato
(5) Ang distansya sa pagitan ng mga plato
(6) Halaga ng electric charge
Mga salik na nakakaapekto sa kapasidad ng mga parallel plate ang mga kapasitor ay…

solusyon:

(1), (4) at (5)

4. Ang paghahambing ng kapasidad ng kapasitor 1 at 2 ay…

Kilala:

Kapasitor 1:

Lugar ng ibabaw = 2A

Ang distansya sa pagitan ng mga plato = d ₁

Kapasitor 2:

Lugar ng ibabaw = A

Ang distansya sa pagitan ng mga plato = 2 d ₁

Hinahanap: Ang paghahambing ng kapasidad ng mga kapasitor 1 at 2

solusyon:

[irp]

5.

Tukuyin ang paghahambing ng kapasidad ng Parallel-plate capacitor I at II.

solusyon:

Paghahambing ng kapasidad ng mga Parallel-plate capacitor I at II:

[irp]

6. Dalawang parallel-plate capacitor na ipinapakita sa pigura sa ibaba.

Kung ang A ₁ = ½ A ₂ at d ₂ = 3 d ₁ , tukuyin ang ratio ng mga kapasidad ng parallel -plate capacitor sa pagitan ng imahe 2 at imahe 1.

Kilala:

Kapasitor na parallel-plate I:

A ₁ = 1

d1 = ₁

Kapasitor na parallel-plate II:

A ₂ = 2

d2 = ₃

Hinahanap: ang ratio ng mga kapasidad ng parallel-plate capacitor sa pagitan ng imahe 2 at ng imahe 1

solusyon:

Kapasitor na parallel-plate I:

Kapasitor na parallel-plate II:

Ang ratio ng mga kapasidad ng mga parallel- plate capacitor II at I:

Magbasa nang higit pa

1. Tukuyin ang potensyal na elektrikal sa isang puntong matatagpuan 1 cm mula sa isang karga na 5.0 ^μC . Ang konstanteng Coulomb (k) = 9 x 109 ^Nm2C −2 ^, 1 μC = ^10−6C.

Kilala:

Ang distansya mula sa karga (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Karga (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10 ^-6 C

Konstante ng Coulomb ^{( k} ) = 9 x ¹⁰⁻²

Hinahanap: Potensyal na elektrikal (V)

solusyon:

Potensyal na elektrikal:

Ang potensyal na elektrikal ay 4.5 x ¹⁰⁶ Volts

[irp]

2. Bayad Q₁ = 5.0 μC at singilin Q₂ = 6.0 μC. Ang konstante ni Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Ang punto A ay matatagpuan sa pagitan ng mga karga. Tukuyin ang potensyal na elektrikal sa punto A.

Kilala:

Karga Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Ang distansya ng punto A mula sa Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Karga Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Ang distansya ng punto a mula sa Q ₂ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Ang konstante ni Coulomb ^{( k} ) = 9 x ¹⁰⁻²

Hinahanap: Potensyal na elektrikal sa punto A

solusyon:

Potensyal na elektrikal 1 :

Potensyal na elektrikal 2 :

Potensyal na elektrikal sa punto A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

[irp]

3. Bayad q₁ = 5.0 µC at singilin q₂ = 6.0 µC. Ang konstante ni Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Tukuyin ang potensyal na elektrikal sa punto A.

Kilala:

Karga Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Ang distansya ng punto A mula sa Q ₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Karga Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Ang distansya ng punto A mula sa Q ₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Ang konstante ni Coulomb ^{( k} ) = 9 x ¹⁰⁻²

Hinahanap: Potensyal na elektrikal sa punto A

solusyon:

Potensyal na elektrikal 1 :

Potensyal na elektrikal 2 :

Potensyal na elektrikal sa punto A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ¹⁰⁴

V = -0.45 x ^10⁻³

V = -4.5 x ^10⁻³

Ang potensyal na elektrikal sa punto A ay -4.5 x ¹⁰³ Volts

Magbasa nang higit pa

1. Ang isang elektron ay pinabibilis mula sa hindi gumagalaw sa pamamagitan ng isang potensyal na pagkakaiba na 12 V. Ano ang pagbabago sa enerhiyang potensyal na elektrikal ng elektron?

Kilala:

Ang karga sa isang elektron (e) = -1.60 x 10 ^-19 Coulomb

Potensyal na elektrikal = boltahe (V) = 12 Volts

Hinahanap: Ang pagbabago sa enerhiyang potensyal na elektrikal ng elektron (ΔPE)

solusyon:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joules

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang potensyal na enerhiya ay bumababa.

[irp]

2. Dalawang parallel plate ang may karga. Ang pagitan sa pagitan ng mga plate ay 2 cm at ang magnitude ng electric field sa pagitan ng mga plate ay 500 Volt/meter. Ano ang pagbabago sa potential energy ng proton kapag pinabilis mula sa positive charged plate patungo sa negative charged plate.

Kilala:

Ang magnitude ng electric field sa pagitan ng mga plate (E) = 500 Volt/meter

Ang distansya sa pagitan ng mga plato (s) = 2 cm = 0,02 m

Ang karga sa isang proton = +1.60 x 10 ^-19 Coulombs

Hinahanap: Ang pagbabago sa enerhiyang potensyal na elektrikal (ΔPE)

solusyon:

Potensyal na elektrikal:

V = E s

V = (500 Boltahe/m)(0.02 m)

V = 10 Boltahe

Ang pagbabago sa potensyal na enerhiya ng kuryente:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Joule

[irp]

3. Dalawang kargamento ang pinaghihiwalay ng layong 10 cm. Ang kargamento sa punto A = +9 μC at ang kargamento sa punto B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Ano ang pagbabago sa enerhiyang potensyal na elektrikal ng kargamento sa punto B kung pabibilisin patungo sa punto A?

Kilala:

Karga A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Karga B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k ⁼ 9 x ^10−2​

Ang distansya sa pagitan ng mga kargang A at B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Hinahanap: Ang pagbabago sa enerhiyang potensyal na elektrikal (ΔEP)

solusyon:

Magbasa nang higit pa

1. Isang pare-parehong electric field na E = 8000 N/C ang dumadaan sa isang patag na parisukat na lugar na A = 10 m2 ^. Tukuyin ang electric flux.

Kilala:

Ang magnitude ng electric field (E) = 8000 N/C

Lawak (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng electric field at ng linyang iginuhit na patayo sa area)

Hinahanap: Pagkilos ng kuryente ( Φ)

solusyon:

Ang pormula ng electric flux:

Φ = EA cos q

Φ = electric flux ( Nm² ^/ C) , E = electric field (N/C), A = area (m² ⁾ , q = anggulo sa pagitan ng linya ng electric field at ng normal na linya.

Pagkilos ng kuryente:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Isang pare-parehong electric field na E = 5000 N/C ang dumadaan sa isang patag na parisukat na lugar na A = 2 m2 ^. Tukuyin ang electric flux.

Kilala:

Larangan ng kuryente (E) = 5000 N/C

Lawak (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^o (ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng electric field at ng linyang iginuhit na patayo sa area)

Hinahanap: Kuryenteng daloy ( Φ)

solusyon:

Pagkilos ng kuryente:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Ang isang solidong bola na may 0.5 metrong radius ay may 10 μC na karga de-kuryente sa gitna nito. Tukuyin ang electrical flux na dumadaan sa solidong bola.

Kilala:

Radius ng bola (r) = 0.5 m

Karga ng kuryente (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Hinahanap: Kuryenteng daloy ( Φ)

solusyon:

Larangan ng kuryente:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10 ^{9 Nm²} / ^C² ) ( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x ^10⁻¹ ) / 0,25

E = 360 x ¹⁰³

E = 3.60 x 10⁻¹ ^N /C

Lugar ng ibabaw:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Pagkilos ng kuryente:

Ang mga linya ng electric field ay patayo sa area, kaya ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng electric field at ng linyang iginuhit na patayo sa area ay 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ ⁼ 11.304 x 10⁻¹

Φ = 1.13 x 106 ^{Nm2 /} C

Magbasa nang higit pa

1. Kalkulahin ang magnitude at direksyon ng electric field sa isang punto A na matatagpuan 5 cm mula sa isang point charge na Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Kilala:

Karga ng kuryente (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Ang distansya sa pagitan ng punto A at ng karga ng punto Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k ⁼ 9 x ^10−2​

Hinahanap: Ang magnitude at direksyon ng electric field sa punto A

solusyon:

Ang direksyon ng electric field sa punto A:

Positibo ang karga ng kuryente samakatuwid ang direksyon ng larangan ng kuryente ay palayo sa karga ng kuryente at ang mga puntong A.

[irp]

2. Kalkulahin ang magnitude at direksyon ng electric field sa isang puntong P na matatagpuan 10 cm mula sa isang point charge na Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Kilala:

Karga ng kuryente (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Ang distansya sa pagitan ng puntong P at kargang elektrikal (r₂P ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10₂ ^-1 m

k ⁼ 9 x ^10−2​

Hinahanap: Ang magnitude at direksyon ng electric field sa puntong P

solusyon:

Ang direksyon ng electric field sa punto A:

Negatibo ang karga ng kuryente kaya naman ang direksyon ng electric field patungo sa karga ng kuryente.

[irp]

3. Dalawang karga ang pinaghihiwalay ng distansyang 40 cm. Ano ang magnitude at direksyon ng electric field sa puntong P sa pagitan ng dalawang karga, na 20 cm mula sa puntong A?

Kilala:

Karga A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Karga B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Ang distansya sa pagitan ng karga A at punto P (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Ang distansya sa pagitan ng karga B at puntong P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Hinahanap: Ang magnitude at direksyon ng electric field sa puntong P.

solusyon:

Negatibo ang karga A kaya ang direksyon ng mga punto ng electric field ay patungo sa QA ₍ pakaliwa).

Positibo ang karga B kaya ang direksyon ng mga punto ng electric field ay palayo sa QB ₍ pakaliwa).

Ang kabuuang electric field sa punto A:

E = _EA + _EB

E = (4.5 x 105 ⁾ + (9 x ¹⁰⁵ )

E = 13.5 x 10⁻¹ ^N /C

Ang direksyon ng electric field ay nakaturo patungong QA ₍ pakaliwa).

[irp]

4. Ang magnitude ng electric field ay zero sa…

Ang karga A ay positibo at ang karga B ay positibo kaya ang magnitude ng electric field ay sero na matatagpuan sa punto P, sa pagitan ng parehong karga.

Kilala:

Karga A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Karga B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k ⁼ 9 x ^10−2​

Ang distansya sa pagitan ng kargamento A at ng kargamento B = 20 cm

Ang karga sa pagitan ng karga A at punto P (r _AP ) = a

Ang distansya sa pagitan ng karga B at puntong P (r _BP ) = 20 – a

Wanted: Ang magnitude ng electric field ay zero na matatagpuan sa….

solusyon:

Ang magnitude ng electric field na nalilikha ng charge A sa puntong P

Positibo ang karga A kaya ang direksyon ng mga punto ng electric field ay palayo sa karga A (pakanan).

Ang magnitude ng electric field na nalilikha ng charge B sa puntong P:

Positibo ang karga B kaya ang direksyon ng mga punto ng electric field ay palayo sa karga B (pakaliwa).

Ang kabuuang electric field sa puntong P = 0:

Ginagamit natin ang quadratic formula upang matukoy ang a.

Ang magnitude ng electric field ay zero na matatagpuan sa 8 cm mula sa charge A o 12 cm mula sa charge B.

[irp]

5. Batay sa pigura sa ibaba, ano ang puntong P upang ang electric field sa puntong P ay sero? (k = 9 x 109 ^Nm2C −2 , ^{1 μC} = ^10−6C )

Solusyon

To kalkulahin ang lakas ng electric field sa puntong P, ipagpalagay na sa puntong P ay mayroong positibong test charge. Q₁ ay positibo at Q₂ ay negatibo, samakatuwid ang puntong P ay dapat nasa kanan ng Q₂ o kaliwa ng Q₁Kung ang puntong P ay nasa kaliwa ng Q₁; ang electric field na nalilikha ng Q₁ sa puntong P ay nasa kaliwa (malayo sa Q₁) at ang electric field na nalilikha ng Q₂ sa puntong P sa kanan (patungo sa Q₁). Ang direksyon ng electric field ay magkasalungat kaya't ang dalawang electric field ay nag-aalis sa isa't isa kaya't ang lakas ng electric field sa puntong P ay sero.

Kilala:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k ⁼ 9 x ^10−2​

Distansya sa pagitan ng karga 1 at karga 2 = 3 cm

Distansya sa pagitan ng Q1 _at puntong P (r1P ₎ = a

Distansya sa pagitan ng Q ₂ at puntong P (r _2P ) = 3 + a

Hinahanap: lokasyon ng punto P upang ang electric field sa punto P ay sero

solusyon:

Ang punto P ay nasa kaliwa ng _Q1.

Ang electric field na nalilikha ng Q ₁ sa puntong P:

Positibo ang test charge at positibo ang Q1 _kaya ang direksyon ng electric field ay pakaliwa.

Ang electric field na nalilikha ng Q ₂ sa puntong P:

Positibo ang test charge at negatibo ang Q2 _kaya naman ang direksyon ng electric field ay pakanan.

Netong electric field sa punto A:

Gamitin ang quadratic formula upang matukoy ang:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Distansya sa pagitan ng Q ₂ at puntong P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Ang punto P ay nasa 1.2 cm sa kanan ng _Q1.

[irp]

Magbasa nang higit pa

1. Dalawang puntos na karga, Q_A = +8 μC at Q_B = -5 μC, ay pinaghihiwalay ng distansyang r = 10 cm. Ano ang magnitude ng puwersang elektrikalAng konstanteng k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

Kilala:

Karga A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Karga B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k ⁼ 9 x ^10−2​

Ang distansya sa pagitan ng mga kargang A at B (r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

Hinahanap : Ang magnitude ng puwersang elektrikal

solusyon:

Pormula ng batas ni Coulomb :

Ang laki ng puwersang elektrikal:

[irp]

2. Dalawang may kargang partikulo gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ang Q _P = +10 μC at Q _q = +20 μC ay pinaghihiwalay ng distansyang r = 10 cm. Ano ang magnitude ng puwersang electrostatic.

Kilala:

Karga P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Karga Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k ⁼ 9 x ^10−2​

Ang distansya sa pagitan ng mga kargang P at Q (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

Hinahanap: Ang magnitude ng puwersang elektrikal

solusyon:

[irp]

3. Tatlong may kargang partikulo ang nakaayos sa isang linya gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Karga A = -5 μC, karga B = +10 μC at karga C = -12 μC. Kalkulahin ang netong puwersang electrostatic sa partikulo B dahil sa dalawa pang karga.

Kilala:

Karga A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Karga B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Karga C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k ⁼ 9 x ^10−2​

Ang distansya sa pagitan ng mga partikulo A at B (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Ang distansya sa pagitan ng mga partikulo B at C (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

Hinahanap: Ang magnitude at direksyon ng netong puwersang elektrostatiko sa partikulo B

solusyon:

Ang netong puwersa sa particle B ay ang vector sum ng puwersang F ( _BA) na ipinataw sa particle B ng particle A at ng puwersang F ( _BC) na ipinataw sa particle B ng particle C.

Ang puwersang F _BA na ipinataw sa particle B ng particle A:

 

Ang direksyon ng puwersang elektrostatiko ay nakaturo sa partikulo A (nakaturo sa kaliwa).

Ang puwersang F _BC na ipinataw sa particle B ng particle A:

 

Ang direksyon ng puwersang elektrostatiko ay nakaturo sa partikulo C (ituro sa kanan).

Ang netong puwersang elektrostatiko sa partikulo B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

Ang direksyon ng netong puwersang elektrostatiko sa partikulo B ay nakaturo sa partikulo C (nakaturo sa kanan).

[irp]

4. Ang +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC at Q ₃ ay pinaghihiwalay gaya ng ipinapakita sa pigura sa ibaba. Ano ang electrostatic charge sa particle 3 kung ang netong electrostatic force sa particle 2 ay zero.

Kilala:

Karga 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Karga 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

Ang distansya sa pagitan ng mga karga 1 at 2 (r ₁₂ ) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

Ang distansya sa pagitan ng karga 2 at karga 3 (r ₂₃ ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Ang netong puwersang elektrostatiko sa partikulo 2 (F ₂ ) = 0

Hinahanap : karga 3 (q ₃ )

solusyon:

Ang netong puwersa sa particle 2 ay ang vector sum ng puwersang F ₂₁ na ipinataw ng particle 1 sa particle 2 at ng puwersang F ₂₃ na ipinataw ng particle 3 sa particle 2.

Ang puwersang F ₂₁ na ipinataw sa particle 2 ng particle 1:

Ang direksyon ng puwersang elektrostatiko ay nakaturo sa partikulo 3 (ituro sa kanan).

Ang puwersang F₂₃ ipinataw sa particle 2 ng particle 3: 

Ang direksyon ng puwersang elektrostatiko ay nakaturo sa partikulo 1 (ituro pakaliwa).

Ang netong puwersang elektrostatiko sa partikulo 2 = 0:

Magbasa nang higit pa

1. Ang isang bagay na may moment of inertia na 2 kg m² ay umiikot sa bilis na ¹ rad/s. Ano ang angular momentum ng bagay?

Kilala:

Moment of inertia ⁽ I) = 2 kg m²

Bilis na anggulo ( ω ) = 1 rad/s

Hinahanap: Angular momentum (L)

solusyon:

Pormula ng angular momentum:

L = Iω

L = angular momentum (kg m² ^/ s), I = moment of inertia (kg ^m² ), ω = angular speed (rad/s)

Ang angular na momentum:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. Isang 2- kg na silindrong pulley na may radius na 0.1 m ang umiikot sa isang pare-parehong angular speed na 2 rad/s. Ano ang angular momentum ng pulley?

Kilala:

Masa ng pulley (m) = 2 kg

Radius ng pulley (r) = 0.1 m

Bilis na anggulo (ω) = 2 r ad/s

Hinahanap: Angular momentum

solusyon:

Pormula ng sandali ng inersiya para sa solidong silindro:

I = 1/2 mr ²

I = sandali ng inersiya (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = radius (m)

Sandali ng inersiya:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Ang bilis ng anggulo:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. Isang 2-kg na unipormeng globo na may radius na 0.2 m ang umiikot sa bilis na 4 rad/s. Ano ang angular momentum ng bola?

Kilala:

Masa ng bola (m) = 2 kg

Radius ng bola (r) = 0.2 m

Bilis na anggulo (ω) = 4 ra d/s

Hinahanap: Angular momentum

solusyon:

Pormula ng sandali ng inersiya para sa pare-parehong globo:

Ako = (2/5) mr ²

I = sandali t ng inersiya (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = radius (m)

Ang sandali ng inersiya para sa pare-parehong globo:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg ^m²

Ang angular momentum ng sphere:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Ang isang 1-kg na partikulo ay umiikot sa isang pare-parehong angular speed na 2 rad/s. Ano ang angular speed kung ang radius ng bilog ay 10 cm.

Kilala:

Masa ng bagay (m) = 1 kg g

Ang radius ng bilog (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ang bilis ng anggulo (ω) = 2 rad/ s

Hinahanap: Angular momentum

solusyon:

Pormula ng sandali ng inersiya para sa mga partikulo:

I = mr2 ⁼ (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m2

Momentum ng anggulo:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Magbasa nang higit pa

1. Ang isang bagay ay may moment of inertia na 1 kg m² ^at umiikot sa isang constant angular speed na 2 rad/s. Ano ang rotational kinetic energy ng bagay?

Kilala:

Ang sandali ng inersiya ⁽ I) = 1 kg m²

Ang angular velocity ( ω) = 2 rad/s

Hinahanap: Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot (K E )

solusyon:

Ang pormula ng enerhiyang kinetiko ng pag-ikot:

KE = 1/2 Iω2^​

KE = ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot (kg m²)²/s²), Ako = ang sandali ng inersiya (kg m²)²), ω = ang angular na bilis (rad/s)

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joules

[irp]

2. Ang isang 20-kg na silindrong pulley na may radius na 0.2 m ay umiikot sa isang pare-parehong angular speed na 4 rad/s. Ano ang rotational kinetic energy ng pulley?

Kilala:

Mass ng silindrong pulley (m) = 20 kg

Ang radius ng silindro (r) = 0.2 m

Ang bilis ng anggulo (ω) = 4 ra d/s

Ano ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot?

Solusyon;

Pormula ng sandali ng inersiya ng silindro:

I = 1/2 mr ²

I = ang sandali ng inersiya ( kg m ² ), m = masa (kg), r = radius (metro)

Ang sandali ng inersiya ng silindrong pulley:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot ng pulley:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joules

[irp]

3. Ang isang bolang may bigat na 10 kg na may radius na 0.1 m ay umiikot sa bilis na 10 rad/s. Ano ang kinetic energy ng bola?

Kilala:

Masa ng bola (m) = 10 kg

Radius ng bola (r) = 0.1 m

Bilis ng anggulo (ω) = 10 r ad/s

Hinahanap: Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot

solusyon:

Pormula ng sandali ng inersiya:

Ako = (2/5) mr ²

I = sandali ng inersiya (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = radius (m)

Sandali ng inersiya ng bola:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot ng bola:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joules

[irp]

4. Isang 0.5- kg na partikulo ang umiikot sa isang pare-parehong angular speed na 2 rad/s. Ano ang rotational kinetic energy ng partikulo kung ang radius ng bilog ay 10 cm.

Kilala:

Masa ng partikulo (m) = 0.5 kg

Ang radius ng bola (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ang bilis ng anggulo (ω) = 2 rad/ s

Hinahanap: Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot

solusyon:

Moment of inertia para sa mga particle:

I = mr2 ⁼ (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m2

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Magbasa nang higit pa

1. Isang puwersa F ang inilapat sa isang kordon na nakabalot sa isang cylinder pulley. Ang torque ay 2 N m at ang moment of inertia ay 1 kg m ² , ano ang angular acceleration ng cylinder.

Kilala:

Torque ( τ ) = 2 N m

Ang sandali ng inersiya (I) = 1 kg ^m²

Hinahanap: Ang angular acceleration ng silindro

solusyon:

Στ = Iα

Στ = net torque, I = moment of inertia, α = angular acceleration

Angular na akselerasyon ng silindro:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Isang puwersa F ang inilapat sa isang kordon na nakapalibot sa isang pulley ng silindro. Ang magnitude ng puwersa ay 10 N, ang radius ng silindro ay 0.2 m at ang moment of inertia ay 1 kg m² . Ano ang angular acceleration ng silindro?

Kilala:

Puwersa (F) = 10 N

Radius ng silindro (R) = 0.2 m

Ang sandali ng inersiya (I) = 1 kg ^m²

Hinahanap: Ang angular acceleration ng silindro.

solusyon:

τ = FR

τ = metalikang kuwintas, F = puwersa, R = radius ng silindro

Torque:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = net torque, I = moment of inertia, α = angular acceleration

Angular na akselerasyon ng silindro:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Isang puwersa F ang inilapat sa isang kordon na nakabalot sa isang pulley ng silindro. Ang magnitude ng puwersa ay 10 N, ang radius ng silindro ay 0.2 m at ang masa ng silindro ay 20 kg m² ^. Ano ang angular acceleration ng silindro.

Kilala:

Puwersa (F) = 10 N

Radius ng silindro (R) = 0.2 m

Mass ng silindro (M) = 20 kg

Hinahanap: Angular na acceleration ng silindro

solusyon:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Sandali ng inersiya:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Angular na akselerasyon ng silindro:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

^{4. Isang bloke na may bigat} na 1 kg na nakasabit sa isang tali na nakabalot sa isang silindrong pulley. Ang moment of inertia ng pulley ay 1 kg m² at ang radius ng pulley ay 0.2 m. Ano ang angular acceleration ng pulley? Ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Moment of inertia ng pulley (I) = 1 kg ^m²

Masa ng bloke (m) = 1 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Timbang (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Radius ng pulley (R) = 0.2 m

Hinahanap: Angular na pagbilis

solusyon:

Torque:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Sandali ng inersiya:

I = 1 kg ^m²

Angular na pagbilis:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Isang bloke na may bigat na 1 kg na nakasabit sa isang tali na nakabalot sa isang silindrong pulley. Ang masa ng pulley ay 20 kg at ang radius ng pulley ay 0,2 m. Ano ang angular acceleration ng pulley at ang free fall acceleration ng bloke. Ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Mass ng pulley (M) = 20 kg

Radius ng pulley (R) = 0,2 m

Masa ng bloke (m) = 1 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Timbang (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Hinahanap: ang angular acceleration ng pulley at ang free fall acceleration ng bloke.

solusyon:

Ang metalikang kuwintas:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Ang sandali ng inersiya ng silindrong pulley:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Ang angular na acceleration ng pulley:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Ang akselerasyon ng malayang pagbagsak ng bloke:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Magbasa nang higit pa

Ang sandali ng inersiya ng partikulo

1. Isang bolang may bigat na 100 gramo na nakakonekta sa isang dulo ng isang tali na may habang 30 cm. Ano ang moment of inertia ng bola laban sa axis ng pag-ikot na AB? Balewalain ang masa ng tali.

Kilala:

Ang aksis ng pag-ikot sa AB

Mass ng bola (m) = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Ang distansya sa pagitan ng bola at ng aksis ng pag-ikot (r) = 30 cm = 0.3 m

Hinahanap: Moment of inertia ng bola (I)

solusyon:

I = mr2 ⁼ (0.1 kg)(0.3 m) ²

Ako = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. Isang bolang may bigat na 100 gramo, m1 , at isang bolang _{may bigat} na 200 gramo, m2 , na pinagdudugtong ng isang baras na may habang 60 cm. Hindi isinasaalang-alang ang masa ng baras. Ang aksis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng baras. Ano ang moment of inertia ng bola laban sa aksis ng pag-ikot?

Kilala:

Masa ng bola 1 (m³ ₎ = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Ang distansya ng bola 1 at ng aksis ng pag-ikot (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Masa ng bola (m² ₎ = 200 gramo = 200/1000 = 0.2 kg

Ang distansya ng bola 2 at ng aksis ng pag-ikot (r ₂ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Hinahanap: sandali ng inersiya ng mga bola

Sagot:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.2 kg)( 0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. Isang bolang may bigat na 200 gramo, m1 at isang bolang _{may bigat na} 100 gramo, m2 _, na pinagdugtong ng isang baras na may haba na 60 cm. Balewalain ang masa ng baras. Ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa bolang m2 . Ano ang moment of inertia ng mga bola. Balewalain ang masa ng baras.

Kilala:

Masa ng bola 1 (m1 ₎ = 2 00 gramo = 200/1000 = 0.2 kg

Ang distansya sa pagitan ng bola 1 at ng aksis ng pag-ikot (r ₁ ) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Masa ng bola 2 (m² ₎ = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Ang distansya sa pagitan ng bola 2 at ng aksis ng pag-ikot (r ₂ ) = 0 m

Hinahangad: Moment of inertia ng mga bola

solusyon:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Ang masa ng bawat bola ay 100 gramo, na pinagdudugtong ng tali. Ang haba ng tali ay 60 cm at ang lapad ng tali ay 30 cm. Ano ang moment of inertia ng bola laban sa axis ng pag-ikot. Balewalain ang masa ng tali.

Kilala:

Masa ng bola = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 1 00 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Ang distansya sa pagitan ng bola at ng aksis ng pag-ikot (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ang distansya sa pagitan ng bola 2 at ng aksis ng pag-ikot (r ₂ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ang distansya sa pagitan ng bola 3 at ng aksis ng pag-ikot (r ₃ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ang distansya sa pagitan ng bola 4 at ng aksis ng pag-ikot (r ₄ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Kilala: Sandali ng inersiya

solusyon:

Ako = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Ang sandali ng inertia ng isang matigas na bagay

5. Ano ang moment of inertia ng isang 2-kg na pare-parehong pamalo na may habang 2 m. Ang axis of rotation ay matatagpuan sa gitna ng pamalo.

Kilala:

Masa ng baras (M) = 2 kg

Ang haba ng baras (L) = 2 m

Hinahanap: Sandali ng inersiya

solusyon:

Ang pormula ng sandali ng inertia kapag ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng mahabang pare-parehong baras:

Ako = (1/12) ^ML2

Ako = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

Ako = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

Ako = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Ano ang moment of inertia ng isang 2-kg na pare-parehong baras na may habang 2 m? Ang axis of rotation ay matatagpuan sa isang dulo ng baras.

Kilala:

Masa ng baras (M) = 2 kg

Ang haba ng matibay na baras (L) = 2 m

Hinahanap: Sandali ng inersiya

solusyon:

Ang pormula para sa sandali ng inertia kapag ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa isang dulo ng baras:

Ako = (1/3) ^ML2

Ako = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

Ako = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

Ako = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. Isang 10-kg na solidong silindro na may radius na 0.1 m. Ang aksis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng solidong silindro, na ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ano ang moment of inertia ng silindro?

Kilala:

Mass ng solidong silindro (M) = 10 kg

Radius ng silindro (L) = 0.1 m

Hinahanap: Ang sandali ng inersiya

Hinahanap: Ang sandali ng inersiya

solusyon:

Ang pormula ng sandali ng inersiya kapag ang aksis ng pag-ikot ay nasa gitna ng silindro:

Ako = (1/2) ^MR2

Ako = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

Ako = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. Isang 20-kg na pare-parehong globo na may habang 0.1 m. Ang aksis ng pag-ikot na matatagpuan sa gitna ng globo ay ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Kilala:

Masa ng globo (M) = 20 kg

Ang radius ng globo (L) = 0.1 m

Hinahanap: isang sandali ng inersiya

solusyon:

Ang pormula ng sandali ng inertia kapag ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng globo:

Ako = (2/5) ^MR2

Ako = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

Ako = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Isang 2-kg na parihabang manipis na plato na may haba na 0.5 m at lapad na 0.2 m. Ang aksis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng parihabang plato na ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ano ang moment of inertia ng parihaba?

Kilala:

Mass ng parihabang plato (M) = 2 kg

Ang haba ng plato (a) = 0.5 m

Ang lapad ng plato (b) = 0.2 m

Hinahanap: Sandali ng Inersiya

solusyon:

Pormula ng sandali ng inertia kapag ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng plato:

I = (1/12 ) M ( ^a² + ^b² )

Ako = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

Ako = (2/12)(0.25 + 0.04)

Ako = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Magbasa nang higit pa