Mga Nalutas na Problema sa Pangunahing Pisika

1. A kapasitor na parallel-plate ay pauna kapasidad C, ang permittivity ng libreng espasyo is ε_o, lawak ng plato is A, ang distansya sa pagitan ng mga plato is d. Kung ange nadagdagan ng 4 na beses ang lawak ng plato, ang distansya sa pagitan ng mga plato nagiging 2d at ang permittivity ng libreng espasyo ay 5ε_o, ano ang pangwakas na kapasidad ng parallel-plate capacitor.

Kilala:

Ang kapasidad ng kapasitor = C

Tang permittivity ng libreng espasyo = ε_o

Phuling bahagi ng lugar =A

Ang layo sa pagitan ng mga plato = d

Wanted: Kapasidad ng kapasitor (C)

solusyon:

2. Ang kapasitor na may pinakamalaking kapasidad batay sa grapiko sa ibaba is...

solusyon:

Ang pormula ng parallel-plate capacitor:

Kapasidad ng mga kapasitor:

Ang kapasitor na may pinakamalaking kapasidadAng y ay kapasitor C_3.

3.

Isaalang-alang ang mga sumusunod na salik!
(1) Dielectric constant
(2) Ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato
(3) Plato thick
(4) Ang lawak ng ibabaw ng plato
(5) Ang distansya sa pagitan ng mga plato
(6) Halaga ng electric charge
Mga salik na nakakaapekto sa kapasidad ng mga parallel plate ang mga kapasitor ay…

solusyon:

(1), (4) at (5)

4. Ang paghahambing ng kapasidad ng kapasitor 1 at 2 ay…

Kilala:

Kapasitor 1:

Lugar ng ibabaw = 2A

Ang distansya sa pagitan ng mga plato =d₁

Kapasitor 2:

Lugar ng ibabaw =A

Ang distansya sa pagitan ng mga plato = 2 araw₁

Wanted: Ang paghahambing ng kapasidad ng mga kapasitor 1 at 2

solusyon:

5.

Tukuyin ang paghahambing ng kapasidad ng Mga kapasitor na parallel-plate I at II.

solusyon:

Paghahambing ng kapasidad ng Mga kapasitor na parallel-plate I at II:

6. Dalawang parallel-plate capacitor na ipinapakita sa pigura sa ibaba.

Kung ang isang₁ = ½ A₂ at d₂ = 3 araw₁ pagkatapos malaman ang ratio ng mga kapasidad ng parallel-kapasitor ng plato sa pagitan ng larawan 2 at larawan 1.

Kilala:

Kapasitor na parallel-plate I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Kapasitor na parallel-plate II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Wanted: ang ratio ng mga kapasidad ng parallel-plate capacitor sa pagitan ng imahe 2 at ng imahe 1

solusyon:

Kapasitor na parallel-plate I:

Kapasitor na parallel-plate II:

Tang ratio ng mga kapasidad ng parallel-kapasitor ng plato II at I:

Magbasa nang higit pa

1. Tukuyin ang potensyal na elektrikal sa isang puntong matatagpuan 1 cm mula sa isang karga na 5.0 μC. Konstante ng Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C.

Kilala:

Ang layo mula sa singil (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

Bayad (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Konstante ng Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Hinahanap: Potensyal ng kuryente (V)

solusyon:

Potensyal na elektrikal:

Ang potensyal na elektrikal ay 4.5 10 x⁶ Volt

2. Bayad Q₁ = 5.0 μC at singilin Q₂ = 6.0 μC. Ang konstante ni Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Ang punto A ay matatagpuan sa pagitan ng mga karga. Tukuyin ang potensyal na elektrikal sa punto A.

Kilala:

Bayad Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Ang layo ng punto A mula sa Q₁ = 10 sentimetro = 0.1 metro = 10^-1 m

Bayad Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Ang distansya ng punto a mula sa Q₂ = 10 sentimetro = 0.1 metro = 10^-1 m

Ang konstante ni Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Hinahanap: Potensyal na elektrikal sa punto A

solusyon:

Potensyal na elektrikal 1 :

Potensyal na elektrikal 2 :

Potensyal na elektrikal sa punto A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. Bayad q₁ = 5.0 µC at singilin q₂ = 6.0 µC. Ang konstante ni Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Tukuyin ang potensyal na elektrikal sa punto A.

Kilala:

Bayad Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Ang distansya ng punto A mula sa Q₁ = 40 sentimetro = 0.4 metro = 4 x 10^-1 m

Bayad Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Ang distansya ng punto A mula sa Q₂ = 50 sentimetro = 0.5 metro = 5 x 10^-1 m

Ang konstante ni Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Hinahanap: Potensyal na elektrikal sa punto A

solusyon:

Potensyal na elektrikal 1 :

Potensyal na elektrikal 2 :

Potensyal na elektrikal sa punto A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Ang potensyal na elektrikal sa punto A ay -4.5x10³ Volt

Magbasa nang higit pa

1. Ang isang elektron ay pinabibilis mula sa hindi gumagalaw sa pamamagitan ng isang potensyal na pagkakaiba na 12 V. Ano ang pagbabago sa potensyal na enerhiyang elektrikal ng elektron?

Kilala:

Ang bayad sa isang elektron (e) = -1.60 x 10^-19 Coulomb

Potensyal ng kuryente = boltahe (V) = 12 Boltahe

Wanted: Ang pagbabago sa enerhiyang potensyal na elektrikal ng elektron (ΔPE)

solusyon:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Dyul

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang potensyal na enerhiya ay bumababa.

2. Dalawang parallel plate ang may karga. Ang pagitan sa pagitan ng mga plate ay 2 cm at ang magnitude ng electric field Ang boltahe sa pagitan ng mga plato ay 500 Volt/meter. Ano ang pagbabago sa potensyal na enerhiya ng proton kapag pinabilis mula sa positibong sisingilin na plato patungo sa negatibong sisingilin na plato.

Kilala:

Ang magnitude ng electric field sa pagitan ng mga plate (E) = 500 Volt/meter

Ang layo sa pagitan ng mga plato (s) = 2 cm = 0,02 m

Ang karga sa isang proton = +1.60 x 10^-19 Coulomb

Hinahanap: Ang pagbabago sa enerhiyang potensyal na elektrikal (ΔPE)

solusyon:

Potensyal na elektrikal:

V = E s

V = (500 Boltahe/m)(0.02 m)

V = 10 Boltahe

Ang pagbabago sa potensyal na enerhiya ng kuryente:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Dyul

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Dyul

3. Dalawang kargamento ang pinaghihiwalay ng distansyang 10 cm. Kargamento sa puntong A =+9 µC at karga sa puntong B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Ano ang pagbabago sa enerhiyang potensyal ng kuryente ng karga sa punto B kung pabibilisin patungo sa punto A?

Kilala:

Singil A (q₁) = +9 µC = +9 x 10^-6 C

Bayad B (q₁) = -4 µC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ang distansya sa pagitan ng mga kargang A at B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Hinahanap: Ang pagbabago sa enerhiyang potensyal na elektrikal (ΔEP)

solusyon:

Magbasa nang higit pa

1. Isang uniporme electric field E = 8000 N/C na dumadaan sa isang patag na parisukat na lugar A = 10 m². Tukuyin ang daloy ng kuryente.

Kilala:

Ang magnitude ng electric field (E) = 8000 N/C

Lawak (A) = 10 m²²

θ = 0^o (ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng electric field at ng linyang iginuhit nang patayo sa lugar)

Wanted: Pagdaloy ng kuryente (Φ)

solusyon:

Ang pormula ng electric flux:

Φ = EA cos q

Φ = daloy ng kuryente (Nm²/C), E = electric field (N/C), A = lawak (m²), q = anggulo sa pagitan ng linya ng electric field at ng normal na linya.

Pagkilos ng kuryente:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Isang pare-parehong electric field E = 5000 N/C na dumadaan sa isang patag na parisukat na lugar A = 2 m². Tukuyin ang electric flux.

Kilala:

Larangan ng kuryente (E) = 5000 N/C

Lawak (A) = 2 m²²

θ = 60^o (ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng electric field at ng linyang iginuhit nang patayo sa lugar)

Hinahanap: Pagdaloy ng kuryente (Φ)

solusyon:

Pagkilos ng kuryente:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Ang isang solidong bola na may 0.5 metrong radius ay may 10 μC na karga de-kuryente sa gitna nito. Tukuyin ang electrical flux na dumadaan sa solidong bola.

Kilala:

Radius ng bola (r) = 0.5 m

Pagsingil ng kuryente (Q) = 10 µC = 10 x 10^-6 C

Hinahanap: Pagdaloy ng kuryente (Φ)

solusyon:

Larangan ng kuryente:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 10 x^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Lugar ng ibabaw:

A=4 pi r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 metro²

Pagkilos ng kuryente:

Ang mga linya ng electric field ay patayo sa lugar, kaya't ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng electric field at ng linyang iginuhit nang patayo sa area, ay 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 10 x⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Magbasa nang higit pa

1. Kalkulahin ang magnitude at direksyon ng electric field sa isang punto A na matatagpuan 5 cm mula sa isang kargadong punto Q = + 10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C)

Kilala:

Pagsingil ng kuryente (Q) = + 10 µC = + 10 x 10^-6 C

Ang layo sa pagitan ng punto A at punto ng karga Q (r_A) = 5 sentimetro = 0.05 metro = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Wanted: Ang laki at direksyon ng electric field sa punto A

solusyon:

Ang direksyon ng electric field sa punto A:

Positibo ang karga ng kuryente samakatuwid ang direksyon ng larangan ng kuryente ay palayo sa karga ng kuryente at ang mga puntong A.

2. Kalkulahin ang magnitude at direksyon ng electric field sa isang puntong P na matatagpuan 10 cm mula sa isang point charge na Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C.

Kilala:

Karga ng kuryente (q) = -20 µC = -20 x 10^-6 C

Ang distansya sa pagitan ng puntong P at karga ng kuryente (r_P) = 10 sentimetro = 0.1 metro = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Wanted: Ang magnitude at direksyon ng electric field sa isang punto P

solusyon:

Ang direksyon ng electric field sa punto A:

Negatibo ang karga ng kuryente kaya naman ang direksyon ng electric field patungo sa karga ng kuryente.

3. Dalawang karga ang pinaghihiwalay ng distansyang 40 cm. Ano ang magnitude at direksyon ng electric field sa puntong P sa pagitan ng dalawang karga, na 20 cm mula sa puntong A?

Kilala:

Singil A (q_A) = -2 µC = -2 x 10^-6 C

Singil B (q_B) = +4 µC = +4 x 10^-6 C

Ang distansya sa pagitan ng kargamento A at puntong P (r_AP) = 20 sentimetro = 0.2 metro = 2 x 10^-1 m

Ang distansya sa pagitan ng kargamento B at puntong P (r_BP) = 20 sentimetro = 0.2 metro = 2 x 10^-1 m

Hinahanap: Ang magnitude at direksyon ng electric field sa puntong P.

solusyon:

Negatibo ang karga A kaya ang direksyon ng mga punto ng electric field ay patungo sa Q_A (sa kaliwa).

Positibo ang karga B kaya ang direksyon ng mga punto ng electric field ay palayo sa Q_B (sa kaliwa).

Ang kabuuang electric field sa punto A:

E = E_A +E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Ang direksyon ng electric field ay nakaturo patungo sa Q_A (sa kaliwa).

4. Ang magnitude ng electric field ay zero sa…

Positibo ang karga A at positibo ang karga B kaya ang magnitude ng electric field ay nasa sero sa puntong P, sa pagitan ng parehong singil.

Kilala:

Bayad Isang (q)_A) = +20 µC = +20 x 10^-6 C

Bayad B (q)_B) = +40 µC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ang distansya sa pagitan ng mga singil A at ang singil B = 20 sentimetro

Ang karga sa pagitan ng karga A at punto P (r_AP) = a

Ang distansya sa pagitan ng kargamento B at puntong P (r_BP) = 20 – isang

Hinahanap: Ang magnitude ng electric field ay zero na matatagpuan sa….

solusyon:

Ang magnitude ng electric field na nalilikha ng charge A sa puntong P

Positibo ang karga A kaya ang direksyon ng mga punto ng electric field ay palayo sa karga A (pakanan).

Ang magnitude ng electric field na nalilikha ng charge B sa puntong P:

Positibo ang karga B kaya ang direksyon ng mga punto ng electric field ay palayo sa karga B (pakaliwa).

Ang kabuuang electric field sa puntong P = 0:

Ginagamit natin ang quadratic formula upang matukoy ang a.

Ang magnitude ng electric field ay zero na matatagpuan sa 8 cm mula sa charge A o 12 cm mula sa charge B.

5Batay sa pigura sa ibaba, wNarito ang puntong P upang ang electric field sa puntong P ay sero? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C)

Solusyon

To kalkulahin ang lakas ng electric field sa puntong P, ipagpalagay na sa puntong P ay mayroong positibong test charge. Q₁ ay positibo at Q₂ ay negatibo, samakatuwid ang puntong P ay dapat nasa kanan ng Q₂ o kaliwa ng Q₁Kung ang puntong P ay nasa kaliwa ng Q₁; ang electric field na nalilikha ng Q₁ sa puntong P ay nasa kaliwa (malayo sa Q₁) at ang electric field na nalilikha ng Q₂ sa puntong P sa kanan (patungo sa Q₁). Ang direksyon ng electric field ay magkasalungat kaya't ang dalawang electric field ay nag-aalis sa isa't isa kaya't ang lakas ng electric field sa puntong P ay sero.

Kilala:

Q₁ = +9 µC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 µC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distansya sa pagitan ng karga 1 at karga 2 = 3 cm

Distansya sa pagitan ng Q₁ at puntong P (r_1P) = a

Distansya sa pagitan ng Q₂ at puntong P (r_2P) = 3 + isang

Hinahanap: lokasyon ng punto P upang ang electric field sa puntong P ay sero

solusyon:

PAng punto P ay nasa kaliwa ng Q₁.

Ang electric field na nalilikha ng Q₁ sa puntong P:

Positibo ang test charge at Q₁ ay positibo kaya ang direksyon ng isang electric field ay pakaliwa.

Ang electric field na nalilikha ng Q₂ sa puntong P:

Positibo ang test charge at Q₂ ay negatibo kaya ang direksyon ng isang electric field ay pakanan.

Netong electric field sa punto A:

Gamitin ang quadratic formula upang matukoy ang:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Distansya sa pagitan ng Q₂ at puntong P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 sentimetro.

Ang punto P ay nasa 1.2 cm sa kanan ng Q₁.

Magbasa nang higit pa

1. Dalawang puntos na karga, Q_A = +8 μC at Q_B = -5 μC, ay pinaghihiwalay ng distansyang r = 10 cm. Ano ang magnitude ng puwersang elektrikalAng konstanteng k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

Kilala:

Bayad Isang (q)_A) = +8 µC = +8 x 10^-6 C

Singil B (q_B) = -5 µC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ang layo sa pagitan ng kargamento A at B (r_AB) = 10 sentimetro = 0.1 metro

Karaniwan : Ang laki ng puwersa ng kuryente

solusyon:

Pormula ng Batas ng Coulomb :

Ang laki ng puwersang elektrikal:

2. Dalawang may kargang partikulo gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Q_P = +10 μC at Q_q = +20 µC ay pinaghihiwalay ng distansyang r = 10 cm. Ano ang magnitude ng puwersang elektrostatiko.

Kilala:

Singil P (Q_P) = +10 µC = +10 x 10^-6 C

Singilin ang Q (Q_Q) = +20 µC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ang distansya sa pagitan ng mga kargang P at Q (r_PQ) = 12 sentimetro = 0.12 metro = 12 x 10^-2 m

Hinahanap: Tang magnitude ng puwersang elektrikal

solusyon:

3. Tatlong may kargang partikulo ang nakaayos sa isang linya gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Karga A = -5 μC, karga B = +10 μC at karga C = -12 μC. Kalkulahin ang netong puwersang electrostatic sa partikulo B dahil sa dalawa pang karga.

Kilala:

Singil A (q_A) = -5 µC = -5 x 10^-6 C

Singil B (q_B) = +10 µC = +10 x 10^-6 C

Singil C (q_C) = -12 µC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ang distansya sa pagitan ng mga partikulo A at B (r_AB) = 6 sentimetro = 0.06 metro = 6 x 10^-2 m

Ang distansya sa pagitan ng mga partikulo B at C (r_BC) = 4 sentimetro = 0.04 metro = 4 x 10^-2 m

Hinahanap: Ang magnitude at direksyon ng netong puwersang elektrostatiko sa partikulo B

solusyon:

Ang netong puwersa sa particle B ay ang vector sum ng puwersa F_BA ipinataw sa particle B ng particle A at ang puwersang F_BC ipinataw sa particle B ng particle C.

Ang puwersang F_BA ipinataw sa particle B ng particle A:

 

Ang direksyon ng puwersang elektrostatiko ay nakaturo sa partikulo A (nakaturo sa kaliwa).

Ang puwersang F_BC ipinataw sa particle B ng particle A:

 

Ang direksyon ng puwersang elektrostatiko ay nakaturo sa partikulo C (ituro sa kanan).

Ang netong puwersang elektrostatiko sa partikulo B :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

Ang direksyon ng netong puwersang elektrostatiko sa partikulo B ay nakaturo sa partikulo C (nakaturo sa kanan).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC at Q₃ ay pinaghihiwalay gaya ng ipinapakita sa pigura sa ibaba. Ano ang electrostatic charge sa particle 3 kung ang netong electrostatic force sa particle 2 ay zero.

Kilala:

Singil 1 (q₁) = +10 µC = +10 x 10^-6 C

Singil 2 (q₂) = +50 µC = +50 x 10^-6 C

Ang distansya sa pagitan ng mga karga 1 at 2 (r₁₂) = 2 sentimetro = 0.02 metro = 2 x 10^-2 m

Ang distansya sa pagitan ng karga 2 at karga 3 (r₂₃) = 6 sentimetro = 0.06 metro = 6 x 10^-2 m

Ang netong puwersang elektrostatiko sa partikulo 2 (F₂) = 0

Karaniwan : karga 3 (q₃)

solusyon:

Ang netong puwersa sa partikulo 2 ay ang vector kabuuan ng puwersa F₂₁ ipinataw sa particle 2 ng particle 1 at ang puwersang F₂₃ ipinataw sa particle 2 ng particle 3.

Ang puwersang F₂₁ ipinataw sa particle 2 ng particle 1:

Ang direksyon ng puwersang elektrostatiko ay nakaturo sa partikulo 3 (ituro sa kanan).

Ang puwersang F₂₃ ipinataw sa particle 2 ng particle 3: 

Ang direksyon ng puwersang elektrostatiko ay nakaturo sa partikulo 1 (ituro pakaliwa).

Ang netong puwersang elektrostatiko sa partikulo 2 = 0:

Magbasa nang higit pa

1. Isang bagay na may sandali ng pagkawalang-galaw of 2 kg m² umiikot sa 1 rad/s. Ano ang momentum ng momentum ng bagay?

Kilala:

Sandali ng pagkawalang-galaw (I) = 2 kg m²

Bilis ng anggulo (ω) = 1 rad / s

Hinahanap: Angular na momentum (L)

solusyon:

Pormula ng angular momentum:

L = Ako ω

L = momentum ng momentum (kg m²)²/s), Ako = sandali ng pagkawalang-galaw (kg m²)²), ω = bilis ng anggulo (rad/s)

Ang angular na momentum:

L = Ako ω = (2)(1) = 2 kg m²²/s

2. Isang 2-kg silindrong pulley na may radius na 0.1 m umiikot sa isang pare-parehong angular speed na 2 rad/s. Ano ang angular momentum ng pulley?

Kilala:

Masa ng kalo (M) = 2kg

Radius ng kalo (r) = 0.1 metro

Bilis ng anggulo (ω) = 2 rmga patalastas

Hinahanap: Angular na momentum

solusyon:

Pormula ng sandali ng inersiya para sa solidong silindro:

I = 1/2 ginoo²

Ako = sandali ng pagkawalang-galaw (kg m²)²), m = masa (kilo), r = radius (M)

Sandali ng inersiya:

Ako = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg/m²

Ang bilis ng anggulo:

L = Ako ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²²/s

3. Isang 2-kg na pare-parehong globo na may radius na 0.2 m umiikot sa 4 rad/s. Ano ang angular momentum ng bola.

Kilala:

Masa ng bola (M) = 2 kg

Radius ng bola (r) = 0.2 metro

Bilis ng anggulo (ω) = 4 ramga araw

Hinahanap: Angular na momentum

solusyon:

Pormula ng sandali ng inersiya para sa pare-parehong globo:

I = (2/5) G.²

Ako = sandalit ng inersiya (kg m²)²), m = masa (kg), r = radius (M)

Ang sandali ng inersiya para sa pare-parehong globo:

Ako = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg/m²

Ang angular momentum ng sphere:

L = Ako ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m²²/s

4. A 1 kilo ang partikulo ay umiikot sa isang pare-parehong angular na bilis na 2 rad/s. Ano ang angular speed kung ang radius ng bilog ay 10 cm.

Kilala:

Masa ng bagay (M) = 1kg

Ang radius ng isang bilog (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ang bilis ng anggulo (ω) = 2 rad/s

Hinahanap: Angular na momentum

solusyon:

Pormula ng sandali ng inersiya para sa mga partikulo:

I = G.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg/m²

Momentum ng anggulo:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg/m²/s

Magbasa nang higit pa

1. Ang isang bagay ay may sandali ng pagkawalang-galaw ng 1 kg m² umiikot sa isang pare-parehong bilis ng anggulo na 2 rad/s. Ano ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot ng bagay?

Kilala:

Ang sandali ng inersiya (I) = 1 kg m²

Ang angular bilis (ω) = 2 rad / s

Wanted: Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot (KE)

solusyon:

Ang pormula ng enerhiyang kinetiko ng pag-ikot:

KE = 1/2 Ako ω²

KE = ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot (kg m²)²/s²), Ako = ang sandali ng inersiya (kg m²)²), ω = ang angular na bilis (rad/s)

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. Isang 20-kg silindrong pulley na may radius na 0.2 m ay umiikot sa isang pare-parehong angular speed na 4 rad/s. Ano ang rotational kinetic energy ng pulley?

Kilala:

Masa ng silindrong pulley (M) = 20kg

Ang radius ng silindro (r) = 0.2 metro

Ang bilis ng anggulo (ω) = 4 ramga araw

Hinahanap: Ano ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot

Solusyon;

Pormula ng sandali ng inersiya ng silindro:

I = 1/2 ginoo²

Ako = ang sandali ng inersiya (kg m²), m = masa (kg), r = radius (metro)

Ang sandali ng inersiya ng silindrong pulley:

Ako = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg/m²

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot ng pulley:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

3. A-10 kg bola na may radius na 0.1 m umiikot sa pare-parehong bilis ng 10 rad/s. Ano ang kinetic energy ng bola.

Kilala:

Masa ng bola (M) = 10 kg

Radius ng bola (r) = 0.1 metro

Angular na bilis (ω) = 10 rmga patalastas

Hinahanap: Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot

solusyon:

Pormula ng sandali ng inersiya:

I = (2/5) G.²

Ako = sandali ng pagkawalang-galaw (kg m²)²), m = masa (kg), r = radius (M)

Sandali ng inersiya ng bola:

Ako = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg/m²

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot ng bola:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Joule

4. A 0.5-kg na mga partikulo ay umiikot sa isang pare-parehong angular na bilis na 2 rad/s. Ano ang rotational kinetic energy ng particle kung ang radius ng bilog ay 10 cm.

Kilala:

Masa ng partikulo (M) = 0.5kg

Ang radius ng bola (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ang bilis ng anggulo (ω) = 2 rad/s

Hinahanap: Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot

solusyon:

Moment of inertia para sa mga particle:

I = G.² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg/m²

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Magbasa nang higit pa

1. Isang puwersa F ang inilapat sa isang kordon na nakabalot sa isang cylinder pulley. Ang metalikang kuwintas is 2 N m at ang sandali ng pagkawalang-galaw is 1 kg m², ano ang angular acceleration ng silindro.

Kilala:

Metalikang kuwintas (τ) = 2 N m

Ang sandali ng inersiya (I) = 1 kg m²

Wanted: Ang angular na pagbilis ng silindro

solusyon:

St = Ako α

St = netong metalikang kuwintas, I = sandali ng inersiya, α = angular na akselerasyon

Angular na akselerasyon ng silindro:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. Isang puwersa F ang inilapat sa isang kordon na nakabalot sa isang silindrong pulley. Ang magnitude ng puwersa ay 10 N, ang radius ng silindro ay 0.2 m at ang moment of inertia ay 1 kg m2, WAno ang angular acceleration ng silindro?

Kilala:

Puwersa (F) = 10 N

Radius ng silindro (R) = 0.2 m

Ang sandali ng inersiya (I) = 1 kg m²

Wanted: Ang angular na pagbilis ng silindro.

solusyon:

τ = FR

τ = metalikang kuwintas, F = puwersa, R = radius ng silindro

Torque:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

St = Ako α

St = netong metalikang kuwintas, I = sandali ng inersiya, α = angular na akselerasyon

Angular na akselerasyon ng silindro:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Isang puwersa F ang inilapat sa isang kordon na nakabalot sa isang silindrong pulley. Ang magnitude ng puwersa ay 10 N, ang radius ng silindro ay 0.2 m at ang masa ng silindro ay 20 kg m^2,. angAng hat ay ang angular acceleration ng silindro.

Kilala:

Puwersa (F) = 10 N

Radius ng silindro (R) = 0.2 m

Masa ng silindro (M) = 20 kg

Hinahanap: Angular na pagbilis ng silindro

solusyon:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Sandali ng inersiya:

Ako = 1/2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg/m²

Angular na akselerasyon ng silindro:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

4. Isang bloke na may bigat na 1 kg na nakasabit sa isang tali na nakabalot sa isang silindrong pulley. Ang moment of inertia ng pulley ay 1 kg m² at ang radius ng pulley ay 0.2 m. Ano ang angular acceleration ng pulley. Acceleration dahil sa gravity ay 10 m/s².

Kilala:

Moment of inertia ng pulley (I) = 1 kg m²

Masa ng bloke (m) = 1 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s²

timbang (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10N

Radius ng pulley (R) = 0.2 m

Hinahanap: Angular na pabilis

solusyon:

Torque:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Sandali ng inersiya:

I = 1 kg m²²

Angular na pagbilis:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s²

5. Isang bloke na may bigat na 1 kg na nakasabit sa isang tali na nakabalot sa isang silindrong pulley. Ang masa ng pulley ay 20 kg at ang radius ng pulley ay 0,2 m. Ano ang angular acceleration ng pulley at ang libreng pagkahulog acceleration ng bloke. Ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s².

Kilala:

Masa ng pulley (M) = 20 kg

Radius ng pulley (R) = 0,2 m

Masa ng bloke (m) = 1 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s²

Timbang (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10N

Hinahanap: ang angular acceleration ng pulley at ang free fall acceleration ng bloke.

solusyon:

Ang metalikang kuwintas:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Ang sandali ng inersiya ng silindrong pulley:

Ako = 1/2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg/m²

Ang angular na acceleration ng pulley:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Ang akselerasyon ng malayang pagbagsak ng bloke:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

Magbasa nang higit pa

Ang sandali ng inersiya ng partikulo

1. Isang bolang may bigat na 100 gramo na nakakonekta sa isang dulo ng isang tali na may habang 30 cm. Ano ang moment of inertia ng bola laban sa axis ng pag-ikot na AB? Balewalain ang masa ng tali.

Kilala:

Ang aksis ng pag-ikot sa AB

Masa bola (m) = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Ang distansya sa pagitan ng bola at ng aksis ng pag-ikot (r) = 30 cm = 0.3 m

Wanted: Sandali ng inersiya ng bola (I)

solusyon:

Ako = G.² = (0.1 kg)(0.3 m)²

Ako = (0.1 kg)(0.09 m)²)

I = 0.009 kg m²²

2. Isang bolang may bigat na 100 gramo, m₁, at isang 200-gramong bola, m₂, na konektado sa pamamagitan ng isang baras na may haba na 60 cm. Hindi isinasaalang-alang ang masa ng baras. Ang aksis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng baras. Ano ang moment of inertia ng bola laban sa aksis ng pag-ikot?

Kilala:

Masa ng bola 1 (m₁) = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Ang distansya ng bola 1 at ang aksis ng pag-ikot (r₁) = 30 sentimetro = 30/100 = 0.3 metro

Masa ng bola (m₂) = 200 gramo = 200/1000 = 0.2 kg

Ang layo ng bola 2 at ang aksis ng pag-ikot (r₂) = 30 sentimetro = 30/100 = 0.3 metro

Hinahanap: sandali ng inersiya ng mga bola

Sagot:

Ako = m₁ r₁² +m₂ r₂²

Ako = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

Ako = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

Ako = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

Ako = 0.027 kg m²

3. Isang bolang may bigat na 200 gramo, m₁ at isang 100-gramong bola, m_2, konektado sa pamamagitan ng isang baras na may haba na 60 cm. Balewalain ang masa ng baras. Ang aksis ng pag-ikot ay matatagpuan sa bola m₂Ano ang moment of inertia ng mga bola. Balewalain ang masa ng baras.

Kilala:

Masa ng bola 1 (m₁) = 200 gramo = 200/1000 = 0.2 kg

Ang distansya sa pagitan ng bola 1 at ng aksis ng pag-ikot (r₁) = 60 sentimetro = 60/100 = 0.6 metro

Masa ng bola 2 (m₂) = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Ang distansya sa pagitan ng bola 2 at ng aksis ng pag-ikot (r₂) = 0 m

Hinahanap: Sandali ng inersiya ng mga bola

solusyon:

Ako = m₁ r₁² +m₂ r₂²

Ako = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

Ako = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²²

4. Ang masa ng bawat bola ay 100 gramo, na pinagdudugtong ng tali. Ang haba ng tali ay 60 cm at ang lapad ng tali ay 30 cm. Ano ang moment of inertia ng bola laban sa axis ng pag-ikot. Balewalain ang masa ng tali.

Kilala:

Masa ng bola = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Ang distansya sa pagitan ng bola at ng aksis ng pag-ikot (r₁) = 30 sentimetro = 30/100 = 0.3 metro

Ang distansya sa pagitan ng bola 2 at ng aksis ng pag-ikot (r₂) = 30 sentimetro = 30/100 = 0.3 metro

Ang distansya sa pagitan ng bola 3 at ng aksis ng pag-ikot (r₃) = 30 sentimetro = 30/100 = 0.3 metro

Ang distansya sa pagitan ng bola 4 at ng aksis ng pag-ikot (r₄) = 30 sentimetro = 30/100 = 0.3 metro

Kilala: Sandali ng pagkawalang-galaw

solusyon:

Ako = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Ako = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 metro)² + (0.1 kg)(0.3 metro)²

Ako = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²²

Ang sandali ng inertia ng isang matigas na bagay

5. Ano ang moment of inertia ng isang 2-kg na pare-parehong pamalo na may habang 2 m. Ang axis of rotation ay matatagpuan sa gitna ng pamalo.

Kilala:

Masa ng baras (M) = 2 kg

Ang haba ng baras (L) = 2 m

Wanted: Sandali ng pagkawalang-galaw

solusyon:

Ang pormula ng sandali ng inertia kapag ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng mahabang pare-parehong baras:

Ako = (1/12) ML²

Ako = (1/12) (2 kg)(2 m)²

Ako = (1/12) (2 kg)(4 m)²)

I = (1/12)(8 kg m²)²)

I = 8/12 kg/m²

I = 2/3 kg/m²

6. Ano ang moment of inertia ng isang 2-kg na pare-parehong baras na may habang 2 m? Ang axis of rotation ay matatagpuan sa isang dulo ng baras.

Kilala:

Masa ng baras (M) = 2 kg

Ang haba ng matibay na baras (L) = 2 m

Wanted: Sandali ng pagkawalang-galaw

solusyon:

Ang pormula para sa sandali ng inertia kapag ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa isang dulo ng baras:

Ako = (1/3) ML²

Ako = (1/3) (2 kg)(2 m)²

Ako = (1/3) (2 kg)(4 m)²)

I = (1/3)(8 kg m²)²)

I = 8/3 kg/m²

7. Isang 10-kg na solidong silindro na may radius na 0.1 m. Ang aksis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng solidong silindro, na ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ano ang moment of inertia ng silindro?

Kilala:

Mass ng solidong silindro (M) = 10 kg

Radius ng silindro (L) = 0.1 m

Wanted: Ang sandali ng inersiya

Wanted: Ang sandali ng inersiya

solusyon:

Ang pormula ng sandali ng inersiya kapag ang aksis ng pag-ikot ay nasa gitna ng silindro:

Ako = (1/2) MR²

Ako = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

Ako = (1/2) (10 kg)(0.01 m)²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)²)

I = 0.05 kg m²²

8. Isang 20-kg na pare-parehong globo na may habang 0.1 m. Ang aksis ng pag-ikot na matatagpuan sa gitna ng globo ay ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Kilala:

Masa ng globo (M) = 20 kg

Ang radius ng globo (L) = 0.1 m

Wanted: isang sandali ng inersiya

solusyon:

Ang pormula ng sandali ng inertia kapag ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng globo:

Ako = (2/5) MR²

Ako = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

Ako = (2/5)(20 kg)(0.01 m)²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)²)

I = 0.4/5 kg/m²

I = 0.08 kg m²²

9. Isang 2-kg na parihabang manipis na plato na may haba na 0.5 m at lapad na 0.2 m. Ang aksis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng parihabang plato na ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ano ang moment of inertia ng parihaba?

Kilala:

Mass ng parihabang plato (M) = 2 kg

Ang haba ng plato (a) = 0.5 m

Ang lapad ng plato (b) = 0.2 m

Hinahanap: Sandali ng pagkawalang-galaw

solusyon:

Pormula ng sandali ng inertia kapag ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng plato:

Ako = (1/12) M (isang² + B²)

Ako = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

Ako = (2/12)(0.25 + 0.04)

Ako = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg/m²

Magbasa nang higit pa