Enerhiya ng Trabaho-Kinetiko :
1. Isang sasakyang may bigat na 5000-kg ang bumilis mula sa hindi pagtigil hanggang 20 m/s. Tukuyin ang net work na nagawa sa sasakyan.
Kilala:
Masa (m) = 5000 kg
Paunang bilis (v o ) = 0 m/s ( pahingahan ng kotse )
Pangwakas na bilis (vt ) = 20 m/s
Hinahanap : network
solusyon:
Ang prinsipyo ng work-kinetic energy :
W net = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = net work
ΔEK = ang pagbabago sa kinetikong enerhiya
m = masa (kg),
vt = panghuling bilis (m/s) ,
v o = panimulang bilis (m/s).
Network:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (5000)(20 2 – 0 2 )
W net = (2500)(400 – 0)
W net = (2500)(400)
W neto = 1000,000 Joule
[irp]
2. Isang bagay na may bigat na 10 kg ang bumilis mula 5 m/s patungong 10 m/s. Tukuyin ang netong trabahong nagawa sa bagay!
Kilala:
Mass (m) = 10 kg
Paunang bilis (v o ) = 5 m/s
Pangwakas na bilis (vt ) = 10 m/s
Hinahanap : network
solusyon:
Network:
W net = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (10)(10 2 – 5 2 )
W net = (5)(100 – 25)
W net = (5)(75)
W neto = 375 Joule
3. Ang isang kotseng may bigat na 2000 kg ay bumabagal mula 10 m/s patungong 5 m/s. Ano ang trabahong nagawa sa kotse?
Kilala:
Mass ng sasakyan (m) = 2000 kg
Paunang bilis (v o ) = 10 m/s
Pangwakas na bilis (vt ) = 5 m/s
Hinahanap: network
solusyon:
Network:
W net = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (2000)(5 2 – 10 2 )
W net = (1000)(25 – 100)
W neto = (1000)(-75)
W neto = -75,000 Joule
Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng displacement ay kabaligtaran ng direksyon ng netong puwersa.
4. Isang 60-N na pare-parehong puwersa ang ipinataw sa isang 10-kg na bagay sa loob ng 12 segundo. Ang paunang bilis ng isang bagay ay 6 m/s at ang direksyon ng bagay ay kapareho ng direksyon ng puwersa.
(1) Ang trabahong ginawa sa bagay ay 30,240 Joules
(2) Ang panghuling kinetic energy ay 30,240 joules
(3) Ang lakas ay 2,520 Watt
(4) Ang pagtaas sa kinetic energy ng bagay ay 180 Joules
Ang mga tamang pahayag ay…
Kilala:
Puwersa (F) = 60 N
Agwat ng oras (t) = 12 segundo
Masa ng bagay (m) = 10 kg
Paunang bilis (v o ) = 6 m/s
Hinahanap: Ang mga tamang pahayag
solusyon:
Pagbilis ng bagay:
∑F = ma
60 = 10 a
a = 60 / 10 = 6 m/ s²
Ang pangwakas na bilis:
vt = v o + at
vt = 6 + ( 6)(12)
vt = 6 + 72
vt = 78 m/ s
Ang distansyang nilakbay sa loob ng 12 segundo:
s = v o t + 1/2 sa 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 metro
(1) Trabahong ginagawa sa pamamagitan ng puwersa
W = Fs = (60)(504) = 30,240 Joules
(2) Ang panghuling kinetikong enerhiya
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30,420 Joules
(3) Kapangyarihan
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joules/segundo
(4) Ang pagtaas ng kinetic energy
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 Joule
[irp]
5. Ang mas malaking trabaho ay ginagawa sa pamamagitan ng bilang ng bagay...
solusyon:
Netong trabaho = pagbabago ng kinetikong enerhiya
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Ang mas malaking gawain:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules
W 2 = ½ (8)(5 2 –3 2 ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joules
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules
6. Isang 4000-kg na kotse ang naglalakbay sa isang tuwid na linya sa bilis na 25 m/s. Binawasan ang bilis ng kotse kaya ang huling bilis nito ay 15 m/s. Ano ang gawaing nagawa sa kotse?
Kilala:
Mass (m) = 4000 kg
Ang paunang bilis (v o ) = 25 m/s
Ang panghuling bilis (vt ) = 15 m/s
Hinahanap : Trabahong ginawa sa kotse
solusyon:
W net = ½ m (vt 2 – vo 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joules = -800 kJ
[irp]
7. Isang 0.1-kg na inihagis nang pahalang sa bilis na 6 m/s mula sa taas na 5 metro. Kung ang acceleration ng grabidad ay 10 m/s² , ano ang kinetic energy ng bola sa taas na 2 metro.
Kilala:
Mass (m) = 0.1 kg
Ang pagbabago sa taas (h) = 5 m – 2 m = 3 metro
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Hinahanap: Ang kinetic energy sa taas na 2 metro.
solusyon:
Ang galaw na projectile ay maaaring maunawaan sa pamamagitan ng pagsusuri ng pahalang at patayong mga bahagi ng galaw nang hiwalay. Ang galaw sa pahalang na direksyon ay sinusuri bilang galaw na constant velocity at ang galaw sa patayong direksyon ay sinusuri bilang galaw na free fall o patayong galaw.
Ang panimulang mekanikal na enerhiya = ang enerhiyang potensyal ng grabidad.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joules.
Ang panghuling mekanikal na enerhiya = ang kinetikong enerhiya.
KE = 3 Joule.
8. Ang isang kotseng may bigat na 1000 kg ay bumibilis mula sa pagkakatigil at naglalakbay sa bilis na 5 m/s. Ano ang trabahong nagagawa ng kotse?
Kilala:
Mass (m) = 1000 kg
Paunang bilis (v o ) = 0
Pangwakas na bilis (vt ) = 5 m/s
Hinahanap: Trabaho (W) na ginawa gamit ang kotse
solusyon:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Trabahong ginawa gamit ang kotse:
W neto = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joules
[irp]
9. Isang bolang may bigat na 500 gramo ang inihagis nang patayo pataas mula sa ibabaw ng lupa na may paunang bilis na 10 m/s² . Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms -2 . Ano ang gawaing ginagawa ng puwersa ng bigat kapag naabot ng bola ang pinakamataas na taas.
Kilala :
Mass ng bola (m) = 500 gramo = 0.5 kg
Paunang bilis (v o ) = 10 m/s 2
Pangwakas na bilis (vt ) = 0 (bilis sa pinakamataas na punto)
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Hinahanap: Trabaho (W) ayon sa timbang
solusyon:
Ang netong gawaing ginagawa ng netong puwersa sa isang bagay = ang pagbabago sa kinetic energy.
W net = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = ang panghuling kinetikong enerhiya, KE o = ang paunang kinetikong enerhiya, m = masa ng bagay, v t = ang panghuling bilis ng bagay, v o = ang paunang bilis ng bagay.
Network:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5)(0 2 – 10 2 )
W net = (0.25)(-100) = -25 Joules
Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng displacement ay kabaligtaran ng bigat ng bola. Ang direksyon ng bola ay patayo at ang direksyon ng bigat ay diretso.
10. Isang bagay na may bigat na 1 kg ang malayang nahuhulog na may diperensya sa taas na = 2.5 metro. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms - 2. Ano ang gawaing nagawa sa bagay?
Kilala:
Mass ng bola (m) = 1 kg
Paunang bilis (v o ) = 0 m/s
Taas (h) = 2.5 metro
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Hinahanap: Net work habang naaalis ang kuryente
solusyon:
Pangwakas na bilis ng bola ( vt )
Kinakalkula gamit ang equation ng free fall motion. Alam: Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s² , Ang pagbabago sa taas ng bola (h) = 2.5 metro. Hinahangad: Pangwakas na bilis.
vt 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
vt = √2(25)
vt = 5√2
Net work = ang pagbabago sa kinetic energy
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){(5√2) 2 – 0 2 }
W neto = ½ (25)(2) = 25 Joule
[irp]
11. Ang isang bagay na may bigat na 2 kg ay naglalakbay sa bilis na 72 km/oras. Pagkatapos maglakbay ng 400 metro, ang huling bilis ng bagay ay 144 km/oras. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms -2 . Hanapin ang net work.
Kilala:
Masa ng bagay (m) = 2 kg
Paunang bilis (v o ) = 72 km/oras = 20 m/s
Pangwakas na bilis (vt ) = 144 km/h = 40 m/s
Distansya (s) = 400 metro
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Hinahanap: Ang network
solusyon:
Ang netong gawain = mga pagbabago ng kinetic energy
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
W net = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules
12. Ang isang bagay na may bigat na 2 kg ay naglalakbay sa bilis na 2 ms –1 . Ang gawaing nagawa sa bagay ay 21 Joules. Ano ang pangwakas na bilis ng bagay.
Kilala:
Mass (m) = 2 kg
Paunang bilis (v o ) = 2 m/s
Trabaho (W) = 21 Joule
Hinahanap: panghuling bilis ( vt )
solusyon:
W net = ΔEK
W net = 1/2 mv t 2 -1/2 mv o 2
W net = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (vt 2 – 2 2 )
21 = ( vt 2 – 2 2 )
21 = vt 2 – 4
vt 2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
vt = 5 m/ s
[irp]
1 3 . Isang 8 N na pare-parehong puwersa ang kumikilos sa isang bagay na may masa na 16 kg. Kung ang bagay ay nasa unang posisyon na hindi gumagalaw, tukuyin ang bilis ng bagay pagkatapos kumilos ang puwersa sa bagay sa loob ng 4 na segundo.
Kilala:
Patuloy na puwersa (F) = 8 Newton
Masa ng bagay (m) = 16 kg
Paunang bilis ng bagay (v o ) = 0 m/s
Ang puwersa sa pagitan ng oras ay kumikilos sa bagay (t) = 4 segundo
Hinahanap: Ang pangwakas na bilis ( vt )
solusyon:
Trabaho = Ang pagbabago sa kinetic energy
W = KE pangwakas – KE inisyal
W = ½ mv t² – ½ mv o²
W = ½ mv t 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— Ekwasyon 1
Trabaho = Puwersa x Paglipat
W = Fd
W = 8 araw
Gamitin ang equation ng di-pare-parehong linear na galaw sa ibaba upang kalkulahin ang displacement (d):
d = v o t + ½ sa 2
d = displacement, v = initial velocity, t = time interval, a = acceleration
d = 0 + ½ sa 2 = ½ sa 2 —-> a = (vt – vo ) / t = vt / t
d = ½ (vt / t) t2
d = ½ (vt ) t
Baguhin ang displacement (d) sa equation ng . Gamitin ang displacement (d) sa equation na ito:
W = 8 araw
W = 8(1/2)(vt ) (t)
W = (4)(vt ) (t) —— ekwasyon 2
Ekwasyon 1 = Ekwasyon 2
W = W
½ mvt² = ( 4 )(vt ) (t)
½ mvt = (4)(t)
½ (16)(vt ) = 4(4)
8 vt = 16
vt = 16 / 8
vt = 2 metro/ segundo
14. Upang mapataas ang bilis ng isang bagay nang 2 beses ng paunang bilis, tukuyin ang gawaing kinakailangan sa proseso...
Kilala:
Masa ng bagay (m) = 1 kg
Paunang bilis (v o ) = 1 m/s
Pangwakas na bilis (vt ) = 2 x paunang bilis = 2 x 1 = 2 m/s
Hinahanap: Trabaho
solusyon:
Ang paunang enerhiyang kinetiko:
KE initial = ½ mv o 2 = ½ (1)(1) 2 = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5
Ang huling kinetic energy kapag ang bilis ng bagay ay naging 2 beses ng paunang bilis nito:
SA pangwakas = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
Teorama ng enerhiyang kinetiko-trabaho:
Trabaho = Ang pagbabago sa kinetic energy
Trabaho = Ang panghuling enerhiyang kinetiko – ang paunang enerhiyang kinetiko
Trabaho = 2 – 0.5
Trabaho = 1.5
Ang panimulang kinetikong enerhiya = 0.5
Trabaho = 3 x 0.5 = 1.5
Kinakailangang trabaho ng 3 beses ng paunang kinetic energy nito.
15. Isang kotse na may masa na 1500 kg ang gumagalaw sa bilis na 36 km/oras sa isang linyar at makinis na pahalang na kalsada. Bumilis ang kotse hanggang 72 km/oras. Tukuyin ang trabahong kinakailangan upang mapabilis ang kotse.
Kilala:
Mass ng kotse (m) = 1500 kg
Paunang bilis ng kotse (v o ) = 36 km/oras = 36,000 metro / 3600 segundo = 10 metro/segundo
Pangwakas na bilis ng kotse (vt ) = 72 km/oras = 72,000 metro / 3600 segundo = 20 metro/segundo
Hinahanap: Trabahong kinakailangan upang mapabilis ang kotse
solusyon:
Teorama ng enerhiyang kinetiko-trabaho:
W = EK pangwakas – EK inisyal
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
W = ½ (1500)(20 2 – 10 2 )
W = ½ (1500)(400 – 100)
W = ½ (1500)(300)
W = (1500)(150)
W = 225,000 Joules
16. Ang isang bagay na may masa na 2 kg ay unang gumagalaw sa bilis na 72 km/oras -1 . Pagkatapos gumalaw sa pahalang at tuwid na kalsada hanggang 400 m, ang bilis ng bagay ay 144 km/oras -1 . Tukuyin ang kabuuang trabaho sa bagay.
Kilala:
Masa ng bagay (m) = 2 kg
Paunang bilis (v o ) = 72 km/oras = 72,000 metro / 3600 segundo = 20 m/s
Pangwakas na bilis (vt ) = 144 km/oras = 144,000 metro / 3600 segundo = 40 m/s
Paglipat ng bagay = 400 metro
Hinahanap: Netong gawain sa bagay
solusyon:
Ang teorama ng work-kinetic energy ay nagsasaad na ang netong trabaho ay kumikilos sa isang bagay kapareho ng pagbabago ng kinetic energy ng bagay.
W net = SA pangwakas – SA inisyal
W net = ½ mv t² – ½ mv o 2
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = ½ (2)(40 2 – 20 2 )
W neto = 1600 – 400
W neto = 1200 Joule
Paglalarawan:
W = Trabaho, KE = enerhiyang kinetiko
Kinetic enerhiya
17. Isang bala na may bigat na 10 gramo na gumagalaw sa bilis na 100 m/s. Ano ang kinetic energy ng bala?
Kilala:
Masa ng bala (m) = 10 gramo = 10/1000 kilo = 1/100 kilo = 0.01 kilo
Bilis ng bala (v) = 100 metro/segundo
Hinahanap: Enerhiyang kinetiko
solusyon:
KE = 1/2 mv2
KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) 2
KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m 2 / s 2 )
KE = (0,01 kg)(5000 m 2 / s 2 )
KE = 50 kg m² / s²
KE = 50 Joule
[wpdm_package id='1191']
- Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
- Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
- Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
- Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
- Mga problema at solusyon sa potensyal na enerhiya ng elastic spring
- Mga problema at solusyon sa kuryente
- Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
- Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
- Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang kurbadong ibabaw
- Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang inclined plane
- Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile
