Mga Nalutas na Problema sa Pangunahing Pisika

1. Isang 1-kg na katawan ang malayang nahuhulog mula sa hindi gumagalaw, mula sa taas na 80 m. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s² ^. Ano ang kinetic energy kapag tumama ang katawan sa lupa.

Kilala:

Masa (m) = 1 kg

Taas (h) = 80 m

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: kinetic energy kapag ang katawan ay tumama sa lupa

solusyon:

Ang panimulang mekanikal na enerhiya (ME₂o ₎ = enerhiyang potensyal na grabidad (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joules

Ang panghuling mekanikal na enerhiya ( M₂E₃t ) = _kinetikong enerhiya ( K₂E₃ )

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = K E

Ang panghuling kinetic energy ay 800 Joules.

[irp]

2. Isang 4-kg na malayang pagbagsak ng katawan mula sa hindi gumagalaw, mula sa taas na 10 m. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms ^–2 . Ano ang kinetic energy at ang velocity sa 5 metro mula sa lupa.

Kilala:

Ang pagbabago sa taas (h) = 10 – 5 = 5 metro s

Mass (m) = 4 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Enerhiyang kinetiko sa 5 metro mula sa lupa at bilis sa 5 metro mula sa lupa

solusyon:

(a) Enerhiyang kinetiko sa taas na 5 metro mula sa lupa

Ang panimulang mekanikal na enerhiya ( M₂E₂o ₎ = ang potensyal na enerhiya ng grabidad ( P₂E₂ )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joules

Ang panghuling mekanikal na enerhiya (EM _t ) = kinetikong enerhiya (EK)

M E _t = K E

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiyang mekanikal ay nagsasaad na ang panimulang enerhiyang mekanikal = ang panghuling enerhiyang mekanikal.

M E _o = M E _t

200 = K E

Ang kinetic energy sa taas na 5 metro mula sa lupa ay 200 Joules.

(b) bilis sa 5 metro mula sa lupa

Ang panimulang mekanikal na enerhiya ( M₂E₂o ₎ = ang panghuling mekanikal na enerhiya ( M₂E₂t ₎

P E = K E

200 = ½ mv ²

2(200) / 4 = ^v2

100 = ^v2

v = √100

v = 10 m/s

Ang bilis ng katawan sa taas na 5 metro mula sa lupa ay 10 m/s.

[irp]

3. Ang isang mangga ay malayang nahuhulog mula sa hindi gumagalaw, mula sa taas na 2 metro. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms ^–2 . Tukuyin ang bilis ng isang mangga kapag ito ay tumama sa lupa.

Kilala:

Taas (h) = 2 metro s

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: ang bilis ng mangga kapag tumama ito sa lupa.

solusyon:

Ang panimulang mekanikal na enerhiya ( M₂E₂o ₎ = ang potensyal na enerhiya ng grabidad ( P₂E₂ )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Ang panghuling mekanikal na enerhiya ( M₂E₃t ) = _ang kinetikong enerhiya ( K₂E₃ )

M E _t = K E = ½ mv ²

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiyang mekanikal ay nagsasaad na ang panimulang enerhiyang mekanikal = ang panghuling enerhiyang mekanikal.

M E _o = M E _t

20 m = ½ mv ²

20 = ½ v ²

2(20) = ^v2

40 = ^v2

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166']

1. Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Ang potensyal na enerhiya ng mga problema at solusyon sa elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa

1. Isang tao ang naghagis ng 1-kg na bato pataas sa bilis na 2 m/s habang nakatayo sa gilid ng bangin upang ang bato ay mahulog sa paanan ng bangin 40 metro sa ibaba. Ano ang kinetic energy ng bato sa taas na 10 metro mula sa lupa? Akselerasyon dahil sa grabidad g = 10 m/ ^s².

Kilala:

Masa (m) = 1 kg

Paunang bilis (v _o ) = 2 m/s

Ang pagbabago sa taas = 40 – 10 = 30 metro

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: kinetikong enerhiya ng bato sa taas na 10 metro mula sa lupa

solusyon:

Ang paunang mekanikal na enerhiya

Ang panimulang enerhiyang potensyal ng grabidad (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joules

Ang panimulang kinetikong enerhiya (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Joules

Ang panimulang mekanikal na enerhiya = ang panimulang potensyal na grabidad + ang panimulang kinetikong enerhiya = 300 + 2 = 302 Joules.

Ang pangwakas na mekanikal na enerhiya

Ang panghuling mekanikal na enerhiya = ang panghuling kinetikong enerhiya = ang paunang potensyal na enerhiya ng grabidad + ang paunang kinetikong enerhiya = 300 + 2 = 302 Joules.

[irp]

2. Isang tao ang naghagis ng isang 1-kg na bagay pataas sa hangin na may paunang bilis na 10 m/s. Tukuyin (a) ang enerhiya ng potensyal na grabidad sa pinakamataas na taas (b) ang pinakamataas na taas.

Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/ ^s²

Kilala:

Mass (m) = 1 kg

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahangad : ang enerhiyang potensyal ng grabidad sa pinakamataas na taas at ang pinakamataas na taas

solusyon:

(a) ang enerhiyang potensyal ng grabidad sa pinakamataas na taas

Ang paunang mekanikal na enerhiya:

Ang panimulang mekanikal na enerhiya (ME) = ang panimulang kinetikong enerhiya (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Joules.

Ang pangwakas na mekanikal na enerhiya:

Ang panghuling mekanikal na enerhiya (ME) = ang potensyal na enerhiya ng grabidad (PE)

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya:

Ang panimulang enerhiyang mekanikal = ang panghuling enerhiyang mekanikal

KE = PE

50 = PE

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad ay 50 Joules.

(b) Ang pinakamataas na taas

PE = mg/h

50 = (1)(10) oras

50 = 10 oras

h = 50 / 10 = 5 metro

Ang pinakamataas na taas ay 5 metro mula sa lupa.

[wpdm_package id='1174']

1. Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Ang potensyal na enerhiya ng mga problema at solusyon sa elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa

1. Isang 2-kg na masa ang nakakabit sa isang spring. Kung ang paghaba ng spring ay 4 cm, tukuyin ang potensyal na enerhiya ng elastic spring . Ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Masa (m) = 2 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Timbang (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Paghaba (x) = 4 cm = 0.04 m

Hinahanap: Potensyal na enerhiya ng elastic spring

solusyon:

Pormula ng batas ni Hooke :

F = kx

F = puwersa, k = spring constant, x = ang pagbabago sa haba ng spring

Palaging spring:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Potensyal na enerhiya ng elastic spring:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Joules

Alternatibong solusyon:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = timbang, m = masa, x = ang pagbabago sa haba ng spring

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joules.

[irp]

2. Ang paghaba ng spring na naunat ng puwersang F = 50 N ay 10 cm. Ano ang potensyal na enerhiya ng elastic spring kung ang paghaba ng spring ay 12 cm.

Kilala:

Paghaba (x) = 10 cm = 0.1 m

Puwersa (F) = 50 N

Hinahanap : Ang potensyal na enerhiya ng elastic spring

solusyon:

Palaging spring:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Ang potensyal na enerhiya ng elastic spring kung ang pagpahaba ng spring ay 12 cm.:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Joules.

[irp]

3. Ang graph ng F laban sa x ay ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ano ang potensyal na enerhiya ng elastic spring, kung ang pagpahaba ng spring ay 10 cm.

Kilala:

Puwersa (F) = 5 N

Ang paghaba ng spring (x) = 2 cm = 0.02 m

Hinahanap: Ang potensyal na enerhiya ng elastic spring kung ang pagpahaba ng spring ay 0.1 m.

solusyon:

Palaging spring:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Ang potensyal na enerhiya ng elastic spring kung ang pagpahaba ng spring ay 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Joules.

4. Isang atleta ang tumalon sa isang spring instrument na may bigat na 500 N, at ang spring ay umiikli ng 4 cm. Tukuyin ang dami ng potensyal na enerhiya upang mapilitan ang atleta.

A. 20 Joule

B. 10 Joule

C. 5 Joule

D. 2 Joule

Kilala:

Puwersa (F) = 500 N

Ang pagbabago sa haba ng spring (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Hinahanap: Ang potensyal na enerhiya ng tagsibol

solusyon:

Kalkulahin ang elastic constant ng isang spring gamit ang equation ng batas ni Hooke:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Ang elastikong potensyal na enerhiya ng spring:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Joule

Ang tamang sagot ay B.

5. Isang spring kapag nakabitin na may masa na 500 gramo, ang haba nito ay lumalaki ng 5 cm. Tukuyin ang constant nito at ang potential energy nito .

Kilala:

Masa ng bagay (m) = 500 gramo = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Akselerasyon (g) = 10 m/ ^s²

Timbang ng bagay (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

Ang pagbabago sa haba ng spring (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Hinahanap: konstante ng spring (k) at potensyal na enerhiya (PE)

solusyon:

Una, kalkulahin ang constant ng spring gamit ang equation ng batas ni Hooke:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Ang potensyal na elastiko ng spring:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Joule

[wpdm_package id='1179']

1. Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Mga problema at solusyon sa potensyal na enerhiya ng elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa mga kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw sa inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa

1. Isang 1-kg na malayang pagbagsak ng katawan mula sa pagkakahiga, mula sa taas na 10 m.

Tukuyin:

(a) Trabahong ginagawa sa pamamagitan ng puwersa ng grabidad

(b) Ang pagbabago sa enerhiyang potensyal ng grabidad

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Kilala:

Masa (m) = 1 kg

Taas (h) = 10 m

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Timbang (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

solusyon:

(a) Trabahong ginagawa sa pamamagitan ng puwersa ng grabidad

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joule

(b) Ang pagbabago sa enerhiyang potensyal ng grabidad

Ang pagbabago sa enerhiyang potensyal ng grabidad ay katumbas ng gawaing ginagawa ng grabidad.

ΔEP = 100 Joule

[irp]

2. Isang bagay na may bigat na 10 N ang dumudulas pababa sa makinis na inclined plane sa haba na 2 metro. Tukuyin ang trabahong ginagawa ng puwersa na may bigat!

Kilala:

timbang (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: gawaing ginawa ng puwersa ng bigat

solusyon:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 Joules

Alternatibong solusyon:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = oras / 2

h = (0.5)(2)

h = 1 m

Trabahong ginawa gamit ang puwersa ng bigat;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joules

[irp]

3. Isang bagay na may bigat na 1,500 gramo na nasa taas na 20 metro mula sa lupa , na malayang nahuhulog sa lupa. Ano ang enerhiyang potensyal ng grabidad ng bagay? Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Mass (m) = 1500 gramo = 1500/1000 kilo = 1.5 kilo

Taas (h) = 20 metro

Hinahanap: Ang enerhiyang potensyal ng grabidad

solusyon:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 Joules

4. Batay sa pigura sa ibaba, kung ang masa ng bagay 1 ay 2 kg at ang masa ng bagay 2 ay 4 kg, ang paghahambing ng potensyal na enerhiya ng bagay 1 at bagay 2 ay …..

Kilala:

Masa ng bagay 1 (m₁) = 2 kilo

Masa ng bagay 2 (m² ₎ = 4 na kilo

Taas 1 (h ₁ ) = 12 metro

Taas 2 (h ₂ ) = 9 metro

Hinahanap: Paghahambing ng potensyal na enerhiya ng bagay 1 at bagay 2

solusyon:

PE = mg/h

m = masa (ang internasyonal na yunit nito ay kilogramo, pinaikling kg)

g = akselerasyon dahil sa grabidad (ang internasyonal na yunit nito ay metro kada segundong parisukat, pinaikling m/ ^s² )

h = taas (ang internasyonal na yunit nito ay metro, pinaikling m)

PE = enerhiyang potensyal ng grabidad (ang internasyonal na yunit nito ay kg m² ^/ s² ^o Joule)

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad ng bagay 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad ng bagay 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

Paghahambing ng potensyal na enerhiya ng bagay 1 at bagay 2:

PE ₁ : PE ₂

24 gramo : 36 gramo

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175']

1. Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Ang potensyal na enerhiya ng mga problema at solusyon sa elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa

1. Ang isang kahon na may bigat na 2 kg ay bumabagal mula 10 m/s patungo sa pahinga. Ang koepisyent ng kinetic friction ay 0.2. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s² ^. Ano ang magnitude ng displacement?

Kilala;

Masa (m) = 2 kg

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 0 m/s

Ang koepisyent ng kinetic friction ( _μk ) = 0.2

Timbang (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Hinahanap: Ang magnitude ng displacement (d)

solusyon:

Ang prinsipyo ng trabaho-enerhiya mekanikal :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v _t ² – v _o ² ) + mgh

W _nc = gawaing ginagawa ng di-konserbatibong puwersa na kumikilos sa bagay

ΔEK = ang pagbabago sa kinetikong enerhiya

ΔEP = ang pagbabago sa potensyal na enerhiya

m = masa

v = bilis

g = akselerasyon dahil sa grabidad

h = ang pagbabago sa taas

Ang pagbabago sa taas h = 0 kaya ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Trabahong ginawa gamit ang di-konserbatibong puwersa:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng puwersa ng kinetic friction ay kabaligtaran ng direksyon ng displacement.

Ang pagbabago sa kinetikong enerhiya:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Ang laki ng displacement:

W _nc = ΔEK

– 4 s = – 100

s = -100/-4

s = 25 metro

[irp]

2. Isang bloke ang dumulas pababa sa isang inclined plane. Ang coefficient of kinetic friction ay 0.4. Ang acceleration due to gravity ay g = 10 ms ^-2 . Tukuyin ang final velocity kapag ang bloke ay tumama sa lupa.

Kilala:

Paunang taas (h _o ) = 6 m

Pangwakas na taas (ht ₎ = 0 m

Paunang bilis (v _o ) = 0

Ang koepisyent ng kinetic friction ( _μk ) = 0.4

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Ang patayong bahagi ng timbang = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normal na puwersa = N = w _y = 8 m

Puwersa ng kinetic friction = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Hinahanap: Pangwakas na bilis ( _vt )

solusyon:

Ang prinsipyo ng trabaho-enerhiya ng makina:

W _nc = Δ EM

W _nc = ΔEK + ΔEP​

Ang pagbabago sa kinetikong enerhiya:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Pagbabago sa potensyal na enerhiya:

ΔEP = mg (ht _– h₂o ₎ = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Trabahong ginagawa sa pamamagitan ng puwersa ng kinetic friction:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng puwersa ng kinetic friction ay kabaligtaran ng direksyon ng displacement.

Ang panghuling bilis (vt ₎ :

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 vt ₂ ^– 60

– 32 + 60 = 1/2 _vt ²

28 = 1/2 _vt ²

2 (28) = _vt ²

56 = _vt ²

vt = √4.14_​

vt ₌ 2 √14 ms ^-1

[irp]

3. Isang bloke ang dumulas pababa sa isang magaspang na hilig na patag. Ang paunang bilis ay 0 m/s at ang pangwakas na bilis ay 10 ms ^-1 . Kung ang puwersa ng kinetic friction ay 2 N at ang acceleration dahil sa grabidad g = 10 ms ^-2 , ano ang taas (h)?

Kilala:

Mass (m) = 1 kg

Paunang bilis (v _o ) = 0 (pahingahan ng bloke)

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 10 ms ^-1

Paunang taas (h₂o ₎ = h

Pangwakas na taas (ht ₎ = 0

Puwersa ng kinetic friction (f _k ) = 2 N

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 ms ^-2

Hinahanap: Taas (h)

solusyon:

Trabahong ginagawa ng puwersa ng kinetic friction:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng puwersa ng kinetic friction ay kabaligtaran ng direksyon ng displacement.

Ang pagbabago sa kinetikong enerhiya:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Pagbabago sa potensyal na enerhiya:

ΔEP = mg (ht _– h₂o ₎ = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Ang prinsipyo ng trabaho-enerhiya ng makina:

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 30 = 50 – 10 oras

10 oras = 50 + 30

10 oras = 80

h = 80/10

h = 8 m

4Kung ang isang bloke ay gumagalaw pababa sa isang patag na may bahid ng paghilig, kung gayon….
A. Ang gawaing ginagawa ng puwersa ng grabidad sa bloke ay mas malaki kaysa sa pagbabago ng potensyal na enerhiya ng bloke
B. Tumataas ang mekanikal na enerhiya
C. Nababawasan ang dami ng kinetic energy at ang potential energy nito
D. Ang gawain ay ginagawa ng puwersa ng friction na katumbas ng pagbabago sa kinetic energy ng bloke
Solusyon

Mali ang A

Ang gawaing ginagawa ng puwersa ng grabidad sa bloke ay katumbas ng pagbabago sa enerhiyang potensyal ng grabidad ng isang bloke.

Mali si B

Kung ang in- c lined plane ay makinis, ang mechanical energy ng bloke ay pare-pareho. Kapag nasa tuktok ng inclined plane at hindi pa gumagalaw, ang mechanical energy ng bloke ay katumbas ng gravitational potential energy. Ang bloke ay hindi gumagalaw pa rin kaya ang kinetic energy nito ay zero. Kapag gumagalaw pababa sa isang inclined plane, ang taas ng bloke ay nababawasan kaya ang gravitational potential energy ay nababawasan din. Ang gravitational potential energy ay bumababa dahil ito ay nagbabago sa kinetic energy. Bagama't ang gravitational potential energy ay nagbabago sa kinetic energy, ang mechanical energy ay pare-pareho.

Kung ang inclined plane ay magaspang, ang mechanical energy ng bloke ay nababawasan dahil sa negatibong gawaing ginagawa ng friction force. Ang friction force ay isang non-conservative force. Ang gawaing ginagawa ng isang non-conservative force sa isang bagay ay nagiging sanhi ng pagbaba ng mechanical energy ng bagay.

Tama ang C

Ang inclined plane ay magaspang kaya mayroong puwersa ng friction na humahamon sa galaw ng bloke. Ang puwersa ng friction ay isang puwersang hindi konserbatibo. Ang teorama ng work-mechanical energy ay nagsasaad na ang gawaing ginagawa ng isang puwersang hindi konserbatibo (halimbawa, puwersa ng friction) ay katumbas ng pagbabago ng enerhiyang mekanikal. Sa ganitong paghabol, ang enerhiyang mekanikal ay bumababa.

Ang mekanikal na enerhiya ng bloke = ang gravitational potential energy + ang kinetic energy.

Mali si D.

Ang gawaing ginagawa ng puwersa ng friction sa bloke ay katumbas ng pagbabago ng mekanikal na enerhiya ng bloke, hindi ang pagbabago ng kinetic energy ng bloke. Totoo na ang puwersa ng friction ay humahamon sa galaw ng bloke kaya binabawasan nito ang bilis ng bloke at binabawasan ang kinetic energy ng bloke. Ngunit tandaan na ang kinetic energy ng bloke ay nagmumula sa gravitational potential energy. Kaya totoo na ang gawaing ginagawa ng puwersa ng friction na katumbas ng pagbabago sa mekanikal na enerhiya (bumababa ang mekanikal na enerhiya).

Ang tamang sagot ay C.

5. Isang bagay sa isang magaspang na sahig ang natamaan kaya ito ay gumalaw sa loob ng 3 segundo at pagkatapos ay huminto. Kung ang kilalang masa ng bagay ay 10 gramo, ang puwersa ng friction sa pagitan ng bagay at ng sahig ay 2 kilodyne. Tukuyin ang trabahong ginagawa ng puwersa ng friction.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Kilala:

Agwat ng oras (t) = 3 segundo

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 0 m/s (nakapahinga ang bagay)

Masa ng bagay (m) = 10 gramo = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Friction force (F) = 2 kilodynes = 2 x 10 ³ dynes

Hinahanap: Trabaho (W) na ginagawa ng puwersa ng friction

solusyon:

Pagbabago ng mga yunit ng puwersa:

1 Newton = 1 x 10 ⁵ dyne

1 dyne = 1 / 10 ⁵ Newton = 1 x 10 ^-5 Newton = 10 ^-5 Newton

Puwersa ng friction (F) = 2 x 10 ³ dyne = 2 x 10 ³ x 10 ^-5 Newton = 2 x 10 ^-2 Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Ang teorama ng trabaho-enerhiya mekanikal ay nagsasaad na ang trabaho ay ginagawa ng isang di-konserbatibong puwersa sa isang bagay na katumbas ng pagbabago sa enerhiyang mekanikal ng bagay.

Kung ang isang bagay ay gumagalaw sa inclined plane, ang mechanical energy (ME) = ang gravitational potential energy (PE) + ang kinetic energy (KE). Ngunit kung ang bagay ay gumagalaw lamang sa isang horizontal plane kaya walang pagbabago sa taas, ang mechanical energy ay = ang kinetic energy. Sa horizontal plane, ang gravitational potential energy ay zero dahil walang pagbabago sa taas.

Ang puwersa ng friction ay isang puwersang hindi konserbatibo. Karaniwang binabawasan ng puwersa ng friction ang bilis ng bagay at ang kinetic energy nito. Maaaring mahinuha na ang gawaing ginagawa ng puwersa ng friction sa isang bagay ay katumbas ng pagbaba ng mekanikal na enerhiya.

Sa matematika:

Trabaho (W) = Ang pagbabago ng mekanikal na enerhiya (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ m ( _vt ² – _vo ² )

Fs = mg (0) + ½ m ( ^0⁻¹ – _v⁻¹ ⁾

Fs = 0 + ½ m (– (v _o ² ))

Fs = – ½ mv _o ² ———— Ekwasyon 1

Paglalarawan: F = puwersa ng friction, d = displacement, m = mass, v ₌ initial speed

Ang displacement (d) at initial speed (v₂o ₎ ay hindi pa alam dahil kalkulahin muna ang v₂o _o d. Ang trabahong ginawa ng friction force ay kinalkula gamit ang isa sa mga equation pagkatapos malaman ang v₂o _o d.

Ang ekwasyon ng displacement (d) sa hindi pare-parehong linear na galaw:

vt ₂ = v _o ² + 2 (-a) ^s

Ang panghuling bilis (vt ₎ = 0 at ang akselerasyon (a) ay may negatibong lagda dahil ang bagay ay bumabagal (ang bilis ng bagay ay bumababa).

0 = v_o² – 2 patalastas

v_o² = 2 patalastas

d = v _o ² / 2 a ———— Ekwasyon 2

Baguhin ang d sa equation 2 gamit ang d sa equation 1:

Fd = – ½ mv _o ²

F (v₂o₃ _/ ^{2a )} = – ½ _mv₂o₃

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

isang = – (F / m)

a = – 0.02 Newton / 0.01 kilo

a = – 2 Newton/kilogramo

a = – 2 m/ ^s²

Ekwasyon upang kalkulahin ang paunang bilis (v _o ) sa hindi pare-parehong linear na galaw:

vt = v _o + at —–> Pangwakas na bilis (vt ₎ = 0, Akselerasyon (a) = 2 m/s² _, ^pagitan ng oras (t) = 3 segundo

0 = v₂o ₊ (-2)(3)

0 = v₂o _– 6

v _o = 6 metro/segundo

Trabaho (W) na ginagawa ng puwersa ng friction:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Joule

Ang gawaing ginagawa ng puwersa ng friction ay may negatibong marka, ibig sabihin ay binabawasan ng gawaing ito ang mekanikal na enerhiya ng bagay.

Kung alam ang d, ang trabaho ay maaaring kalkulahin gamit ang equation na W = F d.

Ang tamang sagot ay B.

[wpdm_package id='1178']

1. Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Ang potensyal na enerhiya ng mga problema at solusyon sa elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa

Enerhiya ng Trabaho-Kinetiko :

1. Isang sasakyang may bigat na 5000-kg ang bumilis mula sa hindi pagtigil hanggang 20 m/s. Tukuyin ang net work na nagawa sa sasakyan.

Kilala:

Masa (m) = 5000 kg

Paunang bilis (v _o ) = 0 m/s ( pahingahan ng kotse )

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 20 m/s

Hinahanap : network

solusyon:

Ang prinsipyo ng work-kinetic energy :

W _net = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = net work

ΔEK = ang pagbabago sa kinetikong enerhiya

m = masa (kg),

vt = panghuling bilis (m/s) _,

v _o = panimulang bilis (m/s).

Network:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _net = (2500)(400 – 0)

W _net = (2500)(400)

W _neto = 1000,000 Joule

[irp]

2. Isang bagay na may bigat na 10 kg ang bumilis mula 5 m/s patungong 10 m/s. Tukuyin ang netong trabahong nagawa sa bagay!

Kilala:

Mass (m) = 10 kg

Paunang bilis (v _o ) = 5 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 10 m/s

Hinahanap : network

solusyon:

Network:

W _net = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _net = (5)(100 – 25)

W _net = (5)(75)

W _neto = 375 Joule

3. Ang isang kotseng may bigat na 2000 kg ay bumabagal mula 10 m/s patungong 5 m/s. Ano ang trabahong nagawa sa kotse?

Kilala:

Mass ng sasakyan (m) = 2000 kg

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 5 m/s

Hinahanap: network

solusyon:

Network:

W _net = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _net = (1000)(25 – 100)

W _neto = (1000)(-75)

W _neto = -75,000 Joule

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng displacement ay kabaligtaran ng direksyon ng netong puwersa.

4. Isang 60-N na pare-parehong puwersa ang ipinataw sa isang 10-kg na bagay sa loob ng 12 segundo. Ang paunang bilis ng isang bagay ay 6 m/s at ang direksyon ng bagay ay kapareho ng direksyon ng puwersa.

(1) Ang trabahong ginawa sa bagay ay 30,240 Joules

(2) Ang panghuling kinetic energy ay 30,240 joules

(3) Ang lakas ay 2,520 Watt

(4) Ang pagtaas sa kinetic energy ng bagay ay 180 Joules

Ang mga tamang pahayag ay…

Kilala:

Puwersa (F) = 60 N

Agwat ng oras (t) = 12 segundo

Masa ng bagay (m) = 10 kg

Paunang bilis (v _o ) = 6 m/s

Hinahanap: Ang mga tamang pahayag

solusyon:

Pagbilis ng bagay:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Ang pangwakas na bilis:

vt = v _{o +} at

vt = 6 + ₍ 6)(12)

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 m/ _s

Ang distansyang nilakbay sa loob ng 12 segundo:

s = v _o t + 1/2 sa ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metro

(1) Trabahong ginagawa sa pamamagitan ng puwersa

W = Fs = (60)(504) = 30,240 Joules

(2) Ang panghuling kinetikong enerhiya

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Joules

(3) Kapangyarihan

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joules/segundo

(4) Ang pagtaas ng kinetic energy

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Joule

[irp]

5. Ang mas malaking trabaho ay ginagawa sa pamamagitan ng bilang ng bagay...

solusyon:

Netong trabaho = pagbabago ng kinetikong enerhiya

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Ang mas malaking gawain:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joules

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules

6. Isang 4000-kg na kotse ang naglalakbay sa isang tuwid na linya sa bilis na 25 m/s. Binawasan ang bilis ng kotse kaya ang huling bilis nito ay 15 m/s. Ano ang gawaing nagawa sa kotse?

Kilala:

Mass (m) = 4000 kg

Ang paunang bilis (v _o ) = 25 m/s

Ang panghuling bilis (vt ₎ = 15 m/s

Hinahanap : Trabahong ginawa sa kotse

solusyon:

W _net = ½ m (vt ₂ ^– vo ₂ ⁾ = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joules = -800 kJ

[irp]

7. Isang 0.1-kg na inihagis nang pahalang sa bilis na 6 m/s mula sa taas na 5 metro. Kung ang acceleration ng grabidad ay 10 m/s² ^, ano ang kinetic energy ng bola sa taas na 2 metro.

Kilala:

Mass (m) = 0.1 kg

Ang pagbabago sa taas (h) = 5 m – 2 m = 3 metro

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Ang kinetic energy sa taas na 2 metro.

solusyon:

Ang galaw na projectile ay maaaring maunawaan sa pamamagitan ng pagsusuri ng pahalang at patayong mga bahagi ng galaw nang hiwalay. Ang galaw sa pahalang na direksyon ay sinusuri bilang galaw na constant velocity at ang galaw sa patayong direksyon ay sinusuri bilang galaw na free fall o patayong galaw.

Ang panimulang mekanikal na enerhiya = ang enerhiyang potensyal ng grabidad.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joules.

Ang panghuling mekanikal na enerhiya = ang kinetikong enerhiya.

KE = 3 Joule.

8. Ang isang kotseng may bigat na 1000 kg ay bumibilis mula sa pagkakatigil at naglalakbay sa bilis na 5 m/s. Ano ang trabahong nagagawa ng kotse?

Kilala:

Mass (m) = 1000 kg

Paunang bilis (v _o ) = 0

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 5 m/s

Hinahanap: Trabaho (W) na ginawa gamit ang kotse

solusyon:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Trabahong ginawa gamit ang kotse:

W _neto = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joules

[irp]

9. Isang bolang may bigat na 500 gramo ang inihagis nang patayo pataas mula sa ibabaw ng lupa na may paunang bilis na 10 m/s² ^. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms ^-2 . Ano ang gawaing ginagawa ng puwersa ng bigat kapag naabot ng bola ang pinakamataas na taas.

Kilala :

Mass ng bola (m) = 500 gramo = 0.5 kg

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s ²

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 0 (bilis sa pinakamataas na punto)

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Trabaho (W) ayon sa timbang

solusyon:

Ang netong gawaing ginagawa ng netong puwersa sa isang bagay = ang pagbabago sa kinetic energy.

W _net = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = ang panghuling kinetikong enerhiya, KE _o = ang paunang kinetikong enerhiya, m = masa ng bagay, v _t = ang panghuling bilis ng bagay, v _o = ang paunang bilis ng bagay.

Network:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _net = (0.25)(-100) = -25 Joules

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng displacement ay kabaligtaran ng bigat ng bola. Ang direksyon ng bola ay patayo at ang direksyon ng bigat ay diretso.

10. Isang bagay na may bigat na 1 kg ang malayang nahuhulog na may diperensya sa taas na = 2.5 metro. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms ^{- 2.} Ano ang gawaing nagawa sa bagay?

Kilala:

Mass ng bola (m) = 1 kg

Paunang bilis (v _o ) = 0 m/s

Taas (h) = 2.5 metro

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Net work habang naaalis ang kuryente

solusyon:

Pangwakas na bilis ng bola ( _vt )

Kinakalkula gamit ang equation ng free fall motion. Alam: Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s² ^, Ang pagbabago sa taas ng bola (h) = 2.5 metro. Hinahangad: Pangwakas na bilis.

vt _{2 =} ² gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

vt ₌ √2(25)

vt ₌ 5√2

Net work = ang pagbabago sa kinetic energy

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _neto = ½ (25)(2) = 25 Joule

[irp]

11. Ang isang bagay na may bigat na 2 kg ay naglalakbay sa bilis na 72 km/oras. Pagkatapos maglakbay ng 400 metro, ang huling bilis ng bagay ay 144 km/oras. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms ^-2 . Hanapin ang net work.

Kilala:

Masa ng bagay (m) = 2 kg

Paunang bilis (v _o ) = 72 km/oras = 20 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Distansya (s) = 400 metro

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Ang network

solusyon:

Ang netong gawain = mga pagbabago ng kinetic energy

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _net = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules

12. Ang isang bagay na may bigat na 2 kg ay naglalakbay sa bilis na 2 ms ^–1 . Ang gawaing nagawa sa bagay ay 21 Joules. Ano ang pangwakas na bilis ng bagay.

Kilala:

Mass (m) = 2 kg

Paunang bilis (v _o ) = 2 m/s

Trabaho (W) = 21 Joule

Hinahanap: panghuling bilis ( _vt )

solusyon:

W _net = ΔEK

W _net = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _net = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (vt ₂ ^– 2 ² )

21 = ( _vt ² – 2 ² )

21 = vt ₂ ^– 4

vt ₂ = 21 + 4 = ²⁵

vt ₌ √25

vt = 5 m/ _s

[irp]

1 3 . Isang 8 N na pare-parehong puwersa ang kumikilos sa isang bagay na may masa na 16 kg. Kung ang bagay ay nasa unang posisyon na hindi gumagalaw, tukuyin ang bilis ng bagay pagkatapos kumilos ang puwersa sa bagay sa loob ng 4 na segundo.

Kilala:

Patuloy na puwersa (F) = 8 Newton

Masa ng bagay (m) = 16 kg

Paunang bilis ng bagay (v _o ) = 0 m/s

Ang puwersa sa pagitan ng oras ay kumikilos sa bagay (t) = 4 segundo

Hinahanap: Ang pangwakas na bilis ( _vt )

solusyon:

Trabaho = Ang pagbabago sa kinetic energy

W = KE pangwakas – KE inisyal

W = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— Ekwasyon 1

Trabaho = Puwersa x Paglipat

W = Fd

W = 8 araw

Gamitin ang equation ng di-pare-parehong linear na galaw sa ibaba upang kalkulahin ang displacement (d):

d = v _o t + ½ sa ²

d = displacement, v ₌ initial velocity, t = time interval, a = acceleration

d = 0 + ½ sa ² = ½ sa ² —-> a = (vt _– vo ₎ / t = vt _/ t

d = ½ (vt _/ t) ^t2

^d = ½ (vt ₎ t

Baguhin ang displacement (d) sa equation ng . Gamitin ang displacement (d) sa equation na ito:

W = 8 araw

W = 8(1/2)(vt ₎ (t)

W = (4)(vt ₎ (t) —— ekwasyon 2

Ekwasyon 1 = Ekwasyon 2

W = W

½ mvt² _{= (} ⁴ )(vt ₎ (t)

½ mvt ₌ (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 vt ₌ 16

vt ₌ 16 / 8

vt = 2 metro/ _segundo

14. Upang mapataas ang bilis ng isang bagay nang 2 beses ng paunang bilis, tukuyin ang gawaing kinakailangan sa proseso...

Kilala:

Masa ng bagay (m) = 1 kg

Paunang bilis (v _o ) = 1 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 2 x paunang bilis = 2 x 1 = 2 m/s

Hinahanap: Trabaho

solusyon:

Ang paunang enerhiyang kinetiko:

KE initial = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Ang huling kinetic energy kapag ang bilis ng bagay ay naging 2 beses ng paunang bilis nito:

SA pangwakas = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Teorama ng enerhiyang kinetiko-trabaho:

Trabaho = Ang pagbabago sa kinetic energy

Trabaho = Ang panghuling enerhiyang kinetiko – ang paunang enerhiyang kinetiko

Trabaho = 2 – 0.5

Trabaho = 1.5

Ang panimulang kinetikong enerhiya = 0.5

Trabaho = 3 x 0.5 = 1.5

Kinakailangang trabaho ng 3 beses ng paunang kinetic energy nito.

15. Isang kotse na may masa na 1500 kg ang gumagalaw sa bilis na 36 km/oras sa isang linyar at makinis na pahalang na kalsada. Bumilis ang kotse hanggang 72 km/oras. Tukuyin ang trabahong kinakailangan upang mapabilis ang kotse.

Kilala:

Mass ng kotse (m) = 1500 kg

Paunang bilis ng kotse (v _o ) = 36 km/oras = 36,000 metro / 3600 segundo = 10 metro/segundo

Pangwakas na bilis ng kotse (vt ₎ = 72 km/oras = 72,000 metro / 3600 segundo = 20 metro/segundo

Hinahanap: Trabahong kinakailangan upang mapabilis ang kotse

solusyon:

Teorama ng enerhiyang kinetiko-trabaho:

W = EK pangwakas – EK inisyal

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Joules

16. Ang isang bagay na may masa na 2 kg ay unang gumagalaw sa bilis na 72 km/oras ^-1 . Pagkatapos gumalaw sa pahalang at tuwid na kalsada hanggang 400 m, ang bilis ng bagay ay 144 km/oras ^-1 . Tukuyin ang kabuuang trabaho sa bagay.

Kilala:

Masa ng bagay (m) = 2 kg

Paunang bilis (v _o ) = 72 km/oras = 72,000 metro / 3600 segundo = 20 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 144 km/oras = 144,000 metro / 3600 segundo = 40 m/s

Paglipat ng bagay = 400 metro

Hinahanap: Netong gawain sa bagay

solusyon:

Ang teorama ng work-kinetic energy ay nagsasaad na ang netong trabaho ay kumikilos sa isang bagay kapareho ng pagbabago ng kinetic energy ng bagay.

W net = SA pangwakas – SA inisyal

W net = ½ mv ^t² _– ½ mv _o ²

W net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W net = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W neto = 1600 – 400

W neto = 1200 Joule

Paglalarawan:

W = Trabaho, KE = enerhiyang kinetiko

Kinetic enerhiya

17. Isang bala na may bigat na 10 gramo na gumagalaw sa bilis na 100 m/s. Ano ang kinetic energy ng bala?

Kilala:

Masa ng bala (m) = 10 gramo = 10/1000 kilo = 1/100 kilo = 0.01 kilo

Bilis ng bala (v) = 100 metro/segundo

Hinahanap: Enerhiyang kinetiko

solusyon:

KE = 1/2 ^mv2

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m ² / s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² / s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id='1191']

1. Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Mga problema at solusyon sa potensyal na enerhiya ng elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa

1. Isang tao ang humihila ng isang bloke nang 2 m sa isang pahalang na ibabaw gamit ang isang pare-parehong puwersa na F = 20 N. Tukuyin ang gawaing ginagawa ng puwersa F na kumikilos sa bloke.

Kilala:

Puwersa (F) = 20 N

Paglipat (s) = 2 m

Anggulo (θ ) = 0

Hinahanap : Trabaho (W)

solusyon:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joules

[irp]

2. Isang puwersa F = 10 N na kumikilos sa isang kahon na 1 m ang haba sa isang pahalang na ibabaw. Ang puwersa ay kumikilos sa anggulong 30 ^° gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Tukuyin ang gawaing ginagawa ng puwersa F!

Kilala :

Puwersa (F) = 10 N

Ang puwersang pahalang (F _x ) = F cos 30 ^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Pag-aalis ng distansya (d) = 1 metro

Hinahanap : Trabaho (W)?

Solusyon :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 Joules

3. Ang isang katawan ay malayang nahuhulog mula sa hindi gumagalaw na posisyon, mula sa taas na 2 m. Kung ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s² ^, tukuyin ang gawaing ginagawa ng puwersa ng grabidad!

Kilala:

Mass ng bagay (m) = 1 kg

Taas (h) = 2 m

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Trabahong ginagawa ng puwersa ng grabidad (W)

solusyon:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Joule

W = trabaho, F = puwersa, d = distansya, w = timbang , h = taas, m = masa, g = akselerasyon dahil sa grabidad.

[irp]

4. Isang bagay na may bigat na 1 kg ang nakakabit sa isang spring kaya ito ay humaba ng 2 cm. Kung ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/s² ^, tukuyin (a) ang spring constant (b) ang gawaing ginagawa ng puwersa ng spring sa bagay

Kilala:

Mass (m) = 1 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Paghaba (x) = 2 cm = 0.02 m

Timbang (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Hinahanap: Spring constant at gawaing ginagawa ng puwersa ng spring

solusyon:

(a) Palaging spring

Pormula ng batas ni Hooke :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) gawaing ginagawa ng puwersa ng spring

W = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Joule

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng puwersa ng spring ay kabaligtaran ng direksyon ng paggalaw ng bagay.

[irp]

5. Isang puwersang F = 10 N ang nagpapabilis sa isang kahon sa layong 2 m. Ang sahig ay magaspang at nagdudulot ng puwersang friction _na F = 2 N. Tukuyin ang net work na nagawa sa kahon.

Kilala:

Puwersa (F) = 10 N

Puwersa ng kinetic friction (F _k ) = 2 N

Paglipat (d) = 2 m

Hinahanap: Network (W _net )

solusyon:

Trabahong ginawa ng puwersa F:

W ₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joules

Trabahong ginagawa ng puwersa ng kinetic friction (Fk ₎ :

W ₂ = F _k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joules

Network:

W _net = W ₁ – W ₂

W _net = 20 – 4

W _neto = 16 Joule

6. Ano ang gawaing ginagawa ng puwersa F sa bloke.

Kilala:

Puwersa (F) = 12 Newton

Paglipat (d) = 4 metro

Hinahanap: Trabaho (W)

solusyon:

W = F d = (12 Newton)(4 metro) = 48 N m = 48 Joules

[irp]

7. Isang bloke ang itinutulak ng puwersang 200 N. Ang displacement ng bloke ay 2 metro. Ano ang work na nagawa sa bloke?

Kilala:

Puwersa (F) = 200 Newton

Paglipat (d) = 2 metro

Hinahanap: Trabaho (W)

solusyon:

Trabaho:

W = Fs

W = (200 Newton)(2 metro)

W = 400 Nm

W = 400 Joule

8. Gustong iparada ng drayber ng sedan ang kanyang sasakyan nang eksaktong 0.5 m sa harap ng trak na 10 m ang layo mula sa posisyon ng sedan. Ano ang trabahong kailangan ng sedan?

Kilala:

Paglipat (d) = 10 metro – 0.5 metro = 9.5 metro

Puwersa (F) = 50 Newton

Hinahanap: Trabaho (W)

solusyon:

W = Fs

W = (50 Newton)(9.5 metro)

W = 475 Nm

W = 475 Joule

[irp]

9.

Trabahong ginawa nina Tom at Jerry kaya ang kotse ay makakagalaw nang hanggang 4 na metro. Ang mga puwersang ipinapatupad nina Tom at Jerry ay 50 N at 70 N.

Kilala:

Paglipat (s) = 4 metro

Netong puwersa (F) = 50 Newton + 70 Newton = 120 Newton

Hinahanap: Trabaho (W)

solusyon:

W = Fs = (120 Newton)(4 metro) = 480 Nm = 480 Joules

10. Hinila ng isang drayber ang isang kotse kaya't gumalaw ito nang hanggang 1000 cm. Ano ang trabahong nagawa sa kotse?

Kilala:

Puwersa (F) = 250 Newton

Paglipat (s) = 1000 cm = 1000/100 metro = 10 metro

Hinahanap: Trabaho (W)

solusyon:

W = Fs = (250 Newton)(10 metro) = 2500 Nm = 2500 Joules

11. Batay sa pigura sa ibaba, kung ang gawaing ginagawa ng netong puwersa ay 375 Joules, tukuyin ang displacement ng bagay.

Kilala:

Trabaho (W) = 375 Joule

Net force ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newtons ( pakanan )

Hinahanap: Paglipat ( d )

solusyon:

Ang ekwasyon ng trabaho:

W = Fs

Paglipat ng bagay:

d = W / F = 375 Joules / 25 Newtons

d = 15 metro s

12. Ang mga sumusunod na gawain na hindi gumagana ay …

A. Itulak ang isang bagay nang hanggang 10 metro

B. Itulak ang kotse hanggang sa ito ay gumalaw

C. Itulak ang pader

D. Hinila ang isang kahon

solusyon:

Ang ekwasyon ng trabaho:

W = ΣFs

W = trabaho , F = puwersa , d = displacement

Batay sa pormula sa itaas, ang trabaho ay ginagawa sa pamamagitan ng puwersa at mayroong isang displacement.

Ang tamang sagot ay C.

1 3. Itinulak ni Andrew ang isang bagay gamit ang puwersang 20 N kaya ang bagay ay gumagalaw sa pabilog na galaw na may radius na 7 metro. Tukuyin ang gawaing ginawa ni Andrew para sa dalawang beses na pabilog na galaw.

A. 0 Joule

B. 1400 Joule

C. 1540 Joule

D. 1760 Joule

solusyon:

Kung itinutulak ng tao ang wheelchair nang dalawang beses nang paikot na galaw, ang tao at ang wheelchair ay babalik sa orihinal na posisyon, kaya ang displacement ng tao ay zero.

Displacement = 0 kaya trabaho = 0.

Ang tamang sagot ay A.

14. May isang taong nagtulak ng isang bagay sa sahig na may puwersang 350 N. Ang sahig ay naglalabas ng puwersang friction na 70 N. Tukuyin ang gawaing ginawa ng puwersa upang igalaw ang bagay hanggang sa layong 6 na metro.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Kilala:

Ang puwersa ng pagtulak (F) = 350 Newtons

Puwersa ng alitan (F _fric ) = 70 Newton

Paglipat ng bagay (mga bagay) = 6 metro

Hinahanap: Trabaho (W)

solusyon:

May dalawang puwersa na kumikilos sa bagay, ang puwersang tulak (F) at puwersang friction (F₂₄₄ ₎ . Ang puwersang tulak ay may parehong direksyon ng pag-alis ng bagay dahil ang puwersang tulak ay gumagawa ng positibong gawain. Sa kabilang banda, ang puwersang friction ay may kabaligtaran na direksyon na may pag-alis ng bagay kaya ang puwersang friction ay gumagawa ng negatibong gawain.

Trabahong ginawa gamit ang puwersang itulak:

W = F d = (350 Newton)(6 na metro) = 2100 Newton-metro = 2100 Joules

Trabahong ginagawa ng puwersa ng alitan:

W = – (F _fric )(s) = – (70 Newton)(6 na metro) = – 420 Newton-metro = – 420 Joules

Ang network:

W netong = 2100 Joules – 420 Joules

W neto = 1680 Joule

Ang tamang sagot ay C.

15. Isang bagay ang itinutulak ng pahalang na puwersa na 14 Newtons sa isang magaspang na sahig na may puwersa ng friction na 10 Newtons. Tukuyin ang net work ng paggalaw ng bagay hanggang sa layong 8 metro.

A. 0.5 Joule

B. 3 Joule

C. 32 Joule

D. 192 Joule

Kilala:

Puwersang tulak (F) = 14 Newton

Puwersa ng alitan (F _fric ) = 10 Newton

Paglipat ng bagay (d) = 8 metro

Hinahanap: Trabaho (W)

solusyon:

May dalawang puwersa na kumikilos sa isang bagay, ang puwersang tulak (F) at puwersang friction (F _friction ).

Ang puwersang tulak ay may parehong direksyon ng paggalaw ng bagay kaya't ang puwersang tulak ay gumagawa ng positibong gawain. Sa kabilang banda, ang puwersa ng friction ay may kabaligtaran na direksyon ng paggalaw ng bagay kaya't ang puwersa ng friction ay gumagawa ng negatibong gawain.

Trabahong ginawa gamit ang puwersang itulak:

W = Fs = (14 Newton)(8 metro) = 112 Newton metro = 112 Joules

Trabahong ginagawa ng puwersa ng alitan:

W = – (F _fric )(s) = – (10 Newton)(8 metro) = – 80 Newton metro = – 80 Joules

Ang network:

W netong = 112 Joules – 80 Joules

W neto = 32 Joule

Ang tamang sagot ay C.

16. Tukuyin ang net work batay sa pigura sa ibaba.

A. 360 Joule

B. 450 Joule

C. 600 Joule

D. 750 Joule

solusyon:

Trabaho = Puwersa (F) x displacement (d)

Trabaho = Lawak ng tatsulok 1 + lawak ng parihaba + lawak ng tatsulok 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Trabaho = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Trabaho = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Trabaho = 60 + 240 + 60

Trabaho = 360 Joule

Ang tamang sagot ay A.

17. Isang piraso ng kahoy na may habang 60 cm ang idinikit nang patayo sa lupa. Ang kahoy ay hinampas gamit ang isang 10-kg na martilyo mula sa taas na 40 cm mula sa itaas ng kahoy. Kung ang average na puwersa ng paglaban ng lupa ay 2 x 10⁻¹ N ^at ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s⁻¹ ^, kung gayon ang kahoy ay papasok nang buo sa lupa pagkatapos…. tumama.

Isang 4

B. 16

C. 28

D. 30

Kilala:

Mass ng martilyo (m) = 10 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m ^/ s²

Timbang ng martilyo (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

Paglipat ng martilyo bago tumama sa kahoy (d) = 40 cm = 0.4 metro

Ang resistensya ng kahoy (F) = 2 x 103 ^N = 2000 N

Haba ng kahoy (s) = 60 cm = 0.6 metro

Hinahanap: Ang kahoy ay tuluyang papasok sa lupa pagkatapos…. tumama.

solusyon:

Ang gawaing nagawa sa martilyo kapag ang martilyo ay gumalaw nang hanggang 0.4 metro ay:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joules

Trabahong ginawa ng puwersa ng resistensya ng lupa:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joules

Papasok nang buo sa lupa ang kahoy pagkatapos…. tumama.

1200 Joules / 40 Joules = 30

Ang tamang sagot ay D.

[wpdm_package id='1192']

1. Mga problema at solusyon sa gawaing ginagawa gamit ang puwersa
2. Mga problema at solusyon sa work-kinetic energy
3. Mga problema at solusyon sa mga prinsipyo ng work-mechanical energy
4. Mga problema at solusyon sa enerhiyang potensyal ng grabidad
5. Ang potensyal na enerhiya ng mga problema at solusyon sa elastic spring
6. Mga problema at solusyon sa kuryente
7. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa malayang pagbagsak na galaw
8. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak na galaw
9. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang kurbadong ibabaw
10. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa paggalaw sa isang inclined plane
11. Paglalapat ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya para sa galaw ng projectile

Magbasa nang higit pa

1. Ang distansya ng Daigdig mula sa Araw ay 149.6 x 106 ^km at ang panahon ng rebolusyon ng Daigdig ay 1 taon. Kalkulahin ang T ² / r ³

Kilala:

T = 1 taon, r = 149.6 x ¹⁰⁶ km

Hinahanap : T ² / r ³ = … ?

Solusyon :

k = T² / r³ = 1² / (149.6x10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 taon²/ km³

[irp]

2. Universal constant (G) = 6.67 x 10 ^-11 Nm² /kg² ^{at ang Sun's ay} 1.99 x ^10⁻¹ kg.

[irp]

3. Ang katamtamang distansya ng Daigdig mula sa Araw ay 149.6 x 10⁻6 ^km at ang katamtamang distansya ng Mercury mula sa Araw ay 57.9 x 10⁻6 ^km . Ang panahon ng rebolusyon ng Daigdig ay 1 taon, ano ang panahon ng rebolusyon ng Mercury?

Kilala:

r ng Daigdig = 149.6 x ¹⁰⁶ km

r ng mercury = 57.9 x 10⁻¹ ⁶ km

T ng Daigdig = 1 taon

Hinahanap: T ng mercury?

solusyon:

[wpdm_package id='953']

1. Mga problema at solusyon sa batas ng unibersal na grabidad ni Newton
2. Mga puwersa ng grabidad, mga problema sa timbang, at mga solusyon
3. Mga problema at solusyon sa pagbilis dahil sa grabidad
4. Mga problema at solusyon sa geosynchronous satellite
5. Mga problema at solusyon sa batas ni Kepler

Magbasa nang higit pa

1. Ano ang taas ng isang geosynchronous satellite sa ibabaw ng Earth?

G = unibersal na konstante = 6.67 x 10 ^-11 N ^m² / ^kg²

M = masa ng Daigdig = 5.97 x ¹⁰²⁴ kg

T = 24 oras = 24 (3600 segundo) = 86,400 segundo = 8.64 x ¹⁰⁴ segundo

Solusyon

Ang taas ng satellite sa ibabaw ng Earth = 4.22 x 10⁻¹ ^m = 4.22 x ^10⁻¹ km = 42,200 km

Ang taas ng satellite sa ibabaw ng Earth = 6.38 x 10⁻¹ ^m = 6.38 x ^10⁻¹ km = 6380 km

Taas ng satellite sa ibabaw ng Earth = distansya ng satellite mula sa sentro ng Earth – radius ng Earth

Ang taas ng satellite sa ibabaw ng Earth = 42,200 km – 6380 km

Ang taas ng satellite sa ibabaw ng Earth ay 35,820 km

[irp]

2. Ano ang bilis ng isang geosynchronous satellite?

Universal constant (G) = 6.67 x 10 ^-11 N ^m² / ^kg²

Mass ng Daigdig (mE ₎ = 5.97 x ¹⁰²⁴ kg

Ang distansya sa pagitan ng satellite at ng sentro ng Daigdig (r) = 4.22 x ¹⁰⁷ m

Solusyon

o gamitin ang ekwasyon na ito

[wpdm_package id='949']

1. Mga problema at solusyon sa batas ng unibersal na grabidad ni Newton
2. Mga puwersa ng grabidad, mga problema sa timbang, at mga solusyon
3. Mga problema at solusyon sa pagbilis dahil sa grabidad
4. Mga problema at solusyon sa geosynchronous satellite
5. Mga problema at solusyon sa batas ni Kepler

Magbasa nang higit pa

1. Ang distansya sa pagitan ng isang taong may bigat na 40 kg at isang taong may bigat na 30 kg ay 2 m. Ano ang magnitude ng puwersang grabitasyonal na inilalapat ng bawat isa sa isa? Universal constant = 6.67 x 10 ^-11 N ^m² / ^kg²

Kilala:

m1 = ₄₀ kg, m2 _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 x 10 ^-11 N m2 ^/ kg2

Hinahanap: ang magnitude ng puwersang grabitatibo (F)?

solusyon:

[irp]

2. Ang distansya sa pagitan ng Daigdig at Buwan (r) ay 3.84 x 10⁻¹ ^m . Ano ang magnitude ng puwersang grabitasyonal na inilalapat ng bawat isa sa isa?

Kilala:

Mass ng Daigdig (mE ₎ = 5.97 x ¹⁰²⁴ kg

Mass ng Buwan (m _M ) = 7.35 x ¹⁰²² kg

Ang distansya sa pagitan ng sentro ng Daigdig at sentro ng Buwan (r) = 3.84 x ¹⁰⁸ m

Universal constant (G) = 6.67 x 10 ^-11 N ^m² / ^kg²

Hinahanap: Ang magnitude ng puwersang grabitatibo (F)

solusyon:

[irp]

3. Ano ang distansya mula sa Daigdig, ang magnitude ng puwersang grabitasyonal ng mundo at ng buwan ay sero?

Kilala:

Mass ng Daigdig = 5.97 x ¹⁰²⁴ kg

Mass ng Buwan = 7.35 x ¹⁰²² kg

Ang distansya sa pagitan ng sentro ng Daigdig at sentro ng Buwan (r) = 3.84 x ¹⁰⁸ m.

Universal constant ( G) = 6.67 x 10 ^-11 N ^m² / ^kg²

Hinahanap: distansya mula sa Daigdig

solusyon:

Ang netong puwersa ng grabidad ay sero.

Gumamit ng parisukat na pormula:

A = – 6.35

B = – 7.68 x 10 ⁸

C = 87.76 x 10 ^-14

 

[wpdm_package id='955']

1. Mga problema at solusyon sa batas ng unibersal na grabidad ni Newton
2. Mga puwersa ng grabidad, mga problema sa timbang, at mga solusyon
3. Mga problema at solusyon sa pagbilis dahil sa grabidad
4. Mga problema at solusyon sa geosynchronous satellite
5. Mga problema at solusyon sa batas ni Kepler

 

Magbasa nang higit pa